資源的形式化配置及其在醫(yī)療行業(yè)中的應(yīng)用

摘 要： 基于經(jīng)驗(yàn)的人工配置無(wú)法保證精準(zhǔn)的需求表達(dá)，導(dǎo)致醫(yī)療資源的利用效率低下。提出一種醫(yī)療資源配置決策系統(tǒng)架構(gòu)，兼顧需求表達(dá)的形式化表示及資源之間內(nèi)在的制約關(guān)系。在給出醫(yī)療資源配置決策系統(tǒng)架構(gòu)之后，采用社會(huì)選擇和偏好理論對(duì)醫(yī)療資源分配問(wèn)題進(jìn)行建模，形式化表示資源數(shù)量需求，并實(shí)現(xiàn)基于CP?nets的資源依賴關(guān)系表示。通過(guò)對(duì)需求的收集和處理，進(jìn)而確定個(gè)人偏好的最優(yōu)方案，并得到可行配置方案的偏好排序。應(yīng)用案例表明，提出的方法能有效地實(shí)現(xiàn)醫(yī)療資源的配置。

關(guān)鍵詞： 醫(yī)療資源配置； 偏好理論； CP?nets； Agent

中圖分類號(hào)： TN92?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）21?0127?05

Resource formal configuration and its application in medicine industry

LIU Fang1， SUN Maosheng2， CHEN Bo2， WANG Qin3

（1. School of Management， Yangzhou Polytechnic University， Yangzhou 225000， China；

2. School of Information Engineering， Yangzhou University， Yangzhou 225000， China；

3. Academic Affairs Office， Nanjing University of Information Science Technology， Nanjing 210044， China）

Abstract： The artificial configuration based on experience can′t guarantee the accurate requirement expression， so the utilization efficiency of medical resource is low. To solve the above problem， an architecture of medical resource configuration decision?making system is proposed， it gives consideration to the formal expression of requirement expression and restrictive relation among the resources. The social choice and preference theory are used to establish the model for medical resource allocation problem， express the requirement of resource quantity， and realize the resource dependency based on CP?nets. The optimal solution of personal preference is determined by requirements collection and processing， so as to obtain the reference ordering of the feasible configuration scheme. The application case results show that the proposed method can configure the medicine resources effectively.

Keywords： medicine resource configuration； reference theory； CP?nets； Agent

0 引 言

合理配置醫(yī)療資源，不僅能提高資源利用率，減少資源的浪費(fèi)和閑置，獲得更高的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)產(chǎn)出，還能有效緩解人民日益增長(zhǎng)的醫(yī)療服務(wù)需要與有限的醫(yī)療資源之間的矛盾 [1?2]。醫(yī)院作為一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個(gè)體，其內(nèi)部存在著多個(gè)科室部門(mén)，每個(gè)部門(mén)的職能各不相同，對(duì)醫(yī)療資源的需求也各不相同。醫(yī)院管理人員難以做到對(duì)每個(gè)部門(mén)配置足夠滿意的醫(yī)療資源。因此，科學(xué)的醫(yī)療資源配置方案是解決醫(yī)療機(jī)構(gòu)資源緊張問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)之一。

醫(yī)療資源難以合理配置的根源在于以下三點(diǎn)：醫(yī)療機(jī)構(gòu)內(nèi)部組織無(wú)法精準(zhǔn)的表達(dá)真實(shí)需求；基于歷史經(jīng)驗(yàn)的人工資源配置方法，具有很大的隨意性及個(gè)人主觀因素干擾；現(xiàn)有資源配置方法忽略了資源相互之間的制約關(guān)系，導(dǎo)致資源的不合理組合。

偏好及選擇理論研究是收集大眾的偏好信息加以聚集而得出對(duì)群體最優(yōu)的決策。本文在現(xiàn)有CP?nets（Conditional Preference Networks，條件偏好網(wǎng)）基礎(chǔ)上，采用形式化的偏好表示方法對(duì)醫(yī)療資源配置問(wèn)題建模。通過(guò)偏好關(guān)系得到醫(yī)療資源的導(dǎo)出圖，表達(dá)資源之間的相互制約關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)強(qiáng)占有關(guān)系求解導(dǎo)出圖；導(dǎo)出圖上的選擇方案顯性地表征了不同方案之間的可比性。

