基于典型壁面粗糙模型的隧道施工通風(fēng)效果CFD分析

張　恒，林　放，孫建春，周澤林

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610031)

目前長(zhǎng)大隧道施工通常以鉆爆法并結(jié)合無(wú)軌運(yùn)輸為主，施工期間通風(fēng)問(wèn)題成為首要面臨的一個(gè)難題，如何將污風(fēng)順利排出成為隧道快速施工的關(guān)鍵所在。其中隧道洞壁粗糙度對(duì)實(shí)際通風(fēng)效果具有一定的影響，但TB 10068—2010《鐵路隧道運(yùn)營(yíng)通風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中以隧道內(nèi)平均壁面粗糙度及隧道斷面當(dāng)量直徑作為通風(fēng)設(shè)計(jì)的主要考慮因素，一些研究中以此計(jì)算通道內(nèi)沿程阻力系數(shù)[1-5]，因此計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有偏差。還有的一些研究成果中，在采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)模擬隧道施工中的通風(fēng)過(guò)程時(shí)，將洞壁視為光滑壁面，幾乎不考慮洞壁粗糙情況對(duì)通風(fēng)效果的影響，因此模擬結(jié)果與實(shí)際通風(fēng)效果并不完全一致[6-8]。當(dāng)風(fēng)流通過(guò)凹凸不平的壁面時(shí)，其風(fēng)流場(chǎng)是復(fù)雜多變的，用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式對(duì)這種條件下流體的阻力進(jìn)行研究難以實(shí)現(xiàn)[9-11]。因此，本文基于貴廣高速鐵路斗篷山隧道采用鉆爆法施工的通風(fēng)工程，采用CFD軟件，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，研究隧道壁面粗糙條件對(duì)風(fēng)流的影響，并深入分析壁面粗糙度的評(píng)定方法、取值以及工程應(yīng)用，以為隧道施工通風(fēng)設(shè)計(jì)提供理論支持。

1　CFD軟件中壁面粗糙度的定義

流體在流動(dòng)過(guò)程中的流動(dòng)阻力、傳熱和傳質(zhì)都會(huì)受到壁面粗糙度的影響。現(xiàn)有的CFD軟件中用于定義壁面粗糙度的一般有2個(gè)參數(shù)：粗糙高度(Roughness Height，用Rh表示)和粗糙常數(shù)(Roughness Constant，用Rc表示)。并且規(guī)定：當(dāng)壁面是光滑平面時(shí)，Rh的值為0；當(dāng)壁面是均勻分布的粗糙顆粒時(shí)，Rh的值為顆粒的高度；當(dāng)壁面是非均勻分布的粗糙顆粒時(shí)，Rh的值為顆粒的平均高度；對(duì)于其他類型的粗糙顆粒，可以按照“等價(jià)”的方式進(jìn)行處理。粗糙度常數(shù)Rc是與粗糙顆粒類型密切相關(guān)的1個(gè)參數(shù)，軟件中默認(rèn)Rc的初始值等于0.5，即采用Rc初始值能夠準(zhǔn)確計(jì)算均勻顆粒的粗糙度。如果壁面粗糙顆粒的類型與均勻粗糙顆粒相差較大時(shí)，通過(guò)調(diào)整Rh的值可以避免計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。例如壁面條件是非均勻的沙粒或者是肋板等，Rc的取值范圍應(yīng)在0.5～1.0之間。但是，目前在CFD軟件中，對(duì)于任意形狀的粗糙顆粒，還沒(méi)有1個(gè)關(guān)于Rc取值的通用準(zhǔn)則，即沒(méi)有提供對(duì)應(yīng)不同粗糙顆粒材料類型的Rc合理取值范圍。

