全站儀無定向直接坐標法在地鐵搶險監測中的應用

侯金波，陳　瀟，俞雪薇

(天津市勘察院，天津 300191)

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全站儀無定向直接坐標法在地鐵搶險監測中的應用

侯金波，陳瀟，俞雪薇

(天津市勘察院，天津 300191)

Application of Total Station’s Non-oriented Direct Coordinate Method in Monitoring of Metro Rescue

HOU Jinbo，CHEN Xiao，YU Xuewei

摘要：危及隧道安全的變形產生后，如何快速地獲取地鐵的形態，為應急搶險提供真實、可靠、有針對性的監測數據是測量單位的首要任務。本文結合某次地鐵搶險任務，闡述了高精度全站儀無定向直接坐標法的原理及在其中發揮的重要作用。

關鍵詞：全站儀；無定向；直接坐標法；地鐵搶險

城市地下軌道交通具有避免城市地面擁擠、充分利用空間、運量大、速度快、無污染等特點[1]。隨著我國城市軌道化進程的不斷加速，地鐵作為城市交通動脈的作用逐漸體現，其安全運營的重要性也日益凸顯。地鐵在運營階段受地質條件、工程質量、周邊環境施工等影響會產生一定變形。當變形超過一定的限度，便會危及地鐵和周邊環境的安全，可能造成人民生命財產的重大損失。危險變形產生后，如何快速地獲取地鐵的形態，為應急搶險提供真實、可靠、有針對性的監測數據是測量單位的首要任務。本文結合某次地鐵搶險任務，闡述了高精度全站儀無定向直接坐標差分法的原理及在其中發揮的重要作用。

一、無定向直接坐標法測量方法

全站儀無定向直接坐標法是通過全站儀系統直接獲取同一測站上各觀測點的三維坐標，通過相應點位坐標之間的簡單運算快速獲取、分析、評判隧道形態變化情況所需的測量數據。

在進入全站儀測量界面后，全站儀在不設站不定向的情況下會采用默認的測站坐標和默認的零方向，建立如圖1所示的空間直角坐標系，其中Z軸為鉛直方向，X軸、Y軸為水平方向上互相垂直的兩軸，X軸指向系統默認的零方向。

在測站O以極坐標法分別觀測A、B兩點，若令測站坐標為(X0,Y0,Z0)，A、B點的三維坐標分別為(XA,YA,ZA)、(XB,YB,ZB)，則

圖1

(1)

同理

(2)

式中，SA、SB為斜距；TA、TB為天頂距；α為OA的水平投影與X軸的夾角；θ為OA水平投影與OB水平投影的夾角。完成一次目標觀測后，全站儀會自動計算出待測點的三維坐標。同一測站同一斷面上的觀測數據間存在一定的相關性，通過坐標之間的差分可以抵消部分測量誤差，獲得更準確的監測數據。

兩點間的相對位置關系可表示為

兩點間的距離可表示為

全站儀測量的誤差來源可分為人、儀器、外界環境3種[2]。地鐵隧道內的溫度、濕度、氣壓等環境條件在一段時期內處于相對穩定的狀態，可認為在一定時期內外界環境對測量結果的影響基本相同，而固定儀器、固定人員在相對固定位置在近似高度進行觀測則可以有效減弱部分因人員操作、測量儀器和外界環境所帶來的誤差。同一隧道監測斷面上的點位，所處的環境基本相同，全站儀測量路線上所受到的影響可認為近似相同，觀測坐標兩兩差分在抵消環境及儀器對測量誤差的同時，消除了常用的極坐標法因對中和定向所帶來的相關誤差。在同一測站測量同一隧道斷面上一對點在垂直面內的相對位置關系，可以控制好測站與斷面的距離及全站儀俯仰角，采用類似與不量儀器高和棱鏡高[3-5]的方法，有效地控制了測量誤差，直接用其Z坐標相減可得出其垂直間距。

二、施工監測

1. 工程背景

如圖2所示，某地鐵站附近基坑工程在土方轉運的過程中在地鐵站不遠處的隧道區間上方形成了一個高約8 m的巨大土堆。在土堆重力的作用下，下方的地鐵隧道的管片產生了較大的變形，隧道管片出現了不同程度的滲水和開裂，局部伴有碎石剝落。相關部門在獲悉險情后，立即制定搶險方案，由測量單位對隧道進行變形監測，為地鐵隧道的安全評估、土方的有序清運以及后期的修復工作等提供有效的數據支持。

