單層倒懸鏈型叉筒網殼靜力與穩定性研究

賀擁軍　鐘欣　周緒紅

摘 要：針對以倒懸鏈線作為交叉柱面準線的單層倒懸鏈型叉筒網殼，對其常見網格形式結構的靜力與穩定性進行比較，得到了結構最佳網格形式.在此基礎上，將單層倒懸鏈型叉筒網殼與圓弧型叉筒網殼進行了靜力性能與穩定承載力對比，研究了倒懸鏈型叉筒網殼的穩定性，包括屈曲模態及桿件截面尺寸、結構幾何缺陷、荷載不對稱分布與支座約束形式等對結構極限承載力的影響.結果表明，單層倒懸鏈型叉筒網殼三角形網格形式結構性能最佳；該結構相比圓弧型叉筒網殼具有明顯的優越性；初始缺陷對結構穩定性影響較為顯著，計算時應考慮1/300跨度的初始缺陷峰值；結構對不對稱荷載作用較為敏感；矢跨比為0.50時，網殼的穩定性最好，為最優矢跨比.

關鍵詞：單層倒懸鏈型叉筒網殼；靜力性能；穩定性；極限荷載

中圖分類號：TU356 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）03-0041-07

叉筒網殼是運用曲面交叉的方式創造出的一種造型新穎的網殼結構形式，一般它利用簡單的圓柱面按一定的交貫方法組合而成.近年來學者們在單層叉筒網殼的穩定性研究方面取得了豐碩成果[1-4]，但其研究的叉筒網殼的組成單元均是圓柱面網殼（以圓弧拱為準線），而對以其他拱準線形式柱面網殼單元所組成的叉筒網殼研究甚少.且上述文獻均以正四邊形單層圓弧型叉筒網殼作為研究對象，已不能滿足現代網殼建設的多樣性要求，因此研究更大跨度下其他合理拱準線形式的單層叉筒網殼顯得十分必要.懸鏈線拱在恒荷載作用下，拱截面只承受軸力而無彎矩，截面應力均勻，能夠充分利用鋼材料的抗壓性能[5].依據懸鏈線拱的這種受力性能，本文將單層倒懸鏈型柱面網殼的特性與單層叉筒網殼有機地結合起來， 如圖1所示，3個相同的倒懸鏈柱面60°交貫，便形成了單層倒懸鏈型叉筒網殼結構.

本文針對此種單層倒懸鏈型叉筒網殼，先分析比較4種不同網格形式的單層倒懸鏈型叉筒網殼的靜力與穩定性，繼而確定了一種最優的網格布置形式；然后與單層圓弧型叉筒網殼作對比分析；最后采用參數化分析，較為全面系統地研究了單層倒懸鏈型叉筒網殼的靜力穩定性，包括矢跨比、桿件截面尺寸、初始幾何缺陷、荷載不對稱分布及支座約束形式等參數對結構極限荷載的影響，以期為該結構形式的工程應用提供理論指導與參考依據.

1 計算模型及分析方案

3個相同的圓柱面60°交貫形成的叉筒曲面可覆蓋一個正六邊形平面，如果每個圓柱面主體采用單層網殼結構，就形成了正六邊形圓弧型單層叉筒網殼.根據單層倒懸鏈型柱面網殼的受力特性，本文以倒懸鏈型柱面網殼單元替換傳統的圓柱面網殼單元，就形成了以倒懸鏈柱面網殼為單元的單層倒懸鏈型叉筒網殼.倒懸鏈型柱面網殼單元的計算模型參考文獻[5]，本文利用通用有限元軟件ANSYS，僅考慮結構幾何非線性的影響，進行網殼結構承載力的全過程跟蹤分析.分析中結構桿件均采用BEAM189梁元，網殼節點假定為剛接.

根據常見圓柱面網殼單元桿件的布置方式，本文針對單層倒懸鏈型叉筒網殼選取了4種網格形式：正放四方網格、斜放四方網格、單斜桿網格以及三角形網格，如圖1所示.其中圖1（d）中標注的h為結構的矢高，l為結構組成單元的跨度，單位均為m，本文的矢跨比f定義為f=h/l；圖1（e）為三角形網格俯瞰圖，圖中L為整個結構的跨度，單位為m.

2 單層倒懸鏈型叉筒網殼最優網格形式的選擇

在本節分析中，取跨度為40 m的單層倒懸鏈型叉筒網殼，谷線拱桿件規格取Ф273×10，其余桿件規格取Ф108×5，網殼矢高5 m，矢跨比h/l=0.25，各交叉谷線兩端均三向固定鉸支.對圖1中4種網格形式分別進行靜力與穩定性分析，荷載取2 kN/m2的豎向均布荷載，等效為每個節點豎向18 kN.靜力與穩定性分析結果分別見表1和表2.

通過比較，三角形網格形式的單層倒懸鏈型叉筒網殼在靜力和穩定性方面性能最優，桿件內力基本為軸力，彎矩較小，極限承載力最高，并且充分發揮了桿件材料的利用率，單位用鋼量下結構的極限承載力最高.本文以下的深入分析均采用三角形網格形式.

3 單層倒懸鏈型叉筒網殼與圓弧型叉筒網殼性能比較

3.1 靜力性能

選取結構跨度為40 m，谷線拱桿件規格取Ф273×10，其余桿件規格取Ф108×5，矢跨比分別為0.50，0.45，0.40，0.35，0.30.網殼結構各交叉谷線兩端均三向固定鉸支，荷載與第2節一致.對單層倒懸鏈型叉筒網殼進行靜力計算，并與圓弧型叉筒網殼作對比，各項靜力性能指標對比和靜力性能指標降低率的計算結果分別見表3和圖2，其中，圖2中的靜力性能指標降低率=（圓弧型靜力性能指標-倒懸鏈型靜力性能指標）/圓弧型靜力性能指標.

從表3可以看出，在相同的節點豎向荷載作用下，不同矢跨比下的2種單層叉筒網殼結構的各項靜力性能指標隨矢跨比的變化均呈現出一定的規律，但兩者的變化規律各有不同.單層倒懸鏈型叉筒網殼結構的各項靜力性能指標均隨著矢跨比的減小而增大，而圓弧型叉筒網殼結構的各項靜力性能指標隨著矢跨比的減小，以矢跨比f=0.35為臨界，呈現出先減小再增大的規律.

根據表3計算出了不同矢跨比下單層倒懸鏈型叉筒網殼相比于圓弧型叉筒網殼各項靜力性能指標的降低率，如圖2所示.

從圖2可以看出，單層倒懸鏈型叉筒網殼的桿件最大軸力、最大節點撓度以及最大支座水平反力相比于圓弧型叉筒網殼均得到了一定程度的降低.各項靜力性能指標的降低率隨著矢跨比的增大，先緩慢增大，在矢跨比達到0.35時，降低率開始下降，并達到最低，然后在矢跨比增大至0.40時，迅速上升，在0.50時達到最大.

通過以上比較可以看出，當矢跨比小于0.35時，單層倒懸鏈型叉筒網殼結構相比于圓弧型叉筒網殼結構在降低結構的各項靜力性能指標方面，有一定優越性，但降低效果不太顯著；當失跨比達到0.35時，2種單層叉筒網殼的靜力性能指標最為接近；當矢跨比大于0.35時，單層倒懸鏈型叉筒網殼在降低結構各項靜力性能指標方面表現出了明顯的優越性.