2　典型壁面對(duì)流體流通的影響

2.1　典型壁面粗糙模型

在實(shí)際工程中，壁面上存在形狀不同、大小不一，且錯(cuò)落分布的突起物時(shí)，即壁面為凹凸不平時(shí)，則壁面存在一定的粗糙度，將這些凹凸單元稱為粗糙單元。當(dāng)流體以較小的流速通過(guò)這些粗糙單元附近時(shí)，壁面附近的流線基本上平行于粗糙單元的外輪廓。當(dāng)流體的流速增大到一定值后，受粗糙單元形狀和尺寸的影響，即受粗糙單元前后產(chǎn)生的形狀阻力[12-14]的影響，流體在粗糙單元背后會(huì)出現(xiàn)一定程度的流體脫離和再附著以及回流過(guò)程，從而導(dǎo)致流體流動(dòng)的阻力增大。可見(jiàn)，流體在粗糙壁面附近的流線是復(fù)雜多變的。

為了確保所得研究結(jié)果具有普遍性，分析過(guò)程中選取4種典型壁面粗糙模型，分別是正弦型粗糙模型、方形粗糙模型、三角形粗糙模型、矩形與三角形交替間隔粗糙模型，如圖1所示，圖中2L為波長(zhǎng)。

圖1　4種典型的壁面粗糙模型

2.2　數(shù)值計(jì)算參數(shù)及邊界條件

依托貴廣高速鐵路斗篷山隧道施工通風(fēng)工程進(jìn)行研究。斗篷山隧道全長(zhǎng)7 369 m，設(shè)計(jì)為雙線單洞隧道，最大埋深470 m，開(kāi)挖跨度13 m，采用鉆爆法施工。隧道分進(jìn)口、出口、斜井3個(gè)作業(yè)區(qū)，4個(gè)工作面，考慮到實(shí)際的工作情況及經(jīng)濟(jì)因素，斗篷山隧道進(jìn)、出口及斜井均采用壓入式通風(fēng)，各配置1臺(tái)110 kW×2的軸流風(fēng)機(jī)向工作面送風(fēng)，風(fēng)管為焊接式、雙拉鏈接頭1.5 m軟式通風(fēng)管。

隧道斷面直徑為13 m，取隧道縱向長(zhǎng)度100 m建立數(shù)值模型，如圖2所示，研究通風(fēng)排煙過(guò)程中CO氣體排出受隧道壁面粗糙條件影響的程度。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工爆破作業(yè)炸藥用量和隧道斷面尺寸，計(jì)算出爆破后炮煙的拋擲長(zhǎng)度及掌子面附近初始污染區(qū)的范圍，如圖2所示。選取典型壁面模型凹處最低點(diǎn)的連線建立1條計(jì)算監(jiān)測(cè)界線，如圖3所示。

圖2　數(shù)值模型尺寸及初始污染區(qū)的范圍

圖3　粗糙模型的計(jì)算監(jiān)測(cè)界線示意圖

將隧洞內(nèi)的空氣流動(dòng)看做是三維不可壓縮穩(wěn)定的黏性紊流，紊流流動(dòng)的模型采用高雷諾數(shù)k-ε模型。壓入式的風(fēng)管為直徑1.5 m的螺旋焊接風(fēng)管，管口出風(fēng)速度為12.5 m·s-1。隧道進(jìn)風(fēng)口設(shè)為速度入口邊界，隧道出風(fēng)口設(shè)為CFD軟件中的outflow邊界，風(fēng)機(jī)出風(fēng)口設(shè)為等速邊界。

2.3　數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1粗糙形狀對(duì)風(fēng)流場(chǎng)的影響

4種典型壁面粗糙模型的壁面線條各自作周期性重復(fù)，固定其波長(zhǎng)均為2L，粗糙高度均為Rh。取波長(zhǎng)2L=2 m，粗糙高度Rh=0.5 m，通風(fēng)時(shí)間為5 min。分別采用4種典型壁面粗糙模型時(shí)近壁區(qū)域的速度矢量分布如圖4所示。由圖4可知：僅正弦型粗糙模型在近壁區(qū)域沒(méi)有產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，其他3種粗糙模型都存在不同程度的渦流，這是因?yàn)檎倚痛植谀Ｐ偷谋诿鏃l件相比方形、三角形和混合型更為光滑；在遠(yuǎn)離粗糙近壁的隧道內(nèi)部區(qū)域，4種模型的速度分布均較為均勻；因此，正弦型粗糙模型對(duì)風(fēng)流場(chǎng)起到的阻礙作用相對(duì)較小。

