聯合多代衛星測高數據建立江蘇海域平均海面高模型研究

王敏

【摘 要】本文聯合多代衛星測高資料，研究了基于支持向量機與共線平均算法的交叉點確定方法，利用多代衛星的交叉點平差，削弱了徑向軌道誤差；通過比較多種測高數據格網化算法精度，選擇最優算法建立了江蘇海域23年平均海面高模型。

【關鍵詞】衛星測高；平均海面；支持向量機；格網化

0 引言

平均海面是物理海洋學與大地測量學的重要內容，它是由大地水準面與海面地形兩部分構成，是研究大地水準面、分析地球內部動力學機制及地殼形變的重要基礎數據。

為了計算高質量的平均海面模型，合理利用多源測高衛星數據成為其中的關鍵[1]。國內外一些學者已經先后研究出了多個平均海平面高模型。李建成等利用聯合交叉點平差法計算了2.5′×2.5′的中國沿海平均海面高模型[1-2]；SLOOP利用衛星測高數據得到了消除海面時變影響的格網分辨率為2′×2′平均海面高模型MSS-CNES-CLS11[3]；CLS-CNES利用沿軌梯度值海面高替代法，選用二維傅立葉插值算法得到了格網分辨率為2′×2′的GFSC00 MSS平均海面高模型[4-5]；鄧凱亮等學者聯合GeosatGM、ERS21、T/P、T/P新軌道、ERS/2和GFO等衛星測高數據，確定了中國沿海2′×2′的平均海面高模型[1]。

本文聯合Envisat數據、Envisat新軌道數據、ERS-1數據、ERS-2數據、T/P數據、T/P新軌道數據、Jason-1數據、Jason-1新軌道數據、Jason-2數據和GFO數據，確定了江蘇海域格網分辨率為2.5′×2.5′的平均海面高模型。江蘇海域研究區域為領海基線以內以及往深海區域延伸100海里的海域范圍（31.44°N～36.07°N、119.18°E～123.93°E）。

1 研究數據

本文采用了Aviso發布的DT CorSSH衛星測高數據，數據列表如表1所示，所有數據基準均已統一到T/P衛星所在坐標框架上。同時數據已預先對干濕對流層、固體潮、電離層，風速等數據進行了改正[6]。

由表1可知，本文采用了共計23年（1992至2015年）的測高數據，其數據量及時間跨度較大，且數據均勻分布。

2 數據分析與處理

2.1 衛星弧段的擬合

衛星測高數據存在徑向軌道誤差，主要反映在交叉點不符值上。交叉點不符值的確定對交叉點平差至關重要，其精度主要由交叉點位置決定[7]。弧段的曲線擬合方法直接影響交叉點概略位置的求解精度。本文利用支持向量機方法分別擬合一個全弧段及低緯度區域的弧段，并將其與二次多項式方法擬合結果進行了比較，擬合結果見圖1、圖2。兩種方法擬合低緯度區域弧段結果見圖3、圖4。

由圖1、圖2、圖3、圖4可知，支持向量機方法在高緯度及低緯度區域擬合效果均優于二次多項式擬合。其二者擬合精度見表2。

表2 擬合精度統計

由表2可知，支持向量機擬合算法在小區域低緯度范圍及全球范圍內擬合精度較高，本文采用該算法進行弧段擬合。

2.2 共線平均

利用共線平均可減小線性變化和常量偏差造成的徑向軌道誤差[8]。該方法是通過選擇合適的參考周期衛星軌跡來計算其它重復軌跡上相同緯度點的經度及海面高。共線平均示意圖見圖5、圖6。

以圖5、圖6為例，O為參考點，O′為其它周期軌跡與O緯度相同的點。由于測高密度有限，因此該點一般不存在衛星測高數據。因此該點衛星測高數據，可利線性內插求取[8]。推導可得下降弧段與上升弧段的計算公式：

式中：λ為經度，ψ為緯度，H為海面高，D為共線軌跡弧段的斜率。

利用共線平均，可以削弱衛星軌道誤差，同時可削弱如厄爾尼諾和拉尼娜現象等異常氣候現象所引起的測高數據短波誤差[1]，共線平均前后交叉點不符值精度如表3所示。

由表3可知，GFO、ERS-1、ERS-2、T/P、Jason-1、Jason-2、Envisat以及Evisat新軌道在共線平均后交叉點不符值精度均有所提高，表明經過共線平均短波誤差得到較好的削弱。

2.3 聯合交叉點平差

由于中長波誤差的影響，共線平均后交叉點不符值精度（RMS）仍在0.94～6.2cm之間（見表3）。由于所有數據基準均統一在Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2所在的坐標框架，且其精度最高。因此可認為，這三類測高數據受中長波誤差影響最小。因此，采用這三個數據所在框架作為平均框架，并利用強制改正法[1]，削弱其余測高數據中長波誤差，改正前后精度如表4所示。

