高中力學(xué)計算方法的探討

楊洲

高中力學(xué)部分是物理學(xué)的基礎(chǔ)，是物理學(xué)的重點，力的概念較為抽象，不好理解，而且在做計算時往往無從下手，有些公式只是機械的應(yīng)用卻找不出理論依據(jù)，由于尋找不到源頭，不敢合理外推，加以擴展.對于公式?jīng)]有從根本上理解它的來龍去脈，在應(yīng)用時往往力不從心，本文針對這種情況，把多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)出來供大家參考，作用是拋磚引玉，不對之處希望大家不吝指教.

1 力是矢量，矢，就是箭

成語“有的放矢”就是有目標(biāo)射箭.矢量就是有方向的量，既有大小又有方向的量才是矢量，但有大小和方向的量不一定是矢量，如電流.對于一個矢量如何去標(biāo)記？用一個帶箭頭的線段來表示，旁邊加一個字母，如：加“F”表示力如圖1所示.

要考查一個矢量需從大小和方向兩方面去考查，大小是指線段的長度，方向在平面圖中就是指與水平線或豎直線的夾角.具體在實例中，力的方向是定的，這里需補充一個概念，即一個矢量在平移的過程之中與起點沒有關(guān)系（這個特點能讓我們可以把共點的力變成共面的力，又能將共面的力變成共點的力，共點力與共面力可以根據(jù)需要自由轉(zhuǎn)化），因為平移能保證線段的長短不發(fā)生變化，即力的大小不變，而且是平移那么保證了與水平方向的夾角不變（或與豎直方向的夾角不變），即方向不變，這樣一來對于一個力來說其大小和方向都不變了，就保證了力不變.那么計算之時需要滿足的方法是矢量法則，具體在力學(xué)之中就是平行四邊形法則和三角形法則，這兩個法則其實是一個法則，將平行四邊形的一邊平行移動就成為三角形.二力合成用平行四邊形法則來做就是對角線，如果用三角形法則合成，合力就是從初指向末的一條有方向的線段.

平行四邊形法則（三角形法則）只能粗略的計算，要精細(xì)的計算還得用正交分解法（指兩直線垂直相交就是正交了，說白了就是直角坐標(biāo)系）.運用正交分解法的前提是先得把所有的力讓其共點，如何才能共點呢？通過平移的辦法，平行四邊形的兩對邊就是互相平移的結(jié)果，不過在力學(xué)中是帶箭頭的線段，平行四邊形中是不帶箭頭的線段.如上圖所示將三角形倒回去就將共面力變成了一個共點力.

2 力的合成和分解的區(qū)別

高中教材中的力學(xué)講解中，力是按性質(zhì)來分類的，力可以分為重力、彈力、摩擦力，電場力、磁場力等.力的合成是把各種性質(zhì)的力作用于同一個物體，合成一個力，這個力其實是一個“大雜會”，說得好聽點是梁山的英雄好漢 “群英薈萃”，說的不好聽就是烏合之眾，一丘之貉，這種合力是沒有名字的.那么力的分解就不同了，同一種性質(zhì)的力不能分解出別的性質(zhì)的力，彈力分解出的一定是彈力，摩擦力分解出的一定是摩擦力，有點像王家分家，不管你分成幾家都是姓王的，不可能王家分出來一家姓李的，例如放在斜面上的物體，重力只能分解成沿斜面向下[TP3GW26.TIF，Y#]的重力G2和垂直于斜面的重力G1，所分的這兩個力都是重力，重力不可能分解出彈力、摩擦力來.如圖3所示.

3 有關(guān)力的合成計算

物體的狀態(tài)分為平衡狀態(tài)的計算和不平衡狀態(tài)的計算.

平衡狀態(tài)從狀態(tài)角度來看是指物體處在勻速直線運動和靜止?fàn)顟B(tài).從受力角度來看是指物體所受合力為零.從正交分解法角度看是分解到x軸的左邊的合力和分解到x軸右邊的合力大小相等，分解到У軸上半軸的合力與下半軸的合力大小相等，x軸合力為零了，y軸合力為零了，所以最后合力為零.從構(gòu)圖角度來說，當(dāng)物體受三個力平衡時這三個力能順次首尾能構(gòu)成一個封閉的三角形，那么物體的運動狀態(tài)要么是勻速運動要么是靜止?fàn)顟B(tài).做圖證明如下：物體A（將物體等效為質(zhì)點）受三個力平衡時，如圖4（1）所示那么先平移F1，保持別的力不變?nèi)鐖D4（2）所示，再平移F3，如圖4（3）所示，根據(jù)三角形法則，