考慮時空特性分布的電動汽車充電負荷預測

王 森，馮耀軒，鄧文雄，周 剛，盛鵬飛

（國網浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

考慮時空特性分布的電動汽車充電負荷預測

王 森，馮耀軒，鄧文雄，周 剛，盛鵬飛

（國網浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

隨著電動汽車的快速推廣應用，對電動汽車充電負荷需求實現較準確的預測也逐步成為電動汽車領域研究的熱點。為解決電動汽車大量推廣應用后的電網負荷平衡問題，在分析電動汽車時空特性分布的基礎上，提出了一種基于自適應動態三次指數平滑法的電動汽車負荷預測模型。該預測模型對傳統的三次指數平滑模型進行改進，并根據誤差絕對值之和最小的原則及時調整，以獲得理想的平滑系數，再對后續的年度最大日電動汽車充電量和不同小區的典型日電動汽車充電負荷進行預測。以某工業小區和居民小區電動汽車負荷分布為例進行仿真，仿真結果表明所提方法誤差較小，給出的充電樁規劃建議也切實可行。

電動汽車；負荷平衡；時空特性；自適應；負荷預測

0 引言

近年來，電動汽車因其良好的環保和節能特性成為最有發展前景的交通工具[1]。電動汽車的充電負荷具有很強的隨機性、間歇性和波動性，而這又是由規模化電動汽車充放電的隨機性決定的。因此，有必要對電動汽車負荷進行預測研究，及時根據電動汽車負荷分布的時空特性，合理地對充電樁進行布點規劃。對電動汽車充電負荷進行有效的預測不僅有利于電網因地制宜的規劃，還利于調度部門適時調整調度計劃，降低電網運行成本，減少對環境的污染。

在國家對電動汽車的鼎力支持下，電動汽車充電樁的布局已成為電動汽車領域的研究熱門[2]。目前，海內外專家學者有針對性地在這方面做了許多深入的研究，并提出了多種電動汽車負荷預測方法和充電樁規劃方法[3，4]。這些方法在一些特定的研究范圍有很好的應用，但鮮有考慮電動汽車負荷時空分布的隨機性和不同時間段的歷史負荷數據對預測結果的影響大小，以至于影響了電動汽車充電負荷的預測效果。

結合電動汽車充電負荷的時空特性分布，提出一種基于自適應動態三次指數平滑法[5]的電動汽車負荷預測模型，對電動汽車的年度最大日充電電量和典型日的負荷進行預測，并給出了電動汽車的充電樁規劃布局建議，充分驗證了所提方法的有效性。

1 三次指數平滑法預測模型

指數平滑法是一種特別的加權平均方法，將數據由遠及近分類，而且越近的數據對預測值的影響越大。指數平滑法正是考慮了遠近期數據對預測值的影響不同這一特點，并按指數遞減的規律分配權值，越近的數據，所分配的權重越大；反之，越遠的數據，所分配的權重也就越小。根據平滑的次數將指數平滑法分類，通常使用的有一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法。但一次指數平滑法適用于對沒有明顯趨勢效應或呈平滑趨勢的時間序列進行分析和預測，而對線性變化的時間序列進行預測多采用二次指數平滑法。因為電動汽車充電負荷變化的隨機性大，呈明顯的非線性變化趨勢，所以選擇三次指數平滑法來預測也是順理成章的[3]。

三次指數平滑模型是對電動汽車充電負荷進行一次指數平滑后再進行兩次平滑才獲得的。其平滑公式為：

第（t+m）期的預測值計算公式為：

式中：m為預測步長，即預測數據的期數與當前期數的差值，取正整數，如m=1即為一步預測；另外記其中預測參數見式（3）。

通常采用以下2種方式確定平滑初值：

（1）當數據量比較大的時候，預測值受平滑初值的影響很小，因此選取

（2）當數據量較小時，預測值受平滑初值的影響比較大，取前面若干數據的簡單算術平均數作為初值，如等。

平滑系數α的大小主要表現為不同時期電動汽車歷史充電負荷數據在指數平滑模型中所占比重大小，即根據觀測到的歷史充電負荷數據對預測值的影響大小，按其遠近分配不同的權重值。越靠近當前要預測的目標充電負荷數據，分配的權重越大；離當前要預測的充電負荷數據越久遠的數據，分配的權重越小，即“重近輕遠”的原則。其中，α值越大，如果歷史充電負荷數據越靠近預測值，則對當前的預測值影響越大，權重變化得越快；相反，α取值越小，權重變化就越慢，對預測值的影響甚微，預測值越靠近算術平均值。由此可以看出：平滑系數α取不同的值對三次指數平滑模型的預測效果影響很大，選取恰當的平滑系數將是建立三次指數平滑模型的重要環節。預測值與實測值的誤差越小，效果越好。當充電負荷預測值與實測值間的誤差最小時，即達到了最理想的預測效果。依據這一原則，選取不同的α，并根據該值計算誤差絕對值之和，當誤差絕對值之和最小時，α為理想系數。

