白糖期貨最優套期保值比率實證研究

□文/汪 娟

（安徽財經大學金融學院 安徽·蚌埠）

“民以食為天”，農產品價格是否穩定關系著國家安全、社會秩序乃至國計民生。白糖是在農產品中僅次于糧食、油料和棉花，交易量居第四位的大宗商品。白糖的現貨市場價格受甘蔗產量、氣候、季節因素、國家宏觀調控、產銷關系、替代品、節假日以及國際市場價格等因素影響。這些因素都會使國內的白糖現貨市場價格波動頻繁且劇烈，這樣會嚴重影響白糖行業的穩健發展。企業可以用期貨市場來規避價格波動的風險，建立多種投資策略，在一定程度上規避風險。本文研究的意義是想通過對期貨的介紹，讓投資者選擇更好的套期保值策略來提高資源利用率，鎖定風險、提高企業的市場競爭力。

一、相關文獻綜述

張月萍（2013）利用收集到的白糖數據，運用OLS模型進行最優套期比率的分析，在“風險最小化”的基礎上，運用“效益最大化”原則進行比較，發現期貨的一些特有的基差風險，會降低期貨套期保值的效果，但加入期權后會使套期保值得到改善。梁權熙、歐陽宗旨（2008）以白糖期貨為例，采用不同的模型估算套期保值比率，并選取樣本內數據和樣本外數據對套期保值的有效性進行分析，得到期貨市場的套期保值能夠降低現貨市場價格波動以及組合資產收益風險，并且得到在采用的眾多模型中利用ECM模型估計得出的套期保值比率進行套期保值效果最理想。韋景忠（2007）在期貨市場發展背景下總結出白糖期貨有穩定價格、增加農民收入以及企業競爭力的作用，并能夠有效解決白糖生產的季節性問題。進行簡單的利用最小方差套期保值法在有交易成本和無交易成本情況下的套期保值率，發現有無交易費用，套期保值比率差別不大。王志剛（2015）運用PP檢驗、Johanson檢驗以及格蘭杰因果檢驗證明我國白糖期貨市場是有效的，信息在期貨市場和現貨市場之間是雙向傳導；與現貨市場相比，期貨市場在非均衡的情況下反應速度更快、強度更大。

本文研究白糖期貨的最優套期保值比率，首先選取樣本數據并對樣本數據進行平穩性和協整檢驗，其次靈活運用OLS、B-VAR、ECM等套期保值估計模型計算在各自套期保值模型下的套期保值比率，通過收益方差法對不同套期保值模型的套期保值績效進行評價，相較之下得出我國白糖期貨市場基于ECM模型下的套期保值比率最佳，最后根據套期保值比率提出有效的交易策略。

二、數據的選取和檢驗

（一）樣本數據的選取。本文以白糖為研究對象，樣本選取時間范圍是2014年9月17日至2015年12月24日，數據經過整理，共得到310個樣本觀察值。對于白糖期貨價格的選取，期貨日數據來自Wind資訊。為避免研究過程中發生序列相關，選擇期貨合約收盤價組成期貨價格的時間序列。白糖現貨價格也來自Wind資訊，為市場報價每日的收盤價。

（二）數據的平穩性檢驗。平穩性檢驗在時間序列分析中是一個十分重要的環節，如果選取的時間序列是非平穩的，對其進行回歸分析就是偽回歸，只有選取時間序列是平穩的，對其進行回歸分析進而推測未來特征才有意義。本文的平穩性檢驗采用ADF檢驗方法，分別對白糖現貨價格序列St，期貨價格序列Ft，現貨價格的一階差分序列△S，期貨價格的一階差分序列△F進行平穩性檢驗，結果如表1所示。（表1）

由檢驗結果表明，在1%、5%、10%的置信度水平下，由于白糖現貨價格序列St、期貨價格序列Ft的ADF統計量均大于臨界值，即St和Ft均為非平穩的時間序列。但一階差分后的白糖現貨價格△S和一階差分后的期貨價格△F的ADF統計量值均小于1%、5%和10%臨界值，說明一階差分后的△S、△F均是平穩的時間序列。因此，可以選取現貨價格的一階差分序列和期貨的一階差分序列進行回歸分析。

