全釩液流電池等效電路模型的分類和比較

方建華，王金全，張海濤，侯鵬飛，韓航星

(解放軍理工大學國防工程學院，江蘇南京210007)

全釩液流電池等效電路模型的分類和比較

方建華，王金全，張海濤，侯鵬飛，韓航星

(解放軍理工大學國防工程學院，江蘇南京210007)

隨著風力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生能源的規(guī)模利用，規(guī)模化儲能技術研究也越來越深入。作為規(guī)模化儲能電池，全釩液流電池(VRB)以其功率容量相互獨立、環(huán)境友好、效率高等優(yōu)勢具有廣闊的應用前景。VRB等效電路模型是開展電池系統(tǒng)設計、放大、控制和優(yōu)化的基礎。根據VRB等效電路模型的復雜程度，介紹了VRB的四種等效電路模型，對比分析了其優(yōu)缺點；綜合考慮仿真目的與實驗條件，提出了一種改進的RC等效電路模型。

全釩液流電池；等效電路模型；儲能技術

面臨化石能源枯竭和自然環(huán)境污染的雙重壓力，風力風電、光伏發(fā)電等可再生能源發(fā)電開始規(guī)模化利用。然而，受自然因素影響，風力發(fā)電和光伏發(fā)電具有波動性、隨機性，難以保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，制約了可再生能源發(fā)電利用率。儲能技術順應微電網發(fā)展需要，能夠解決分布式電源系統(tǒng)慣性小等問題，保證微電網既可對大電網削峰填谷，又可解決自身因慣性小帶來的系統(tǒng)震蕩。全釩液流電池 (all vanadium redox flow battery，VRB)作為規(guī)模儲能技術，因其能量效率高、循環(huán)壽命長、響應速度快、易于維護和安全可靠等優(yōu)點，發(fā)展迅速。目前，國內亦有多處VRB示范工程。

為方便對VRB充放電特性分析和系統(tǒng)仿真建模，需要建立合適的VRB等效電路模型。該模型不僅能模擬VRB的穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)響應，還要方便對其荷電狀態(tài) (state of charge，SOC)進行監(jiān)控和預測，滿足系統(tǒng)建模仿真需求。目前，關于VRB等效電路模型研究較多，但依然存在暫態(tài)響應性能不足、難以仿真功率和容量相互獨立特性等問題。本文介紹了VRB四種典型的等效電路模型，對比分析了其優(yōu)缺點，并綜合考慮仿真目的與實驗條件，提出了一種改進的RC等效電路模型。

1 VRB等效模型分類

VRB系統(tǒng)建模主要分為經驗模型和機理模型，其中機理模型是通過對電池系統(tǒng)的認識，經合理簡化用來揭示電池本質的模型，可以反映電池內部反應機理及相關電池設計參數，用于優(yōu)化電池結構設計，但難以用于仿真系統(tǒng)控制。而經驗模型僅考慮電池系統(tǒng)的輸入與輸出關系，多通過使用電壓源、電阻、電容組成等效電路，模擬電池輸出特性，適合建立系統(tǒng)模型，驗證VRB在系統(tǒng)中的性能。與其他表征電池性能的經驗模型相比，等效電路模型具有以下優(yōu)點[1]：(1)易對等效電路模型進行參數辨識，實驗操作簡單方便；(2)列寫數學方程或狀態(tài)方程，便于分析和應用；(3)方便對電池的SOC進行預測和估計；(4)建模時能夠考慮溫度對電池性能的影響；(5)建模簡單方便，適合開展電力系統(tǒng)仿真研究。

2 典型等效電路分析

VRB不同于一般蓄能電池，需要考慮VRB自身泵損的影響，需要對泵損進行建模，一般將泵損作為恒功率負載或受控電流源等效。在實際運行過程中，電池泵損與電池的SOC有關，為方便分析和研究，本文僅考慮電堆的等效電路模型。

2.1 內阻模型

內阻模型是VRB最簡單的電池模型。文獻[2]僅考慮VRB的歐姆阻抗，忽略對內阻影響較小的極化阻抗，得出VRB的等效電路如圖1所示。圖1中，是VRB的開路電壓，是外部電源給VRB充電時的電阻，是VRB給外部負載放電時的電阻。內阻模型能夠很好地模擬VRB的穩(wěn)態(tài)性能，其動態(tài)特性與實驗吻合度較差，但是參數獲取簡單。

圖1 內阻模型

2.2 交流阻抗法模型

羅冬梅[3]通過對VRB單片電池的交流阻抗譜圖分析，結合電池結構及其運行過程，得到了VRB單片電池的交流阻抗模型。在此基礎上建立了直流電路下的VRB等效電路，如圖2所示。

