基于云證據理論的地鐵盾構施工臨近建筑物變形安全控制預警決策方法研究

吳賢國，黃艷華，馬 健，張立茂，劉惠濤

(1．華中科技大學土木工程與力學學院，湖北武漢430074;2．中鐵隧道股份有限公司，河南鄭州450003;3．華中科技大學同濟醫學院附屬同濟醫院基建科，湖北武漢430030)

基于云證據理論的地鐵盾構施工臨近建筑物變形安全控制預警決策方法研究

吳賢國1，黃艷華1，馬 健2，張立茂1，劉惠濤3

(1．華中科技大學土木工程與力學學院，湖北武漢430074;2．中鐵隧道股份有限公司，河南鄭州450003;3．華中科技大學同濟醫學院附屬同濟醫院基建科，湖北武漢430030)

為實現對地鐵盾構施工臨近建筑物變形安全控制的預警，結合工程實踐和標準法規構建了包括監測項目和巡視項目共7個指標的評價體系，并將其劃分為一般風險、顯著風險、高風險和嚴重風險4個等級;基于監測信息和專家評價值確定指標特征值，采用云模型構建指標基本可信度分配，基于D-S證據理論對指標進行多層融合，利用蒙特卡洛模擬對建筑物變形影響因素進行敏感性分析;以武漢軌道交通7號線土建工程第3標段金銀湖村5棟建筑物為例，對地鐵盾構施工臨近建筑物變形的安全警情狀態進行評價。評價結果表明:4棟建筑物處于顯著風險等級，1棟建筑物為一般風險等級，并結合蒙特卡洛模擬對風險最大的建筑物的監測點的影響因素進行敏感性分析，可為建筑物變形安全控制提供決策建議。

D-S證據理論;云模型;蒙特卡洛模擬;地鐵盾構施工;臨近建筑物;安全預警評價

Key words:D-S evidence theory;cloud model;Monte Carlo simulation;shield construction of metro;deformation of adjacent building;safety warning and evaluation

隨著城市地鐵建設規模的不斷擴大，盾構法施工因施工速度快、安全性能高、對地層擾動小等特點而廣泛使用。但是大范圍的盾構施工導致的地下水流失容易造成建筑物沉降，地表的水平變形也會對建筑物產生較大影響，因此對于人口、建筑密集的城市來說，對地鐵盾構施工臨近建筑物變形安全狀態進行預警評價就顯得極為重要。

目前很多學者對地鐵盾構施工對臨近建筑物的影響進行了研究，但研究大多集中在兩方面:一方面是理論研究，重點論述盾構施工對周邊建筑物的影響和需采取的措施，并分析其變形規律［1］;另一方面主要基于有限單元法的軟件進行數值仿真分析［2-3］，如采用模糊層次分析法［4］對地鐵盾構施工下臨近建筑物的安全風險進行綜合分析。由于地鐵盾構施工對臨近建筑物變形的安全控制中影響因素來源眾多，且有大量的不確定性，因此簡單地采用模糊層次分析法很難全面地反映該過程中的不確定融合過程。

云模型作為一種不確定數據處理領域的新方法，能夠實現指標定性與定量之間的轉化，并兼顧其模糊性和隨機性。D-S證據理論作為研究不確定性決策與推理問題的一種重要工具，能很好地處理具有模糊和不確定性的多個可能沖突的數據融合問題。本文將云模型和D-S證據理論結合，提出一種基于云證據理論的地鐵盾構施工臨近建筑物變形的安全控制預警決策方法，該方法在指標體系構建、等級劃分的基礎上，基于云模型計算指標基本概率分布，采用D-S證據理論對指標進行融合，并基于蒙特卡洛模擬對建筑物變形的影響因素進行了敏感性分析，抓住了敏感因素進行重點控制監管，可為建筑物變形安全控制提供決策建議。