按式（4）求取最小誤差絕對值之和：

2 自適應的動態三次指數平滑法模型

在傳統的三次指數平滑法中，平滑系數α確定后即以常數的形式參與平滑過程，平滑模型不能很好地隨著時間序列的變化而變化，對后期的平滑預測效果也不是很理想。基于以上不足，可以考慮對該方法進行改進。下面提出一種帶有動態平滑系數的指數平滑模型，該模型可以提高電動汽車負荷的預測精度，還能增強電動汽車負荷預測的可靠性。

將傳統的三次指數平滑模型的各項系數作歸一化處理，并做出合適的展開，按式（5）即可算出平滑系數：

式中：k為預測的次數，k∈N*；將第k次的自適應平滑系數記為αk，αk∈（0，1）；當t＞1時，φk，t∈（0，1），符合平滑系數的條件。顯然φk，t是關于時間t的函數，故可選取φk，t為動態的平滑系數。

令Xk，t=Xk+t-1；t=1，2，…，N；N為每次預測時選取歷史電動汽車負荷數據的期數。在三次指數平滑法的基礎上，因 αk，φk，t能伴隨預測次數的變化而動態改變，則基于自適應的動態三次指數平滑法的電動汽車負荷預測模型如式（6）所示：

新的電動汽車充電負荷預測公式為：

此外，當t=1，2時，每一次電動汽車負荷預測值都取所選取N期數據的初值，即

采取地毯式遍歷搜索的方法確定每一次的平滑系數αk[8]，求出對應的誤差絕對值之和f的值。當誤差絕對值之和f最小時，所對應的αk即是當次的最佳平滑系數，后續的平滑系數確定過程與此類似。為了提高預測效果和預測精度，每次選取平滑系數的步長都可以盡可能地小。

按式（9）確定每次自適應的平滑系數αk：

用前n期負荷數據并根據上述公式確定出平滑系數αk，進而利用自適應的三次指數平滑法預測第（k+n+m-1）期的數據。

用N替換t，代入式（7）和式（8）即可得到最終的預測公式：

自適應動態三次指數平滑法的預測流程如圖1所示。

圖1 自適應動態三次指數平滑預測流程

3 電動汽車負荷分布的時空特性分析

電動汽車充電負荷預測和充電樁的規劃布局不僅需要考慮充電需求的空間分布，還要考慮電動汽車充電時間、續航里程等[6-11]。因此電動汽車負荷分布的時空特性對充電負荷預測和充電樁的規劃起著至關重要的作用。

3.1 電動汽車負荷分布的空間特性

各區域的經濟基礎、人口密度、地理位置不同，直接影響該區域的車流量，對電動汽車充電樁的規劃起著至關重要的作用。文中只考慮2個典型區域電動汽車的空間負荷分布特性，即典型居民區和典型工商業區。對某地區居民區停車需求的調研結果如表1所示。

表1中的停車需求率是指該時段的停車需求與最大停車需求的比值。對表1中的數據進行擬合，得到典型居民區t時刻的停車需求率函數P*（t）如式（11）所示。

表1 典型居民區的停車需求率

對某地區工商業區的停車需求調研結果如表2所示。

表2 典型工商業區的停車需求率

對表2中的數據進行擬合，得到典型工商業區t時刻的停車需求率函數，如式（13）所示。

3.2 電動汽車負荷分布的時間特性

停車生成率是指某個區域單位建設用地所產生的最大停車需求，可以通過調研得到該結果。根據停車生成率和停車需求率，可以得到第i區t時刻的停車需求Pi（t），如式（15）所示。

式中：ri為第i區的停車生成率；Si為第i區的建設用地；為第i區t時刻的停車需求率；ki為考慮該區域受該市人口密度、發展趨勢、經濟狀況等因素后的停車生成率修正系數。

假設某市共有n個區域，則該市t時刻的停車總需求P（t）如式（14）所示。

3.3 電動汽車最大負荷區域的確定

由3.2節已知t時刻i區域的停車需求量，則該區域當天總的停車需求量為：

因此，該市的最大負荷區域可表示為：Pmax= max{P1，P2，…，Pi，…，Pn}。

為便于計算，并且更加清楚地看到各時段各區域的停車需求量，令ai，j=Pi（j），其中j=1，2，…，24，則各時段各區域的停車需求量可用矩陣表示為式（16）：

4 實例驗證

為了驗證文中所提基于電動汽車時空分布特性的充電樁規劃方法的有效性，利用上述方法，首先根據國外某個小區域的2個典型小區（工業區和居民小區）2000—2015年的電動汽車日最大充電量數據進行仿真計算，確定最佳的平滑系數，并預測后續5年電動汽車典型日最大充電量，仿真結果如圖2、圖3所示。采用如式（17）所示平均絕對百分誤差作為判斷此預測方法優劣的依據，誤差如表3所示。

