轉型發展背景下應用型數學專業數學建模的課程建設與思考

夏師

【摘 要】轉型發展背景下，地方本科院校的數學與應用數學專業數學建模課程應按照突出應用、強化實踐的建設思路，加強教學團隊建設進行教學內容和方法改革，并把課程建設與學生課外實踐活動結合，提高學生解決實際問題的能力，落實應用型人才培養的目標定位。

【關鍵詞】數學建模；課程建設；應用型

0 引言

我國高等教育的高速發展曾經為我國現代化建設做出了重大做貢獻。近年，我國經濟發展進入新常態，要求突出創新驅動，讓創新成為發展的新引擎。這樣的經濟新常態對高教教育提出了新的、更高的要求。為了應對新形勢的發展，部分本科院校紛紛向應用技術大學轉型。高校如何進行轉型發展成為高校教育改革的熱點話題。近期教育部、國家發展改革委、財政部更是聯合下文給出“關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見”。此外，不少學者也對高校轉型發展的課程建設進行了思考和研究[1-3]。

近年，百色學院依據應用型人才目標定位，沿循“本科底蘊、突出應用，因材施教、分類培養，強化實踐、工學結合”的培養思路進行應用型人才培養的探索和實踐。學校的數學與應用數學專業也以數學建模為抓手加強學生數學應用能力的培養。在這樣的背景下，我們如何對數學建模進行課程建設，更好的服務于應用型人才培養進行了思考和探索。

1 數學建模課程與競賽的發展

隨著數學在各學科領域的深入發展，20世紀90年代中國各高校紛紛開設了數學建模課程，以期加強學生的數學應用能力[4]。1992年，中國工業與應用數學學會組織首屆中國大學生數學建模競賽。此后每年9月第二個星期五開始，都會舉行為期3天的全國大學生數學建模競賽，并得到各高校的廣泛響應。2015年共有28574支隊伍參加了當年的全國大學生數學建模競賽，在全國高校大學生多種課外科技活動中是參賽規模最大和影響最廣泛的。

2000年百色學院開始開設數學建模課程，多年的數學建模課程開設和競賽的發展相結合，推動了數學教育教學改革，對培養大學生應用數學解決實際問題和學生綜合素質、創新能力具有積極意義。

2 數學建模課程建設

依據應用型人才目標定位，數學建模課程應按照突出應用、強化實踐的建設思路，加強教學團隊建設進行教學內容和方法改革，并把課程建設與學生課外實踐活動結合，突出學生解決實際問題的能力。

2.1 教學團隊建設

教學團隊是課程建設的主要實施力量，也是提高教學質量的核心保證。數學建模課程與一般的數學課有很大不同，并不具體教授具有邏輯結構的某部分知識體系，而是如百科全書式的用多種數學知識解決各種各樣的實際問題。只憑一兩個老師講授一些數學建模案例，進行灌輸式的教學是沒有辦法建設好數學建模課程。

數學建模課的主講老師可以只有一兩位。但是我們把有興趣的數學老師都組織起來，做為數學建模課程的建設團隊，讓數學分析、高等代數、概率論等數學專業課的老師在教學中引入數學建模的思想，推動各專業課程的教學改革。同時，這個教學團隊也做為數學建模競賽的教練團隊，進行競賽前的培訓指導工作。

此外數學建模教學團隊要不斷學習，拓寬知識面，自覺提高自身的建模能力。可以用請進來走出去的辦法，請外校的名師和學者到學校給師生做數學建模和數學應用的講座學術報告，同時利用各種數學建模交流會讓團隊成員出去學習和交流。一個優秀的數學建模教學團隊是建設課程的主力軍，也是團隊成員互相學習，共同提高教學與科研水平的大家庭。

2.2 教學內容與方法的改革

數學建模講授的是用數學符號對現實問題進行數學描述，進而使用數學進行求解的方法和思維模式[5]。這就使得課程的內容涉及多學科多領域，所用數學方法多種多樣。市面上能找到數學建模教材也有很多種。這就要求必需根據學生的水平和培養的需求精心選擇、安排教學內容。數學建模課程的教學內容應安排以下部分。

首先，數學建模的基本方法和過程。精選若干案例，讓學生明白什么是數學建模，并掌握模型假設、模型建立、模型求解和模型檢驗的全過程。

其次，常用的建模數學方法。包括了優化模型、規化模型、微分方程模型、概率模型和回歸模型等。這部分的教學內容主要是讓學生掌握各數學專業知識在求解實際問題中的運用，展示數學知識的實用性和實踐性。

