基于FPGA的微網儲能逆變器電壓逆控制方案實現

李春來，劉衛亮，王印松，周洪波，林永君

(1. 青海省光伏發電并網技術重點實驗室，青海西寧810008；2. 華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

基于FPGA的微網儲能逆變器電壓逆控制方案實現

李春來1，劉衛亮2，王印松2，周洪波2，林永君2

(1. 青海省光伏發電并網技術重點實驗室，青海西寧810008；2. 華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

微網處于孤島運行狀態時，一般由儲能逆變器維持系統電壓的穩定。由于微網容量較小，儲能水平和負載的變化容易惡化系統電壓的波形質量。提出了一種基于人工神經網絡的儲能逆變器電壓逆控制方案，為了保證控制的實時性，利用FPGA進行了神經網絡專用運算器的設計，并對激勵函數與浮點數運算的實現方案進行了對比分析。仿真試驗結果表明，所提出的實現方案具有良好的可行性和有效性。

儲能逆變器；微網；FPGA；逆控制

0 引言

隨著傳統化石能源的日益枯竭，由光伏發電、風力發電等新能源發電結合蓄電池、超級電容等儲能單元構成的微網成為了當前的研究熱點[1,2]。微網可工作于并網模式與獨立運行模式。并網模式下，大電網可為微網提供電壓支撐；獨立運行模式下，則一般由儲能逆變器提供電壓支撐。由于微網容量較小，儲能水平和負載的變化容易惡化系統電壓的波形質量，甚至導致系統電壓失穩。隨著用戶對電能質量要求的不斷提高，這一問題亟待解決。

常見的逆變器電壓控制方法包括單閉環控制、雙閉環控制、無差拍控制、重復控制等[3-5]。單閉環控制具有結構簡單的特點，但是動態響應特性較差。雙閉環控制具有較快的動態響應特性，但是控制器參數不容易整定。無差拍控制與重復控制在理論上具有控制偏差小的優點，但是對模型的依賴性較高。還有一些學者提出了基于上述方法的復合控制策略[6,7]。

逆系統方法是非線性系統控制理論的一次重要突破，具有物理概念清晰、簡單直觀的特點。然而，由于實際工程中被控對象往往難于或無法精確建模，加之逆系統的求解存在很大的困難，該方法的應用受到較大限制。人工神經網絡(Artifical Neural Network，ANN)作為典型的智能方法，對復雜非線性系統具有出色的逼近能力[8]。因此，將逆系統方法與人工神經網絡結合，可充分發揮二者之長，構成新穎的控制方法。

為了提高微網儲能逆變器輸出電壓的波形質量，本文提出了一種基于人工神經網絡的逆控制方案。由于儲能逆變器的PWM控制周期較短，一般僅為幾十個μs，常規的單片機控制器難以實時的完成神經網絡的運算。現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Arrays，FPGA)以并行運算為主，與傳統的單片機、PC機相比具有運算速度快的明顯特點。因此，本文利用FPGA設計了神經網絡專用運算器，并就激勵函數與浮點數的實現方案進行了分析。仿真試驗結果表明，所提出的控制方案具有良好的可行性和有效性。

1 人工神經網絡原理及結構

1.1 人工神經網絡原理

人工神經網絡是由大量神經元廣泛互聯而成的網絡，反應了人腦功能的基本特性。神經元的結構模型如圖1所示。由3種基本元素組成。

圖1 神經元結構模型

(1)突觸。每一個都由其權值或者強度作為特征，特別是連接到神經元k的突觸j上的輸入信號xj被乘以k的突觸權重wkj。

(2)求和節點。對輸入信號進行加權求和，并包括一個外部偏置，記為bk。

(3)激勵函數。實現對神經元輸出幅值限制，將輸出信號限制在允許范圍內。可以用如下一對方程描述一個神經元k:

(1)

(2)

式中：x1，x2，…，xn為輸入信號；uk為求和節點的輸出；φ(·) 為激勵函數；yk為神經元的輸出信號。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，其主要特點是運算時信號前向傳遞，訓練時誤差反向傳播。在前向傳遞過程中，輸入信號從輸入層進入，經隱含層逐層處理，直至輸出層，每一層神經元的輸出狀態僅影響下一層神經元的輸出狀態。訓練時，根據預測誤差的反向傳播調整網絡權值和閾值，以使得網絡輸出值逼近期望值。BP神經網絡的結構示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經網絡拓撲結構圖