1 相關(guān)工作

文獻(xiàn)[2]研究運(yùn)用項(xiàng)目管理的知識(shí)完善大科室制度，闡述了項(xiàng)目管理在大科室建制中運(yùn)作的具體方法和作用。文獻(xiàn)[3]提出城市醫(yī)療資源配置的邏輯框架和城市醫(yī)療資源調(diào)整與重組的功能定位， 以及城市醫(yī)療資源調(diào)整與重組的方法和作用，給出了城市醫(yī)療資源調(diào)整的理論模型。資源分配不合理主要表現(xiàn)在大醫(yī)院門(mén)庭若市，中小型醫(yī)院門(mén)可羅雀 [4]。文獻(xiàn)[5]提及社區(qū)首診以及雙向轉(zhuǎn)診的概念，其中社區(qū)首診是指病患先要前往社區(qū)衛(wèi)生機(jī)構(gòu)接受全科醫(yī)生診療的制度，是雙向轉(zhuǎn)診的前提。文獻(xiàn)[6]以DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析）分層評(píng)價(jià)方法原理進(jìn)行醫(yī)療資源配置，主要是通過(guò)評(píng)價(jià)主管層以及各醫(yī)療機(jī)構(gòu)的決策有效性來(lái)確定醫(yī)療資源配置方案對(duì)整個(gè)醫(yī)療系統(tǒng)的貢獻(xiàn)大小。文獻(xiàn)[7]介紹了一種醫(yī)療資源配置的方法——FAHP（Fuzzy Analytic Hierarchy Process），據(jù)此提出了一種評(píng)估模型，該方法基于多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

國(guó)外的很多學(xué)者也對(duì)醫(yī)療資源配置的問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8]提出了一種新的解決醫(yī)療資源配置問(wèn)題的方法，針對(duì)的是已知存在若干個(gè)病人，他們需要對(duì)應(yīng)的治療，每種治療方法的治愈率以及花費(fèi)。文獻(xiàn)[9]首先介紹了宏觀調(diào)控和微觀分配，并在忽略了部分因素之后得到一個(gè)簡(jiǎn)化的醫(yī)療資源配置問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出一種用于分析美國(guó)海軍醫(yī)療系統(tǒng)衛(wèi)生服務(wù)模型的軟件系統(tǒng)，設(shè)計(jì)該軟件的基本原理，并提供了軟件說(shuō)明書(shū)和實(shí)例結(jié)果。文獻(xiàn)[11]介紹了循證醫(yī)學(xué)（Evidence?Based Medicine， EMB），是一種基于證據(jù)給予治療的方式。

文獻(xiàn)[12]對(duì)前人的工作進(jìn)行了一個(gè)總結(jié)，詳細(xì)地描述了CP?nets的語(yǔ)法、語(yǔ)義以及應(yīng)用。文獻(xiàn)[13]對(duì)CP?nets的表達(dá)能力進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[14]對(duì)CP?nets的偏好表達(dá)能力進(jìn)行了加強(qiáng)，引入了信息之間的重要性關(guān)系，豐富了偏好表示的架構(gòu)。文獻(xiàn)[15]對(duì)CP?nets進(jìn)行了擴(kuò)展，研究了存在多個(gè)Agent的偏好表示模型。

2 醫(yī)療資源配置架構(gòu)與問(wèn)題模型

2.1 醫(yī)療資源配置架構(gòu)

本文提出一種基于選擇理論的醫(yī)療資源配置框架，其核心模塊為醫(yī)療資源配置決策系統(tǒng)，該系統(tǒng)收集相關(guān)資源供給及需求，采用選擇理論合理分配資源。醫(yī)療資源配置框架如圖1所示，科室主任采用需求偏好的形式提交醫(yī)療資源需求的請(qǐng)求，在醫(yī)院管理層進(jìn)行合理性分析后對(duì)所有科室的請(qǐng)求進(jìn)行聚合，用CP?nets圖表示這些偏好，處理這些偏好信息得到最優(yōu)配置方案。

該框架分為4個(gè)模塊：后臺(tái)的運(yùn)算模塊；輸入模塊；儲(chǔ)存模塊；輸出模塊。

輸入模塊分為兩個(gè)部分，對(duì)于醫(yī)院管理層和科室主任，分別以管理員和普通會(huì)員的身份進(jìn)入。管理員可以對(duì)配置規(guī)則以及醫(yī)療資源的描述及數(shù)量進(jìn)行修改，并可以提交任意兩個(gè)完整的配置方案進(jìn)行比較；科室主任則僅僅可以提交醫(yī)療資源需求申請(qǐng)并查看最終輸出的配置方案結(jié)果。