圖44種典型壁面粗糙模型的速度矢量分布局部放大圖(單位：m·s-1)

2.3.2粗糙高度對(duì)風(fēng)流場(chǎng)的影響

為了研究典型壁面粗糙模型的高度、間距以及同一粗糙條件下隧道斷面直徑對(duì)風(fēng)流場(chǎng)的影響，選取正弦型粗糙模型為例進(jìn)行說(shuō)明。粗糙高度分別取Rh=0.1，0.3，0.5，0.7，1.0 m，波長(zhǎng)2L=2 m，通風(fēng)5 min后正弦型粗糙模型在5種粗糙高度下隧道內(nèi)CO濃度(體積比)的分布(通風(fēng)效果)如圖5所示。由圖5可知：隨著粗糙高度的增大，壁面條件對(duì)風(fēng)流場(chǎng)的阻礙作用越大，越不利于隧道內(nèi)CO的排出，造成在隧道內(nèi)特別是近粗糙壁面附近CO濃度增大。

2.3.3粗糙間距對(duì)風(fēng)流場(chǎng)影響

粗糙間距(即為正弦曲線波長(zhǎng))分別取2L=0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0 m，Rh=0.5 m，通風(fēng)5 min后正弦型粗糙模型在6種粗糙間距下隧道內(nèi)CO濃度的分布(通風(fēng)效果)如圖6所示。由圖6可知：隨著粗糙間距的增大，壁面條件對(duì)風(fēng)流場(chǎng)的阻礙作用越小，越有利于隧道內(nèi)CO的排出。

圖5　5種粗糙高度下隧道內(nèi)CO濃度的分布

2.3.4計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上CO濃度的分布

與掌子面間的距離均分別取10，20，…，100 m，在光滑模型和4種典型粗糙模型條件下，通風(fēng)5 min后計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上的CO濃度分布如圖7所示。Rh=0.1，0.3，0.5，0.7，1.0 m，波長(zhǎng)2L=2 m，在正弦型粗糙模型條件下，通風(fēng)5 min后計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上CO濃度的分布如圖8所示。2L=0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0 m，Rh=0.5 m，在正弦型粗糙模型條件下，通風(fēng)5 min后計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上CO濃度的分布如圖9所示。分別對(duì)比圖4與圖7，圖5與圖8，圖6與圖9可知：計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上的CO濃度分布規(guī)律與隧道內(nèi)的分布規(guī)律一致；隧道壁面越粗糙，對(duì)隧道內(nèi)流體起到的阻礙作用越大，CO污染物越難快速排出洞外。由圖8、圖9可以看出：粗糙高度對(duì)風(fēng)流場(chǎng)的影響比粗糙間距的影響要大。

2.3.5通風(fēng)5 min后CO在隧道內(nèi)的分布規(guī)律

采用正弦型粗糙模型，波長(zhǎng)2L=2 m，粗糙高度Rh=0.5 m，通風(fēng)5 min后隧道內(nèi)CO濃度的云圖如圖10所示。由圖10可知：工作面附近渦流中心處的CO濃度最高。這是由于：工作面附近渦流區(qū)內(nèi)的氣體流動(dòng)速度小，流線封閉，導(dǎo)致CO濃度不能及時(shí)擴(kuò)散，同時(shí)部分CO又隨風(fēng)回流至工作面，由此導(dǎo)致渦流中心處CO 濃度最高；渦流對(duì)擴(kuò)散有明顯的滯留作用，導(dǎo)致渦流中心有害氣體濃度高。

圖6　6種粗糙間距下隧道內(nèi)CO濃度的分布

圖7　5種粗糙模型下計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上CO濃度的分布

圖8正弦型粗糙模型下不同粗糙高度時(shí)計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上CO濃度的分布