1 理論基礎

1．1 云模型

云模型是李德毅院士［5］1996年在傳統模糊數學和概率統計的基礎上，提出的定性與定量互換模型，刻畫了不確定性語言值和精確數值間的隨機性和模糊性及其之間的關系［6］。利用云模型，可以把精確數值有效轉化為恰當的定性語言值，即定性概念，也可以從語言值表達的定性信息中獲得定量數據的范圍和分布規律，從而構成不確定性與定量的轉換［7］。云模型的數字特征用期望值Ex、熵En、超熵He來表示［8］。其中，Ex代表定性概念，反映云滴群的云重心;En代表定性概念模糊性，反映數域中可被定性語言值接受的范圍;He代表熵的不確定性度量，即熵的熵，反映云滴的凝聚程度，即He越大，云的離散程度越大，隸屬度的隨機性也隨之增大。云模型的三個特征值(Ex、En、He)可按下式計算:

式中:s為常數;Cmax和Cmin分別為該云模型區間的最大值和最小值。

1．2 D-S證據理論

D-S證據理論亦稱Dempster-Shafer信度函數理論，是在20世紀60年代后期Dempster提出的上、下概率及其合成規則的基礎上，由Shafer進一步推廣建立發展起來的。D-S證據理論是一種簡潔的融合結果分析與決策方法，它是在考慮決策問題中的不確定性的基礎上，建立證據體基本可信度分配，然后通過融合規則得到決策結果。其基本策略是把證據集合劃分為若干不相關部分，并分別利用它們對識別框架進行獨立判斷，用組合規則將它們組合起來［9］。

定義:給定一個識別框架Θ，集函數m是Θ的冪集2Θ上的一個映射m:2Θ→［0，1］，滿足m()= 0且，稱m為Θ的基本可信度分配(Basic Probability Assignment，BPA)稱為X的基本可信數或mass函數，它反映對X本身的精確信度大小，m()為X的不確定大小。

1．3 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬方法(Monte Carlo method)是一種概率統計法或統計模擬法［10］，亦稱為隨機抽樣法或統計實驗法，是通過隨機模擬和統計實驗來求解工程、經濟、物理等敏感性問題的數值方法［11］。其實質是利用服從某種分布的隨機數來模擬現實系統中可能出現的隨機現象。由于每次模擬實驗只能描述所觀察系統可能出現的一次情況，在進行大量次數的模擬實驗后，根據概率論的中心極限定理和大數定理，即可得出有價值的統計結論。

利用蒙特卡洛模擬方法進行敏感性分析的步驟如下［12］:

(1)基于計算模型，確定指標概率分布;

(2)將各指標的概率分布輸入Crystal Ball軟件，即定義假設單元;

(3)定義預測單元和模擬次數;

(4)運行模擬、輸出結果;

(5)結果分析。

2 安全控制預警決策方法

基于云證據理論的安全控制預警決策方法的基本步驟如下:

(1)評價指標特征值獲取。對安全控制狀態進行評價和預警涉及到一系列定量指標和定性指標，定量指標主要依據監測值確定，而定性指標則主要依靠各位專家對其進行評估。

(2)基于云模型建立初始信任分配。針對每個指標的每一等級分別構建一個模型，即按照公式(1)確定(Ex、En、He)，計算每個指標特征值對每一等級云模型的隸屬度，以此作為基本可信度分配，并利用下面公式計算第i特征值隸屬于第j安全等級的隸屬度uij，即

式中:x為監測指標的特征值;Ex、En、s分別為對應等級云模型的三個參數;rand()為0～1之間的隨機值。

(3)沖突檢測。設mi和mj是兩證據的基本可信度分配，對應焦元分別為X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn，按照公式(5)計算沖突系數k，若0≤k＜1，表明證據不沖突，直接用Dempster組合規則對兩個證據進行融合處理，見公式(4);反之k=1，表示證據完全沖突，需轉到下一步驟。

(4)證據權重計算。設定兩證據體mi和mj的的辨識框架分別為{A1，A2，…，AN}和{B1，B2，…，BN}，基于證據源的基本可信度分配及其焦元屬性，根據歐式距離函數［13］計算兩證據體mi和mj間的距離dij［見公式(6)］，各證據之間的距離構成一個距離矩陣D，定義證據體mi和mj的相似測度為Simij［見公式(7)］，證據體mi的支持度為Sup(mi)［見式(8)］，將Sup(mi)歸一化定義為證據mi的權重W(mi)［見公式(9)］，則有:

