高中數學解題策略教學的實施途徑分析

宿遷市文昌高級中學(223800)

張小利●

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高中數學解題策略教學的實施途徑分析

宿遷市文昌高級中學(223800)

張小利●

在高中數學教學中，如果學生能熟練地掌握一定的解題策略，那么他們就可以實現快速和準確的解題.為了能使學生從根本上實現數學素養的提升，教師就要加強對解題教學這一環節的重視程度，以學生的實際學習水平為依據，結合實際的數學教學要求及內容，制定合理有效的教學方案，以此來激發學生學習數學的興趣，提高學生的解題能力.本文將主要針對高中數學解題策略教學的實施途徑分析這一課題，進行相關的策略分析，以期能夠對提高我國高中數學解題的教學水平帶來具有一定參考性的意見.

高中數學；解題策略；實施途徑

在數學教學中，對學生解題策略的培養，不僅能發展學生的認知能力，同時還可以增強學生的數學思維，提高學生的數學素養.我們都知道，解題的關鍵是解題思維及過程，學生只有在不斷地解題練習中，才能真正實現解題思維的提升，才能將數學解題策略切實地吸收與內化，進而實現全面發展.

一、選好解題的切入點是解題策略教學的前提

“選好切入點”不僅僅是解決數學問題的大前提，同時更是一種有效地解題策略.在數學解題的過程中，學生要想快速而準確的解答出一道題，首先要做的就是選好解題的切入點，即找出“題眼”.那么學生該如何去選切入點呢？首先，從細審條件著手.所謂的“細審條件”，簡單的說就是學生在解題的時候，要弄清自己要探尋的結論是什么，之后再通過對結論的分析與考察中，順藤摸瓜，構建出解題的思路.具體的方法有：第一，分析目標，從結論找思路；第三，挖掘目標，找出問題實質，做輔助，解決問題；第三，延伸目標，借“果”尋“因”.即借助目標去研究結論成立時所需要的條件，之后再以逆向推理，尋找解決數學問題的途徑.其次，從構造轉化入手.這種方法主要是以待解決的問題為依托，借其構造出一個與已解決的問題相聯系的輔助問題，在這一輔助問題的幫助之下，以求解答出待解答的數學問題.即借助輔助問題，實現了數學條件向結論的轉化.只要學生構造轉化的得法，數學問題解決起來就會更加方便.主要的構造轉化有構造輔助命題、構造輔助圖形、構造輔助方程及函數.最后，從類比聯想入手.解題的過程從本質上來講就是從一個條件聯想到另一個條件的過程，所以，在進行由表及里的聯想與類比時，學生可以找出條件與結論的練習，進而實現快速找到解題途徑的目的.

二、找好策略的使用點是解題策略教學的基礎

每道數學題都有每道數學題的解題策略，所以在進行數學解題策略的教學時，教師就要準確的找出與數學題目相對應的解題策略，因為只有這樣，學生才能正確的進行解答、才能實現學習上的舉一反三.首先，數形結合策略，以形、數助教.數形結合解題策略在高中數學中的應用十分廣泛，它能將形與數有機的結合在一起，進而將抽象化的數學直觀化.在數學教學中，數形結合常常在以下幾個知識點中應用，例如實數與數軸上點的對應關系問題、函數與圖像之間的對應關系問題等.其次，反向思考策略.當學生無法從正面將問題解答出來時，教師就可以引導學生進行反方向的思考；當學生無法直接解答問題時，教師就可以引導學生從側面出發；當學生無法從正面來進行證明時，教師就可以引導學生借助舉反例的形式來將其進行否定.以上的種種，就是教師常用到的反面思考策略.主要的反面思考方法有逆推法、淘汰法、反證法等.然后，方程思維策略.所謂的方程思維，就是在解題的過程中，從方程的角度出發，將相關的數學問題轉化為方程問題進行解答.最后，對稱思想策略.例如有題目為甲乙丙丁戊站成一排，如果乙必須站在甲的右側，且甲和乙不相鄰，那么一共有多少種排法？在面對這種結構勻稱的數學問題時，教師就可以指導學生運用對稱思想進行解題，即甲在乙的右側和乙在甲的左側時一樣多，根據對稱，可得共有60種排法.解題的策略是多樣的，但是只有在問題對上正確的解題策略時，數學解題策略才會發揮其真正的價值，因此，教師就要幫助學生進行策略總結，找好策略的使用點.

三、反思錯誤的出錯點是解題策略教學的保障

許多學生在獨自學習與解題訓練的時候，往往會出現這樣的情況，即常常會因為看題不仔細、忽略了給出的條件、隨意應用數學知識點等原因而出現解題錯誤的現象.為了幫助學生從根本上解決這一問題，教師就要給予學生適時的引導，要求學生在解完數學題之后，再進行認真的檢查和計算，看自己是否在思路、計算或是閱讀問題時出現錯誤.但是，許多高中生卻對完成解題后的反思環節不以為然，甚至有些學生會認為只要是解出了答案，便算是萬事大吉了.這種現象的持續，往往會導致學生形成思路不清晰、做題不認真的不良習慣.為此，教師應當對學生日常解題中出現錯誤的原因進行總結，并將其告訴學生，進而使學生在改錯反思的過程中有法可循、有理可依.那么，學生在解題時常常出現的問題有哪些呢？第一，用特殊條件取代一般條件；第二，自己創造“定理”，用生活經驗代替科學的數學概念；第三，做題不認真，不考慮問題的本意，答非所問.總之，在高中數學解題策略教學中，教師要積極引導學生進行反思和完善，真正實現從根本上鞏固學生對解題策略的掌握能力，進而提高學生的思維能力以及分析探究的能力.

總而言之，為了更好的促進高中數學課程的發展、提高學生的數學素養，教師就要實現以生為本的教學理念，積極發揮學生的內在潛能，使學生在潛移默化中實現數學思維的提升，并真正掌握數學的解題策略.

[1]王麗梅. 高中數學解題策略教學的實施途徑分析[J]. 考試周刊,2016.

[2]盧浩慧. 高中數學解題思維策略研究[D].河南師范大學,2015.

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1008-0333(2016)31-0053-01