圖2 交流阻抗法模型

以交流阻抗模型為基礎的交流阻抗法模型，能夠很好地反映VRB的充放電特性。該電路忽略了高頻電感和中頻弛豫過程，保留歐姆阻抗的同時，將具有阻容性質的恒相位元處理成RC串聯(lián)電路，其中，下標c表示充電，下標d表示放電，表示VRB內部理想直流電壓源。

2.3 RC模型

RC模型是用于模擬電池非線性暫態(tài)特性的最簡單電路。文獻[4-7]將VRB等效成如圖3所示的電路結構，仿真結果與實驗較為吻合。圖3中，為受控電壓源，受SOC大小和電池單體電壓影響，和為VRB的等效內阻損耗，為VRB的動態(tài)響應能力。

圖3 RC模型

等效電路模型的精度一方面取決于等效電路的結構，另一方面取決于等效電路的階數。因此，-RCs模型中的越大，越有利于提高模型精度，但是也造成分析復雜，并且很難用物理意義描述。因此，本文僅考慮2-RCs模型，如圖4所示。

利用Norian[8-10]提出的暫態(tài)邊界電壓法，潘建欣等[11]在線測試了VRB阻抗，并在文獻[12]中給出了詳細的參數辨識方法。文獻[13]針對釩電池的特點提出了如圖4所示的等效電路結構，其中為與VRB的SOC和溫度有關的量，為歐姆極化電阻，表示電流的激勵響應，2個串聯(lián)的RC網絡為化學極化RC網絡和濃差極化RC網絡，表示VRB的暫態(tài)響應。

圖4 2-RCs模型

2.5 改進的RC模型

很多文獻中提出的RC模型較2-RCs模型簡單，但沒有給出具體的參數辨識實驗與方法，僅作近似處理，得出的等效電路參數缺乏相應的物理意義或物理意義不明確。因此，本文結合2-RCs模型提出改進的RC等效電路模型，如圖5所示。圖5中，理想電壓源表示VRB的開路電壓，表示VRB的等效歐姆阻抗，表示VRB的等效極化電阻，表示VRB的等效極化電容。

圖5 RC模型

2.6 五種等效電路的比較

理論上，精確地模擬電池的非線性電化學過程，必須有較多數量的RC網絡。然而，無關緊要的預測精度也帶來了因模型復雜造成仿真計算困難等問題，不利于開展科學研究。

內阻模型是電池模型中最簡單的模型，但在仿真和用于電池SOC估計時誤差較大，很難滿足電力系統(tǒng)研究的需要。交流阻抗技術是電化學暫態(tài)技術的一種，研究的是控制電極電流使按正弦波規(guī)律隨時間小幅度變化，同時測量作為其響應的電極電勢隨時間的變化規(guī)律。而VRB作為儲能系統(tǒng)，充放電電流為直流電，測得的交流阻抗不同于直流阻抗[5]。目前，RC模型雖能夠滿足VRB仿真模擬需要，但缺乏明確的物理意義，且沒有給出具體的參數辨識實驗和方法。與2-RCs等效電路比較，提出的改進的RC模型具有參數辨識簡單、實驗操作方便等優(yōu)勢。在進行2-RCs等效電路參數辨識時往往需要較高采集精度的數據采集系統(tǒng)，提高了實驗成本。

3 結論

隨著風力發(fā)電、光伏發(fā)電在微電網中的規(guī)模化利用，為了解決可再生能源發(fā)電的隨機性和波動性，世界各國都在致力于開展大規(guī)模儲能技術研究，特別是全釩液流電池儲能技術在此期間獲得了較大突破，多個國家都有示范工程應用于微電網。

針對全釩液流電池等效電路模型研究較多，但缺乏系統(tǒng)專門的研究。本文詳細介紹了VRB的四種等效電路模型，對比分析了其優(yōu)缺點；最后，綜合考慮仿真目的與實驗條件，提出了一種改進的RC等效電路模型。該模型能夠滿足仿真需要，且適合開展SOC估計與預測。

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Classification and comparison of equivalent circuit models for VRB

As the scale use of renewable energy such as wind power and photovoltaic,large scale energy storage technology is more and more deeply researched.All vanadium redox flow battery(VRB)with the independent power capacity with each other,environment friendly,high efficiency advantages as large-scale energy storage battery has broad application prospect.VRB equivalent circuit model is the foundation of design,zoom,control and optimization of battery system.According to the complexity of VRB equivalent circuit model,the four equivalent circuit model of the VRB were described,and the advantages and disadvantages were compared;with comprehensive consideration of the purpose of simulation and experimental conditions, an improved equivalent circuit model of RC was put forward.

all vanadium redox flow battery(VRB);equivalent circuit model;energy storage technology

TM 91

A

1002-087 X(2016)06-1242-03

2015-12-10

方建華(1989—)，男，安徽省人，碩士，主要研究方向為釩電池建模與SOC估計。