(5)替換證據。按照公式(10)計算證據源的加權評價證據m珟i，替換不沖突證據，按照公式(11)計算平均證據m珚i替換沖突證據;再次檢測，若沖突按照(3)～(4)步驟再次替換，若不沖突依據公式(6)進行組合。

(6)證據融合。依次進行兩兩證據的融合直至此次融合結束。定義m為不確定性系數，其計算公式見式(12)，m越小說明融合的不確定性越小，可信度越高。若涉及到多層融合，則在一層融合結束之后，將融合結果作為該證據的基本可信度分配，按照(2)～(4)步驟再次進行融合，如此反復至多層融合。

根據上述步驟，可得出基于D-S證據理論對指標進行多層融合的流程，見圖1。

3 評價指標體系構建

圖1 基于D-S證據理論的指標多層融合流程Fig．1 Fusion steps based on D-S theory

在地鐵盾構施工中，為保證建筑物的安全通常會對建筑物進行日常監測，一棟建筑物一般有多個監測點，一個監測點也會有多個變形監測特征值，主要包括建筑物累計沉降量、建筑物沉降速率、建筑物傾斜率、建筑物內外墻裂縫及剝落情況等。對受地鐵盾構施工影響較大的臨近建筑物除了進行日常監測之外，還需進行現場實地踏勘和巡視，巡視范圍包括工程自身和周邊環境。建筑物監測信息和建筑物巡視信息如表1所示，反映了建筑物安全警情狀態，是建筑物安全控制決策的證據資料。根據《地鐵工程施工安全評價標準》和《地基基礎控制標準》，并結合實際工程經驗，將建筑物監測特征劃分為一般風險、顯著風險、高風險、嚴重風險4個等級;根據專家判定，將建筑物巡視特征劃分為一般風險、顯著風險、高風險、嚴重風險4個等級。建筑物安全控制信息各等級劃分區間見表1。

表1 建筑物安全控制信息等級劃分區間Table 1 Level division of safety control information for buildings

為了全面考慮建筑物安全狀態表征信息，本文構建了基于D-S證據理論的建筑物安全控制預警決策融合模型，如圖2所示。首先，在對多個監測特征進行融合得到監測點安全警情狀態的基礎上，在監測區域對所有監測點進行融合得到監測信息警情狀態;然后，在對巡視項目專家意見融合得到巡視項目警情狀態的基礎上，對所有巡視項目進行融合得到巡視信息警情狀態;最后，將監測信息與巡視信息警情狀態進行融合得到建筑物整體安全警情狀態。

圖2 基于D-S證據理論的建筑物安全控制預警決策融合模型Fig．2 Decision fusion model of safety control warning of buildings based on D-S evidence theory

4 實證分析

4．1 案例背景

武漢軌道交通7號線土建工程第3標段設計起點位于金山大道與金南一路交叉路口的東方馬城站南端頭，從東方馬城站出站后沿金南一路南行，與金南一路高架橋并行后，下穿金銀湖新村一棟4層建筑，向西南方向偏轉，然后下穿張公堤和三環線后南行進入長豐站，區間線路出長豐站后穿越武康上下行高架，京廣貨運線上下行線、漢丹貨運線、漢口客車技術整備所、武漢市二環線高架、苗圃新村、常碼頭2～5層居民房屋后，在發展大道與淮海路交叉路口到達常碼頭站。為了保證地鐵盾構施工過程中建筑物的安全，武漢市地鐵集團邀請第三方對建筑物沉降、沉降速率、傾斜等方面進行監測，并對其進行安全巡視。本文選取金銀湖新村6#～10#建筑物作為研究對象，對地鐵盾構施工過程中臨近建筑物變形的安全狀態進行了評價。金銀湖新村6#～10#建筑物基本情況見表2，該建筑物現狀見圖3，每棟建筑物在建筑物四角重要位置均設置了4個監測點，監測點具體布局見圖4。

表2 金銀湖新村6#～10#建筑物基本情況Table 2 Basic condition of buildings 6#～10#in Jinyinhu New Village

