在高中數(shù)學教學中發(fā)展學生計算能力的策略

王 波●

江蘇省鹽城中學(224000)

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在高中數(shù)學教學中發(fā)展學生計算能力的策略

王 波●

江蘇省鹽城中學(224000)

高中數(shù)學教師只有引導學生掌握數(shù)學計算技巧，才能提高學生解決數(shù)學問題的水平.本次研究提出了教師要引導學生掌握數(shù)形計算的方法、流程估算的方法、理性分析的方法，這是三種具有實用性的數(shù)學計算方法.

高中；數(shù)學；學生；計算能力

談到數(shù)學計算的問題，很多高中學生有一種錯誤的認知，這些學生認為小學生才需要培養(yǎng)數(shù)學計算的能力，這是由于小學試卷里考的試題都是數(shù)學計算問題的緣故.高中生需要掌握的是宏觀思考的能力，不再需要培養(yǎng)數(shù)學計算的能力.這些學生的數(shù)學意識是錯誤的.數(shù)學計算是數(shù)學知識的基礎(chǔ)，只要學生學習數(shù)學知識，就必須強化數(shù)學計算的能力.

一、培養(yǎng)學生的直觀閱讀能力

高中數(shù)學與小學數(shù)學不同.小學數(shù)學里談到的數(shù)學計算能力，就是學生應用公式的能力，只要小學生能靈活的應用數(shù)學公式，就能順利的計算出數(shù)學答案.而高中學生面對的數(shù)學問題要復雜得多，此時高中學生如果要迅速的計算出數(shù)學答案，就必須學會把抽象的數(shù)學問題變得直觀，應用直觀的方法計算數(shù)學問題.

已知函數(shù)f(x)=30/x2，并且a>0，試比較f(a)和f(a+2)哪個大？如果學生用抽象計算的問題，可能很難計算出數(shù)學問題的答案.假如學生能夠把這個函數(shù)問題轉(zhuǎn)為圖形，那么就可以理解當x>0時，x2是增函數(shù)，f(x)=30/x2是x的減函數(shù).結(jié)合圖形(圖形略)，學生很快就能知道當a>0時，f(a)>f(a+2).這一個數(shù)學問題就不是應用計算的方法獲得數(shù)學答案，而是把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學圖形的問題，借用數(shù)學圖形得到的答案.數(shù)形結(jié)合的思想是幫助學生計算數(shù)學問題的重要工具.

高中數(shù)學教師要引導學生意識到，高中數(shù)學課程不是不重視數(shù)學計算的問題，只是高中數(shù)學的計算更加規(guī)律化、更加的抽象化，此時學生計算所得的結(jié)果可能也不是一個具體的數(shù)字，而是某一個集合，或者某一個函數(shù)等.在解決數(shù)學規(guī)律的時候，應用圖形的方法計算可以把抽象的數(shù)學問題變得直觀，這種方法能夠提高數(shù)學計算的效率.高中數(shù)學教師要引導學生掌握這種計算的方法.

二、培養(yǎng)學生的數(shù)學估算能力

高中數(shù)學知識具有綜合性強的特點，一個數(shù)學問題可能會有幾種解決的方案，這些方案可能是正確的，可能是錯誤的，如果學生一一研究每種解決數(shù)學問題的方案，可能需要計算大量的數(shù)學問題，花費學生大量的研究時間.為了提高數(shù)學計算的效率，高中生要掌握數(shù)學的算法流程原則，找到高速估算的方法，提高解決數(shù)學問題的效率.

比如以一名學生計算49的立方根為例，學生經(jīng)過計算得到答案為16.333333，但是學生不知道這個答案對或者不對.如果學生再次計算一遍，可能會花費很多時間.當這名學生為這個數(shù)學問題困擾時，他的數(shù)學教師引導學生觀察立方根的計算規(guī)律.這一名教師引導學生從立方根的計算規(guī)律思考，49的立方根大概應在3～4間，而學生得到的答案已經(jīng)遠遠大于4，于是學生根本不必再次計算，就可知道這個計算答案是錯誤的，學生需要重新計算.教師引導字生掌握的就是分析數(shù)學的算法，找到計算規(guī)律，估算數(shù)學答案的方法，如果學生能夠掌握這種方法，就能提高數(shù)學計算的效率.學生在計算高中數(shù)學問題的時候，有時不僅要計算具有規(guī)律性的問題，可能還會需要計算較為復雜的計算問題，為了提高計算的準確率，學生要學會把握數(shù)學計算算法的要點，大致估出數(shù)學計算的答案，再進行精密的計算，這種數(shù)學計算方法能夠提高數(shù)學計算的精確性.

三、培養(yǎng)學生的理性分析能力

理性分析的能力是指學生把握數(shù)學問題和數(shù)學問題內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系，如果學生能夠提高理性分析的能力，學生就能從系統(tǒng)的角度看待數(shù)學計算的問題，將數(shù)學問題進行分類，應用分類思想找出數(shù)學計算問題的側(cè)重點，全面的分析數(shù)學問題，得到數(shù)學問題的答案.這是一種能讓學生全面看待數(shù)學問題的計算方法.數(shù)字教師要引導學生學會用理性分析的方法計算數(shù)學問題.比如現(xiàn)在讓學生計算：一個奇數(shù)的平方減去1，可以獲得怎樣的數(shù)字？很多學生不能迅速地計算出這個數(shù)學問題的答案.有一名數(shù)學教師是這樣引導學生求解數(shù)學問題的.教師引導學生將要解決的數(shù)學問題變成數(shù)學符號，即設(shè)奇數(shù)為m，所求的數(shù)為A，那么可將以上的數(shù)學問題描述成為A=m2-1=(m+1)(m-1)，現(xiàn)在這個數(shù)學問題就變成一個討論數(shù)學范圍的問題.一般討論數(shù)學計算范圍的問題是用集合的方法來討論.于是接下來就可以應用分類思想一一討論A與m兩個因素的互動問題，從而可以得到數(shù)學問題的答案.這一名數(shù)學教師引導學生掌握的數(shù)學計算方法為：當遇到一個數(shù)學問題的時候，嘗試把數(shù)學問題符號化，應用公式來描述數(shù)學問題、應用分類討論的方法討論數(shù)學問題、在分類的前題下一一計算數(shù)學問題，這種解決數(shù)學問題的方法能夠全面地探討將要解決的數(shù)學問題，提高數(shù)學問題的計算效率.

高中數(shù)學教師要引導學生學會用理性分析的方法把數(shù)學問題符號化、分類化、簡單化，這種數(shù)學計算方法是一種能高效計算數(shù)學答案的思路.

高中學生在學習數(shù)學問題的時候，不是不需要提高數(shù)學計算能力，教師要引導學生了解到這種學習的意識是錯誤的.數(shù)學教師要在數(shù)學教學中引導學生了解高中學生面對的數(shù)學問題具有抽象化、復雜化、綜合化的特點，為了解決這樣的數(shù)學問題，學生必須掌握全新的計算方法，快速的計算出數(shù)學問題的答案.

[1] 徐文麗. 高中數(shù)學探究式課堂教學研究[D]. 內(nèi)蒙古師范大學，2007

[2] 陳新國. 高中數(shù)學“探究建構(gòu)”課堂教學模式的理論與實踐研究[D]. 江西師范大學，2006

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