“由已知探索未知”活動方案

徐亮

“由已知探索未知”活動方案

徐亮

活動一：閱讀下列材料：

解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：∵x-y=2，∴x=y+2，

又∵x＞1，∵y+2＞1.∴y＞-1.

又∵y＜0，∴-1＜y＜0.①

同理得：1＜x＜2.②

由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，

∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2，

請按照上述方法，完成下列問題：

（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是____________.

（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范圍（結果用含a的式子表示）.

活動二：1.一個口袋里有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字的卡片各一張，如果每次從中任取8張計算它們的和，那么可能有多少種不同的和？

2.在密封的瓶中，如果放進1個細菌，1分鐘后瓶中就充滿了細菌.已知1個細菌1秒鐘分裂成2個，2秒鐘就分裂成4個，…….若一開始瓶中僅放進1個細菌，需要多少秒鐘這些細菌能長滿半瓶？

活動三：探索具有一定結構特征的兩數之積的運算規律：

1.（1）觀察下列各式并計算：

3×5=______；

33×35=______；

333×335=______；

3333×3335=______.

（2）你能發現（1）中各式的結果有什么規律嗎？

（3）根據你發現的規律嘗試填寫下列空格：

3333333×3333335=______×______ =11111115555555

（4）我們可以寫出一般式嗎？

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆外國語學校）