濃縮風能裝置內部流場仿真分析

田　德，毛曉娥，林俊杰，鄧　英（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京102206）

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濃縮風能裝置內部流場仿真分析

田德，毛曉娥，林俊杰，鄧英
（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京102206）

摘要：濃縮風能裝置是濃縮風能型風力發電機組的主要部件之一，其結構直接影響機組輸出功率的大小。為了提高濃縮風能裝置的濃縮效率，以濃縮風能裝置為研究對象，應用三維建模軟件與CFD（computational fluid dynamics）軟件建立了幾何模型與網格模型?；谏鲜瞿Ｐ停岢鰬脭抵的M方法對濃縮風能裝置內部流場進行仿真分析，并通過比較分析不同湍流模型下的內部流場特性，得知標準κ-ω湍流模型更加適用于濃縮風能裝置內部流場仿真?；谏鲜鰸饪s風能裝置模型和湍流模型，分別對不同尺寸參數的濃縮風能裝置內部流場特性進行仿真分析，得到了擴散角對濃縮風能裝置內部流場特性的影響比收縮角、中央圓筒長度的影響大的規律，此規律為濃縮風能裝置結構優化與設計提供了依據，優化后的結構能明顯提高風能品質和風電機組輸出功率。

關鍵詞：風能；模型；流場；濃縮風能裝置；湍流模型；數值模擬

田德，毛曉娥，林俊杰，鄧英.濃縮風能裝置內部流場仿真分析[J].農業工程學報，2016，32（01）：104-111.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.014 http://www.tcsae.org

Tian De, Mao Xiao′e, Lin Junjie, Deng Ying.Internal flow field simulation of concentrated wind energy device[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering（Transactions of the CSAE）, 2016, 32（01）: 104－111.（in Chinese with English abstract）doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.014 http://www.tcsae.org

0　引言

濃縮風能型風力發電機組是國際上獨創的技術產品，它是國內田德教授所帶領團隊經過多年研究的成果[1-5]，國外也有許多學者對類似的風電機組進行了大量研究[6-10]。風電機組的功率與流經風輪處風速的三次方成正比，提高風輪處風的流速，可大幅度增加機組的輸出功率，濃縮風能型風力發電機組就是這樣一種風電機組，它是使自然風通過濃縮風能裝置將稀薄的、非穩定的風能濃縮加速、整流和均勻化后驅動風輪旋轉發電的一種風力發電裝置。

濃縮風能型風力發電機組總體結構主要由濃縮風能裝置、發電機、風輪、尾翼、回轉體、塔架等部件組成[11]。其中濃縮風能裝置是該種機組的主要部件之一，它的結構直接影響機組輸出功率的大小。濃縮風能裝置前方設收縮管，中間設中央圓筒，后方設擴散管。自然風流經濃縮風能型風力發電機組時，呈湍流運動的自然風在增壓圓弧板、收縮管、中央圓筒和擴散管的共同作用下被增速、整流和均勻化后驅動風輪旋轉發電[12]，從而提高了風能的能流密度，降低了自然風的湍流度，改善了風能的不穩定性等弱點，提高了風能品位[4]。與普通型風力發電機組相比，濃縮風能型風力發電機組具有單機輸出功率大、切入風速低、同等級功率風輪直徑小、電能質量高、噪聲低、運行安全性高、偏航系統運行平穩節能、機組使用壽命長、年發電量大等優點[4]。

一般情況下，濃縮風能型風力發電機組的成本高于同功率普通型風力發電機組，但可以通過對濃縮風能裝置進行結構優化來降低成本、提高濃縮風能裝置性能，以此來提高機組的發電效率、增加經濟效益。

文中首次提出采用數值模擬方法對濃縮風能裝置內部流場進行仿真分析，在文獻[13-15]研究基礎上，采用其幾何模型、物理模型、數學模型、以及邊界條件和計算域，研究來流時不安裝風輪的濃縮風能裝置在不同湍流模型下內部流場的分布規律，比較分析得出更加適用于濃縮風能裝置內部流場仿真的湍流模型；對濃縮風能裝置不同結構參數情況也進行了更加細化的模擬仿真分析，為結構優化提供依據。

