灰色理論和模糊集結合診斷發動機故障

曹惠玲，張向波，曲春剛，薛　鵬

（中國民航大學a.航空工程學院；b.工程技術訓練中心，天津　300300）

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灰色理論和模糊集結合診斷發動機故障

曹惠玲a，張向波a，曲春剛a，薛鵬b

（中國民航大學a.航空工程學院；b.工程技術訓練中心，天津300300）

摘要：當民航發動機發生故障時，現有的維修方案一般是通過標準化的流程來解決。但是，標準化的流程并未包含全部的故障解決方案，因此造成了排故效率低下或不能排故的情況出現；另一方面，對經驗豐富的工程師而言，同樣的故障可能很快找到解決方案。基于案例推理（case-based reasoning，CBR）原理就是利用歷史中的源案例，與實際發生的故障進行相似度匹配，以此來模擬經驗豐富的工程師判斷問題、解決問題的過程，最后參考相似案例給出解決方案。主要研究了灰色理論和模糊集結合的矢量投影學算法，將這種算法用于發動機的故障診斷，達到了很好的效果。

關鍵詞：航空發動機；灰色理論；案例；故障診斷

發動機是飛機上較易出現故障的核心部件，發動機維修的準確率和可靠性直接影響民航運營的安全性和經濟性。由于發動機個體之間存在差異和使用環境復雜多變，這就造成了發動機的一些故障通過故障隔離手冊排故時效率低下，甚至不能排故的情況，而交給經驗豐富的工程師排故，故障能夠很快被找到并解決，但這種經驗豐富的工程師培養周期長，且高技術的工程師流動性大，不利于企業管理和節約成本。

模擬工程師的排故經驗，通過案例推理來診斷發動機的故障可以改善這種情況。在發動機維修中，積累了大量關于發動機故障的資料，這些資料一類是發動機文字型的故障描述，如發動機漏油、振動值較大、反推不能打開等；一類是發動機發生故障時N1、N2、EGT、FF等性能指標的數值型描述，搜集這些故障描述作為發動機的故障案例，將這些案例集合形成源案例，可為后期發動機發生同類型故障提供維修指導。利用源案例診斷發動機故障的關鍵就是進行目標案例與源案例相似度的匹配計算，找出與目標案例最相近的源案例以指導排故。本文從數值描述型案例出發，整理了PW 4077發動機發生故障時，對應的N1、N2、EGT、FF數值，組成源案例庫，將其用于發動機的實際故障診斷，其結果證明灰色理論和模糊集矢量投影相結合的相似度算法在發動機故障案例相似度計算方面具有良好的適用性。

1　基于案例推理的理論

基于案例推理（case-based reasoning，CBR）是由目標案例的提示而得到歷史記憶中的源案例，并由源案例來指導目標案例求解的一種策略[1]。其通常是借用經驗或舊的案例來指導新問題的解決、評價方案水平、解釋異常現象或理解新問題。基于案例推理的關鍵是在以往的源案例中匹配案例，計算有用案例與目標案例之間的相似度，依據最相似案例的處置過程確定新事件的處置方法。

2　基于CBR的故障診斷過程

CBR模擬的是人類認知心理學在遇到以往同類事件的處理過程，其主要依靠從源案例中找到與新案例相似的案例，根據源案例的解決辦法來指導新案例的求解。在CBR的故障診斷系統中，相似案例的匹配算法是最為核心的內容，案例相似性算法的優劣會直接影響到故障診斷的效率。案例相似性的算法不僅要能夠快速實現診斷推理，還要能使診斷結果比較精確。