圖3 金銀湖新村建筑物現狀Fig．3 Current situation of the buildings in Jinyinhu New Village

圖4 金銀湖新村建筑物監測點位置布置圖Fig．4 Layout of monitoring points of buildings in Jinyinhu New Village

4．2 信息融合

建筑物安全控制監測點和巡視項目的預警狀態分為一般風險RM11、顯著風險RM12、高風險RM13、嚴重風險RM144個級別，因此預警決策融合的識別框架為

同時，根據表1中對各指標的等級區間劃分，按照公式(1)可計算指標各等級對應的云模型的特征值，以T1指標為例，其對應于一般風險、顯著風險、高風險和嚴重風險的云模型的特征值分別為(12，4，0．002)，(27，1，0．002)，(33，1，0．002)，(43，2．3，0．002)。

4．2．1 建筑物監測信息融合決策

將建筑物各監測點的3個監測特征值累計沉降量T1、沉降速率T2、傾斜率(水平位移/建筑物高度)T3作為三條證據體，利用云模型計算其基本可信度分配，其計算步驟如下:

(1)基本可信度分配確定。5棟建筑物共20個監測點的3個監測特征值見表4。利用公式(2)依次計算各監測點監測特征值對應各等級的隸屬度，經沖突檢測將其作為各建筑物各監測點基本可信度分配，以6#建筑物的監測點1為例，其基本可信度分配見表5。

(2)監測點融合決策。利用公式(4)依次融合各建筑物各監測點，由于篇幅限制，以6#建筑物為例，其各監測點的融合決策結果見表6。

表4 金銀湖新村6#～10#建筑物各監測點的監測特征值Table 4 Values of monitoring indexes of buildings 6#～10#in Jinyinhu New Village

表5 金銀湖新村6#建筑物監測點1的基本可信度分配表Table 5 BPA of the monitoring point 1 of building 6#in Jinyinhu New Village

表6 金銀湖新村6#建筑物各監測點的融合決策結果Table 6 Decision fusion results of the monitoring points of building 6#in Jinyinhu New Village

(3)監測信息融合決策。利用公式(4)依次融合各建筑物的監測信息，建筑物監測信息的融合決策結果見表7。

表7 金銀湖新村各建筑物監測信息的融合決策結果Table 7 Decision fusion results of monitoring information of each building in Jinyinhu New Village

4．2．2 建筑物巡視信息融合決策

將不同專家對巡視項目的4個指標的判斷作為證據體，進行信息融合的步驟如下:

(1)基本可信度分配確定。本文邀請5位武漢市行業專家，根據巡視項目現場照片對巡視項目預警狀態按百分制進行打分，對建筑物巡視項目安全警情狀態進行判斷，其專家評分結果見表8。

表8 金銀湖新村各建筑物巡視項目警情狀態專家評分值Table 8 Evaluation values of the warning condition of building touring items in Jinyinhu New Village by experts

(2)巡視項目融合決策。將每個專家看成一個證據體，基于云模型按照公式(2)計算出隸屬度，經沖突檢測將其作為各建筑物各巡視項目信息融合基本可信度分配，以6#建筑物為例，各巡視項目安全警情狀態融合決策結果見表9。

表9 金銀湖新村6#建筑物各巡視項目的融合決策結果Table 9 Decision fusion results of touring items for building 6#in Jinyinhu New Village

(3)巡視信息融合決策。最后利用公式(4)依次融合各建筑物巡視信息，建筑物巡視信息融合決策結果見表10。

表10 金銀湖新村建筑物巡視信息融合決策結果Table 10 Decision fusion results of touring information of the buildings in Jinyinhu New Village

4．2．3 建筑物整體安全狀態融合決策

根據金銀湖新村建筑物監測信息融合決策結果和巡視信息融合決策結果，構建建筑物整體融合決策信任分配，并利用融合規則［公式(4)］計算得到金銀湖新村建筑物整體安全警情狀態融合決策結果，見表11。

表11 金銀湖新村建筑物整體安全狀態融合決策結果Table 11 Decision fusion results of the integrated safety condition of the buildings in Jinyinhu New Village