從圖2、圖3和表3可以看出，利用自適應動態三次指數平滑法對2005—2015年期間日最大充電量預測的誤差很小，效果很好，可以滿足電動汽車后續年日最大充電量預測的需要。另外，從圖中不難看出，2010年前后，電動汽車的充電量需求開始急劇增加，這與當前的社會發展和技術發展有很大關系，尤其是與各國政府對電動汽車的支持力度大大增加密不可分。

根據工業區和居民小區的電動汽車未來充電量需求預測結果，結合電動汽車的時空分布特性，對2020年2個小區的典型日電動汽車充電功率進行仿真計算，典型日每小時預計的充電功率如圖4、圖5所示。由于白天很多居民都要上班，所以居民小區白天時段的電動汽車充電功率較小，工業區的電動汽車充電負荷大；而下班后居民小區的電動汽車逐漸回家，需要充電，負荷慢慢變大，工業區由于電動汽車量減少，故充電負荷也隨之減少。圖4和圖5的結果恰好反映了電動汽車充電負荷的時空特點，與實際相吻合。

根據預測出來的充電量需求和典型日充電功率分布情況，建議工業區增加充電樁的數量，最好能達到3 500 kW的供電能力，滿足工業區電動汽車最大負荷的需求。居民小區也相應增加充電樁數量，最好能達到3 000 kW的供電能力，滿足居民小區電動汽車的充電需求。以一般中小型電動汽車為例，單臺充滿需用電18 kWh、耗時6 h。由于居民工作地點不同，雖然大部分在此工業區，但下班時間不一樣，回家時間更是因人而異，因此居民小區的充電時間相對分散，時間跨度大，所以其充電量需求大，但是最大的充電功率相對工業區較小。對于較大的一個區域或者地區，可以分成若干個小區，用類似的方法進行充電樁規劃研究。

圖2 工業區電動汽車日最大充電量

圖3 居民小區電動汽車日最大充電量

表3 2個小區的電動汽車充電量預測誤差

圖4 典型日工業區電動汽車充電負荷

圖5 典型日居民小區電動汽車充電負荷

5 結語

利用自適應動態三次指數平滑法對區域電動汽車的年典型（最大）日充電量進行了需求預測，并根據預測結果，結合工業區和居民小區人們的工作、生活習慣分析了電動汽車的時空分布特性，在此基礎上對預測年典型日的電動汽車負荷進行了仿真分析，給出了預測年2個小區的充電樁需求建議。仿真實例證明：上述預測方法切實可行，可滿足電動汽車充電量預測的要求，預測精度較高；電動汽車預測年的典型日充電功率也符合實際情況，工業區和居民小區早晚時間段的充電負荷時空分布特性明顯；對充電樁的規劃建議也切合仿真實例，有一定的參考意義。通過對電動汽車負荷預測方法的研究及充電樁的規劃，不僅可以更好地服務于電網規劃，還可以為今后全球能源互聯網的建設提供相應的技術支持。

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（本文編輯：方明霞）

Charging Load Forecasting of Electric Vehicle Based on the Characteristics of Spatiotemporal Distribution

WANG Sen，FENG Yaoxuan，DENG Wenxiong，ZHOU Gang，SHENG Pengfei
（State Grid Jiaxing Power Supply Company，Jiaxing Zhejiang 314000，China）

With the rapid development and application of electric vehicles，the accurate charging load forecasting of electric vehicles is becoming a research focus.In order to handle the grid load balance with the electric vehicles expansion，this paper proposes a self-adaptive and dynamic forecasting method based on electric vehicle features of spatiotemporal distribution.The forecasting model improves the traditional cubic exponential smoothing model，and the ideal smoothing factor is changed in time by the principle of minimum absolute value error；then electric vehicle charging quantity and charging load forecasting from different areas on typical day can be done with the new method.Load distribution of electric vehicles in an industrial area and residential quarter is simulated，and the result shows that the method can reduce errors and its suggestions on charging poles are practical and feasible.The simulation results show that the proposed method is feasible.

electric vehicle；load balance；features of spatiotemporal；self-adaptive；load forecasting

項目：國網浙江省電力公司群眾性科技創新項目（5211JX1500KM）

TM715+.1

B

1007-1881（2016）12-0015-06

2016-10-17

王 森（1988），男，工程師，研究方向為配電網規劃、電力系統及其自動化。