存儲(chǔ)模塊主要用于存儲(chǔ)醫(yī)療資源信息和規(guī)則信息，如圖1中上方矩形框所示，醫(yī)療資源信息包括床位、醫(yī)療人員、醫(yī)療器械和藥物等醫(yī)療資源，還附帶對(duì)每種資源的描述以及儲(chǔ)量說(shuō)明，規(guī)則信息則儲(chǔ)存了一些對(duì)資源請(qǐng)求限制條件。

運(yùn)算模塊處于后臺(tái)，輸入了配置規(guī)則與醫(yī)療資源信息后，可以進(jìn)行強(qiáng)占優(yōu)關(guān)系，改進(jìn)占優(yōu)測(cè)試查詢，初次分配方案，最終分配方案的計(jì)算。

輸出模塊主要是輸出后臺(tái)運(yùn)算的結(jié)果，可輸出的結(jié)果有：面向管理層為個(gè)人最優(yōu)分配方案、個(gè)人需求序列、任意兩方案偏好比較、初次分配方案、最終分配方案；面向科室主任則為初次分配方案和最終分配方案。

2.2 問(wèn)題模型

以CP?nets作為模型建立的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)醫(yī)療資源配置問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這使得原本模糊的用文字表達(dá)的醫(yī)療資源配置問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，用CP?nets的相關(guān)定義與屬性對(duì)其進(jìn)行信息的表示和處理，最后通過(guò)形式化推理計(jì)算分配方案之間的優(yōu)劣關(guān)系。

定義1[13] CP?nets的導(dǎo)出圖：設(shè)[N=V，CE]是一個(gè) CP?nets，則有向圖[N=Ω，IE]是[N]的導(dǎo)出圖，其中[IE] 是連通可交換配置的有向邊的集合，且決策者對(duì)有向邊終點(diǎn)的偏好大于有向邊起點(diǎn)。

定義2[13] 設(shè)[N=Ω，IE]是CP?nets圖[N]的導(dǎo)出圖，對(duì)于[ο，ο∈Ω，]若從頂點(diǎn)[ο]到頂點(diǎn)[ο]可達(dá)，也就是說(shuō)存在一條路徑從頂點(diǎn)[ο]指向頂點(diǎn)[ο]，則稱[ο]強(qiáng)占優(yōu)[ο，]記作[N=ο?ο，]判斷[N=ο?ο]是否成立的測(cè)試稱作強(qiáng)占優(yōu)測(cè)試。

定義3[13] 若兩個(gè)配置[ο]和[ο]可交換，且[N=ο?ο，]則稱[ο]和[ο]具有跳變關(guān)系 （Flip relation，F(xiàn)R）， 即[οFRο]。

定義4[13] 設(shè)[N=Ω，IE]是CP?nets圖[N]的導(dǎo)出圖，若從頂點(diǎn)[ο]出發(fā)的所有路徑都不能到達(dá)[οο≥ο]，則稱[ο]弱占優(yōu)[ο，]記作[N≠ο?ο，]判斷[N≠ο?ο]是否成立的算法稱作弱占優(yōu)測(cè)試。

定義5 設(shè)CP?nets是一個(gè)有向圖[N=V，CE]，若從其中兩個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所能到達(dá)的其他頂點(diǎn)的總數(shù)是相同的（包括自身），則這兩個(gè)頂點(diǎn)的深度是相同的，稱為同深度的頂點(diǎn)。同一深度的頂點(diǎn)所在的集合稱為同深度集合，記作[Di，][ i]表示深度，[i]越大深度越深。

定義6 設(shè)[N=Ω，IE]是CP?nets 圖N的導(dǎo)出圖，從深度最淺的同深度集合出發(fā)，第一次出現(xiàn)比較不均的情況為結(jié)束，若頂點(diǎn)[ο]中該深度集合內(nèi)的元素取值總體大于[ο]，則稱[ο]占優(yōu)[ο]，記作[N=ο]≯[ο，]判斷[N=ο]≯[ο]是否成立的算法稱作改進(jìn)的占優(yōu)測(cè)試。

