低軌衛星星載GPS數據偽距粗差及相位周跳探測與分析

龔學文，王甫紅

(武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079)

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低軌衛星星載GPS數據偽距粗差及相位周跳探測與分析

龔學文，王甫紅

(武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079)

Pseudo-range Outlier and Phase Cycle-slip’s Detection and Analysis of Spaceborne-GPS Data of LEO Satellites

GONG Xuewen,WANG Fuhong

摘要：研究了星載GPS觀測數據中偽距粗差與相位周跳的探測方法，重點闡述了粗差與周跳探測有效性檢驗的方法。采用自主編制的軟件對國內外9顆低軌衛星(包括我國的HY2-A與ZY3-A衛星)的星載GPS觀測數據的粗差與周跳進行了處理與分析。

關鍵詞：星載GPS數據；偽距粗差；相位周跳；有效性檢驗

隨著GPS接收機硬件技術的發展，將接收機置于低軌衛星平臺上，可以獲取連續而密集的GPS觀測數據；采用相應的數據處理技術進行處理，可以用于精確地計算低軌衛星的軌道[1-2]。近些年來，各種類型的星載接收機廣泛搭載在各式不同的低軌衛星平臺上[3-11]，星載GPS測量也成為低軌衛星軌道確定的主流技術之一。進行星載GPS實時定軌或事后精密定軌，準確探測GPS數據中的偽距粗差與相位周跳，不但十分必要且重要。與地面載體的GPS測量不同，低軌衛星以每秒數千米的速度在地球電離層中飛行，星載GPS接收機處于高速飛行的狀態中，電離層變化異常顯著，觀測數據所受的電離層延遲變化十分劇烈，偽距粗差及相位周跳等信息往往與地面觀測數據不同，傳統的粗差及周跳探測方法已不能有效地用于數據編輯[12]。

國內外學者的研究主要集中在相位數據的周跳探測方法上。Bae等對CHAMP衛星數據的研究表明，傳統方法(如電離層殘差法、TurboEdit方法等)周跳探測的成功率低于50%[13]。國內相關學者相繼提出了用于相位周跳探測的歷元間相位差分殘差法(VAREC方法)[14]、二次探測法[15]與累積和法(CUSUM算法)[16]等，相比于傳統方法，這些方法探測周跳的效率都有所提高，但對于方法的有效性，并未提出科學的檢驗體系，同時也缺乏基于不同衛星實測數據的廣泛驗證；此外，對于偽距粗差的探測，相關研究往往關注較少。

本文研究適合于星載GPS數據的偽距粗差及相位周跳探測方法，并重點分析其探測的有效性檢驗方法。基于實測數據，對國內外常見的處于不同軌道高度的9顆低軌衛星的星載GPS觀測數據的粗差與周跳情況進行了詳細的比較分析，從而對探測方法進行驗證。

一、粗差與周跳探測方法

1. 粗差(周跳)探測方法

(1)

式中，P為無電離層偽距組合(一般取P1碼與P2偽距組合)；εP為偽距觀測噪聲(含多路徑效應)；L*為相鄰歷元無電離層相位組合的差分觀測值;εL*為其觀測噪聲(含多路徑效應)。無論是探測粗差或周跳，利用最小二乘原理估計X，線性化后的方程都可以表示為

(2)

根據χ2分布假設檢驗結果，如果判斷該歷元存在粗差，則必須確定哪顆或哪幾顆衛星存在粗差。如何從解算殘差V中對粗差觀測值進行定位，文獻[14]給出了處理步驟：

1) 列出觀測方程，線性化并進行迭代計算待估量。

2) 對計算結果進行χ2分布檢驗，若檢驗接受原假設，表明不含粗差，計算結束。

4) 首先認為只含有一個粗差，則先把w1的衛星標記為剔除，返回到步驟1)和步驟2)重新計算。若仍不接受原假設，表明該衛星數據不含粗差或多于1顆衛星數據含粗差。取消w1的衛星剔除標記，對w2的衛星作剔除標記，重新計算，直至找出含粗差的衛星。

5) 如果進行一個粗差定位時，遍歷所有衛星后，依然無法接受原假設，則認為衛星數據中含有兩個甚至多個粗差，一次將兩顆甚至多顆衛星標記剔除，重新計算，直至χ2分布檢驗接受原假設結果。

2. 有效性檢驗方法

(3)

根據上述分析，為保證粗差(周跳)探測的有效性及實際意義，筆者對σ2的取值設置遵循以下兩個基本原則：

1) 一致性原則。本文會比較不同衛星的星載GPS數據質量情況，因此對不同的低軌衛星的星載GPS數據進行粗差探測時，σ2的取值都保持一致，這樣就能夠客觀地比較分析不同衛星星載GPS數據同一量級粗差出現的比例情況。

