“糖水不等式”應用探究

吳成強+陳志國

所謂“糖水不等式”，指的就是：當a>b>0，m>0時，有ba

1 公式從左往右應用

公式要做到三用：正用、逆用、變用.正用，即公式從左往右運用；逆用，即公式從右往左運用；變用，即是將公式變形后運用.“糖水不等式”從左往右是放大，從右往左是縮小，根據問題需要靈活選擇.

“糖水不等式”在高考中的考查主要是與數列聯系在一起，這類題目的放縮有一定的技巧性和靈活性，學生如果沒有這方面的知識儲備，就很難想到用“糖水不等式”證明，更談不上靈活運用.因此，高三復習時，教師首先要重視其應用，其次要加強對學生的訓練，使學生對“糖水不等式”的各種變形掌握得比較熟練，這樣，才能在高考中運用自如.