箱桁梁斷面斜拉橋渦振性能及抑振措施的研究

馮　叢，華旭剛，胡騰飛，3，陳　強，陳政清

( 1．蒙西華中鐵路股份有限公司，北京　100076; 2．湖南大學風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南長沙　410082; 3．廣西交通科學研究院，廣西南寧　530007)

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箱桁梁斷面斜拉橋渦振性能及抑振措施的研究

馮叢1，華旭剛2，胡騰飛2，3，陳強1，陳政清2

( 1．蒙西華中鐵路股份有限公司，北京100076; 2．湖南大學風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南長沙410082; 3．廣西交通科學研究院，廣西南寧530007)

摘要:以在建的洞庭湖鐵路三塔斜拉橋為工程背景，分析了箱桁斷面斜拉橋主梁的建模方法以及渦激共振性能。首先比較了主梁建模的空間桿系模型、梁殼組合模型以及三維殼體模型在模態頻率、主梁單位長度等效質量和等效質量慣性矩的差異。結果表明，三種模型的模態分析結果基本相近，但空間桿系模型不能準確得到高階側彎模態的主梁等效質量。繼而采用剛性節段模型彈性懸掛風洞試驗對箱桁組合主梁渦激共振性能進行了試驗研究。研究表明，這類斷面在－3°風攻角發生了超過容許幅值的豎向渦激共振，其中開口鋼箱梁部分是誘發渦振的原因。最后進行了氣動措施抑振試驗，結果表明:在開口鋼箱梁橋面板下緣設置兩道下穩定板可以顯著降低渦振振幅，即當穩定板高度為箱梁梁高一半時，渦振振幅降低至規范容許值以下;當穩定板高度與箱梁等高時，渦激振動現象消失。

關鍵詞:鐵路斜拉橋箱桁組合梁有限元建模渦激振動抑振措施風洞試驗

采用鋼箱鋼桁組合梁作斜拉橋的主梁，相比傳統的鋼箱梁、鋼桁梁及鋼—混組合梁斷面，具有剛度大、承載力高、橋面整體性好等優點，必將在未來大跨度斜拉橋主梁設計中得到廣泛應用［1］。但與梁橋、拱橋相比，斜拉橋剛度較低，采用鋼主梁體系時結構阻尼小，在風荷載作用下容易誘發明顯的風致振動現象［2］。因此，建立一個準確的有限元模型，分析橋梁的動力特性，如模態頻率、模態振型和模態質量等，是研究諸如橋梁抗風等動力問題的前提［3-5］。

顫振和渦激共振是典型的氣動彈性現象。斜拉橋的扭轉剛度大，因此顫振失穩臨界風速通常很高。渦激共振(簡稱渦振)是大跨度橋梁在低風速下容易發生的一種限幅風致振動現象，渦激振動具有自激性質，只在特定的風速區間發生，并對結構阻尼及氣動外形的微小變化十分敏感［4-5］。業界普遍認為，由細小桿件組成的桁梁斷面難以形成規則脫落的漩渦，因而也就不易發生渦激振動。但是，對于新型的鋼箱鋼桁組合梁，可能發生渦激振動。渦振的控制措施可分為空氣動力學措施與機械措施［6］。空氣動力學措施主要通過設置或調整橋梁的附屬結構，改變原結構的氣動外形來改善主體結構周圍的流場，從而達到控制渦激振動的目的;而機械措施主要通過增加結構阻尼來控制渦激振動。

本文以一座在建的三塔雙主跨鐵路斜拉橋為工程背景，對橋面系分別建立了主梁的空間桿系模型、空間板梁組合模型和空間板殼模型，分析和比較了這三套模型的模態特性、主梁單位長度等效質量及等效質量慣性矩。最后采用剛性節段模型彈性懸掛風洞試驗對鋼箱鋼桁組合梁的渦振性能與抑振措施進行了試驗研究。