2) 合理性原則。在設置σ2時，首先應該根據觀測值的實際噪聲及誤差情況，控制σ2的合理取值范圍，防止σ2過大；然后，在合理取值范圍內，調整σ2的大小，比較對應的探測有效率DR，選擇合適的取值。

二、星載GPS實測數據處理

表1　低軌衛星及相關數據的主要信息

探測偽距粗差時，σ2的設置主要考慮偽距觀測值多路徑效應及噪聲的大小，本文設置σ2=25.0 m2，即相當于探測大小在3σ=15.0 m以上的粗差。探測相位周跳時，首先采用TurboEdit方法將一些較大周跳探測出來，然后采用VAREC方法進行探測。相位觀測值的多路徑效應與噪聲較小(mm級，優于1 cm)；與GPS真實的位置及鐘差相比，IGS事后最終星歷與鐘差依然存在一定的誤差(軌道精度為2.5 cm，鐘差精度為75 ps，約為2.25 cm)[18]，σ2的設置綜合考慮相位觀測值本身的誤差、GPS精密星歷與鐘差的精度及前后歷元差分時對誤差的放大，利用近似計算，取σ2=0.002 5 m2，近似計算過程為

(4)

1. 偽距粗差探測結果及分析

從表2可以看出，偽距粗差與衛星高度角沒有必然聯系，并不是高度角越低，粗差比例就越高，特別說明的是，MetOp-A衛星的星載接收機事先剔除了高度角在[0,10°)范圍內的觀測數據。GOCE衛星偽距觀測值的粗差比例最低，粗差觀測值僅有7個；SAC-C衛星偽距觀測值的粗差比例最高，15.512%的歷元存在粗差。

關于粗差探測的有效性，所有衛星的探測有效率都在94%以上，部分衛星粗差探測有效率達到100%。以我國的HY2-A衛星為例，分析粗差探測有效性驗證情況。HY2-A衛星的偽距觀測值共有322 234個，而粗差觀測值僅有210個。圖1給出了偽距觀測值在剔除粗差前后定位誤差的比較，可以看出，如果不剔除粗差，定位誤差高達千米級，剔除粗差后，定位誤差明顯較小，減小到40 m以下，粗差探測檢驗的有效率達到100%。

表2　偽距粗差探測結果的3個指標參數　(%)

圖1　HY2-A衛星偽距粗差探測有效性檢驗

2. 相位周跳探測結果及分析

表3　相位周跳探測的3個指標參數　(%)

從表3可以看出，高度角越低，相位周跳比例就越高，且絕大部分的相位周跳發生在衛星高度角為[0°,10°)與[10°,30°)的范圍內。TerraSAR-X與SAC-C衛星相位觀測值的周跳比例最高，發生周跳的歷元分別達49.228%與42.206%；GOCE與MetOp-A衛星相位觀測值的周跳比例最低，發生周跳的歷元分別只有0.035%與0.498%；我國的HY2-A與ZY3-A衛星相位觀測值的周跳比例較低，分別有10.879%與4.484%的歷元存在周跳。

圖2　周跳探測有效性檢驗(GOCE)

圖3　周跳探測有效性檢驗(MetOp-A)

圖4　周跳探測有效性檢驗(HY2-A)

圖5　周跳探測有效性檢驗(ZY3-A)

三、結束語

本文采用由傳統的TurboEdit方法與VAREC方法相結合來探測相位周跳，基于VAREC方法的基本思路，根據動態單點定位的殘差來探測偽距粗差。對國內外常見的9顆低軌衛星的星載GPS數據粗差與周跳情況進行了詳細分析，結果發現：偽距粗差的分布與衛星高度角沒有必然聯系；相位周跳的分布與衛星高度角有關，高度角越低，周跳發生的比例越高，絕大部分的周跳發生在高度角為[0°,10°)與[10°,30°)的范圍內；此外，絕大部分衛星偽距粗差與周跳探測有效率達95%以上，個別衛星有效率低于90%，但仍在80%以上。本文充分研究了星載GPS數據中偽距粗差與相位周跳的情況，可為星載GPS實時或事后定軌計算提供重要參考。

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中圖分類號：P228.4

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0017-05

作者簡介：龔學文(1990—)，男，碩士，主要從事衛星導航定位與衛星軌道確定方法的研究。E-mail: 295941068@qq.com

基金項目：國家自然科學基金(41374035)

收稿日期：2014-12-25

引文格式： 龔學文，王甫紅. 低軌衛星星載GPS數據偽距粗差及相位周跳探測與分析[J].測繪通報，2016(2)：17-21.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0040.