1　濃縮風能理論

風力發電機組風輪軸輸出功率的計算公式可簡單描述為：

式中P為風力發電機組風輪軸輸出功率，W；Cp為風能利用系數；ρ為空氣密度，kg/m3；V為風速，m/s。

根據式（1），如果使自然風的速度增加n倍，則風能將增加n3倍。這就是濃縮風能理論的基本思想[16]。

2　仿真計算

2.1幾何模型

濃縮風能裝置的幾何模型選用參數為：收縮段的入口直徑與出口直徑分別為1 272 mm和900 mm；中央圓筒為工作段，即為風輪安裝段，其直徑為900 mm；擴散段的入口直徑和出口直徑分別為900 mm和1 272 mm。其中，收縮角（收縮段圓弧的弦與中心軸夾角的2倍）為90°，擴散角（擴散管壁面與中心軸夾角的2倍）為60°，收縮段的圓弧面與中央圓筒的筒壁相切，二者連接光滑，如圖1所示[13-15]。

圖1　濃縮風能裝置幾何模型Fig.1 Geometry model of concentrated wind energy device

2.2物理模型和數學模型簡化

在實際的風力發電過程中，濃縮風能裝置處于自然界中，其外部風場可看作無限大，在自然溫度、壓力和風速下，濃縮風能裝置壁面厚度和熱量傳遞可忽略不計。因此，流體流動可以看作是常溫常壓下的低速流動，若只考慮均勻來流時濃縮風能裝置內部流體的流動情況，不考慮濃縮風能裝置壁面厚度和熱傳遞等影響，物理模型可簡化為不可壓縮流體非傳熱穩態問題[13-15]。

數學模型的簡化：基本控制方程為連續性方程、Navier-stokes方程。

壓力-速度耦合：用典型的SIMPLE算法。

2.3計算域的確定

考慮計算機的配置及減少計算邊界對結果的影響，整個計算區域取濃縮風能裝置尺度的5倍以上，在研究中計算域的長度為12.4倍濃縮風能裝置長度，寬與高均為6.7倍濃縮風能裝置入口直徑，所以計算區域尺寸為L×B× H=8.5 m×8 m×8 m，L為計算區域長度，B為寬度，H為高度；計算模型尺寸為L×φ=0.685 m×1.272 m，L為計算模型總長度，φ為計算模型軸向截面最大直徑。計算模型的坐標原點位于中心軸上，圓筒中央中心點坐標為（-0.068，0，0），同時保證出口邊界處流體不產生回流[13-15]。

2.4網格劃分

由于研究對象為濃縮風能裝置的內部流場，為了得到更精確的計算結果，需要將內部的網格劃分的比較密。在劃分網格時，采用非結構化網格，網格模型如圖2所示。

圖2　計算區域網格模型Fig.2 Mesh model of computational domain

2.5邊界條件確定

根據實際情況，模型入口采用速度入口邊界條件，來流平行于X軸，大小為10 m/s；出口采用壓力出口、自由出流的邊界條件，相對靜壓為0 Pa；計算域其他邊界采用固定壁面、無滑移邊界條件。

2.6網格無關性

對于網格無關性問題，網格數過多或過少，都可能產生誤差較大的計算結果，只有網格數量控制在一定范圍內，計算結果才可能和實驗值比較接近。不同網格數對流速的影響如圖3所示。

圖3　不同網格數對流速的影響Fig.3 Different grid number’s influence on flow velocity

由圖3a可知，當網格數從329 252增加到3 712 982時，最大流速值和沿X軸的流速值增大趨勢明顯；當網格數從3 712 982增大到9 483 527時，最大流速值和沿X軸的流速值變化緩慢，可近似看作一條水平線，且計算結果之間的差值變化很小，不同網格數之間流速誤差變化趨勢如圖3b所示，由此可以認為網格數等于或大于3 712 982時計算結果具有網格無關性。

由圖3b可知，當網格數為9 483 527時，沿X軸的流速與上一個計算結果的差值增大，產生這種結果可能是由于網格變密時離散點的數量增多，使舍入誤差增大所致，由此說明并不是網格劃分的越密越好。

