極端波浪作用下跨海大橋橋塔施工期的動力響應

孫　娟　謝洪恩

(1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司華東分公司，江蘇 南京　210003；　2.東南大學，江蘇 南京　210096)

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極端波浪作用下跨海大橋橋塔施工期的動力響應

孫娟1謝洪恩2

(1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司華東分公司，江蘇 南京210003；2.東南大學，江蘇 南京210096)

摘要：以瓊州海峽大橋為研究對象，根據Morison方程，分別運用Airy線性波、Stokes二階波和Stokes五階波進行了數值造波，分析了三種波浪理論模擬的波面升高以及波浪荷載特點，在此基礎上將計算的波浪力時程作用于橋塔有限元模型，研究了施工期橋塔的動力響應特點。

關鍵詞：跨海大橋，橋塔，施工期，極端波浪，Morison方程

0引言

瓊州海峽大橋工程是我國在瓊州海峽興建的首座公鐵兩用跨海大橋，首選的西線方案連接廣東省徐聞縣和海南省澄邁縣，大橋跨海部分長度將達26.3 km，在世界上僅次于新建成的青島海灣大橋和杭州灣大橋。大橋建成后將極大縮短跨越瓊州海峽的時間，對于推動海南和粵西的經濟發展以及完善全國綜合交通運輸體系具有十分重要的意義。

跨海大橋所處的海洋環境十分復雜和惡劣，可能承受惡劣海況下(如臺風或颶風)極端波浪的沖擊，這樣的沖擊作用會影響到橋梁結構的安全，甚至引起整個橋梁結構的失穩或局部破壞。Okeil和Cai廣泛調查了美國Katrina颶風對沿海橋梁的破壞情況，發現這些橋梁倒塌的主要原因是波浪和水流共同作用下的沖擊力超過了上下部橋梁結構連接部位的橫向承載能力。Padgett和Arnold也調查了美國Katrina颶風后橋梁的破壞原因，認為風浪的沖擊是橋梁破壞的主因之一。從波浪周期來考慮，有時波高雖不大，但當波浪周期與結構的固有周期相近時，因共振作用，波浪力也會對跨海大橋產生巨大的破壞作用。

瓊州海峽具有水深、風大、浪高、流急、地質構造復雜、通航要求較高、環境影響敏感點較多等特點，根據1949年—1982年間影響該區域的臺風記錄，運用復合極值分布法，按方位統計各個點的重現期波高，得到瓊州海峽東、西口的100年重現期波高(1/10大波平均值)的最大值分別為14.7 m和8.0 m。對應的保證波高H0.4%值分別為19.26 m和10.48 m。因此瓊州海峽大橋的橋墩有可能承受巨大的海浪作用，巨大波浪力對橋塔特別是施工期的橋塔有可能產生過大的振動響應，導致結構失效。

本文以瓊州海峽大橋的橋塔為研究對象，基于Morison方程，分別運用Airy線性波理論、Stokes二階波理論和Stokes五階波理論計算瓊州海峽大橋橋塔施工期的動力響應；分析了六種極端波浪工況下基于三種波浪理論的計算結果差異，從而確定瓊州海峽極端波浪條件下合適的波浪理論；在此基礎上計算橋塔各個施工階段的動力響應，考察施工期間瓊州海峽大橋橋塔在極端波浪荷載下的結構響應特點及其安全性。

1橋塔有限元模型

某瓊州海峽跨海大橋設計方案為一座公鐵兩用雙塔斜拉橋，主跨1 120 m，橋塔上設置盆式橡膠支座，為半漂浮體系。橋塔為鉆石型，總高度為340 m，基礎為混凝土沉井。