由表4、表5可知，交叉點平差后，除固定框架的三類數據外，其余交叉點不符值精度均小于3.7cm。

2.4 格網化

本文選取了多種算法對江蘇海域海面高數據進行格網化處理，交叉驗證結果見表6。

由表6可得，克里金法格網化方法均方根誤差、絕對值偏差平均值、STD均為最小。故本文選擇克里金法進行格網化處理。

利用克里金法格網化后所得平均海面的等值線圖（B、L、H）如圖7所示。

由表6、圖7可知，對江蘇海域應用克里金格網化算法可以制作滿足精度的平均海面數據。

3 精度評定

3.1 用MSS-CNES-CLS11海平面模型檢驗

MSS-CNES-CLS11使用了15年的TOPEX/POSEIDON、ERS-2、GFO、JASON-1、ENVISAT數據以及168天非重復周期的ERS-1數據，該模型的短波誤差經過了很好的修正。由于MSS-CNES-CLS11默認分辨率為2′×2′，實驗中對其進行了處理，轉換為了2.5′×2.5′分辨率。為了進行外部精度檢驗，本文將計算的平均海面高模型與處理后的MSS-CNES-CLS11全球平均海平面高模型在江蘇海域內進行了數值比較和驗證。將由本文所建立的模型與MSS-CNES-CLS11在江蘇海域內的格網值比較結果如表7，其所分析的數據為MSS-CNES-CLS11模型的值減本模型的值。

從表7可得，本文建立的江蘇海域平均海面模型與MSS-CNES-CLS11模型差值的標準差是0.0814m，RMS為0.1484m。由此可得，本文所建立的江蘇海域平均海面高模型正確、精度較高。

3.2 用Jason-1、Jason-1新軌道及Jason-2平均框架檢驗

由表3可知，Jason-1、Jason-2精度為各類衛星中最高。因此利用該平均框架來檢驗本模型的方法是可行的。本文利用260個周期的Jason-1數據、13個周期的Jason-1新軌道數據和160個周期的Jason-2數據按照共線平均法得到了平均框架。為了更為客觀地反映本模型的精度，同樣利用該框架對MSS-CNES-CLS11模型進行了比較。差值統計結果見表8。

由表8可以看出，本文所建立的平均海平面模型在江蘇近海區域比MSS-CNES-CLS11的平均海平面模型的精度略優，預計精度優于10cm。

4 結論

本文研究了利用支持向量機方法擬合衛星測高弧段的理論，證明其能顯著提高衛星弧段的擬合精度。利用共線平均，削弱測高數據短波誤差，利用強制改正，削弱了中長波誤差。選擇（下轉第46頁）（上接第10頁）克里金方法進行了數據格網化，最終建立了江蘇海域平均海面高模型。將本模型與MSS-CNES-CLS11平均海平面高模型進行了比較，所得差值的均方根（RMS）為：0.1484m，標準差（STD）為：0.0814m。將本模型與Jason-1、Jason-2平均框架進行了比較，差值的均方根（RMS）為：0.0855m，標準差（STD）為：0.0841m。結果表明，本模型精度可靠，計算方法可行。

【參考文獻】

[1]鄧凱亮，暴景陽，許軍，章傳銀.用強制改正法建立中國近海平均海平面高模型[J].武漢大學學報（信息科學版），2008，33（12）：1283-1287.

[2]姜衛平，李建成，王正濤.聯合多種測高數據確定全球平均海面WHU2000[J].科學通報，2002，47（15）：1187-1191.

[3]MSS_CNES_CLS10 was produced by CLS Space Oceanography Division and distributed by Aviso，with support from Cnes（http：//www.aviso.oceanobs.com/）[OL].

[4]Hernandez F，Schaeffer P， Altimetric Mean Sea Surfaces and Gravity Anomaly maps Inter-Comparisons[R].AVISO Technical Report，AVI-NT-011-5242-CLS，Toulouse，France， 2000.

[5]趙倩，黃舒青，朱明磊.利用Jason-1衛星確定全球平均海面高[J].測繪信息與工程，2008，33（1）：4-6.

[6]AVISO/Altimetry.DTCorSSH and DT SLA Product Handbook[M].CLS-DOS-NT-08.341，2012.

[7]周曉光，苗洪利，王云海，等.衛星地面軌跡分段擬合確定交叉點的方法研究[J].測繪學報，2012，41（6）：811-815.

[8]陳俊勇，李建成，晁定波.用T/P測高數據確定中國海域及鄰海的海面高及海面地形[J].武漢測繪科技大學學報，1995，20（4）：321-326.

[9]Hwang C， Hsu HY， Jang R J.Global Mean Sea Surface and Marine Gravity Anomaly from Multi-satellite Altimetry：Applications of Deflection-geoid and Inverse Vening Meinesz Formulae[J].Journal of Geodesy，2002，76（8）：407-418.

[責任編輯：王楠]