從圖3b可以看出，當網格數在[5 153 900，7 715 019 ]區間內時，最大流速誤差和沿X軸最大流速矢量值誤差最小，均為0.01?？紤]到計算時間和計算機配置，在后面的計算中選擇網格數為5 153 900的濃縮裝置網格模型。2.7不同湍流模型對濃縮風能裝置內部流場的影響

雖然目前已經提出了多種湍流模型，但是還沒有適用于各種流動現象的湍流模型。湍流模型的選擇，取決于流動包含的物理問題、精確性要求、計算資源的限制、模擬求解時間的限制[17]。通過對不同湍流模型下的濃縮風能裝置內部流場進行仿真，可以得到不同湍流模型對其內部流場分布的影響。

在來流風速10 m/s、風向沿圖2中的X軸正方向的初始條件下，運用CFD軟件分別對Spalart-Allmaras、標準κε、標準κ-ω及RSM四種湍流模型下的濃縮風能裝置內部流場進行仿真，將仿真結果后處理，得到速度分布圖，如圖4～5所示。

圖4　不同湍流模型下濃縮風能裝置徑向流速分布Fig.4 Radial velocity distribution of concentrated wind energy device in different turbulence models

分析對比圖4（a）～（d）中4種不同的湍流模型下濃縮風能裝置徑向特征截面流速分布可知，在Spalart-Allmaras模型中，從-0.2～+0.2 m之間，濃縮風能裝置入口與出口處速度曲線重合；在標準模型中，在-0.25～-0.35 m與+0.25～+0.35 m之間，濃縮風能裝置入口與出口處速度曲線重合，且在-0.25～+0.25 m之間，濃縮風能裝置入口與出口處速度曲線非常接近，說明二者速度基本相等。但根據文獻[13]中實驗數據可知，濃縮風能裝置入口與出口的速度并不相等，且在濃縮風能裝置入口處流速迅速增大，由此判斷Spalart-Allmaras模型和標準模型不適用于濃縮風能裝置內部流場的仿真計算。

從標準湍流模型和雷諾應力RSM湍流模型對應的濃縮風能裝置內縱向特征截面的流速分布圖中可以看出，濃縮風能裝置入口與出口處速度曲線不重合，說明二者速度不相同，而且標準湍流模型對應的裝置入口與出口的速度曲線距離較大，說明兩者的值相差較大。標準湍流模型和雷諾應力RSM湍流模型的在縱向特征截面流速的分布與文獻[13]中的實驗結果相符，在此說明了湍流模型和雷諾應力RSM湍流模型適用于濃縮風能裝置內部流場的仿真計算。

為了確定合適的湍流模型，對濃縮風能裝置內部的軸向流速分布進行分析，如圖5所示。

圖5　不同湍流模型下濃縮風能裝置軸向流速分布Fig.5 Axial velocity distribution of concentrated wind energy device in different turbulence models

由圖5可知，流速的變化隨著距中心軸距離不同而變化。在中心軸及其附近，沿軸向的流速變化趨勢緩慢；在遠離中心軸靠近壁面處的流速沿軸向變化趨勢明顯。在濃縮風能裝置入口處，中心軸處流速最大，流速從中心軸處向壁面處逐漸減小，在靠近壁面處流速最小；當流體進入濃縮風能裝置內部后，靠近壁面處的流速逐漸增大，大于中心軸處流速，之后在中央圓筒入口附近達到最大值；隨著流體的流動，中心軸處流體的流速緩慢增加，而靠近壁面處的流體流速下降，但流速仍然大于中心軸處的。在中央圓筒的入口與出口附近，分別有一個流速波峰，在這兩個波峰之間，有一個流速波谷，該波谷所處位置為圓筒中間截面附近，該波谷由邊界層效應所致。

分析對比圖5（c）～（d）中不同湍流模型下濃縮風能裝置不同半徑處的軸向流速分布可知，在0.1 m后，也就是在擴散管內，RSM模型靠近壁面處的流速不穩定，具有波動性，但是濃縮風能裝置具有均勻化流體、產生穩定流體的特點，所以在濃縮風能裝置內部流體的波動性很小，可以簡化為均勻流動，因而RSM模型不適用于濃縮風能裝置的流場仿真；而在標準κ-ω模型中，在擴散管中的速度變化平緩，不具有波動性。由此推斷標準κ-ω模型更適用于濃縮風能裝置內部流場的仿真計算。