3　基于灰色理論和模糊集結合的相似度算法

3.1灰色理論

灰色理論系統之后出現了灰色關聯分析，灰色理論系統是由中國著名學者鄧聚龍教授于1982年提出的。在一般控制論中，會根據知道信息的多少加以區分，用“深色”來表示信息缺乏；“淺色”表示信息完全；“灰”就處于中間地帶，表示信息不完善[2]。凡是信息不完全確定的系統，都可稱之為灰色系統。灰色關聯分析具有廣泛的應用，它主要是分析系統中各因素的關聯程度，基本原理是根據系統各部分動態發展態勢來判斷其關聯程度。灰色關聯分析是為了適應灰色系統相關性分析的客觀需要，通過對灰色系統動態過程發展態勢的量化比較分析，把系統有關因素之間的各種關系展現在人們面前。關于灰色理論的詳細介紹見文獻[3]。

3.2灰色關聯分析計算案例間的關聯度

設U是源案例集合，U0是輸入的待檢故障，v是故障特征向量的元素。每個故障案例Ui可以看成是由n個特征指標組成的映射，即用n個特征指標來代表一個具體的案例，認為特征指標確定，該故障也隨之確定，即：Ui= ui（v1，v2，…，vn）。判斷Ui和U0兩個故障的關聯程度，就是判斷其中相對應的特征指標的關聯程度[4]。用模糊關系R表征，其中ri0= R（ui，u0）∈[0，1]表示（ui，u0）模糊關系R的相關程度。這樣故障的關聯程度就轉化為綜合考慮Ui和輸入待檢故障U0中關于各特征指標的關聯度。

根據灰色系統的基本理論，在一定環境下Ui和U0相對應特征指標的相關程度為[5]

其中：i= 1，2，…，m；j= 1，2，…，n；ξ是分辨系數，ξ∈[0,1]主要調整比較環境的大小是Ui和U0的比較環境，v0 j表示輸入待測故障U0在第j點的特征指標，vij表示源案例中Ui在第j點的特征指標；是距離的測度。式（1）給出灰色關聯系數矩陣R為[6]

計算各相似度之前，需先對數據進行無量綱化處理，常用的方法有極差變換法、線性比例變換法、向量歸一化法等。本文采用向量歸一化法處理[7]

3.3基于模糊集矢量投影法計算兩案例的相似度

將建立矩陣后的待檢故障U0和歷史源案例Ui的特征指標看成是一組行向量，Ui和U0兩個行向量夾角α0i的大小反映了Ui和U0的變化方向，而Ui在U0上的投影大小則反映兩故障的相似度。兩個向量之間的夾角α0 i可得[8]

Ui在U0上的投影di0的大小表征了兩個向量的相似度，則

di0的物理意義是di0的值越大，說明此源案例與輸入的待檢故障案例越接近，出現同樣故障和相同解決方案的可能性最大。采用最大di0所對應的源案例作為相似案例診斷的最終結果。

4　故障診斷實例

4.1源案例庫的建立

根據機務人員維修發動機的多年經驗，發動機的一些故障可以根據低壓壓氣機轉速N1、高壓壓氣機轉速N2、排氣溫度EGT、燃油流量FF初步判斷。故障診斷就是利用這些有限的特征參數來確定發動機的故障類型。本文的方法能通過發動機運行數據診斷發動機的故障，以PW 4077發動機指印圖故障為基礎，發動機大量正常運行的性能參數數據，經標準化處理后，再取平均值假設為發動機的基線值，將基線值和指印圖偏差量相結合，推算發生指印圖上故障所對應發動機的N1、N2、EGT、FF數值，建立源案例庫U如表1所示。

表1　發動機故障源案例Tab.1 Source case of engine failure

4.2待檢目標案例的確定

某航空發動機在2008年6月10日的C航班飛行過程中，機組報告稱燃油流量增加明顯時推力變化不明顯。航后下載該航班的QAR數據，找出機組報告點對應的EGT=450.5，FF=3 480.9，N2％=83.1，N1％= 86.8，將此數據標準化處理后作為目標案例，使用案例庫進行故障診斷。文中使用的分辨系數ξ取0.5，計算rij如表2所示。

