有效突破“慣性大小與速度無關”的教學

王建民

1 問題提出

下面是兩個關于“慣性大小與速度無關”的教學片段.

（1）師：為什么校運會跳遠比賽時，助跑后運動員能跳得更遠？

生：速度大慣性大.

師：運動物體速度越大，慣性越大，那速度越小，慣性如何變化？

生：慣性越小.

師：若物體的運動速度為零，慣性大小怎樣？

部分學生：慣性為零.部分學生：不對，靜止物體也有慣性.

緊接著教師設計了將相同體積的鐵球和乒乓球分別從兩個相向的卡槽不同高度滾下相撞的實驗，如圖1所示，乒乓[TP3GW46.TIF，Y#]球從更高處滾下，到達水平面的速度大，但相撞后乒乓球的速度反向.因質量遠小于鐵球，運動狀態更易改變.

（2）師：一個物體慣性大小與什么因素有關？

甲：與質量、速度有關.

乙：若與速度有關，那靜止的物體不是沒有慣性了嗎？

師：乙同學回答的非常棒，他用邏輯推理反駁了甲同學的觀點.關于慣性與速度的關系可以打個比方，我們使一個物體的速度由3 m/s變為0 m/s需10 N，使同一個物體的速度由6 m/s變為0 m/s需20 N，從這個變化中我們是很難看出改變運動狀態的難易程度的.但使同一個物體速度3 m/s變為0 m/s與6 m/s變為3 m/s的難易程度應該是相同的.

兩位教師都從邏輯推理的方法說明慣性與速度是無關的.第一位老師還用實驗的方法告訴乒乓球即使速度大，但它撞上比自己速度小的鐵球時還是要反向，故它的慣性小.第二位老師利用舉例的方式告訴我們改變運動狀態的難易程度看當他們速度變化相同時的難易程度.兩位老師都定性地說明了慣性與速度無關，但都沒有解決根本問題：難易程度是什么？如何比較難易程度呢？

2 問題分析

僅定性分析慣性大小與速度無關很難讓學生信服，學生總感覺心里不“踏實”，不“踏實”的原因是老師講的學生也懂，但在分析時學生還是用自己的原來的認知去解決問題，說白了沒有抓住問題的關鍵.所以筆者認為把這一問題應上升到尋求改變運動狀態的難易程度的定量分析，即如何量化這種難易程度？運動狀態用速度這個物理量來描述，改變運動狀態就是改變速度.如果僅從速度變化大小的角度來量化難易程度是有欠缺的，因速度變化大小還與所需時間有關，故我們可以用相同的時間來比較速度的變化量，也就是單位時間的速度變化量即加速度來量化難易程度.那么我們只要在相同力作用下比較加速度即可.

3 問題解決

先來看第一位老師的設計實驗，乒乓球與鐵球碰撞時的力是一對相互作用力，其大小相等，鐵球的質量大于乒乓球，根據牛頓第二定律可知碰撞時乒乓球的加速度大于鐵球的加速度，故相同時間速度變化量大，運動狀態較鐵球易改變些.第二位老師的例子筆者覺得不好，由于兩次受力不同，變量增多，不易判斷，故認為第二位老師的分析是有欠缺的.不妨改為：第一次速度由3 m/s變為0 m/s所需時間是1 s，第二次速度由6 m/s變為0 m/s所需時間是2 s，兩次受力相同.兩次速度變化量不同，但不能僅從速度變化量來判斷難易程度，而從加速度來判斷就可以看出在相同的時間速度變化量相等，說明兩次改變運動狀態的難易程度是相同的，而第二次速度大，從而可以解釋慣性大小與速度是無關的.