綜上所述，標準κ-ω湍流模型更適用于濃縮風能裝置內部流場的仿真計算。在以下的計算中，均選擇標準κω模型進行計算。

2.8幾何參數對濃縮風能裝置內部流場的影響

濃縮風能裝置是濃縮風能型風力發電機組的主要部件之一，它的結構直接影響機組輸出功率的大小。所以，提高濃縮風能裝置的濃縮效率是改善濃縮風能型風力發電機組性能的關鍵。通過對不同結構參數下流場分布進行研究，得到了各參數對內部流場分布影響的規律，為得到合理的濃縮風能裝置結構提供依據。

2.8.1收縮角對流場分布的影響

收縮管是一個過流截面逐漸縮小的管段，其阻力主要是沿程摩擦[18]。如果收縮管角度過小，則收縮管過長，成本高且不易加工制造。考慮收縮管內流動穩定性及加工制造方便，收縮管的收縮角采用60°～90°。

考慮收縮角度變化時，有兩種情況：一是在收縮角度變化時，確保進入濃縮風能裝置內部的流體質量不變，即收縮角度變化時收縮管入口截面半徑不變，而改變收縮管長度；二是在收縮角度變化時，流入濃縮風能裝置內部的流體質量改變，即收縮管入口截面半徑變化，此時收縮管長度不變。兩種情況下內部流場的最大流速的變化趨勢如圖6所示。

圖6　濃縮風能裝置內部流場最大流速隨收縮角度變化趨勢Fig.6 Maximum flow velocity’s variation trends of concentrated wind energy device’s internal flow field related to reducer angle

由圖6可知，當收縮管長度相同時，收縮管入口截面半徑隨收縮角增大而增大，內部流場最大流速在85°時達到最大25.33 m/s，比原始收縮角為90°時的最大流速值23.95 m/s增大了1.38 m/s；計算得到收縮管入口截面半620.43 mm，比原來的636 mm減小了15.57 mm。

由圖6可知，當收縮管長度不同時，收縮管長度隨收縮角增大而減小，內部流場的最大流速在80°時達到最大26.10 m/s，比原始收縮角為90°時的最大流速值23.95 m/s增大了2.15 m/s；計算得到此時收縮管長度d為221.7 mm，比原來的186 mm增大了35.7 mm。

綜上所述，在收縮管入口截面半徑不變時改變收縮角，當收縮角為80°時濃縮風能裝置內部流場的流速有最大值，為26.10 m/s。

2.8.2擴散角對流場分布的影響

擴散管是一個逐漸擴大的流路，考慮結構和制造的難易程度，擴散管擴散角采用60°～90°。

研究擴散角度對流場分布的影響與收縮角的研究方法相同，即擴散角度的變化有兩種情況：一是擴散角變化時，擴散管長度為定值，則擴散管出口截面半徑變化；二是擴散角度變化時，擴散管出口截面半徑為定值，則擴散管長度變化。兩種情況下內部流場的最大流速的變化趨勢如圖7所示。

圖7　濃縮裝置內部流場最大流速隨擴散角度變化趨勢Fig.7 Maximum flow velocity’s variation trends of concentrated wind energy device’s internal flow field related to diffuser angle

由圖7可知，當擴散管長度不同時，擴散管長度隨擴散角增大而減小，內部的最大流速在80°時達到最大25.36 m/s，比原始擴散角為60°時的最大流速值23.95 m/s增大了1.41 m/s；通過計算得到此時擴散管長度為221.7 mm，比原來的322 mm減小了100.3 mm。

由圖7可知，當擴散管長度相同時，擴散管出口截面半徑隨擴散角增大而增大，內部的最大流速在80°時達到最大26.16 m/s，比原始擴散角為60°時的最大流速值23.95 m/s增大了2.21m/s；通過計算得到此時擴散管出口截面半徑為720.19mm，比原來的636mm增加了84.19mm。

綜上所述，在擴散角度變化時，擴散管出口截面半徑改變時，擴散角為80°時濃縮裝置內部流場的流速有最大值，為26.16 m/s。

將上述所得的收縮角與擴散角各自所得的最優的情況進行對比分析，如表1所示。

表1　角度對濃縮風能裝置內部流場的影響Table 1 Angles’effects on the internal flow field of concentrated wind energy device