圖9正弦型粗糙模型下不同波長(zhǎng)時(shí)計(jì)算監(jiān)測(cè)界線上CO濃度的分布

圖10　隧道內(nèi)CO濃度的云圖

3　粗糙高度計(jì)算方法及粗糙常數(shù)取值

3.1　粗糙高度的計(jì)算方法

在實(shí)際工程中，隧道采用鉆爆法施工，開(kāi)挖輪廓(隧道壁面)不可避免地會(huì)是凹凸不平的不規(guī)則的幾何形狀，如圖11所示，圖中Rh為壁面的平均粗糙高度。為了限制和減弱其他幾何形狀誤差對(duì)壁面粗糙度量測(cè)結(jié)果的影響，在測(cè)量和評(píng)定隧道壁面粗糙度時(shí)規(guī)定一段基準(zhǔn)長(zhǎng)度，稱為取樣長(zhǎng)度M(見(jiàn)圖11)，實(shí)際工程中一般沿隧道軸向選取取樣長(zhǎng)度M=10 m。

圖11　隧道開(kāi)挖時(shí)不規(guī)則輪廓線與設(shè)計(jì)輪廓線包絡(luò)圖

Rh的具體計(jì)算方法是：在取樣長(zhǎng)度內(nèi)，以實(shí)際開(kāi)挖輪廓上的點(diǎn)與基準(zhǔn)線(設(shè)計(jì)開(kāi)挖輪廓線)之間距離絕對(duì)值的算術(shù)平均值作為Rh值，即

(1)

式中：n為分割點(diǎn)的總數(shù)；yi為取樣長(zhǎng)度內(nèi)實(shí)際開(kāi)挖輪廓線上第i段輪廓線至基準(zhǔn)線的距離；y為取樣長(zhǎng)度內(nèi)實(shí)際開(kāi)挖輪廓線至基準(zhǔn)線的距離；dx為第i段的長(zhǎng)度。

由圖11和式(1)可知：Rh的值等于隧道實(shí)際開(kāi)挖輪廓線和設(shè)計(jì)開(kāi)挖輪廓線兩者包絡(luò)的面積與基準(zhǔn)長(zhǎng)度的比值。

3.2　粗糙常數(shù)的計(jì)算方法

由于CFD軟件中粗糙常數(shù)Rc是一個(gè)與粗糙形狀、粗糙間距相關(guān)的參數(shù)，因此需要建立粗糙形狀、間距與Rc值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。具體實(shí)現(xiàn)步驟為：第1步，在相同的平均粗糙高度Rh前提下，固定模型的粗糙形狀和間距，在一定的計(jì)算時(shí)間步下，得到整個(gè)隧道內(nèi)部的速度矢量分布場(chǎng)及CO濃度分布場(chǎng)；第2步，通過(guò)調(diào)整計(jì)算軟件中Rc的取值，使得在同樣的計(jì)算時(shí)間步下，計(jì)算所得到的速度矢量分布場(chǎng)及CO濃度分布場(chǎng)與前一步驟所得結(jié)果一致。

以Rh=0.3 m，2L=2 m，正弦粗糙模型為例，說(shuō)明獲得合適Rc值的方法。首先，參考圖11及式(1)可以得到該正弦型粗糙模型的平均粗糙高度，計(jì)算得到的平均粗糙高度Rh=0.17 m(該值即為軟件輸入的Rh)；在Rc=0.47條件下，計(jì)算120個(gè)時(shí)間步，所得到的流體速度及CO濃度分布場(chǎng)與Rh=0.3 m，2L=2 m的正弦粗糙單元模型在同樣時(shí)間步下獲得的流體速度及CO濃度的大小和分布大致一致，這樣基本可以認(rèn)為CFD軟件中Rh=0.17，Rc=0.47時(shí)，所對(duì)應(yīng)的是Rh=0.3 m，2L=2 m的正弦粗糙模型，如圖12和圖13所示。

分別采用三角形、方形和正弦型粗糙模型按照上述方法進(jìn)行計(jì)算，得到不同粗糙間距下的Rc值，如圖14所示。對(duì)圖14中Rc值采用多項(xiàng)式擬合、一階指數(shù)衰減擬合及線性擬合3種方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，其結(jié)果分別見(jiàn)圖14中的y1，y2，y3。由圖14可以看出，采用一階指數(shù)衰減擬合方式得到的擬合結(jié)果與計(jì)算結(jié)果吻合較好。

圖12　　　　通風(fēng)計(jì)算120個(gè)時(shí)間步時(shí)流體速度分布云圖(單位：m·s-1)