圖1全橋有限元模型(空間板梁組合模型)

1橋梁有限元建模與動力特性分析

采用大型通用有限元軟件ANSYS，對橋面系采用3種不同方法建立了該橋的有限元模型，分別為空間桿系模型(全部采用三維梁單元)、空間板梁組合模型(采用三維梁單元和板殼單元，見圖1)及空間板殼模型(全部采用板殼單元)。同時考慮拉索垂度效應，采用Ernst公式對彈性模量進行修正后，利用分塊Lancoz方法對該橋3種有限元模型進行了動力特性分析。分析時質量矩陣采用ANSYS默認設置(一致質量矩陣)，各階振型按模態質量歸一化。動力特性比較參見表1。

表1結構自振頻率、模態振型、主梁等效質量或等效質量慣性矩

2主梁單位長度等效質量比較

由于主梁節段模型風洞試驗中只對一定長度的主梁進行測振試驗，而實際上橋塔、斜拉索等其他構件也會參與振動。因此，節段模型的單位長度等效質量，必須按考慮了實橋結構和振動三維空間特性的主梁等效質量來模擬［7］。為此，在結構自振特性分析基礎上，計算了實橋在豎向、側向和扭轉方向上各模態對應的主梁等效質量和等效質量慣性矩。依據定義，實橋第i階振型在主振動方向s( s = x，y，z，rotx)上的主梁單位等效質量和等效質量慣性矩為

式中:分子1為第i階模態的廣義質量(振型按質量歸一化) ;φis為第i階s方向的模態振型分量函數，模態振型提取時以單主梁節點或下弦桿節點的模態位移作為模態振型; Lg為主梁總長度。

主梁單位長度等效質量和等效質量慣性矩見表1。分析結果表明，3種模型的動力特性基本相近，空間板梁組合模型和空間板殼模型得到的模態頻率、主梁單位長度等效質量和等效質量慣性矩基本相同，空間桿系模型不能準確得到高階側彎模態的主梁等效質量。考慮到空間桿系模型誤差偏大，空間板殼模型計算量過大等因素，后續風洞試驗將采用空間板梁組合模型的動力特性分析結果。

3　主梁節段模型渦振試驗

3. 1試驗參數

風洞試驗需要滿足幾何參數、彈性參數、慣性參數、阻尼參數和黏性參數等相似準則。根據風洞試驗段尺寸及實橋主梁斷面大小確定幾何縮尺比為1∶54. 5，節段模型橫斷面見圖2，試驗參數見表2。主梁節段模型渦振試驗在湖南大學風工程試驗研究中心HD-2邊界層高速試驗段進行，試驗段風洞尺寸為17 m(長)×3. 0 m(寬)×2. 5 m(高)，試驗風速范圍0. 5～58 m/s。彈性懸掛剛性節段模型測振風洞試驗見圖3。

圖2節段模型橫斷面(單位: mm)

表2節段模型試驗參數

圖3彈性懸掛剛性節段模型測振風洞試驗

3. 2渦振限值

根據《公路橋梁抗風設計規范》規定，成橋狀態下第一階對稱豎彎模態的渦激振動容許振幅峰值為

容許位移峰值

容許位移RMS(均方根)值

成橋狀態下第一階對稱扭轉模態的渦激振動容許振幅峰值為

容許位移峰值

容許位移RMS值式中: fh，ft分別為豎彎、扭轉振動頻率，B為箱梁寬度。

3. 3原斷面試驗結果分析

不采取任何控制措施時，該橋在阻尼比ξ= 0. 5%時的渦振試驗結果見圖4。結果表明:①各風攻角下都沒有發生扭轉渦振，+ 3°和0°風攻角下沒有出現豎向渦激振動;②在－3°風攻角下，出現了明顯的豎向渦激振動，風速鎖定區間為15～18 m/s，最大渦振幅值均方根為0. 071 m，超過了《公路橋梁抗風設計規范》的容許值0. 049 m;③在鎖定區間內，渦振頻率與模型的豎向振動頻率一致，為4. 785 Hz(見圖5)。考慮到豎向渦振發生的條件處于橋梁正常運營范圍之內，且極易發生渦振，因此，需要研究控制渦振的措施。