由表1可知，改變角度后得到的最大流速與原始參數下流速的最大值相比，擴散角對應的流速變化率略大于收縮角，但二者相差不大。

2.8.3中央圓筒長度對流場分布的影響

濃縮風能裝置有三個重要的長度參數：收縮管長度、中央圓筒長度、擴散管長度。各段的長度對濃縮風能裝置的增速、整流和均勻化效果有不同程度的影響，由于收縮管長度與收縮角有一定的幾何關系，擴散管與擴散角有一定的幾何關系，所以僅僅研究中央圓筒長度對濃縮裝置內部流場的影響。

圖8所示為濃縮風能裝置內部流場中最大流速隨中央圓筒長度的變化趨勢。

圖8　濃縮風能裝置內部流場最大流速隨中央圓筒長度變化趨勢Fig.8 Maximumflowvelocity’svariationtrendsofconcentratedwind energydevice’sinternalflowfieldrelatedtocentercylinderlength

由圖8可知，中央圓筒長度在177～297 mm范圍內，速度變化總體呈現上升趨勢，在207 mm和在297 mm時分別出現峰值；在297 mm時流速最大值達到最大24.91 m/s，與中央圓筒原始設計長度為177mm時的最大流速23.95m/s相比增大了0.96 m/s，增長率為4%。

綜上所述，考慮角度和長度得到的最大流速值可得，對濃縮風能裝置內部流場特性的影響因素大小分別為：擴散角度、收縮角度、中央圓筒長度。

2.9算例分析

在原濃縮裝置結構的基礎上，選擇擴散角為80°且擴散管長度不變的結構，對該結構在不同來流風速下濃縮裝置內部流場的流場特性進行仿真分析，變化趨勢如圖9所示。

圖9　濃縮風能裝置內流場最大流速隨不同來流風速變化趨勢Fig.9 Maximum flow velocity’s variation trends of concentrated wind energy device’s internal flow field related to inflow velocity

由圖9可知，來流風速為3 m/s時，濃縮風能裝置內流速的最大值為9.06 m/s；濃縮風能裝置內的最大流速與來流風速的大小成線性關系，由此說明了濃縮風能裝置具有較高的濃縮效率。

3　模擬結果可靠性分析

3.1試驗方法與內容

為了驗證所建模型以及設置條件的可靠性，采用車載法對濃縮風能裝置進行試驗，利用客貨車搭載濃縮風能裝置模型沿直線公路變速行駛時能夠產生不同流速的自然風場[5]。試驗時自然風速小于2 m/s，且風向與汽車行駛方向小于15°，對試驗結果影響較小。濃縮風能裝置模型試驗測試點分布如圖10所示，其中A點設置皮托管，測量自然風場風速。

調節客貨車的行駛速度產生流速為10 m/s的自然風場。在濃縮風能裝置模型不安裝葉輪和發電機的情況下，用皮托管和數字壓力計測量模型內部不同測試點的總壓（Pt）和靜壓（Ps）。

圖10　模型測試點分布Fig.10 Test point distribution of model

3.2試驗結果與分析

濃縮風能裝置模型在風速為10 m/s的自然風場中，測試點1、2、3、4、5和6點沿軸向的速度分布如圖11所示。

由圖11可知，濃縮風能裝置內部各測試點處流速變化趨勢的模擬結果和試驗結果基本相同。模擬結果與試驗結果之間的差別則是由于試驗所用模型與模擬所建的模型有微小差別，并且也存在試驗現場測量誤差。因此，濃縮風能裝置內部流場模擬結果是可靠的。

圖11　模型的各測試點流速沿軸向分布Fig.11　 Flow velocity distribution of test points in axial spacing of model

4　結論

以小型濃縮風能型風力發電機組的濃縮風能裝置為研究對象，基于計算流體力學軟件，仿真分析了不同湍流模型和不同濃縮風能裝置結構參數對其內部流場特性的影響。通過分析研究可知：