圖2　土堆與地鐵位置關系

2. 監測方法

本次搶險工作要求及時獲取隧道的形態變化信息，根據現場的實際情況及數據需求，測量單位采用TS30高精度全站儀利用無定向直角坐標法及時獲取了隧道橫向收斂、隧道凈空收斂、隧道橫向差異、道床橫向差異情況，并利用水準儀測量軌道及站臺、出入口等的沉降變化，同時利用靜力水準系統對整個區域的隧道沉降情況進行實時監控。

利用TS30高精度全站儀監測的項目如圖3所示，在變形區間按每10m布設一個監測斷面，每個斷面布置6個監測點，包括1個拱頂監測點、2個拱腰監測點、3個道床監測點。通過固定人員在固定位置大致相同的高度對每個斷面的6個監測點進行觀測，直接存儲各個點位的三維坐標，通過相應點位的坐標數據可獲取隧道的相關形態信息。

圖3　地鐵監測布點

1) 隧道橫向收斂監測可表示為

2) 隧道凈空收斂監測可表示為

SLV=Z6-Z3

3) 隧道橫向差異沉降監測可表示為

SD=Z1-Z5

4) 道床橫向差異沉降監測可表示為

DC=Z2-Z4

式中，(Xn，Yn，Zn)(n=1,2,…,6)為同一監測斷面上各點的三維坐標。

3. 監測數據分析

監測數據較好地反映了隨著土方清運進展隧道形態的變化，為土方清運工作的開展提供了可靠的數據支撐。選取土堆下方具有代表性的3個監測斷面(斷面編號：12、13、14)進行分析。本次監測周期始于2014年6月23日，止于2014年8月31日，其中土堆清運施工監測于2014年6月28日截止，后續時間為清運完畢后的跟蹤監測期。

(1) 斂監測分析

為準確、全面地反映隧道結構的變形，本工程同時觀測隧道管片的橫向、豎向(即凈空)收斂狀況，并進行對比分析。如圖4、圖5所示，在最初的約一周內，隧道橫向收斂值迅速減小，監測點SLH12、SLH13和SLH14的累計變化量均超過4 mm，依次為-4.69、-4.31、-4.15 mm；隧道凈空收斂值則迅速增大，監測點SLV12、SLV13與SLV14的累計變化量分別為5.60、5.50、4.90 mm。這說明隧道管片之前受土體的重力作用而發生壓扁變形，當土堆開始有序清運后，隧道管片會因為卸載而迅速回彈，導致垂直方向的直徑變大，水平方向的直徑由于隧道兩側土體的擠壓而變小。在清土施工結束后，圖示曲線仍會沿既有的變化方向小幅走高(低)，然后逐漸趨于穩定。

圖4　隧道橫向收斂監測

圖5　隧道凈空收斂監測

此外，同一監測項目中的各監測曲線在變化的時間與幅度上十分吻合，而不同監測項目之間，其對應的時程變化曲線在趨勢上表現出明顯的“0軸對稱性”，圖4與圖5的對比可以清晰地反映出這一特征。

(2) 橫向差異沉降監測分析

由于地鐵隧道近土堆一側承受的壓力較大，壓力的不平衡會造成隧道結構兩側的不均勻沉降(即傾斜)，因此需要對隧道及道床的橫向差異沉降情況進行監測。從圖6、圖7中不難看出，隧道及道床的橫向差異沉降變化也主要發生在清土施工階段，截止到2014年6月28日，隧道橫向差異沉降值介于1.20～1.80mm之間，道床橫向差異沉降值介于1.30～1.70mm之間，兩者變化范圍及變化趨勢基本一致。施工完成后，變形并未立即停止，在經歷小幅波動后才逐步趨于穩定——在跟蹤監測期間，上述監測點的道床橫向差異沉降最大標準偏差為0.23mm，隧道橫向差異沉降最大標準偏差僅為0.12mm。

圖6　道床橫向差異沉降監測

圖7　隧道橫向差異沉降監測

三、結束語

采用全站儀無定向直接坐標法原理簡單，無需對中，操作便捷，通過簡單計算能夠快速獲取隧道的相對幾何形態，能及時地為地鐵應急搶險提供真實、可靠、有針對性的數據，滿足了本次地鐵搶險測量工作的需要，為以后類似的搶險工程積累了寶貴的經驗。同時結合地鐵隧道全線長期的沉降觀測數據、靜力水準數據為后期的維護工作提供了有力數據支持。

參考文獻：

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中圖分類號：P258

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0110-03

作者簡介：侯金波(1985—)，男，碩士，主要從事精密工程測量、變形監測以及數字化成圖等方面的研究工作。E-mail：hjblbxy@126.com

收稿日期：2015-03-16

引文格式： 侯金波，陳瀟，俞雪薇. 全站儀無定向直接坐標法在地鐵搶險監測中的應用[J].測繪通報，2016(2)：110-112.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0063.