基于層次聚類分析的我國居民收入狀況地區比較分析

2008-12-31 00:00:00吳靜

經濟師 2008年8期

摘要：文章在國家統計局關于居民收入的統計指標基礎上，采用層次聚類分析對我國各地區居民收入的狀況進行了比較分析，并得出各主要聚類群。在此基礎上認為目前我國居民還是以工薪收入為主，各地區其他收入方面均有不同情況。

關鍵詞：層次聚類分析居民收入地區比較

中圖分類號:F222.33 文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914(2008)08-026-01

一、引言

目前，深化收入分配制度改革，增加城鄉居民收入是我國綜合實力發展所要解決的一個非常重要的問題。黨的十七大報告中明確指出：“逐步提高居民收入在國民收入分配中的比重，提高勞動報酬在初次分配中的比重。著力提高低收入者收入，逐步提高扶貧標準和最低工資標準，建立企業職工工資正常增長機制和支付保障機制。創造條件讓更多群眾擁有財產性收入。保護合法收入，調節過高收入，取締非法收入。擴大轉移支付，強化稅收調節，打破經營壟斷，創造機會公平，整頓分配秩序，逐步扭轉收入分配差距擴大趨勢。”為此，我們非常有必要按照居民收入的不同種類將收入狀況趨同的地區進行分類，以找到解決當前面臨的增加居民收入的突破口。

二、模型選擇

層次聚類分析是一種多元數理統計方法。它并沒有事先設定樣本分類的標準，而是通過對樣本和變量數據的不同特征指標值進行差異程度計算，根據變量或樣本間不同的差異程度大小重新結合分類，產生一個更有效的分類。其優點在于可以對分類變量進行聚類，提供的距離測量方法和結果表示方法也非常豐富。它的實現過程如下：

1.由于本文所選用數據存在極大的量綱，所以必須進行無量綱化處理。

2.將各組數據作為獨立的一類（設為n類），按照所定義的距離計算各數據點之間的距離，形成一個距離陣。

3.將距離最近的兩組數據并為一類，從而形成n-1個類別，計算新產生的類別與其他各個類別之間的距離或者相似度，形成新的距離陣。這種方法的思想來自于方差分析，使用該方法的目的是使得各個類別間的樣本量盡可能接近。

4.按照與第二步相同的原則，再將距離最接近的兩個類別合并，一直重復該步驟直到所有數據被合并為一個類別為止。

三、實證分析

1.數據來源及說明。按照國家統計口徑的劃分，將居民收入劃分為四類：工薪收入、經營性收入、財產性收入、轉移性收入。工資性收入指居民受雇于單位或個人，靠出賣勞動而獲得的收入；經營收入指居民以家庭為生產經營單位進行生產籌劃和管理而獲得的收入；財產性收入指金融資產或有形非生產性資產的所有者向其他機構單位提供資金或將有形非生產性資產供其支配，作為回報而從中獲得的收入；轉移性收入指居民無須付出任何對應物而獲得的貨物、服務、資金或資產所有權等，不包括無償提供的用于固定資本形成的資金。一般情況下，是指居民在二次分配中的所有收入。

以上所有指標數據，均來自《中國統計年鑒》（2007）原始數據或換算得到。為進一步說明指標數據的意義，我們首先對數據進行描述性統計處理。根據計算所得，五個指標的量級各不相同，平均數從最小的23.14到最大的6028.06，而標準差也從175.92267到2712.59271，顯示了數據量綱之間很強的差異性。這就說明我們有必要在聚類分析前對數據進行標準化處理以消除各數據不同的量綱。

2.結果解釋。根據模型實現過程，通過多次聚類可以得出譜系圖（Dendrogram）。由于篇幅限制，在此就不再逐步進行了，只給出最后結果。在譜系圖中，聚類的全過程可以直觀的表現出來，它把類間的最大距離算做相對距離為25，其余的距離均換算成與之相比的相對距離大小。

3.結果的驗證和進一步說明。以上是層次聚類分析產生的結果，但是我們發現通過上述分析還是很難確定如何將這31個省市分類。為了確定分類的個數，我們需要對聚類結果進行進一步分析。我們在確定分類過程中，總是希望能夠進行“等分”，所以從表1中可以直觀的看到，將31個省份分為四類相對合適，這個時候最大的類別和特點突出的類別都劃分較為明確，適合進一步的分析。