2 儲能逆變器電壓逆控制方案

2.1 儲能逆變器拓撲結構

單相LCL型儲能逆變器拓撲結構如圖3所示，udc為儲能單元端口電壓；ui為逆變器輸出的PWM脈沖序列電壓；i1為逆變器輸出電流；uc為濾波電容電壓；ic為濾波電容電流；io為濾波電感L2上的電流(負載電流)；r為考慮各種阻尼因素的綜合等效電阻；uo為逆變器輸出電壓；Z為系統等效負載；理想功率開關器件IGBT模塊S1-S4組成逆變橋，采用單極性脈寬調制方式，d為PWM控制信號占空比。當開關頻率足夠高時，依據平均狀態模型，有d=uiA/udc，其中，uiA為ui的平均值。

圖3 單相儲能逆變器拓撲結構

2.2 神經網絡逆模型結構

依據儲能逆變器工作原理，影響其輸出電壓uo的主要因素有儲能單元端口電壓udc、負載電流io、濾波電容電壓uc以及PWM控制信號占空比d，在建立逆模型時應進行考慮。對于第k個控制周期，記d(k)為該周期的PWM控制信號占空比，并在該周期即將結束時進行udc，uc，io，uo的采樣，記為udc(k)，uc(k)，io(k)，uo(k)。為了更好的反映出系統的動態特性，選取uo，io的當前周期采樣值uo(k)，io(k)和前一周期的采樣值uo(k-1)，io(k-1)，udc，uc的前一周期采樣值udc(k-1)，uc(k-1)，以及前一周期的PWM控制信號占空比d(k-1)做為輸入，當前周期的PWM控制信號占空比d(k)做為輸出，構建一個包含7個輸入和1個輸出的BP網絡逆模型，如圖4所示，其中隱含層神經元個數取為9個，隱含層神經元激勵函數選用sigmoid函數，輸出層激勵函數采用purlin函數。

圖4 BP神經網絡逆模型結構

2.3 訓練樣本收集

在所建立的10 kW逆變器仿真模型上，收集儲能單元端口電壓變化以及帶不同負載時的逆變器運行數據。其中，對于儲能單元端口電壓，共選取6種不同水平(以20 V為間隔，最低340 V，最高440 V)，每一水平下，考慮系統帶線性和非線性負載以及負載切換時的43種工況，共有258種工況。為了保證樣本數據充分包含系統的動、靜態信息，分別通過開環和單閉環兩種控制方式進行樣本收集。開環控制方式下，選取不同幅值的正弦信號和常值信號，再疊加隨機信號后作為系統的PWM占空比信號，使其在[0,1]之間變化，采集系統的相關輸出；單閉環控制方式下，通過PI控制器計算PWM占空比信號，然后采集系統的相關輸出。對于每種工況，兩種方式下均設定逆變橋開關頻率為20 kHz，以50 μs為采樣周期進行一個周波的樣本采集，所有工況共構成206 400個樣本。均勻抽取其中的185 760個樣本做為逆模型訓練樣本，剩余20 640個樣本做為逆模型精度檢驗樣本。

2.4 電壓逆控制方案

(3)

但是這種控制策略過于依賴神經網絡逆系統模型的精度。為了提高系統的魯棒性，將訓練好的神經網絡逆模型輸出作為前饋信號，與單閉環PI控制相結合，構成一種新型電壓逆控制方法，如圖5所示。

圖5 新型電壓逆控制方法

3 儲能逆變器電壓逆控制系統實現

3.1 逆控制系統結構

儲能逆變器電壓的神經網絡逆控制系統主要由逆變電路、單片機和FPGA運算單元3部分組成，如圖6所示。

3.2FPGA神經網絡專用運算器

BP神經網絡結構(如隱含層神經元個數)的確定以及權值、閾值的獲取是基于對大量訓練樣本的學習。隨著樣本的不斷收集，應對BP神經網絡進行重新訓練，以提高逆模型精度。考慮到每次新訓練的網絡的結構、權值、閾值有可能發生變化，本文所設計的神經網絡運算器采用模塊化的設計思想，其總體結構如圖7所示，由6個模塊組成，分別為數據采集模塊、歸一化模塊、輸入矩陣運算模塊、神經元模塊、輸出矩陣運算模塊和反歸一化模塊。

圖7 FPGA神經網絡專用運算器結構圖

數據采集模塊以數據時鐘信號clk_data、讀入使能信號read_sn和10位A/D采集數據in[9∶0]作為輸入，以神經網絡逆模型的7個輸入為輸出。當讀入使能read_sn為高電平時讀入10位A/D采集數據in[9∶0]，每個數據時鐘周期讀取1次。讀取完畢后在下一個數據時鐘上升沿將7個讀入數據in0～9[9∶0]輸出；