利用模式矢量投影式（4）計算相似度為

表2　發動機故障關聯度Tab.2 Correlation degree of engine failures

可見，di0中的第3個值最大，因此待檢目標案例與案例3最為接近。初步判斷發動機氣路存在漏氣，經航線部門檢查發現PRV（壓力調節活門）處存在漏氣現象，擰緊連接螺栓，故障現象消失，論證了本文方法診斷發動機故障的正確性。

另一起故障是，某航空公司接到B777-200飛行員報告，飛機飛行過程中發動機N1振動值偏高。航后下載該航班的QAR數據，找出機組報告點對應的EGT=350.5，FF=2 680.9，N2％=85.7，N1％=80.8，將其經過標準化處理后，作為待檢目標案例，進行發動機故障診斷。

利用模式矢量投影式（4）計算相似度為

可見，di1中的第6個值最大，因此待檢故障與案例6最為接近。初步判斷風扇出現問題。工程師原先懷疑N1轉子故障，下達了檢查發動機低壓轉子指令，最后發現是風扇葉片發生變形。通過兩個具體的實例驗證了灰色理論和模糊集矢量投影相結合的算法在診斷發動機故障方面具有一定的實用性，為工程技術人員利用以前發動機故障案例，判斷發動機故障類型，給出解決方案，提供了很好的技術支持。

5　結語

本文將兩種算法相結合，充分發揮了兩者的優點，通過故障實例驗證了該方法用于故障診斷的可行性，結果比較準確，可信度較高。此方法具有一定的推廣性，當對文字型的故障案例進行一定的文字處理

后，可用于文字型的故障案例診斷中，如將含有機型、機號、發動機型號、故障描述、環境、維修策略等的發動機描述相結合建立案例庫，對實際發生的故障進行相似案例的匹配，找到最相似案例，以此來指導目標案例的排故。

參考文獻：

[1]湯文宇.CBR的應用研究[D].南京：南京郵電大學，2011.

[2]顧東曉，李興國，梁昌勇，等.案例檢索及權重優化研究及應用[J].系統工程學報，2009，12（6）：764-768.

[3]孫潔麗，張榮梅.基于案例推理的數字圖書館個性化推薦系統研究[J].情報科學，2008（9）：1380-1384.

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[5] W ATSON I，MARIR F.Case-based reasoning：A review[J].The Knowledge EngineeringReview，1994，9（4）：327-354.

[6] DUTTA S.Integrating Case-based and Rule-based Reasoning：The Possibilistic Connection[C]//Proceedings of the Six Conferenceon Uncertainty in Artificial Intelligence，1990.

[7]李鋒剛，倪志偉，郜巒.基于案例推理和多策略相似性檢索的研究[J].計算機應用研究，2010（2）：544-547.

[8]張英菊，仲秋雁，葉鑫，等.基于案例推理的應急輔助決策方法研究[J].計算機應用研究，2009，26（4）：1412-1415.

（責任編輯：楊媛媛）

Com bination of grey theory and fuzzy-set in engine fault diagnosis

CAO Huilinga，ZHANG Xiangboa，QU Chunganga，XUE Pengb
（a.CollegeofAeronauticalEngineering；b.Engineering TechniquesTraining Center，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract：W hen failures appear in the aviation engine，maintenance programs are now generally implemented through standardized processes.However，standardized processescannotcontain all the failures，which leads to inefficient problem solutions or no solutions.On the other hand，the same problem may be resolved soon for experienced engineers.Case-based reasoning（CBR）means touseanew case tomatchwith practicalapplication cases，which can imitate the process how those experienced engineers determinate and solve problems.Vector projection learningalgorithm combined with grey theory and fuzzy set is studied and isapplied forengine faultdiagnosis，by which agood resulthavebeen achieved.

Key words：aero-engine；grey theory；case；faultdiagnosis

作者簡介：曹惠玲（1962—），女，河北唐山人，教授，工學博士，研究方向為航空發動機性能分析與故障診斷.

收稿日期：2014-06-30；修回日期：2014-12-03基金項目：中央高校基本科研業務費專項（ZXH2012P007）

中圖分類號：V228

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5590（2016）01-0024-03