圖4主梁豎向渦激振動(無控制措施)

圖5實橋風速16. 75 m/s時豎向渦激振動

按起振風速及下緣鋼箱梁中心梁高( 2. 5 m)計算Sr( Strouhal)數

式中: f為漩渦脫落頻率; D為物體垂直于來流方向平面上的特征尺寸，對于一般鈍體截面，可取迎風面高度; U為層流風速。

由式( 6)可得到Sr = 0. 097，與開口斷面鋼箱梁Sr數值(≈0. 1)基本相同。如果取桁梁高度為迎風面高度(即取為14. 5 m)，則對應的Sr = 0. 561，由雷諾數(試驗值Re≈2×107，實橋值Re≈2×107)與Sr數的關系曲線［8］可知，此時的漩渦脫落是隨機無規律的脫落，不會產生具有周期性的渦激振動，這與試驗事實相反。因此可以判斷豎向渦激共振是由桁架以下的鋼箱梁部分引起。

3. 4渦激振動控制

影響渦激共振的主要因素有:①來流湍流度，增加來流湍流度可以降低渦振振幅;②結構阻尼，渦激共振是典型的共振響應，增加阻尼可以大幅降低振幅;③結構的氣動外形，通過改良斷面繞流場，可以起到降低和抑制渦激共振的作用。考慮到該橋橋位湖面開闊，來流湍流度很低，因此重點對結構阻尼及氣動措施的影響進行了試驗研究。研究方案為:①研究多種典型阻尼比下的渦振振幅，獲得渦振振幅對阻尼比的依賴性;②研究主梁氣動措施方案，重點研究在正交異性橋面板下設置下穩定板的措施。

圖6主梁豎向渦激振動(采取阻尼措施)

3. 4. 1阻尼措施

為獲取渦振振幅對阻尼比的依賴性，采用不同阻尼比(ξ= 0. 2%，0. 5%，0. 8% )進行了渦振試驗，試驗結果見圖6。結果表明:渦振對阻尼變化十分敏感，增加阻尼可以大幅降低振幅，阻尼比ξ= 0. 2%時，各風攻角下均出現渦振現象，且振幅均超過了《公路橋梁抗風設計規范》容許值;當風攻角為+ 3°時，起振風速為17. 6 m/s，振幅為0. 121 m，此工況為最有利工況;當風攻角為－3°時，起振風速為15. 0 m/s，振幅為0. 190 m，此工況為最不利工況。－3°風攻角工況還表明，阻尼比越高，渦振振幅與風速鎖定區間越小，但對起振風速基本沒有影響，當阻尼比增到一定量值時，可避免渦振發生。

3. 4. 2氣動措施

從上述渦振分析知道，豎向渦激共振是由桁架以下的鋼箱梁部分引起，故可以采用抑制開口鋼箱梁斷面渦振的方法加以控制，如增加下穩定板等措施。

在正交異性橋面板下約1 /4寬度位置的工字梁下端設置一對穩定板，穩定板與工字梁的總高分別為0. 25H( H為鋼箱梁高度)，0. 50H(圖7)，1. 0H，相應工況(阻尼比ξ= 0. 5% )下的試驗結果見圖8。研究表明:下穩定板對主梁渦振的抑制作用十分明顯，當穩定板高度為梁高一半時，渦振振幅由0. 071 m大幅減小為0. 022 m，并能滿足規范要求( 0. 049 m)，起振風速增大;當穩定板高度與梁等高時，渦振現象消失。因此，在不改變斷面形狀并能達到控制渦振目的的前提下，從工程實際出發，穩定板高度宜采用梁高的一半并布置于正交異性橋面板下約1 /4寬度位置的工字梁下端。