歸一化模塊以數據采集模塊的7個輸出為輸入，將它們歸一化至[-8192，8191]之間，并在下一時鐘周期將7個歸一化數據輸出；

輸入矩陣運算模塊中包含神經網絡隱含層各神經元權值、閾值信息的內部矩陣，其作用是對輸入信號進行加權求和。它以時鐘信號clk、矩陣選擇信號slc和7個歸一化數據為輸入，并將以矩陣運算結果out[21∶0]輸出給各神經元模塊。

神經元模塊的作用是進行隱含層激勵函數的計算，以時鐘信號clk和輸入矩陣運算模塊運算結果out[21∶0]為輸入，并將神經元運算結果y[17∶0]輸出給輸出矩陣運算模塊。

輸出矩陣運算模塊中包含神經網絡輸出層神經元的權值、閾值信息，作用是計算神經元輸出信號。其以時鐘信號clk和神經元模塊輸出信號y[17∶0]為輸入，并將運算結果out1[25∶0]輸出給反歸一化模塊。

反歸一化模塊作用是將計算結果反歸一化到[0，8192]之間，其中0代表下一時刻占空比d1為0%，8192代表下一時刻占空比d1為100%。以時鐘信號clk和輸出矩陣運算模塊輸出信號out1[25∶0]為輸入，以反歸一化運算結果d[15∶0]為輸出。

3.3 神經網絡激勵函數實現方案

激勵函數是決定人工神經網絡整體性能的重要因素之一，本文選定Sigmoid函數作為神經網絡逆模型的隱含層激勵函數。如何高精度地對其進行實現對系統的控制品質有著顯著影響。目前，激勵函數的實現方案主要有泰勒級數展開法和擬合逼近法兩種，下面對分別用它們實現Sigmoid函數并進行對比分析。

3.3.1 泰勒級數展開法

Sigmoid激勵函數的表達式為

(4)

用泰勒級數展開ex得

(5)

取N=9，即將ex函數展開到九階，通過MATLAB計算Sigmoid函數近似值的絕對誤差，如圖8所示。

圖8 Sigmoid函數九階展開誤差圖

可知，對Sigmoid函數進行泰勒九階展開近似時，在[-10，10]之間最大絕對誤差在2.49×10-4左右，基本滿足精度要求。

3.3.2 最小二乘擬合逼近法

利用最小二乘法以多項式、指數函數、三角函數等作為基函數實現曲線擬合，工程上較為常見。考慮到采用FPGA實現上述基函數需要消耗大量的邏輯和較長的計算時間，本文采用一次函數做為基函數，對Sigmoid函數進行最小二乘分段擬合，共將整個區間分為1 280段，將擬合所得的每個分段的斜率、截距數據存儲在ROM表中以備調用，以降低每個周期的運算次數，提高FPGA存數單元的利用率。通過MATLAB仿真計算Sigmoid函數分段線性逼近的絕對誤差，結果如圖9所示。

圖9 Sigmoid函數分段線性逼近誤差

可知，當采用分段線性逼近Sigmoid函數時，在[-10，10]之間最大絕對誤差約為1.87×10-6，與采用泰勒級數九階展開相比誤差大大降低。

3.3.3 兩種實現方案對比

盡管近年來FPGA的成本不斷下降，但是高邏輯門的FPGA芯片依然價格昂貴，因此，在滿足神經網絡逆模型運算的實時性與準確性要求的基礎上，盡可能地降低對邏輯門的消耗量顯得尤為重要。將泰勒級數九階展開法與最小二乘分段擬合法在運算量方面進行比較，結果如表1所示。

表1 兩種實現方案運算次數比較

可知，最小二乘分段擬合法的所需乘法、加法和除法運算次數均少于泰勒級數九階展開法，但是需要進行兩次查表運算。每次查表運算需要一個機器周期，時間開銷與一次加法運算相當。另外，最小二乘分段擬合法需要占用一定的存儲空間，普通FPGA完全可以滿足。綜合考慮FPGA 運算能力、運算次數、邏輯門和內存使用效率以及計算精度，選擇最小二乘分段擬合法作為最終實現方案。

3.4 浮點運算實現方案

目前只有個別的高端FPGA通過內嵌ARM或浮點數運算內核能夠進行浮點數運算，對于大多數中低端FPGA而言，浮點數運算都需要轉化成整型運算，常見的有兩種實現方案，一是將浮點數轉化為一定位數的定點數，二是向右移位進行放大取整。對于定點數實現方案，工程上一般采用16位或32位定點數來表示浮點數。對于16位定點數，D15表示符號位，D14～D10表示整數位，D9～D0表示小數位，其表示的數據范圍為-32.000～31.999，計算精度約為0.000 98。對儲能逆變器電壓逆控制模型進行多次訓練，結果表明模型的權值、閾值的數據范圍在-50～50之間，數據精度要求為0.000 1。若采用16位定點數的數據格式則無法滿足數據范圍要求和精度要求，若改用32位定點數，則會造成邏輯資源的大量浪費，并且定點數運算器與整型數運算器相比設計難度和邏輯消耗量都要大得多，因此本文采用向右移位再進行放大取整的實現方案。

