數學文化：數學教育應跋涉的精神高地

江蘇省南通市通州區川港小學 劉燕如

數學文化：數學教育應跋涉的精神高地

江蘇省南通市通州區川港小學 劉燕如

小學數學教學需要給學生以精神哺育，利用數學文化引導學生在數學教育的情境中跋涉精神高地，是有價值的教學追求。教學實踐中，用人文關懷觸摸數學文化，用審美心理體驗數學文化，用歷史足跡傳承數學文化，是有效的教學實施途徑。

數學文化；數學教育；人文關懷；審美心理；數學史

數學教育的特質決定了數學對兒童承擔著精神培育的功能。對兒童傳授數學知識、潤澤兒童的數學心靈、點化兒童的數學生命，這是教育賦予數學課程的特性。數學知識孕育數學精神，數學精神成就數學智慧。從某種意義上說，數學教育就是一種點撥智慧、點燃生命、目中有“人”的文化教育。從教學實踐的角度來看，小學數學教學要想起到文化潤澤的作用，依靠數學文化是一條“捷徑”，小學數學可以通過數學文化這條捷徑，引導學生走向應有的精神高地。

一、用人文關懷觸摸數學文化

兒童數學教育的根本指向是“兒童”。兒童作為一種“可能性”，是一種超越性的存在。數學教育中，教師必須對兒童保持“人性關懷”“人文關懷”，點燃兒童學習數學的情感，讓兒童在得到呵護的情境中自由成長，對兒童的學習主體性進行顯發與弘揚。唯其師生、生生“零距離”接觸，兒童才能敢想、敢說、敢做。

教學“統計物體”（蘇教版小學數學教材第1冊），教材中的方法是讓兒童用統一的“畫正字”法。但為什么一定要“畫正字”？孩子們對“畫正字法”感興趣嗎？為了激發兒童的學習興趣，點燃兒童的學習情感，筆者尊重每一個兒童獨特的學習方式，讓兒童自己選擇方法統計。結果，有的孩子采用“涂色法”，有的孩子采用“畫線法”，有的孩子采用“記號法”等，盡管這些方法都很稚嫩，但都是兒童智慧的顯現，都是兒童智慧的結晶。接著，筆者讓孩子們對統計的“多樣化方法”進行“優化”，孩子們都認為應該用“畫線法”，因為“畫線法”簡單。但是怎樣畫才能工整美觀？筆者再讓孩子們尋找“漢字”，哪一個漢字是由橫畫和豎畫組成的？由此，孩子們自然而然地想到用“畫正字法”。在這里，數學知識不是教材文本的規定，也不是來自教師的“告訴”與“規訓”，而是誕生于兒童的主體探究。在整個探究過程中，教師用人文關懷呵護著兒童，點燃著兒童的數學情感。

在這樣的過程中，教師從學生的認知基礎出發，不用教師的觀點去強行所謂的引導學生，而是從學生的實際順勢利導，表現出充分的人文關懷。而引導的最終目標就是對“畫正字”的認識，這是一個蘊含文化因素的過程，

二、用審美心理體驗數學文化

數學知識和數學教材文本中有許多“美點”，這些“美點”等待著師生的共同發掘。在數學教育中，我們似乎也可以套用羅丹的名言，數學不是缺少美，而是缺少發現。教師要引領兒童用審美的眼光去打量數學，要學會欣賞數學的美（包含數的美、形的美、式的美等），感受、體驗數學美。不僅如此，還要引領兒童“立美”，立數學本身的美，即創造數學美。例如，教學“比的認識”（蘇教版小學數學教材第11冊），筆者在課末出示一組長方形，讓孩子們選擇自己認為最美的。絕大部分孩子都選擇了2號和4號（注：其實2號和4號是一樣的，只不過一個是橫著放，一個是豎著放）。

師：孩子們，其實早在古希臘，數學家就做過類似的實驗，他們的結論和大家一樣。你認為美的長方形與什么有關？

生1：和他們的形狀有關；

生2：和它們的大小有關；

生3：和“長與寬的比”有關；……

師：孩子們，這個長方形的美被古希臘著名數學家畢達哥拉斯發現了，后來這個比值被數學家稱為“黃金比”。知道么，在美術、建筑中，“黃金比”有著廣泛的運用。例如，達·芬奇的作品、古希臘帕提儂神廟以及我們人體都遵循著“黃金比”。

在這里，不僅“比”的數學知識得到了深刻揭示，而且“數學美”得到了有機滲透。這種美不是學生自主發現的，而是在教師的引導之下，通過對比鑒別出來的，從學生的思維角度來看，這是一種有深度的審美。通過審美，兒童體驗了數學的魅力，陶冶了數學的情操，領悟了數學博大的數學文化。

三、用歷史足跡傳承數學文化

數學歷史是兒童數學教學的指南。在數學教學中，許多數學教師存在著這樣的“數學文化”教學誤區，認為只要在課末插入一段“數學史資料”就是數學文化教育了。其實，這些只是數學文化的淺表性點綴。兒童認識數學在某種意義上是人類認識數學的“再現”，在數學文化教育中必須讓兒童重蹈人類認識數學的那些關鍵步子。教學時教師要著重思考：在這些數學知識的形成過程中，哪些地方曾經是人類認識的誤區、探索的障礙？哪些地方是人類曾經的困惑？在教學設計時，要將人類的數學認識簡史、探索簡史融入數學教學。

例如，教學“認識負數”（蘇教版小學數學教材第9冊），許多教師將教學重點落在“正數比0大，負數比0小”上。的確，這個負數的知識點應該讓兒童掌握，以便將來進行“正負數計算”。但是，讀一讀數學史我們就會發現，人類（包括某些數學家）對負數的“糾結點”不在這里，而在于“為什么要產生負數”。基于此，筆者設計教學時從一系列相反的量開始，如家庭存款與取錢、海平面以上與海平面以下、糧倉的出倉與入倉等，重點讓孩子們明晰：確定正負數首先必須要有一個標準，即所謂的“0起點”；其次確定正負數，即表示“具有相反意義的量”。

在這個探索的過程中，筆者充分發揮兒童的主體性，讓兒童用各種圖形、符號記錄，如此，孩子們體驗了“負數的誕生”過程，這個過程既是學生親身體驗的，又充滿著數學發展史的樂趣。在這個學習過程中，學生會沿著歷史的足跡傳承著數學文化，數學的教學也因此變得溫潤起來。

數學不僅僅是一種工具，更是一種精神、一種文化。數學的文化是通過數學教學來體現和凸顯的，它不是數學教育的點綴和包裝，而是充溢著人文關懷、美育理想和數學史滲透的實實在在的數學教育。在教學實踐中，教師要提升兒童的數學思想，向兒童滲透數學方法，讓兒童的生命生長更智慧、更良善、更美好。數學文化是數學教育應該跋涉的精神高地！

［1］李曉梅.實施凸顯數學文化特征的小學數學教育［J］.課程·教材·教法，2008（11）：40-43.

［2］榮繼紅，陳克東.數學文化及其教育功能［J］.當代教育論壇，2009（2）：54-56.