圖13　通風(fēng)計(jì)算120個(gè)時(shí)間步時(shí)隧道內(nèi)CO濃度的分布云圖

3.3　基于最優(yōu)簡(jiǎn)化模型粗糙常數(shù)Rc的計(jì)算方法

由于圖14中粗糙常數(shù)Rc與粗糙模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系是以典型壁面粗糙模型為前提建立的，而實(shí)際工程中隧道壁面為不規(guī)則的幾何形狀，因此，計(jì)算時(shí)應(yīng)先將實(shí)際開(kāi)挖斷面的不規(guī)則輪廓線簡(jiǎn)化為圖1中的1種或幾種組合的典型粗糙模型，即簡(jiǎn)化為最優(yōu)簡(jiǎn)化模型。

(2)

式中：S原為原實(shí)際開(kāi)挖輪廓線包絡(luò)的面積；S三角形為三角形模型包絡(luò)的面積；S方形為方形模型包絡(luò)的面積，S正弦為正弦形模型包絡(luò)的面積。

圖14　3種粗糙模型的不同粗糙間距下計(jì)算的粗糙常數(shù)Rc

圖15　粗糙模型的簡(jiǎn)化

圖16所示為1條取樣長(zhǎng)度為M的不規(guī)則開(kāi)挖輪廓線。根據(jù)實(shí)測(cè)取樣長(zhǎng)度內(nèi)壁面的凹凸情況分為X1,X2,…,X8共8小段；將每1個(gè)小段按照?qǐng)D15及式(2)的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，最后得到圖17所示的最優(yōu)簡(jiǎn)化模型。

圖16　實(shí)測(cè)取樣長(zhǎng)度為M的不規(guī)則開(kāi)挖輪廓線

圖17　取樣長(zhǎng)度為M的開(kāi)挖輪廓線的最優(yōu)簡(jiǎn)化模型

根據(jù)每段對(duì)應(yīng)的典型粗糙模型，計(jì)算對(duì)應(yīng)的Rc1，Rc2，…，Rc8；根據(jù)式(3)則可近似計(jì)算得到隧道開(kāi)挖面為不規(guī)則輪廓線時(shí)的Rc。

(3)

4　結(jié)　論

(1)由于正弦形粗糙模型的壁面條件相比方形、三角形和混合型更為光滑，因此該模型對(duì)風(fēng)流場(chǎng)起到的阻礙作用相對(duì)較小，近壁區(qū)域沒(méi)有產(chǎn)生渦流現(xiàn)象。

(2)在相同的隧道斷面直徑下，隨著粗糙高度的增大、粗糙間距的減小，壁面條件對(duì)風(fēng)流場(chǎng)的阻礙作用越大，越不利于CO的排出。

(3)將隧道實(shí)際開(kāi)挖輪廓上的點(diǎn)與基準(zhǔn)線(設(shè)計(jì)開(kāi)挖輪廓線)之間距離絕對(duì)值的算術(shù)平均值定義為平均粗糙高度，并建立了粗糙常數(shù)Rc與粗糙模型的形狀及間距的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)基于典型壁面粗糙模型，以典型壁面粗糙模型的最大粗糙高度Rh不大于實(shí)際開(kāi)挖輪廓的最大粗糙高度，且原模型面積減去典型模型面積的絕對(duì)值除以原模型面積所得值最小為最優(yōu)簡(jiǎn)化模型，提出了壁面粗糙常數(shù)的近似計(jì)算公式。

[1]張恒. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)隧洞群施工通風(fēng)技術(shù)研究[D]. 成都：西南交通大學(xué), 2013.

(ZHANG Heng. Construction Ventilation Technology of Complex Network Tunnel Group[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013. in Chinese)

[2]王磊, 郭洋洋. 特長(zhǎng)公路隧道運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)通風(fēng)技術(shù)[J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2012, 32(4): 51-54.

(WANG Lei, GUO Yangyang. Network Ventilation Technology of Operation Period in Super Long Highway Tunnel[J]. Journal of Chang’an University: Natural Science Edition, 2012, 32(4): 51-54. in Chinese)

[3]王曉玲, 劉震, 楊安林, 等. 考慮熱交換的引水隧洞施工通風(fēng)兩相流模擬[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)與工程技術(shù)版, 2013, 46(4):322-327.

