基坑對場地地震響應影響的數值分析①

劉鵬飛， 徐　明

(清華大學土木工程系 清華大學土木工程安全與耐久教育部重點實驗室,北京 100084)

?

基坑對場地地震響應影響的數值分析①

劉鵬飛， 徐明

(清華大學土木工程系 清華大學土木工程安全與耐久教育部重點實驗室,北京 100084)

摘要：基坑會對附近場地的動力響應產生影響，目前對基坑附近的場地在地震作用下的動力響應還缺乏足夠的認識，現行的建筑抗震設計規范也沒有給予充分的關注。本文對典型基坑及附近場地的地震反應進行動力數值模擬，分析基坑對兩側地表加速度峰值的影響及不同深度加速度峰值的變化規律。結果表明，相對于沒有基坑的場地，基坑的存在會使其周圍2倍開挖深度范圍內地表的加速度峰值增大很多，這不利于鄰近淺埋基礎建筑的抗震設防。

關鍵詞：基坑； 地面運動； 地震反應； 加速度峰值

0引言

隨著我國城市化進程的快速發展，城市人口日益密集，建筑空間越來越擁擠。大量興建的高層建筑和地下工程帶來了大規模的基坑工程[1-2]。基坑的存在會在一定程度上改變臨近建筑結構的局部場地條件，而局部場地條件對地震波的傳播影響很大，地震時可能會引起地面運動產生較大的放大或縮小[3]。我國現行的建筑抗震設計規范GB50011-2010[4]考慮了反應譜特征周期隨場地條件的調整，而沒有對地震動的幅值進行調整，更沒有考慮基坑的存在對場地響應的影響，這可能會造成不安全的抗震設計。

相關的研究大多集中在地下洞室和地鐵隧洞等局部場地條件對地震響應的影響。如梁建文等[5]分析了平面SV波入射下地下洞室群對地面運動的影響；陳國興等[6]對外徑為6 m的地下隧洞開挖引起的場地設計地震動參數的影響進行了數值模擬；王國波等[7]通過建立土體-隧道-地表結構體系計算模型，分析了半徑為3 m的隧道-土-地表結構相互作用體系地震響應規律，認為隧道對地表結構的加速度的影響較小。

關于基坑的存在對場地動力響應影響的研究少，為探究它的存在是否會對地震波引起的地面運動產生影響，以及可能會產生怎樣的影響，本文對這一問題進行數值計算分析。

1計算模型簡介

1.1模型尺寸

本文算例中基坑深度18 m，寬度20 m；采用地下連續墻和鋼支撐支護。地連墻深度34 m；內部有四道鋼支撐，支撐的位置深度分別為1 m、6 m、10 m及14 m (以地表深度為0 m)。模型如圖1所示。

圖1　基坑尺寸(單位：m)Fig.1　Deep excavation dimensions (unit: m)

采用二維有限差分軟件進行動力分析，在計算模型中，土層厚度取為50 m，寬度200 m，如圖2所示。作為比照，另外建立并計算同樣尺度但是沒有基坑的模型。

圖2　計算模型Fig.2　computing model

1.2模型參數

地層為均勻土體，本構采用筆者二次開發的非線性理想彈塑性模型。彈性階段該模型可以反映土在循環荷載下的滯回特性；塑形階段則采用摩爾-庫倫屈服準則。

本文滯回模型的開發基于鄧肯-張模型。初次加載骨架曲線的切線模量的確定與鄧肯-張模型相同，每一個計算步都更新土的切向楊氏模量，如式(1)。卸載-再加載曲線的確定采用曼辛準則[8]，滯回曲線的形狀與骨架曲線相同，只是把其尺度放大到原來的2倍。

(1)

式中:Et是切向楊氏模量；K和n均為材料常數；Pa是標準大氣壓；Rf為破壞比;φ是土的摩擦角;c是黏聚力；σ1-σ3是偏應力。

材料常數K和n通過對文獻[9]所給的小應變條件下不同深度處的剪切波速進行最優擬合得到；破壞比取為0.8，土為無黏性砂土。模型參數見表1。

表 1　土體模型參數

地下連續墻和內支撐均采用梁單元模擬，為線彈性本構。模型參數參考文獻[10]。地下連續墻密度2 000 kg/m3，厚度1.0 m，泊松比0.2，楊氏模量19.2 GPa；四道鋼支撐材料性質相同，密度7 850 kg/m3，截面積0.218 7 m2，慣性矩積0.000 66 m4，楊氏模量200 GPa；垂直于直面方向，內支撐的間距為2.0 m。