定義7 在一個(gè)有向圖中，對(duì)于一個(gè)頂點(diǎn)[X，]所有存在路徑通向頂點(diǎn)[X]的其他頂點(diǎn)的集合，稱為[X]的所有祖先值，記作[Ance（X）。]

3 占優(yōu)性質(zhì)與算法

定理1 在嚴(yán)格偏序關(guān)系下，CP?nets的導(dǎo)出圖[N]是無(wú)環(huán)的。

證明：假設(shè)導(dǎo)出圖[N]中的任意兩個(gè)配置[ο，ο∈Ω，]同時(shí)存在一條從[ο]到[ο]的路徑和從[ο]到[ο]的路徑。那么根據(jù)定義4，就有[N=ο?ο]和[N=ο?ο]。但是根據(jù)定義2，[?]是[Ω]上的偏好關(guān)系，必須滿足反對(duì)稱，也即當(dāng)[ο?ο]且[ο≠ο]時(shí)，必然不存在[ο?ο]。所以根據(jù)假設(shè)得出的結(jié)論是明顯錯(cuò)誤的，得到矛盾，所以假設(shè)是錯(cuò)誤的，原命題得證。

定理2 [N=ο?ο]是[N≠ο?][ο]的充分不必要條件。

證明：充分性證明。若[N=ο?ο，]則表示在導(dǎo)出圖[N]中存在一條從頂點(diǎn)[ο]出發(fā)到頂點(diǎn)[ο]的路徑。依據(jù)定理1，由于CP?nets的導(dǎo)出圖[N]是無(wú)環(huán)的，所以必然不存在從頂點(diǎn)[ο]到[ο]的路徑，滿足定義5，所以[N≠ο?][ο]。

不必要性證明。根據(jù)強(qiáng)占優(yōu)算法的結(jié)果可知，CP?nets的偏好表達(dá)能力是不完備的，因此可能存在配置[ο]與[ο]無(wú)法比較的情況，因此[ο?ο]也可能不成立，即根據(jù)[N≠ο?ο]得不出[N=ο?ο]。

定理3 [N]是一個(gè)CP?nets，對(duì)于任意兩個(gè)配置[ο，ο∈Ω，]若[οAnceX=οAnceX，]但[οX?οX]且[X]不存在同深度的其他頂點(diǎn)，則[N≠ο?ο]。若存在同深度的其他頂點(diǎn)，則計(jì)算在同深度集合中的頂點(diǎn)[Xi]中，滿足[οXi?οXi]的頂點(diǎn)與滿足[οXi?οXi]的頂點(diǎn)之間的整體偏好值大小比較，大于則[N=ο]≯[ο]，小于則[N=ο]≯[ο]。若個(gè)數(shù)相同則繼續(xù)對(duì)下一深度的頂點(diǎn)屬性值進(jìn)行比較。

鑒于篇幅問(wèn)題，本文略去定理3的證明過(guò)程。

導(dǎo)出圖是通過(guò)性質(zhì)的定義得出的，但是通過(guò)強(qiáng)占優(yōu)測(cè)試的性質(zhì)可知強(qiáng)占優(yōu)關(guān)系具有傳遞性，因此對(duì)[IE]的關(guān)系矩陣求傳遞閉包即可求出所有的強(qiáng)占優(yōu)關(guān)系。這里可以采用Warshall算法進(jìn)行求解，而由于[IE]的關(guān)系矩陣為稀疏矩陣，因此可以使用針對(duì)稀疏矩陣的改進(jìn)Warshall算法。具體過(guò)程如算法1所示。

在實(shí)際的排序過(guò)程中，弱占優(yōu)測(cè)試對(duì)無(wú)法判定強(qiáng)弱的配置之間的偏好排序完全是隨機(jī)的，這就造成了偏好序列的不惟一性，因此本文提出了改進(jìn)的占優(yōu)查詢算法，如下：

本文給出了改進(jìn)的占優(yōu)測(cè)試算法，每次的輸入為CP?nets圖[N]和需要進(jìn)行比較的任意兩個(gè)配置方案，一次次比較最上層的同深度集合權(quán)值和，若相同刪去結(jié)果相同的頂點(diǎn)集，然后繼續(xù)比較下一層的同深度集合權(quán)值和，直到出現(xiàn)不同或不再有可比較的集合為止，得到的輸出則是改進(jìn)的占優(yōu)關(guān)系，具體如算法2。

