用圖象法解題要注意的幾個問題

付敏

在物理學中，通常用圖形來反映物理過程、描述物理現象或者表述物體的特征和變化規律，這種方法稱為圖象法.

使用圖象法不僅能簡捷直觀的分析物理問題，還能避免復雜的數學運算和推導，能快速地解決問題.但是學生在使用圖象法時總會出現這些問題：①學生容易搞不清楚縱軸和橫軸所代表的物理量，不能夠明確要描述的是哪兩個物理量之間的關系，比如學生就有可能把簡諧運動和簡諧波的圖象認為是相同的；②學生很容易誤解成圖線就是表示物體實際運動的軌跡；③在使用圖象法的過程中，學生不能夠根據實際問題靈活地建立坐標系，確定兩個合適的物理量來作出圖象；④學生不能夠真正的從物理意義上去認識圖象，不能夠由圖象的形狀看出物理過程的特征.

由此，我提出在使用圖象法解題時要注意的幾個問題.

1 確定坐標軸所表示的物理量，明確圖象的含意

在數學中大部分變量都用x、y表示，沒有什么實際意義，但物理圖象卻不同，坐標表示的物理量不同，圖象所表達的物理意義也就不同，因此在識別圖象時，必須首先弄清楚坐標軸所表達的物理量含義.

在下圖1中的三個圖象中，圖象的形狀一模一樣，但是由于坐標軸所代表的物理量不同，所以它們所表達的物理含義也不相同.圖1（a）表示質點作勻加速直線運動，且與縱軸交點表示初速度；圖1（b）表示質點作勻速直線運動，與縱軸交點表示初位移；圖1（c）表示質點作變速運動，與縱軸交點表示初加速度.

2 理解物理量正負的意義

物理量分為標量和矢量：矢量的正負不表示物理量的大小，只表示方向.而有一部分標量只能取正值（如時間、質量、速率等），有一部分標量卻有正負之分，正負號表示不同的物理意義（如功），正功表示這個力是動力，并在力的方向上發生了位移使得物體的動能增加；負功表示這個力是阻力，使得物體的動能減少.磁通量Φ的正負表示磁感線從不同的側面穿過某一面積等等.

我們可以看出物理中的正負與數學中的正負是有區別的，但也有和數學有相同意義的物理量.如圖2，當rr0時，分子勢能隨r的增大而增大，要想確定其大小，必須先選定零勢點或零勢面，比參考位置高的為正，反之為負，相對參考位置越低，其值越小，而且分子勢能一般選無窮遠處為零勢點，這樣就出現了圖2的規律.因此，在用圖象法時要特別注意不同物理量正負的意義和區別.

3 注意物理圖象中不同的物理量的定義域和值域

物理量是有其實際意義的，因此，在使用圖象法解決物理問題時，一定要注意各物理量的定義域和值域，如時間只能取正值不能取負值.因此在作圖或使用圖象時要注意各物理量的取值范圍.

4 要數學和物理相結合從物理意義上去認識圖象

在解決物理問題時，有時需要先寫出物理量的解析式并且與圖象對比較，這樣就能更好的理解圖象的物理意義.因為物理圖象，它不僅是一種數學表達，除理解圖象的物理意義外，還應加深理解圖象對物理過程的反映；反過來，能由物理過程描繪出準確的圖象，這就是運用圖象解決問題的困難所在.

圖象法作為高中物理學習和研究的重要方法之一，學生只有掌握圖象法的特點和規律，才能更好地發揮出用圖象法研究和解決物理問題，才能更好地學好物理，理解物理；才能將其為學習物理帶來無窮的幫助.在解決物理問題時使用圖象法，能有效地提高學生的學習興趣和積極性， 促進學生學會思考，學會學習，鍛煉學生解答物理題的能力.