1.3輸入地震波與阻尼設置

選用1995年阪神地震中南北向的加速度時程記錄Kobe波作為輸入的動力荷載。取峰值加速度0.2g，Kobe波加速度時程如圖3所示。

圖3　Kobe 波Fig.3　Kobe wave

阻尼采用常用的瑞利阻尼，它的確定需要兩個參數：最小臨界阻尼比和最小中心頻率。巖土材料的臨界阻尼比一般是2%~5%，根據經驗本文阻尼比取3%[9]。中心頻率取體系的自振頻率為3.1 Hz。

1.4網格劃分與邊界條件

動力分析中需要考慮動力波的傳播問題，對網格尺寸有一定的要求。研究表明動力問題中網格的邊長不能大于輸入動力荷載最高頻率波長的1/8 至1/10[10- 11]。Kobe波頻率主要集中在10 Hz以下，則動力分析所允許的最大網格尺寸為2 m。本文中土體網格尺寸均為1.0 m(寬)×1.0 m(高)。

靜力時模型底邊界固定，左右邊界豎向可滑動而水平位移受約束。動力分析時保留靜力分析得到的應力狀態，將速度場和位移場置零，并在左右兩側施加自由場邊界，從模型底部輸入水平向剪切地震波。

2計算結果分析

2.1無基坑條件下地震波的傳播

圖4為沒有基坑時不同深度處加速度時程。從圖中可以看出從底部到地表加速度不斷放大，峰值從底部的0.2g增加到地表的近0.5g。

將不同深度處的加速度峰值除以輸入地震波的加速度峰值0.2g，得到不同深度的加速度放大系數(圖5)。從圖中可以清晰地看出加速度隨著向上傳播不斷放大。

2.2基坑對場地動力特性的影響

基坑存在時提取其兩側一定范圍內地表加速度時程的峰值(圖6)。左右兩側30 m范圍內地表加速度峰值相對于沒有基坑時(約0.479g)有明顯的增大,其最大值左側出現在距離左側基坑壁20 m左右，約為0.70g；右側則出現在距離右側基坑壁10 m左右，約為0.75g。

將不同位置的地表加速度峰值除以沒有基坑時的地表加速度峰值，可得到基坑兩側距離相應基坑壁一定范圍內地表加速度峰值被放大的倍數(圖7)。從圖中可見，基坑的存在使其附近一定范圍內的加速度幅值增大很多，最大增加近60%。對于本算例，基坑的存在會對距離基坑壁將近兩倍開挖深度范圍內產生較大影響，會給基坑附近建筑的抗震設防帶來不利影響。

圖7　基坑兩側不同位置處地表加速度峰　　　值被放大的倍數Fig.7　Magnification of peak ground acceleration at different　　　 points of both sides of the deep excavation

提取基坑右側距離左側坑壁20 m和右側坑壁15 m位置不同深度處的加速度峰值(圖8)。

圖8　不同位置加速度放大系數沿深度變化曲線Fig.8　Change of the amplification factor of acceleration　　　 at different points with depth

從圖8看出，基坑存在使地表及5 m以內的淺層土體的加速度峰值增大很多，而這通常是多層建筑淺基礎的深度。當深度超過5 m時，沿深度方向則會快速降低。其他位置具有相似的規律。

3結論

本文計算分析了地震波在土體中的傳播，分析了基坑的存在對附近場地運動特性的影響,初步得到以下結論：

(1) 基坑的存在會對附近的場地動力響應產生較大的影響；

(2) 基坑附近大約2倍開挖深度范圍內，相對于沒有基坑的情況，地表及下方5 m深度的加速度峰值會增大很多；

(3) 基坑對兩側的影響范圍以及影響程度有一些差異，這可能與輸入的地震波特性有關；

(4) 同一水平位置，沿深度方向，基坑產生的影響會快速降低。

通過本文分析可發現，基坑將對場地的地震響應特性產生較大影響。本文分析了一個特定基坑對加速度峰值的影響，要得出更具一般性的結論,需要進行大量的參數分析(如基坑深度，寬度，土體性質以及對地震波頻率的影響等)和探討。

參考文獻(References)

[1]錢七虎.巖土工程的第四次浪潮[J].地下空間,1999,19(4):267-272.