4．3 建筑物安全預警決策結果分析

由上述融合結果可知，金銀湖新村6#、7#、8#和9#建筑物為顯著風險等級，而10#建筑物為一般風險等級。金銀湖新村6#、7#、8#、9#建筑物距離地鐵7號線較近是其安全風險高于10#建筑物的主要原因。證據理論決策模型中在最初證據體的安全警情狀態判斷中為專家判斷提供了不確定選項，使得決策過程更加合理準確，同時在證據融合的過程中可以發現，隨著證據體的不斷融合，證據的不確定性明顯在減小，能夠非常準確地判斷出建筑物整體安全警情狀態。在最終得到的建筑物整體安全狀態融合結果中可以發現，各融合結果的不確定性甚至為0，這也說明證據理論能夠很好地解決決策中的不確定性問題。利用顏色表征的方式對建筑物安全警情狀態進行直觀表示如圖5所示，建筑物安全預警狀態對4種風險等級依次利用綠色、黃色、橙色、紅色，可更直觀地為決策者提供管理依據。

圖5 建筑物安全警情狀態融合決策結果Fig．5 Decision fusion results of safety warning condition of the buildings

為進一步為決策者建筑物安全控制提供管理依據，本文首先對4種風險等級下建筑物安全狀態進行說明，然后針對4種風險等級制定專門的應對措施，具體內容如下:

(1)一般風險(綠色):建筑物安全風險基本處于可控狀態，各監測項目沒有出現明顯警情，各監測點及現場巡視項目狀態基本正常，繼續按照監測方案觀察和監控即可。

(2)顯著風險(黃色):建筑物存在一定的安全風險，可見部分監測項目出現若干即將發生的警情，部分監測點數據異常或超限;現場巡視項目發現一定的災變安全隱患，如不及時處理可能引起安全事故，需要提交至現場代表及各管理部門相關負責人，引起高度關注。

(3)高風險(橙色):建筑物安全存在顯見的安全風險，部分監測項目出現極有可能發生的警情，如不及時處理工程即將進入危險狀態，部分監測點數據出現長時間超限且預測趨勢不收斂;現場巡視項目發現明顯的災變安全隱患，需要提交至業主相關部門組織現場查勘，同時需要召開現場協調會或專家論證會。

(4)嚴重風險(紅色):建筑物安全存在嚴重的安全風險，部分監測項目已經發生險情，部分監測點數據出現明顯的突變，且仍在不穩定變化;需要提交至領導，組織相關部門和專家現場緊急開會，制定災情搶險措施，必要時啟動有關應急預案。

4．4 建筑物變形影響因素敏感性分析

在綜合分析地鐵盾構施工臨近建筑物安全風險的基礎上，為了進一步找到對臨近建筑物變形安全影響更為敏感的因素，從而對敏感性因素進行重點監管控制，提高監管效率，本文在蒙特卡洛模擬理論基礎上，基于Crystal Ball軟件，將檢測項目和巡視項目共七個因素定義為假設，最終的建筑物安全警情狀態定義為預測，對建筑物變形的影響因素進行了敏感性分析。根據前文分析結果可知，金銀湖新村6#、7#和8#建筑物［見圖6(b)］均為顯著風險等級，但其趨向于高風險的概率有0．07，因此6#建筑物的風險最大，為此本文以6#建筑物為例，對6#建筑物的4個監測點的影響因素進行敏感性分析，其分析結果見圖6。由圖6可以看出:

(1)1#監測點對監測型指標沉降速率最為敏感，累計沉降率和傾斜率則次之，巡視型指標的敏感性較弱，其中內外墻裂縫及剝落情況的影響較其他指標大［見圖6(a)］;2#監測點對沉降速率最為敏感，累計沉降量次之，其他指標的敏感性則較弱［見圖6(b)］;3#監測點對傾斜率最為敏感，其他指標的敏感性則較低［見圖6(c)］;4#監測點對沉降速率最為敏感，傾斜率次之，對內外墻裂縫及剝落情況和累計沉降量兩指標的敏感性稍低，其余指標則較低。