圖1a)和圖1b)分別為瓊州海峽跨海大橋及橋塔設計概略圖。考慮橋塔施工的進程，將建造過程分為三個階段，Ansys有限元模型如圖1c)～圖1e)所示。水面以上結構為變截面桿件，用Beam189單元模擬，在水面以下的沉井用Beam188單元模擬，橋塔承臺到沉井刃腳的距離為86 m，有限元模型在刃腳處為固結，考慮最高通航水位到海床面的距離，取水深為75 m，鑒于實際的水流方向，本文只計算橫橋向的波浪力。

2波浪荷載計算

根據瓊州海峽的波浪特征，定義臺風經過時可能發生的六種極端波浪荷載工況，如表1所示，其中D=40 m為橋塔沉井的直徑。由于臺風時波浪周期的記錄較少，表1中波浪荷載周期是根據《海港水文規范》(1998)第五節提供的方法推算出的對應波高。目前計算作用在固定結構物上的波浪力一般采用兩個近似方法進行，一是Morison方程，另一個是繞射理論。當墩柱直徑D與波長L之比D/L≤0.2時，運用Morison方程來計算波浪荷載是目前工程中最常采用的方法之一。

依據Morison方程計算波浪力時，需要滿足假定條件：沉井直徑D與波長L相對較小，即D/L≤0.2，此時樁柱所受的波浪力取決于未被擾動的波浪場內墩柱軸線處的水質點速度和加速度，而波長的確定依賴波浪理論的選擇及相應的波浪參數[8,9]。常用的波浪理論有Stokes二階波(StokesⅡ)，Stokes五階波(StokesⅤ)，主要用于深水大波陡情況。Airy線性波，Stokes二階波，Stokes五階波的波浪要素公式參看文獻～。如表1所示，六種工況在三種波浪理論下計算得到的波長均滿足Morison方程的這一計算假定。

3分析結果

3.1不同波浪理論下波面升高η對比

根據Airy線性波，Stokes二階波，Stokes五階波等三種波浪理論編制相應的計算程序，得到六種波浪荷載工況下波面升高η隨時間的變化情況，如圖2所示。

從圖2可以看出：1)Stokes波與線性波相比，其波峰和波谷存在明顯的差異，波峰變尖窄，波谷變得較長較平。Stokes五階波與Stokes二階波相比非線性更突出，而線性波波面為余弦曲線，波峰波谷特性相同；2)同一種波浪工況下，Stokes五階波的波面升高最大，Stokes二階波和線性波的波面升高大致相同，均小于Stokes五階波。

3.2不同波浪理論下波浪荷載的對比

三種波浪理論結合Morison方程可以得出一個波浪周期內沉井水下每延米所受的橫橋向波浪力。為比較不同波浪理論算得的波浪荷載隨水深的變化情況，取靜水面以下的波浪荷載進行研究，如圖3所示。從圖3可以看出：1)六種工況下Stokes二階波與線性波算得的波浪荷載性質基本相同。詳細分析可知，Stokes二階波與線性波計算得到的一個波浪周期內沉井每延米所受波浪荷載相差不超過5%。2)三種理論下波浪周期內的波浪荷載均隨水深衰減。其中Stokes二階波和線性波大致相同，且衰減速度均快于Stokes五階波。3)Stokes五階波在靜水面附近的波浪荷載要小于Stokes二階波和線性波，由于其衰減較慢，水深較深時Stokes五階波的波浪荷載大于Stokes二階波和線性波。

3.3動力響應對比

將橋塔每延米所受的波浪力時程加載到橋塔沉井相應的位置上，研究第三階段橋塔的動力響應。以塔頂關鍵點(如圖1e)所示)的位移和加速度作為指標，計算六種工況8個波浪周期內橋塔的動力響應，時間步長取T/36。

圖4給出了工況1時，塔頂的位移時程曲線。位移時程曲線可分為兩個階段，瞬態反應階段和穩態反應階段，其中振動約從第3個周期進入穩態。取動力響應前4個周期的最大值作為瞬態反應的極值，取第8個周期的最大值作為穩態反應的極值。

