初中數學教學中類比推理的實踐研究

四川省資陽市雁江區第二中學(641300)

黃世全●

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初中數學教學中類比推理的實踐研究

四川省資陽市雁江區第二中學(641300)

黃世全●

在初中數學教學實踐研究中，類比推理的方法歷來被教師所推崇，這是一種新穎、高能的解題辦法.為了提高初中生學會思考、開闊思維、仔細觀察、自主研究題目的能力，類比推理已被列入初中生必須掌握的解題方法之一.通常初中數學每個章節的知識是聯系緊密、互相貫通的，存在大量的相似度和內在規律，好比物理中的定律和語文中的閱讀理解，都需要人腦的推理，而不是從表面直接得出結論，這就體現出初中數學的深奧.在學習過程中，學生可以通過這一辦法將知識網絡有機地組合起來，形成一個整體，以便解題.

初中數學；類比推理；實踐；研究

在初中學習中，學生的生活通常被題海埋沒，因此混淆題目條件、審題不清的現象很是普遍，但是類比推理卻可以成為打開數學殿堂的一把金鑰匙.在做題過程中，很多學生無法辨別題目之間的差異，做錯題也就不言而喻了.教師在教學過程中，巧妙利用學生的錯題引出類比推理，比較題目之間的差異，尋找相似之處，通過這兩種極端掌握類比推理的精華，從而進行一系列推理，得出總結論.本文分析了類比推理在學習初中數學中的實踐運用，列出了更好運用類比推理的三大有效措施.

一、結合所學知識點，設計對比題目徹底掌握該內容

初中數學學習中通常會出現三大誤區:不會解題、看錯題、誤解題.其中誤解題現象最為嚴重，有些同學甚至用錯方法，更別提得出正確結果了.然而，類比推理方法的提出可大大減少這類低級錯誤的發生.例如，在學習數列時，很多題目都是要求學生求出數列的通式，遇到這類題目時可通過三個及以上的式子投機取巧得出結論，再比如，將直角坐標系類比到空間直角坐標系，平面圓類比為球體等都有效幫助學生在腦海中構建出圖形，加快解題的速率.教師在上課之前，必須確認學生大致了解這堂課所學內容是什么，有何作用，難點在哪里，這也就是預習的功效，之后才可以放心地向學生灌輸本節課內容.很多學生反映自己學到后面忘了前面，造成了學藝不精的后果，這樣的結果不僅是學生個人原因，另一個原因便是教師沒有尋找到完美的教學方法幫助學生記憶.在黑板上板書抄題目的同時，列舉出相似題型，讓學生自行比較兩者不同之處，這樣不僅培養了學生自主動腦的能力，更能激發學生解題的興趣，提高他們對問題的認知技能和解題能力.

二、設置小組討論環節，培養學生自主學習能力

根據調查，類比推理的解題方法是學生反映比較難掌握的知識點，學生在解題的過程中不僅不能及時想到這個方法，而且想到了也無法沒有阻礙的寫下去.為了讓類比推理的方法讓學生影響深刻并且幫助學生理解，教師可以針對類比推理專門設置一個小組討論，讓學生自主探討類比推理，讓學習自主體會從而加深印象.例如：在學習《二元一次方程組》這個知識點的時候，類比推理的解題方法更是顯示出了它的優越性，學生通過類比推理找出方程的規律，然后總結出通用方程組的表達形式.由于這個知識點有一定的困難，教師可以讓學生小組討論最后得出答案.但是，教師在設置小組討論環節的時候，要注重小組成員學習成績的相對性，構成一個尖子生可以幫助基礎較差學生的模式.另外，在學生討論的過程中，要注意巡視，防止學生利用這個環節討論一些無關緊要的事情，也可以幫助學生解決在討論過程用遇到的各種問題，更重要的是了解學生的討論進度來決定小組討論環節結束時間.為了提高小組合作學習的效率，教師還可以采用競爭機制，對于表現好的小組給予加平時分的獎勵.只有這樣，既可以在學生之間形成一種良性競爭提高小組合作討論效率，又能夠最大限度的發揮小組合作討論學習意義.

三、設置經典例題，幫助學生理解

使用類比推理的方法解決數學問題已經逐漸成為高考命題的主要方向，通過類比推理，有利于拓展學生的思維能力，有利于提高學生發展問題、分析問題、解決問題的能力，有利于提高學生的數學素養，讓學生探索數學真正的奧秘.然而，類比推理的學習方法不是一朝一夕就可以掌握的，只依靠死記硬背并不能掌握其中的精髓，需要學生高度的數學素養和自主研究的精神.為了讓學生更快的掌握類比推理的解題方法，教師在課堂教學的時候就不能忽視通過經典例題類比推理思想的灌輸，只有大量的向學生灌輸類比推理的思想，這樣類比推理的解題方法才能潛移默化的印入學生的腦海中，當看見題目的時候也能跳出這個方法.俗話說“讀書百遍，其義自現.”學生通過研究經典例題，然后從經典例題中找到類比推理的感覺，或多或少對于學生掌握類比推理方法有一定的幫助.

例如：在學習幾何圖形中的“重心”、“中心”、“垂心”這個知識點的時候，由平面圖形的重心轉移到立體圖形的重心，就可以利用類比推理的方法來解決.通過這個經典例題，學生就可以課后研究從平面圖形過度到立體圖形“中心”、“垂心”的研究方法，久而久之，學生類比推理的能力會在不知不覺中有所提高.

類比推理是初中數學教學中一種常見有效的解題方法，在占比分較大的證明題、計算題等中都運用廣泛，它能夠提供給學生解題時的一種靈感，將新型題目和教師講過的練習題融會貫通起來，增加初中生學好數學的自信心.在日常的教學過程中，類比推理的課程不能一帶而過，教師需要通過習題的反復講解和長期的題目訓練來培訓，這樣有利于幫助初中生在腦海中形成一套記憶深刻的類比推理方法，探求新結論，產生解題的新思路.

[1]肖安慶，李通風.例談類比推理在初中生物教學中的應用[J].教學與理，2013(4)：77-78.

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[3]靳宏偉.淺談初中數學中類比推理的應用[J].開封教育學院學報，2012(2)：94-95.

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