1）網格劃分不是越密越好，需要進行網格無關性分析確定合適的網格數；

2）標準κ-ω湍流模型更適合于濃縮風能裝置內部流場的仿真分析；

3）對濃縮風能裝置內部流場特性的影響因素大小分別為：擴散角度、收縮角度、中央圓筒長度；

4）濃縮風能裝置內的最大流速與來流風速的大小成線性關系，說明了濃縮風能裝置具有較高的濃縮效率。

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Internal flow field simulation of concentrated wind energy device

Tian De, Mao Xiao′e, Lin Junjie, Deng Ying
（State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China）

Abstract:Concentrated wind energy device is the core component of concentrated wind energy turbine, and its structure determines output power of the wind turbine.To enhance the efficiency of the concentrated wind energy turbine, a geometry model and mesh model were built by the three-dimensional modeling software and CFD（computational fluid dynamics）software with the concentrated wind energy device as the research object.Based on the model, the feasibility of the numerical simulation method applied in this study was verified by adopting the vehicle-mounted method.The van carrying the model could produce the natural wind field with different flow velocity by running along a straight road with different speeds.When the speed of the van was adjusted properly, the flow speed of the produced natural wind field was 10 m/s.The total pressure（Pt）and static pressure（Ps）at different axial and radial points inside the model without impeller and generator were measured by pitot tube and digital pressure gauge.The simulation and experiment results of the flow velocity variation trends at each test point were roughly the same.So the conclusion could be made that the simulation model is reliable and results are credible.Based on the CFD software analysis of the fluid field, the wind flow was simulated in a specific wind field.The fluid medium was the air with temperature of 296.75 K.The velocity-inlet and pressure-outlet were adopted.The inlet velocity was set to 10 m/s and the gauge pressure of the outlet was set to 0 Pa.Other boundaries were set as stationary wall and no slip.Then the research was performed to research the influence of different turbulence models on the internal flow field.These four kinds of turbulence models were Spalart-Allmaras model, Standard κ-ε model, Standard κ-ω model and Reynolds Stress Model（RSM）.According to the calculation results, we could get the radial and axial velocity distribution of concentrated wind energy device in different turbulence models.In the Spalart-Allmaras model and Standard κ-ε model, the inlet velocity and outlet velocity were roughly the same, which did not accord with the actual situation of the device.And in the RSM, the flow velocity near the wall appeared unstable and fluctuating, which did not match the experiment results either.However, in the Standard κ-ω model, the flow velocity in the diffuser changed slightly.Therefore, we can conclude that Standard κ-ω model is more suitable for the internal flow field simulation of concentrated wind energy device than other models.Based on the above mesh model and turbulence model, internal flow field characteristics of concentrated wind energy devices were simulated and analyzed with different dimensional parameters.The results showed that when the reducer angle was 80°and the inlet diameter was 1272 mm, the internal flow field had the maximum velocity of 26.10 m/s, and the rate of velocity increase was 8.98%.When the diffuser angle was 80°and diffuser length was 322 mm, the maximum velocity of internal flow field was 26.16 m/s, and the rate of velocity increase was 9.23%.When the central cylinder length was 297 mm, the maximum velocity was 24.91 m/s, and the rate of velocity increase was 4.0%.Therefore, a pattern could be summarized that the diffuser angle has greater influence than reducer angle and central cylinder length.At last, the internal flow field of an optimized model was simulated under different inflow wind speeds to analyze the influence of inflow wind speed on the internal flow field.The results showed that there was a linear relationship between the maximum velocity of the flow field and inflow wind speed.And it could be concluded that the concentrated wind energy device has the advantage of high concentration efficiency.All the results and conclusions can provide a basis for the structure optimization of concentrated wind energy device, and the optimized structure can significantly improve the quality of wind energy and output power of wind turbines.

Keywords:wind power; models; flow field; concentrated wind energy device; turbulence model; numerical simulation

作者簡介：田德（1958-），男，吉林松原人，教授，博士生導師，中國農業工程學會理事，中國可再生能源學會理事，主要研究方向為風力發電系統理論與技術。北京新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），102206。Email：tdncepu@163.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目（59776033）

收稿日期：2015-07-19

修訂日期：2015-11-04

中圖分類號：TK83

文獻標志碼：A

文章編號：1002-6819（2016）-01-0104-08

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.014