圖5為六種工況下瞬態反應和穩態反應的極值對比圖。可以看出:1)三種理論在前三個工況下計算的橋塔動力反應差異明顯大于后三個工況，說明三種波浪力理論在波浪力較大時差異性較為明顯。2)瞬態反應的結果大于穩態反應，加速度極值方面的差異性更明顯。3)六種工況下Stokes五階波算得的動力響應均大于Stokes二階波和線性波。尤其是瞬態加速度方面，Stokes五階波與Stokes二階波最大相差29.47%，Stokes五階波與Airy線性波最大相差48.28%。Stokes二階波的動力響應較線性波稍大，瞬態加速度方面最大相差14.52%。根據上述分析，Stokes五階波計算得到的塔頂動力響應值最大(特別是在塔頂加速度方面)，屬于更不利的情況，結合文獻和文獻[10]中建議的各種波浪理論的適用范圍，瓊州海峽處臺風引起的極端波浪按Stokes五階波計算較為可靠。

3.4不同施工階段的比較

基于3.3的分析結果，選用Stokes五階波計算各階段橋塔在定義的六種波浪工況下的動力響應，仍計算8個波浪周期，時間步長取T/36，研究三個階段關鍵點的位移反應和加速度反應，關鍵點位置見圖1。分析結果如圖6所示。

從圖6的對比結果可以得到如下結論：1)隨著橋塔施工的進行，結構整體剛度降低，關鍵點的瞬態位移極值、穩態位移極值和穩態加速度極值都隨之增大。2)對于瞬態加速度極值，階段一最大，階段二次之，階段三最小，與施工進度相反。這是因為瞬態加速度極值與結構自身剛度有關，隨著施工進行橋塔剛度逐漸減小，瞬態加速度極值隨之減小。3)三個階段的位移響應極值在12 mm以下，加速度響應極值在14 mm/s2以下，說明本斜拉橋設計方案運用沉井抵抗波浪荷載具有較高的安全系數。

4結語

根據本文對六種波浪工況下三種波浪理論的計算結果，以及對瓊州海峽大橋橋塔在六種波浪工況下的動力響應分析可以得出如下結論：

1)Airy線性波、Stokes二階波、Stokes五階波等三種理論相差較大，Stokes二階波與Stokes五階波都是非線性波理論，但Stokes二階波的非線性不明顯，波面升高、周期內的波浪力及最終得到的瓊州海峽大橋橋塔的動力響應都與線性波理論相似。Stokes五階波表現出了明顯的非線性波的特性。2)塔頂動力響應對比中，Stokes五階波計算出的結果均比Stokes二階波和Airy線性波大，瞬態加速度方面差距較明顯。瓊州海峽處臺風引起的波浪屬于深水大波陡的情況，按Stokes五階波理論來計算較為可靠。3)隨橋塔施工的進行，結構整體剛度降低，瞬態位移極值、穩態位移極值和穩態加速度極值都隨之增大，瞬態加速度極值卻隨之減小。4)本文計算出的橋塔動力響應總體較小，說明在臺風引起的波浪荷載條件下，設計的沉井安全系數較高。

參考文獻：

[1]Okeil,A.M.,Cai,C.S..Survey of short and medium-span bridge damage induced by Hurricane Katrina.Journal of Bridge Engineering,2008,13(4):377-387.

[2]Padgett，J.E.，Arnold，C..Lessons in bridge vulnerability from Hurricane Katrina: Reconnaissance findings and analysis of empirical data.TCLEE 2009: Lifeline Earthquake Engineering in a Multihazard Environment，ASCE.2009.

[3]李少英,張經漢.華南近岸區的后報臺風波浪和不同重現期波高.黃渤海海洋,1990,8(4):62-70.

文章編號：1009-6825(2016)14-0158-04

收稿日期：2016-03-08

作者簡介：孫娟(1973- )，女，工程師；謝洪恩(1988- )，男，在讀碩士

中圖分類號：U441

文獻標識碼：A