圖7穩定板布置示意(板高為0. 5H)

4　結論

針對橋面系采用3種不同建模方法對荊岳鐵路洞庭湖大橋動力特性和主梁單位長度等效質量(等效質量慣性矩)進行了分析和比較，并通過節段模型風洞試驗對開口斷面鋼箱鋼桁組合梁斷面的斜拉橋進行了主梁渦激振動試驗及抑制措施研究，得到如下幾點結論:

1) 3種有限元模型的動力特性分析結果基本相近，空間板梁組合模型和空間板殼模型得到的模態頻率、主梁單位長度等效質量和等效質量慣性矩基本相同，但空間桿系模型不能準確得到高階側彎模態的主梁等效質量。

2)不采取抗風措施時，該橋主梁斷面在－3°風攻角、15～18 m/s風速區間內出現了明顯的豎向渦激振動，其振幅超出了規范容許值。

3)在一定區間范圍內，阻尼比越高，渦振振幅與渦振區間越小，但對起振風速影響很小，當阻尼比增到一定量值時，渦振現象消失。

4)下穩定板對渦振的控制效果比較明顯，當穩定板高度為梁高一半時，渦振振幅大幅減小并能滿足規范要求，起振風速增大;當穩定板高度與梁等高時，渦振現象消失。

5)綜合工程實際及減振效果，穩定板宜采用梁高的一半。

參考文獻

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(責任審編孟慶伶)

Research on vortex-induced vibration and its control for cable-stayed bridge with box-truss composite girder

FENG Cong1，HUA Xugang2，HU Tengfei2，3，CHEN Qiang1，CHEN Zhengqing2

( 1．Mengxi-Huazhong Railway Co．，Ltd．，Beijing 100076，China; 2．Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province，Hunan University，Changsha Hunan 410082，China; 3．Guangxi Transportation Research Institute，Nanning Guangxi 530007，China)

Abstract:T he cable-stayed Dongting Lake railway bridge under construction was case-studied in this paper．A finite element modeling of the cable-stayed bridge with box-truss composite girder and its vortex-induced vibration were analyzed．T hree finite element schemes for modeling box-truss girder of the bridge，namely the spatial beam model ( SBM )，spatial plate-beam model( SPBM ) and spatial shell model ( SSM )，were compared in terms of modal frequency，equivalent mass and mass moment of inertia per unit length．It shows that the results from the SPBM and the SSM are basically the same，while the SBM can't accurately produce the equivalent mass unit length girder for some higher-order lateral modes．T he vortex-induce vibration of the box-truss composite girder was tested in wind tunnel by flexibly mounted rigid sectional model tests．T he results indicate that this cross-section type may experience large-amplitude vertical vortex-induced vibrations at wind attack angle of－3°，which is caused by the vortex shedding at the leading edge of the box-girder part of the cross-section．T he effects of aerodynamic appendix for suppression of vortex-induced vibrations were studied and it is found that two stabilizers beneath the open orthotropic deck dramatically reduce the vibration amplitude．T he vibration amplitude is within the limit given in design specification when the height of stabilizers is half of the box-girder height; and the vortex-induced vibrations completely diminish when the height of stabilizers is the same as the box-girder height．

Key words:Railway cable-stayed bridge; Box-truss composite girder; Finite element modeling; Vortex-induced vibration; Vibration control; W ind tunnel tests

文章編號:1003-1995( 2016) 02-0009-05

通訊作者:華旭剛( 1978—)，男，教授，博士。

基金項目:國家自然科學基金優秀青年基金項目( 51422806) ;國家自然科學基金項目( 51278189) ;中國鐵路總公司項目( MHHTZX ［2013］0029-3)

收稿日期:2015-09-01;修回日期: 2015-11-20

中圖分類號:U448．27

文獻標識碼:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．02．02

第一作者:馮從( 1979—)，男，高級工程師。