QIAN Qi-hu.The Fourth Wave of Geotechnology[J].Underground Space,1999,19(4):267-272.(in Chinese)

[2]尹宏磊,韓煊.深基坑開挖對鄰近運營地鐵的影響分析[J].巖土工程學報,2012,34(增刊):608-612.

YIN Hong-lei,HAN Xuan.Influence of Deep Excavation on Adjacent Subway[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012,34(Supp):608-612.(in Chinese)

[3]申齊豪.復雜場地條件對地震波影響研究綜述[J].山西建筑,2007,33(33):94-95.

SHEN Qi-hao.Study on Influences of Complicated Site Conditions on Earthquake Wave[J].Shanxi Architecture,2007,33(33):94-95.(in Chinese)

[4]GB50011-2010,建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

GB50011-2010，Code for Seismic Design of Buildings[S].Beijing:China Architecture Building Press,2010.(in Chinese)

[5]梁建文, 張浩, Vincent W L.地下洞室群對地面運動的影響[J].土木工程學報,2005,38(2):106-114.

LIANG Jian-wen,ZHANG Hao,Vincent W Lee.Effect of Underground Group Cavities on Ground Surface Motion[J].China Civil Engineering Journal,2005,38(2):106-114.(in Chinese)

[6]陳國興,莊海洋,徐燁.軟弱地基淺埋隧洞對場地設計地震動的影響[J].巖土工程學報,2004,26(6):739-744.

CHEN Guo-xing,ZHUANG Hai-yang,XU Ye.A Study on Influence of Excavated Shallow Tunnel on Design Parameters of Ground Motion in the Soft Site[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2004,26(6):739-744.(in Chinese)

[7]王國波,于艷麗,何衛.下穿隧道-土-地表鄰近框架結構相互作用體系地震響應初步分析[J].巖土工程學報,2014,36(2):334-338.

WANG Guo-bo,YU Yan-li,HE Wei.Preliminarily Seismic Response Analysis of Interaction System of Underlying Tunnels,Soil and Adjacent Frame Structure[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2014,36(2):334-338.(in Chinese)

[8]Masing G.Eigenspannungen und Verfertigung bim Messing[C]//Proceedings of the 2nd International Congress on Applied Mechanics.Zurich,Switzerland,1926：332-335.

[9]Green R A,Olgun C G,Cameron W I.Response and Modeling of Cantilever Retaining Walls Subjected to Seismic Motions[J].Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering,2008,23(4):309-322.

[10]Itasca.FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua.V.5.0.User’s Manual[M].Minneapolis.MN,USA:Itasca Consulting Group，2005.

[11]Kuhlemeyer R L，Lysmer J.Finite Element Method Accuracy for Wave Propagation Problems[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,1973,99(SM5):421-427.

Numerical Analysis of the Influence of Deep Excavation on the Seismic Response of a Site

LIU Peng-fei, XU Ming

(KeyLaboratoryofCivilEngineeringSafetyandDurabilityofMinistryofEducation,DepartmentofCivilEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract：There are many deep excavations located in major cities because of the rapid development of underground engineering. The existence of deep excavations will affect the seismic response of the ground. However, there is great uncertainty concerning the dynamic performance of the adjacent ground and the current anti-earthquake design codes do not provide enough consideration to the problem. In this paper, a dynamic numerical simulation was performed to analyze the influence of deep excavations on the peak acceleration of the adjacent ground. In addition, the variation in peak acceleration along the depth was studied. The results show that the peak acceleration of the adjacent ground will significantly increase within a distance of two times the excavation depth.

Key words：excavation; ground motion; seismic response; peak ground acceleration

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.01.0116

中圖分類號:TU473.1

文獻標志碼：A

文章編號:1000-0844(2016)01-0116-04

作者簡介：劉鵬飛(1989-)，男，碩士研究生，主要從事地下工程方面的研究。E-mail: liu_pf12@mails.tsinghua.edu.cn。通信作者：徐明(1974-)，男，博士，副教授，博士生導師，主要從事巖土力學和地下工程的教學及研究。E-mail: mingxu@mail.tsinghua.edu.cn。

基金項目：國家自然科學 (41272280)；國家自然科學基金重點項目(51038007)；清華大學自主科研計劃課題(20121087977)

收稿日期：①2014-08-20