該方案首先將原有的浮點型數據放大固定的倍數，然后取整并舍棄高位0得到近似的整型數據。為進一步降低邏輯資源的消耗量，本文將該整型數據定義為非固定位數整型數據，可根據每步運算的實際需求來定義整型數據的位數。該方案不僅能夠降低邏輯資源的消耗量，而且將原有的浮點數定點數運算器轉換為整型運算器，可降低設計難度。經過驗證，將原有的數據擴大8 192倍，即將原有定點數向右移13位，其計算精度約為0.000 12，可滿足逆模型的精度要求。

4 神經網絡逆模型的FPGA仿真驗證

基于以上設計方案，在Quartus ii環境中應用Verilog HDL硬件描述語言建立了儲能逆變器的神經網絡逆模型，并利用Modelsim-altera仿真軟件對其基礎功能及運算的快速性進行仿真驗證。實驗選用的FPGA型號為EP4CE115F，屬于ALTERA系列FPGA的一款中端產品，晶振為50 MHz，共有邏輯門114 480個和3.9 M的存儲空間，以及529個I/O口。

神經網絡逆模型運算時序如圖10所示，可知在每個時鐘上升沿采集一個數據，7組數據采集時間為7個時鐘周期，延遲1個時鐘周期后得到輸入矩陣運算結果，然后在下一個時鐘周期得到神經網絡模型的計算結果，即占空比，整個計算過程共需10個時鐘周期，每個時鐘周期為20 ns，故整個計算過程共需200 ns，遠低于儲能逆變器的控制周期50 μs。

圖10 神經網絡逆模型運算時序示意圖

為了驗證FPGA對逆模型的計算精度，以訓練樣本作為驗證數據，就其計算結果與Matlab的計算結果進行比較，如圖11所示，可知兩者的計算結果十分接近。FPGA計算結果的誤差曲線如圖12所示，在大多數情況下絕對誤差小于0.005，最大絕對誤差不超過0.02，完全滿足儲能逆變器逆模型的計算精度要求。

圖11 FPGA與Matlab計算結果對比圖

圖12 FPGA計算誤差

在Quartus ii環境中對逆模型進行編譯，結果為：整個逆模型共消耗邏輯門37 674個，占總邏輯門的33%；使用I/O口28個，占總I/O口的5%；占用內存518.6 Kb，占總內存的13%，EP4CE115F型FPGA的資源完全可以滿足逆模型運算需求。

5 結論

本文提出了一種基于神經網絡的儲能逆變器電壓逆控制方案。為了保證實時性，利用FPGA技術進行了神經網絡專用運算器的設計。仿真結果表明，該方案具有運算速度快，所需邏輯門少，計算精度高的特點。因此具有較高的實用性。本文的下一步工作是在硬件平臺上對該方案開展進一步的驗證和完善。

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《電力科學與工程》

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Implementation of Inverse Control Scheme for Energy Storage Inverter Voltage in Micro-grid Based on FPGA

LI Chunlai1, LIU Weiliang2, WANG Yinsong2, ZHOU Hongbo2, LIN Yongjun2

(1. Key Laboratory of Grid-Connected Photovoltaic Technology of Electric Power Research Institute of Qinghai Power Grid Corporation, Xining 810008, China; 2. School of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

When the micro-grid works in the state of isolated operation mode, the voltage stability is maintained by the energy storage inverter. Due to the small capacity of the micro-grid, energy storage level change and load variation could easily cause the waveform deterioration of the system voltage. In order to solve this problem, a new inverter voltage inverse control scheme based on neural network is proposed in this paper. In order to guarantee the real-time performance of the control system, a special arithmetic unit of neural network is designed using FPGA, and the implementation schemes of the excitation function and float point operation are analyzed. Simulation results show that the proposed scheme is feasible and effective.

energy storage inverter; micro-grid; FPGA; inverse control

2015-11-17。

國家電網公司科技項目(2014-Z-Y34A)；中央高校基本科研業務費專項資金(2015ZD17)。

李春來(1980-)，男，高級工程師，主要研究方向為新能源技術，通訊作者：劉衛亮(1983-)，男，講師，主要研究方向為新能源發電與微電網控制，Email：lwlfengzhiying@163.com。

TM851

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.02.008