高中數學課題學習的探討

文華

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-306-01

研究性學習是指學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定研究專題，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。數學課題學習就是將研究性學習的思想和方法體現在數學學科教學中，通過教師對教材內容的處理，把教學內容轉化成課題，以課題為核心，綜合多科教學內容，依靠學生的自主探究來完成課題的學習。

高中生的興趣明顯分化，自我意識成熟，具有各學科系統的知識基礎和較強的理解能力，獨立性和自覺性增強，抽象思維得到了進一步的發展，已能在頭腦中進行完全屬于抽象符號的推導，能以理論作指導去分析、解決問題。學生思維活動的自主意識或監控能力更加明顯化，已經能夠意識到并在一定程度上控制自己的智力活動過程，使解決問題的思路更加清晰，判斷更加明確。因此，高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

一、選擇課題的策略

1、從日常生活中選擇課題

數學是無處不在的，只是很多時候我們都沒有注意到我們在應用數學。數學課題的選擇應從日常生活入手，培養學生的實際應用能力。例如：研究課題“某地一年中的降雨量交化”，我們每天都可以收看到城市的天氣預報，要求學生每天作好記錄，利用課余時間和專門時間，走訪氣象部門，以了解氣象方面的知識及相關數據的統計方法等，走訪農民或農業部門，以了解一些諸如降雨量與農作物播種之間的關系。在搜集數據、查閱文獻資料的基礎上，運用統計方法、圖表等數學知識與數學方法以及現代化的技術手段，來分析一年中的降雨量變化情況，降雨量變化對日常生活的影響等。通過實踐研究，學生可以學到一些書本上學不到的東西，如人際交往、服務意識、科學態度等，這些都有利于學生自身素質的提高，有利于激發學生的學習興趣，增強學生的數學實際應用能力。

2、從教科書中選擇課題

在全日制普通高級中學教科書中已經列出一些研究課題，這些研究性課題是高中數學課題學習的典型課題，有些與生活聯系密切，有些與其它學科有密切聯系，有些則再現了數學家發現問題和解決問題的思想和方法。另外，在教科書各章后面都安排了閱讀材料或實習作業，其中閱讀材料大多是對本章知識的產生和發展作簡要的介紹，并給出了資料來源，可要求學生通過圖書館、網絡等方式收集資料，做出詳細的報告；實習作業通常給出某種思路，自己提出問題，設計解決方案，收集數據，解決問題。這些都是高中數學課題學習很好的內容。

3、從教材內容的拓寬、引申中選擇研究課題

有些知識內容教材中沒有明確提出，但又屬于學生應該掌握的或者屬于考試范疇的，需要教師在課堂上拓寬引申的，可以作為數學研究課題。如學完“互為反涵之間圖像間的關系”后，可選擇“互為反函數的兩個函數之間的圖像性質關系研究”作為研究課題。首先，該課題的入口較為容易；其次，該課題在研究的內容上有較大的靈活性，不同的學生會有不同深度和寬度的理解和研究。所以在時間的安排上可以長一點，可以在學生學完函數的整章內容之后，有了研究函數性質的一般方法和經驗后，讓學生歸納整理、推理論證，對兩者之間的圖像性質再進行比較。

二、課題學習的組織實施策略

1、激發學生的問題意識

特定的情境可以激發學生的問題意識，形成基于問題的學習任務；使問題與學生的經驗發生聯系，激活現有經驗去“順應”新知識，激發探索興趣，并最終導致認知結構的改組與重建。情境創設的關鍵在于讓學生在完全自然的條件下，運用所學的數學知識解決實際問題。面對學生群體時，這種情境有點可遇而不可求，這就需要我們的數學教師做生活的有心人，將數學教學與日常生活緊密地結合在一起，引導學生去發現生活中可供探索的數學問題，培養學生將課堂數學知識應用到日常生活中去的意識，最后使學生自覺地思考與探索相關課題，從而自動進入到課題學習活動中去，然后再經過適當的指導或總結，形成系統的課題學習環境。

2、確定學生和學習主體地位

自主學習是課題學習的主要環節，學生應該是課題學習的主體。通過問題情境的激發，學生已經明確所接受的課題，接下來的任務就是確定信息的來源與獲取方式：搜集信息，根據已有知識對信息進行分析和整理，形成解決問題的方案，這整個過程都需要學生個體按自己的觀點和方式，進行獨立自主的探索與研究。

在這個過程中，教師應該是學習的指導者，要為學生創造一個融洽、和諧的學習環境，以激發學生學習興趣。協作學習是課題學習不可或缺的重要環節，在協作學習中，教師所扮演的角色則是參與者，組織者和引導者。作為參與者，教師應成為學習共同體中的一員，積極參加學習小組探索與研究活動，與學生共同批判、考察各種觀點，商討解決問題的策略，積極參加課題討論與交流。作為組織者，教師要對學習過程進行監控，組織課堂討論。作為引導者要幫助學生確立適當的學習計劃，確認和協調達到目的的最佳途徑；指導學生形成良好的學習習慣，掌握或體會學習策略，發展認知能力，激發學習熱情，培養廣泛的學習興趣，充分調動學生探索與發現的積極性。