探究初中數學幾何推理與圖形證明對策

江蘇省揚州市江都區宜陵鎮中學(225003)

倪志國●

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探究初中數學幾何推理與圖形證明對策

江蘇省揚州市江都區宜陵鎮中學(225003)

倪志國●

初中數學幾何推理和圖形證明是重要的教學內容，很多學生對于這兩方面的內容無法完全理解，很難把握，更難運用.但實際上，初中數學中的幾何推理和圖形證明存在較多的技巧以及規律，只要學生在學習過程中勤于思考，掌握相關技巧與規律，那么這部分的知識便很容易掌握.本文主要針對初中數學幾何推理與圖形證明對策展開深入的剖析，旨在為學生提供良好的學習方法，使得學生能夠充分地掌握幾何推理與圖形證明的技巧.

幾何推理；初中數學；圖形證明；對策

幾何推理和圖形證明在初中數學教學中屬于重要的教學內容，其中幾何要求學生用有較強的空間感，將兩者有機結合，才能夠真正的掌握這部分的知識.

一、幾何推理重要過程探究

學生在解答幾何圖形習題過程中，推理是極為重要的步驟.一般而言，合理推理的有效方式主要借助對比與歸類進行推理，換言之在解題的過程中，學生需要找準點線的關系.在圖形分析過程中，要明確點線面之間的關聯，大膽地進行猜想，盡最大努力找出圖形中可能存在的關聯性，明確哪些點能夠連成線.除此之外，在推理過程中可以從一點或者一線著手，也可以在一面中做出線段，使其能夠分成多個面，通過多個面來求證最后的關系.與此同時，在推理的過程中，需要對圖形的不同特點進行仔細研究，同時融入其特點，展開相應的推理操作.

學生要掌握幾何推理的技巧與規律，必須要在日常注重觀察其必要條件.我在幾何推理與圖形證明知識教學過程中，引導學生注重觀察推理中存在的關鍵字眼，如平行、相等以及相似等，學生只有掌握這些字眼所代表的寓意，才能夠達到掌握該部分知識的目標.另外，我也在教學中注重培養學生的“跳躍性”思維，該思維需要學生在推理過程中不能按部就班，按照陳舊的思維去思考，該種思維能夠將看似不存在關系的線段與面結合起來，這樣便能夠得到新的結果，同時學生在此過程中，其思維也得到了相應的鍛煉.但是需要注意的是，學生在運用跳躍性思維的過程中，必須觀察各個面與線之間的關系，只有在同一空間下的線與面才能夠連接起來，不能連接兩個或者多個圖形.

二、圖形證明關鍵點分析

利用圖形進行推理證明往往需要學生掌握一定的關鍵點，具體而言，需要掌握以下幾種方式，即:

(一)通過基本圖形的利用進行推理

在利用基本圖形進行推理的過程中，需要學生做到以下兩點，即：

一方面需要學生掌握那些簡單的圖形.通常學生在一開始學習立體幾何知識的時候，他們很難分清幾何和代數之間存在的差別，甚至在習題練習的過程中用錯方法.那么在此時學生只需要運用基本幾何圖形，便能夠快速找到解題的方法.在解題中，基本圖形的利用較為常見，往往在證明相似或者相等的字眼中能夠用到該種方式.

我在教學過程中，引導學生掌握并且認識基本圖形，并且通過課件的形式，讓學生在復雜圖形中將基本圖形找出來.實際上，復雜圖形的組成便是基本圖形的組合，因此學生如果掌握了這種方法，那么在做習題的過程中便很容易找到解題方法.

另一方面學生需要學會圖形簡化.幾何推理主要在圖形中進行有規則的解答與分析.如果圖形較為復雜，則需要學生將有用的一部分圖形分離出來，采取一步步解答的方式進行解答.

我在教學過程，首先將分離圖形的知識講述給學生，之后通過習題練習的方式讓學生體會具體的用法，學生需要依據已知條件進行分離，這樣便不會出現遺漏分離的現象，該方法能夠使得學生更加準確地分析與判斷題目，更快地解決問題.

(二)確定題目中存在的各個要素

幾何推理命題中，學生必須重視題目中所給的條件，通過這些條件的存在，學生能夠判斷哪些是已知條件，哪些條件能夠被直接的利用，哪些條件是需要推理的.學生要解決問題，必須充分地掌握條件與結論之間存在的邏輯關系.要求學生必須反復讀題，確保能夠將題目中所給的條件充分地利用上，從而以最快速度找出準確的解題方法.

初中數學教學對于學生未來的發展極為重要.在初中數學教學過程中，幾何推理與圖形證明是重要的教學內容，該部分知識不僅能夠培養學生獨立思考能力與創新思維，同時還能夠培養學生的細心觀察能力，為學生未來的發展創建良好的基礎.但是實踐表明，很多學生在學習這部分知識的過程中，存在較多的難點，他們不僅很難找出正確的方法解決問題，同時對于題目中所給出的條件也不夠明確.為此，找出有效的方法讓學生更好地掌握幾何推理與圖形證明相關知識，已經成為相關學校內數學教師的重要任務，必須給予高度重視.

[1]葛瑩.初中數學幾何推理與圖形證明對策[J].學周刊,2015(14):22.

[2]黃艷紅.初中數學幾何推理與圖形證明對策分析[J].科學導報,2015(16):23.

[3]常國慶.關于初中數學幾何推理和圖形證明策略的分析[J].中外交流,2016(3):93.

[4]龍敏.淺談初中數學中的幾何推理與圖形證明[J].中學課程輔導(教學研究),2015(24):261.

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