4 應(yīng)用案例與分析

下面通過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)換實(shí)例，具體描述以條件偏好為形式的需求表達(dá)及其圖形化表示過(guò)程，將醫(yī)療資源配置問(wèn)題形象的表示出來(lái)。

案例1：某醫(yī)院進(jìn)行新引進(jìn)醫(yī)療資源的分配，需要由各個(gè)科室主任提交申請(qǐng)。某科室主任主要考慮醫(yī)生、護(hù)士、床位三類醫(yī)療資源，分別用[C，D，E]代表，各有三個(gè)選擇分別為[C1，C2，C3，D1，D2，D3]和[E1，E2，E3，]分別表示3種不同的醫(yī)療資源數(shù)量。這個(gè)例子的CP?nets圖[N=V，CE]如圖2所示，其中[V=C，D，E，][DomC=][C1，C2，C3，DomE=E1，E2，E3，][DomD=D1，D2，D3，][CE=C，E，D，E]。

圖2即為例1中CP?nets圖的導(dǎo)出圖，每個(gè)頂點(diǎn)代表一個(gè)備選方案，每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的具體方案見(jiàn)表1。由于在導(dǎo)出圖中對(duì)有向邊終點(diǎn)所表示方案的偏好是由起點(diǎn)決定的，所以可以很明顯地看出，方案1“C1D1E1”即為最優(yōu)方案。

解：將上述例子中[IE]內(nèi)的強(qiáng)占優(yōu)關(guān)系按對(duì)應(yīng)位置放入[27×27]的矩陣中，得到矩陣[A，]即為[IE]的關(guān)系矩陣，矩陣[A]如下：

（1） 執(zhí)行算法1的1～6雙層循環(huán)后，數(shù)組[S]的值為：

（2） 執(zhí)行算法1的7～12后，數(shù)組[S]的數(shù)值為：

（3） 執(zhí)行算法1的13～18后，傳遞閉包矩陣[B]為：

把算法1中的三個(gè)循環(huán)分別看作步驟一、步驟二和步驟三。輸入的關(guān)系矩陣[A]的大小視可行方案的多少而定，步驟一為將所有可行的方案一一比對(duì)，若存在強(qiáng)占優(yōu)關(guān)系，則該位置的元素寫(xiě)為1，并將關(guān)系矩陣中[i]行為1的列號(hào)保存在數(shù)組[S[i]，]否則為0。步驟二是一個(gè)迭代操作，將第一步中[S[i]]里的數(shù)都當(dāng)成序號(hào)代入[S[i]]中，所得到的數(shù)重新加入[S[i]]中，得到新的[S[i]，]重復(fù)這個(gè)操作，直到?jīng)]有新的數(shù)加入數(shù)組為止。步驟三則是將步驟二中得到的一系列數(shù)組[S[i]]中的數(shù)寫(xiě)入傳遞閉包矩陣[B]中。此時(shí)傳遞閉包矩陣[B]中元素值為1的位置[B[i， j]]即表示從頂點(diǎn)[i]到頂點(diǎn)[j]存在一條通路，也即備選方案[οi]強(qiáng)占優(yōu)[οj]。

5 結(jié)論與展望

本文用社會(huì)選擇論和偏好理論對(duì)醫(yī)療資源配置問(wèn)題進(jìn)行研究，為研究帶來(lái)了新思路和新方法。本文提出一種基于選擇理論的醫(yī)療資源配置框架。醫(yī)院管理層對(duì)請(qǐng)求進(jìn)行收集和處理，得到資源配置方案；醫(yī)院管理層向區(qū)域內(nèi)的醫(yī)療資源管理者提交以醫(yī)院為單位的醫(yī)療資源需求，并與其他醫(yī)院進(jìn)行資源分配的博弈。用偏好理論對(duì)醫(yī)療資源配置問(wèn)題建模。以醫(yī)院為一個(gè)整體，各科室主任為其中的Agents，用偏好表示對(duì)科室資源的需求，CP?nets圖表示偏好之間的關(guān)系，求出個(gè)人最優(yōu)配置，個(gè)人偏好序列，完成醫(yī)療資源配置的模型化表示，并在這個(gè)模型上進(jìn)行配置的求解。

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