歷經多次類比感受探究魅力

杜猛

科學探究是學生自己不斷發現問題、解決問題的過程，學生從中可以獲取知識、培養能力并且感受科學的魅力.

類比就是根據兩個或兩類對象之間在某些方面的相同或相似而推出它們在其他方面也可能相同或相似的一種邏輯思維.它常用具體的、有形的、人們所熟知的事物來類比要說明的那些抽象的，無形的、陌生的事物.

《探究彈性勢能表達式》一節是在學習了重力勢能之后，引導學生通過類比的方法經歷在變力情景下進行功和能關系的探究，感受功和能的緊密聯系.通過這兩種勢能的連續學習，引導學生逐步樹立“通過做功研究能量”的思想，為后面動能定理和機械能守恒定律的學習做好鋪墊.本節課很多問題都是通過類比的方法解決的，現將涉及到的教學片斷整理如下：

片斷1 在引出彈性勢能概念后，“萬事開頭難”的第一步就是：探究彈性勢能表達式的初步思路？這涉及到探究的方向問題.

學生思考討論，如果遇到困難，也可以由老師引導：怎么解決未知的問題，可以聯想過去已知的和它類似的問題是怎么解決的，這種方法叫做類比法.

學生回答，教師總結：類比重力勢能的表達式得出過程，先定性研究可能的影響因素和相應關系，再通過彈力做功與彈性勢能的關系定量探究表達式.

設計考慮： 學生剛學習重力勢能，印象比較深，引導學生初步形成遷移、類比的意識，這也是本節課主要使用的一種思維方法，所以在這里由教師總結并強調.

片斷2 從具有彈性勢能的實際場景中抽象出彈簧模型，在觀察和實踐的基礎上，思考彈性勢能可能跟什么因素有什么關系？

學生思考討論，回答自己的猜想后，教師歸納：因為重力勢能與物體被舉起的高度有關，并且成正比關系，所以彈性勢能很可能與彈簧被拉伸的長度L有關，有什么關系，會是正比關系嗎？學生回答后，教師總結：因為在彈簧被拉伸過程中，彈力是變力，不同于地面附近的重力是恒定的，所以彈性勢能應該不和L成正比；這只是我們的初步推斷，還要通過進一步的理論探究.

設計考慮：引導學生意識到彈性勢能與重力勢能有不同的地方，引出進一步的定量探究.

片斷3 怎么計算在被拉伸過程中，彈力做的功怎么計算？難點在于彈力是變力.

給學生一定的時間思考，引導學生使用類比的方法，聯想上節課物體曲線運動場景中重力做功的求法：利用微元法，達到“化曲為直”的目的，如圖1.

直線運動中變力做功，也可以用微元法，實現“化變為恒”，如圖2.

整個過程中彈力做功為：

設計考慮：物體曲線運動中恒力做功和直線運動中變力做功都采用了微元法，分別實現“化曲為直和化變為恒”，兩者的類比和對稱給學生留下深刻的印象.

片斷4 各微元段彈力大小不同，怎么計算這個求和式？

啟發學生感受該求和式的過程很類似勻加速直線運動推導位移時間關系式的過程，計算這個求和式也可以同樣類比，引導學生想到利用圖像包圍部分的面積所表示的物理意義.

設計考慮 一個新的難題擺在學生面前，需要他們聯想類比高一上學期的知識，這里難度稍大.用兩行圖象對比，進一步體現類比的思維方法.

片斷5 引導學生繼續使用類比的方法，自己提出問題：如果規定彈簧自然長度時勢能為零，彈簧被拉長時彈性勢能為正，類比重力勢能在參考平面以下為負的認識，彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為負嗎？

從教學實踐中的學生反饋來看，學生會通過前面的探究過程，利用彈性勢能與彈力做功的關系分析出：如果規定彈簧自然長度時勢能為零，彈簧被壓縮時彈力做負功，推力做正功使得彈性勢能為正.

設計考慮：培養學生主動使用類比法提出問題、解決問題的能力和習慣.

總結：在本節課，學生經歷了多次的類比，樹立了使用類比方法的意識，提高了類比推理能力，充分領略到理論探究的魅力.