(WANG Xiaoling, LIU Zhen, YANG Anlin, et al. Simulation for Construction Ventilation Two-Phase Flow in Diversion Tunnel Considering Heat Exchange[J]. Journal of Tianjin University: Science and Technology, 2013, 46(4):322-327. in Chinese)

[4]何坤, 葉敏敏, 李艷玲, 等. 交叉隧洞施工通風(fēng)流場(chǎng)特性研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào): 工程科學(xué)版, 2014, 46(增刊1):20-25.

(HE Kun, YE Minmin, LI Yanling,et al.Characteristic Research on Construction Ventilation Flow Field of Cross Tunnel[J]. Journal of Sichuan University: Engineering Science Edition, 2014, 46(Supplement 1):20-25. in Chinese)

[5]HERWIG H, GLOSS D, WENTERODT T. 粗糙壁面通道內(nèi)的流動(dòng)研究[J]. 中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào), 2008, 19(4): 296-303.

(HERWIG H, GLOSS D, WENTERODT T. Flow in Channels with Rough Walls—Old and New Concepts[J]. Journal of China Jiliang University, 2008, 19(4): 296-303. in Chinese)

[6]紀(jì)杰, 鐘委, 張英, 等. 典型多層地鐵車站中間層起火時(shí)的通風(fēng)模式優(yōu)化分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2010, 31(2):131-136.

(JI Jie, ZHONG Wei, ZHANG Ying, et al. Optimization of Ventilation Mode during Intermediate-Floor Fire in a Typical Multi-Floor Subway Station[J]. China Railway Science, 2010, 31(2):131-136. in Chinese)

[7]謝寧, 馮煉, 王婉娣, 等. 隧道火災(zāi)三維數(shù)值模擬的瞬態(tài)分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2005, 26(6):89-92.

(XIE Ning, FENG Lian, WANG Wandi, et al. Transient Analyses of 3D Numerical Simulation in Tunnel Fire[J]. China Railway Science, 2005, 26(6):89-92. in Chinese)

[8]盧平, 廖光煊, 厲培德, 等. 地鐵網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流不穩(wěn)定性分析及其控制研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2004, 25(2):134-138.

(LU Ping, LIAO Guangxuan, LI Peide, et al. Instability Analysis and Control Research on Airflow in Subway Ventilation Network[J]. China Railway Science, 2004, 25(2):134-138. in Chinese)

[9]HERWIG H, GLOSS D, WENTERODT T. A New Approach to Understand and Model the Influence of Wall Roughness on Friction Factors for Pipe and Channel Flows[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2008, 613(6): 35-53.in Chinese)

[10]鄒江, 彭曉峰, 顏維謀. 壁面粗糙度對(duì)通道流動(dòng)特性的影響[J]. 化工學(xué)報(bào), 2008, 59(1):25-31.

(ZOU Jiang, PENG Xiaofeng, YAN Weimou. Effects of Roughness on Fluid Flow Behavior in Ducts[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2008, 59(1):25-31. in Chinese)

[11]馮煉, 劉應(yīng)清. 地鐵通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2002, 23(1):131-135.

(FENG Lian, LIU Yingqing. Numerical Simulation Analysis of Ventilation Network in Subway[J]. China Railway Science, 2002,23(1):131-135. in Chinese)

[12]馮煉, 劉應(yīng)清. 地鐵阻塞通風(fēng)的數(shù)值模擬[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2002, 23(3):120-123.

(FENG Lian, LIU Yingqing. Study on Ventilation Blocking Computation in Subway[J]. China Railway Science, 2002, 23(3):120-123. in Chinese)

[13]KANDLIKAR S G. Roughness Effects at Microscale Reassessing Nikukadse’s Experiments on Liquid Flow in Rough Tubes[J]. Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences, 2005, 53 (4):343-348.

[14]HU Y, WERNER C, LI D. Influence of the Three Dimensional Heterogeneous Roughness on Electrokinetic Transport in Microchannels[J]. Journal of Colloid and Interface Science, 2005, 280(2): 527-536.