(2)該結果說明對6#建筑物整體而言，監測型指標對其安全狀態的影響較為敏感，巡視型指標的影響則相對較弱。此外，不同的監測點對不同指標的敏感性不同，其次敏感因素也不同，這與建筑物監測點所處位置和周邊環境等密切相關。因此，在重點控制建筑物敏感性因素、把控建筑物整體安全狀態的同時，需對建筑物的不同區域的監管重點進行區分，從細節上保障建筑物和地鐵線路的安全狀態。

圖6 金銀湖新村6#建筑物4個監測點的影響因素的敏感性分析Fig．6 Sensitivity analysis of monitoring points for building 6#in Jinyinhu New Village

5 結 論

本文在云證據理論的基礎上，結合專家評價、蒙特卡洛模擬等方法，提出了一種地鐵盾構施工臨近建筑物變形的安全控制預警決策方法，并得到以下結論:

(1)結合工程實際和標準法規，采用監測項目和巡視項目兩類指標體系，共選取累計沉降量、沉降速率、傾斜率、內外墻裂縫及剝落情況、地下室滲漏情況、建筑物地表沉降情況、周圍建筑物地表裂縫情況7個指標綜合表示盾構施工臨近建筑物變形安全控制狀態，并將其劃分為一般風險、顯著風險、高風險和嚴重風險4個等級。

(2)提出了一套基于云證據理論的建筑物安全控制警情狀態評價方法，該方法基于評價指標體系構建了建筑物安全控制警情狀態多層融合模型，基于云模型構建基本可信度分配，采用D-S證據理論進行指標多層融合，并結合蒙特卡洛模擬對建筑物變形的影響因素進行了敏感性分析。

(3)以武漢軌道交通7號線土建工程第3標段金銀湖新村的5棟建筑物為例，基于云模型構建監測項目指標基本可信度分配，采用專家評價法獲得巡視項目指標的基本可信度分配，通過指標多層融合，最終得到1棟建筑物處于一般風險等級，4棟建筑物處于顯著風險等級的結論，并結合蒙特卡洛模擬，對風險最大的6#建筑物的4個監測點的影響因素分別進行敏感性分析，找出敏感性因素，加強監控，從細節上保障了建筑物和地鐵線路的安全狀態。

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Decision-making Method of Safety Control Warning on Deformation of Adjacent Buildings Induced by Shield Construction of Metro Based on the Cloud Model and D-S Evidence Theory

WU Xianguo1，HUANG Yanhua1，MA Jian2，ZHANG Limao1，LIU Huitao3
(1．School of Civil Engineering＆Mechanics，Huazhong University of Science＆Technology，Wuhan430074，China;2．China Railway Tunnel Stock Co．，Ltd．，Zhengzhou450003，China，3．Infrastructure Section of TongJi Hospital，TongJi Medical College，Huazhong University of Science＆Technology，Wuhan430030，China)

In order to realize the safety control warning on deformation of adjacent buildings caused by shield construction of metro，this paper establishes a system of seven indexes including monitoring items and touring items，and divides the safety levels of indexes into four grades，namely，general risk，significant risk，high risk and serious risk．Then，the paper determines the value of the indexes by monitoring information and evaluation values by experts，calculates the basic probability assignment of indexes based on the cloud model，and applies D-S evidence theory for multi-fusion of the indexes．Besides，the paper conducts sensitivity analysis of the deformation of buildings by Monte Carlo simulation．At last，the paper takes five buildings in Jinyinhu New Village neighboring Wuhan metro line 7 as the case study．The results indicate that four buildings are of significant risk level and one building is of general risk level．Besides，combining with Monte Carlo simulation，the paper carries out sensitivity analysis of the building with the largest risk level．The whole evaluation results provide decision-making reference for the deformation safety control and management．

X951;U231;TU196+1

ADOI:10．13578/j．cnki．issn．1671-1556．2016．05．030

1671-1556(2016)05-0174-09

2016-03-02

2016-06-01

國家自然科學基金項目(51378235、71571078);湖北省自然科學基金重點項目(zrz2014000104);教育部博士后基金項目(2015M570645)

吳賢國(1964—)，女，教授，博士生導師，主要從事土木工程與施工管理方面的研究。E-mail:wxg0220@126．com