波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈的納什均衡分析

摘要： 本文利用靜態博弈分析方法， 研究了波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈的納什均衡. 提出了一種波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈納什均衡的分析方法， 構建了波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈模型， 分別研究了不同成本、單邊波動成本和雙邊波動成本的雙寡頭壟斷博弈，得到了相應的納什均衡解.

關鍵詞：雙寡頭壟斷博弈；納什均衡；一階條件

基金項目： 陜西省教育廳科學研究項目（課題編號：15JK2093）；西安培華學院校級科研課題（課題編號：PHKT20150734）

1. 引言與預備知識

雙寡頭壟斷是指在自由市場中，某種產品的市場需求全部或絕大部分僅由兩個企業所掌控的壟斷現象，法國經濟學家古諾在1838年最早研究了這種市場結構，建立了古諾雙寡頭壟斷模型. 1944年，馮·諾依曼和奧斯卡·摩根斯特恩在《博弈論與經濟行為》一書中進一步討論了這種博弈的均衡. 古諾模型是最早對戰略依存的經濟現象進行研究，并提出均衡解的經濟學模型。

但是市場的發展并不是一成不變的，商品的成本不可能總是邊際成本，有時會產生偏離，甚至是隨機波動，究其原因主要是因為在成本的構成過程中，會加入隨機擾動項。因此，為了更加真實、貼近地反映市場運營狀態，更好地指導市場平穩發展，對波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈的納什均衡進行分析是非常有必要的。

本文利用靜態博弈分析方法，研究了波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈的納什均衡，提出了一種波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈納什均衡的分析方法，對完全信息和不完全信息的不同情形，構建了波動成本條件下雙寡頭壟斷博弈模型，分別研究了不同成本、單邊波動成本和雙邊波動成本的雙寡頭壟斷博弈，分析了各自的納什均衡，利用邊際條件方程，得到了相應的納什均衡解. 這將對雙寡頭壟斷市場，甚至是多寡頭市場的進一步深入研究與發展具有重要意義。

我們先來回顧完全信息條件下的古諾博弈。

假設在自由市場中僅有兩個寡頭企業，即企業1和企業2，兩個寡頭企業生產某一完全同質產品，令[q1，q2]分別表示企業1和企業2生產的同質產品的產量。根據古諾假定，兩個企業同時進行產量決策。企業1和企業2的收益分別是

其中常數[c]為企業生產每單位的邊際成本且假定[c

2. 主要結果

下面我們就不同成本、單邊波動成本和雙邊波動成本的雙寡頭壟斷博弈進行討論. 為了方便，我們記[c1，c2]分別為企業1和企業2的邊際成本. 可見，古諾模型反應的是[c1=c2=c]的情形。

（1） 不同成本的雙寡頭壟斷博弈，即[c1≠c2]，其中[c1，c2]為常數。此時，企業1和企業2的收益為

結論

通過對不同成本、單邊波動成本和雙邊波動成本的雙寡頭壟斷博弈納什均衡的討論，可以看出邊際成本對寡頭企業產量決策的影響。如果邊際成本相同或隨機擾動項的期望為0，則所得納什均衡均與古諾模型的納什均衡

是一致的。這種結果將對雙寡頭壟斷市場，甚至是多寡頭市場的進一步深入研究與發展具有重要意義。

參考文獻：

[1]Robert Gibbons.A Primer in Game Theory[M]，Prentice Hall，1994.

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作者簡介：

史艷維（1980- ），女，陜西人，主要從事博弈理論方面的研究。