波利亞解題理論下的解題思維教學

金凱++唐翠芳

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-068-01

教學過程中，會遇到這樣的情況：遇到一個經過變形的題目，學生百思不得其解，經過老師講解，學生恍然大悟，覺得自己完全可以想出。但學生又為什么沒有想到呢？

與高中教學相比，初中知識點相對較少，課時比較寬裕。在課程內容教學過程中，為了達到數學學習的結果性目標。老師更愿意向學生提供現成的解題過程，并加以適當的解釋，要求學生進行模仿，希望他們再次遇到類似的問題，能夠通過類比進行正確的解題。卻在教學過程中忽略了新課程標準所提出的過程性目標，能做到授之以漁，卻難做到授之以漁。

在進入高中后，新知識點、新題型呈幾何型增多，甚至進入社會后，遇到新的問題時，他們更需要通過自己思考和創新來解決問題。

為回答“一個好的解題方法是如何想出來的”這個令人困惑的問題。波利亞專門研究了解題思維過程。他分析的思維解題過程主要分為：“了解問題”、“擬定計劃”、“實現計劃”、“回顧”。

下面結合波利亞的解題理論和三角形證明中例題來嘗試展示筆者在教學過程中的解題的思維過程。

例：如圖，在 中， 作AB的垂直平分線，交AB與點D，交AC于點E，連接BE平分 證明這一結論。你有幾種方法？

根據思維導圖，實現三總解題方法。并且提示學生在實現計劃的過程中，檢驗每一步，確保每一步的正確性。

第四：回顧

帶領學生再次回顧解題思維導圖，檢驗推理的正確性。把本題的解題方法和結果嘗試用到解決類似的題目中去。

在習題教學前，教師要進行備課，一定會先將習題自己獨立做一遍。在思考的過程中，思維出現的暫時錯誤也可以作為教學內容，將自己思考時候出現的錯誤結合學生學情，尋找合適的方法展示出來，目的在于示意學生，問題的解決不會總是一路平坦的，會出現思維障礙和思路無法進行下去。遇到思維障礙，需要結合自己已有知識體系再次讀題，是否有遺漏題目中的條件和隱藏。當思路無法進行下去，鼓勵學生再換個思路。交給學生解題方法，培養學生專研精神，減少學生的畏難情緒，授之以漁。

參考文獻：

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