數(shù)學(xué)的智慧

儲建國

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卷首語絲

數(shù)學(xué)的智慧

儲建國

A問：“假如有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當(dāng)怎樣去做？”B答道：“在壺中裝上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上.”A肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當(dāng)怎樣去做？”B很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上.”A說：“物理學(xué)家通常都這么做，而數(shù)學(xué)家則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉(zhuǎn)化為前一個問題.”

這個故事中的數(shù)學(xué)家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，但卻引導(dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)家獨特的思維方式，也就是數(shù)學(xué)思想，其中蘊含了轉(zhuǎn)化思想，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題或已經(jīng)解決的問題，從而簡化了我們的思維過程，提升了我們的思維品質(zhì).這是數(shù)學(xué)特有的一種智慧.

所謂數(shù)學(xué)思想，是指對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，它在認(rèn)識活動中被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)模型和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想.數(shù)學(xué)思想包括化歸思想、模型思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合、極限思想、統(tǒng)計思想、最優(yōu)化思想等.形成數(shù)學(xué)的思想、用數(shù)學(xué)的思維來解決問題，歷來都是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一.特別現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)從“雙基”發(fā)展為“四基”，即“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)們能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”，這是在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)完善方面邁出的重要一步.

要學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)會數(shù)學(xué)知識，還要學(xué)會如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即從“學(xué)會”到“會學(xué)”.而實現(xiàn)這一跨越的關(guān)鍵是掌握數(shù)學(xué)思想和方法.在學(xué)習(xí)過程中，要注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程；知識的發(fā)生、發(fā)展過程；解題思維的探索過程；解題方法和規(guī)律的概括過程.既要動腦、動口，還要動手，積極參與問題的探索過程，在體驗和探索中感受和領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法.不僅要懂得“如何做”，更要懂得“如何想”.

同學(xué)們，讓我們發(fā)揮自己的智慧，運用數(shù)學(xué)的思維方式，走進(jìn)本期美妙的數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗數(shù)學(xué)的美麗，提升自己的數(shù)學(xué)智慧.

作者單位：（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實驗學(xué)校）