最后，數學建模的實踐性教學。這部分的教學內容應強調學生的主動性和參與性。通過設計數學建模項目，教師組織學生完成問題的求解，并完成數學建模論文。這部分的教學是提高和綜合性的，要求學生掌握資料收集、數據整理并自主學習與問題相關的知識，最后完成模型的求解并寫出論文。

在教學內容進行整合，編排之后，還要對教學方法進相應的改進，更好地把教學內容傳授給學生。與傳統的數學課相比，數學建模課上老師要轉變教學觀念，從課堂的主角變為課堂的組織者，學生學習的幫助者，極大的發揮學生的學習主動性。

數學建模課堂上可以使用案例式教學。通過案例的學習，讓學生掌握數學建模的過程，掌握數學建模在相關問題中的數學方法和數學思維模式。在案例學習中，教師還可以采用引導式的教學方法，鼓勵學生提出問題，引導學生進行發散性的思考，并進行分析和總結，提高學生自主解決問題的能力。

數學建模還可以使用研究性教學方法。教師精選有一定難度的案例，或收集學生感興趣的實際問題，組織學生進行研究。例如，學生要選購手機，定購手機套餐等問題，學生通過這數學建模可以進行更精準的做出決策。靈活運用研究性教學，可以最大的激發學生的興趣和學習主動性，讓學生學習到初步的科學研究思路與方法，提高他們的創新能力和解決問題的能力。

最后，數學建模課還要利用多媒體和學校的網絡教學平臺。數學建模課的教學案例，如果能使用視頻動畫等就會使問題更生動，更易引發學生興趣。同時數學建模課內容信息量大，用課件展示效率會更高。而且數學建模課程的自主學習內容，可以用學校的網絡教學平臺提供給學生，可以更方便的組織學生學習與實踐。

2.3 課程建設與學生實踐活動相結合

轉型發展背景下應用型人才培養更注重實踐教學。數學與應用數學專業也開設多層次的實踐教學，例如，數學建模實訓、金融模擬綜合實訓、科研及創新活動和畢業論文（設計）等。

數學建模做為引導學生運用數學解決問題的一種方法和手段必須走出課堂，全面參加到學生的實踐教學活動中去，在應用型人才培養中起引領作用。例如，引導學生進行數學建模培訓，參加每年的全國大學生數學建模競賽；在學生畢業論文（設計）中運用數學建模方法；學生進行創新創業比賽也可以進行一些問題的數學化分析與決策等。

總之，學生的實踐活動必然面對各種各樣的問題，數學建模課程必須與這些豐富多彩的活動相結合，才能極大的提高學生發散性思維，培養學生的創新能力。

2.4 教學評價方法的改革

由于數學建模課與傳統數學課的教學內容與教學方式有很大不同，不能簡單的用一張試卷來完成教學評價。數學建模課的教學評價必須是靈活而開放的。過程評價就是在整個數學建模學習期間，學生提出問題參與案例研討及各種小作業、小任務的參與完成情況，教師應進行記錄和評價。最后進行數學建模實踐教學活動中，要求學生完成相關的數學建模報告。過程評價和數學建模報告相結合，能更合理而科學的評價學生的學習努力程度以及相關數學建模能力、創新能力和論文寫作等綜合能力。

3 數學建模課程建設取得的成效與思考

數學建模是數學理論與實踐活動的一個橋梁。我院數學建模課程建設在培養應用型人才，進行教育教學改革起了示范作用。通過建設一個數學建模教學團隊，整合教學內容和改進教學方式，把數學建模與學生實踐活動相結合，我院數學專業學生的綜合素質，創新和解決問題的能力得到了提高。近3年我校學生參加全國大學生數學建模競賽獲全國二等獎5隊，賽區各獎項30隊的優秀成績。

但是我們也要看到，只在課程建設上進行的這些改革還是遠遠不夠的。面對經濟結構深刻調整、產業升級加快步伐，數學專業的人才培養距離真正增強為區域經濟社會發展服務的能力，為行業企業技術進步服務的能力還有很大差距，也有很多工作需要我們去做去思考。

【參考文獻】

[1]陳嘯，王文鵷.突破學科定勢重構教學體系——基于應用型高等教育轉型發展的思考[J].合肥學院學報（自然科學版），2014，04：57-61.

[2]朱士中，顧永安，何東亮.新建本科院校轉型發展背景下課程改革的探索[J].新余學院學報，2014，05：1-6.

[3]許艷，劉隆華.轉型發展背景下地方本科院校應用型人才培養的路徑與措施[J].湖南科技學院學報，2015，09：147-150.

[4]譚永基.對數學建模和數學實驗課程的幾點看法[J].大學數學，2010（26）：19-21.

[5]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

[責任編輯：王楠]