（三）協整關系檢驗。由之前ADF檢驗已經知道白糖現貨價格時間序列St和期貨價格時間序列Ft都是非平穩性時間序列，經過進一步檢驗，發現兩者都是一階單整序列。由于兩個變量同階單整符合協整的基本條件：首先以白糖現貨價格時間序列St為被解釋變量，以期貨價格時間序列Ft為解釋變量進行OLS回歸；然后對回歸方程得到的殘差序列進行單位根檢驗和平穩性檢驗，結果如表2所示。（表2）

由表2可知，殘差序列ADF統計量值為-3.059919，均小于置信度為1%、5%和10%的臨界值，拒絕殘差序列存在單位根的假設，即回歸方程的殘差序列為平穩序列。結果說明白糖現貨價格和期貨價格存在長期均衡關系，白糖的期貨價格序列和現貨價格序列存在協整關系。

三、最優套期保值比率計算

（一）簡單回歸模型（OLS）。OLS模型是利用最小二乘法計算最優套期保值比率，是目前比較常用的一種方法。模型形式如下：

其中，△St、△Ft分別表示現貨市場價格的一階差分和期貨市場價格的一階差分，回歸方程的斜率h1為估算的最優套期保值比率；α為截距項，在回歸時常常被忽略；εt為隨機誤差項。利用Eviews軟件對△St、△Ft進行回歸分析，得到的回歸方程為：

從回歸方程看，通過該模型估算出白糖最優套期保值比率為0.513335，也就是說，要用0.513335單位相反的期貨頭寸才能對沖1單位的現貨頭寸，才能最大限度地降低白糖現貨市場的價格風險。

（二）貝葉斯向量自回歸模型（B-VAR）。簡單回歸模型忽略了歷史信息產生的自相關問題，導致對期貨價格與現貨價格兩者之間可能存在滯后期，而且隨機誤差項之間存在著自相關。針對這些問題提出了B-VAR套期保值模型，在B-VAR模型中，建立如下現貨價格與期貨價格之間的關系式：

其中，Cs、Cf為各自回歸方程的截距，εst、εft為各自回歸方程的隨機誤差項，αsi、αfi、βsi、βfi為各自回歸方程的系數。在該模型中可以通過AIC準則和SC準則找到兩個變量的滯后階數，進而消除自相關。令Var（εst）＝σss，Var（εft）＝σff，Cov（εst，εft）＝σsf，可以得到最優套期保值比率：

表1 白糖現貨價格與期貨價格的ADF檢驗

表2 殘差協整檢驗

表3 各模型套期保值績效比較

△Ft的回歸系數h2即為估算的最優套期保值比率，最優套期保值比率h2與上面的最優套期保值比率h相同。將兩變量的歷史變動信息考慮到模型中，并根據準則建立多種包含現貨價格和期貨價格滯后期的回歸模型，得到現貨的價格變動量的滯后階數為1，期貨的價格變動量的滯后階數為0，回歸方程為：

方程的t、F均通過顯著性檢驗，即得到的最優套期保值比率為0.514822，即每單位的現貨頭寸要用0.514822單位相反的期貨頭寸對沖，才能有效地降低白糖現貨市場的價格風險。

（三）誤差修正模型（ECM）。OLS模型和B-VAR模型考慮到了時間序列相關性和殘差序列自相關性，但忽略了現貨市場價格和期貨市場價格之間的長期均衡關系。為解決這個問題，可采取誤差修正模型，使用E-G兩步法估計最優套期保值比率。

第一步，對St和Ft的平穩性進行檢驗，如果St和Ft均為平穩序列，則回歸方程為：St＝a+bFt+εt。如果現貨、期貨價格序列不平穩，則對方程St＝a+bFt+εt的殘差項進行平穩性檢驗，如果殘差項是平穩的，則現貨和期貨價格的序列就是協整的。之后將方程St＝a+bFt+εt的殘差項作為誤差修正模型的修正項。

第二步，利用上一步的誤差修正項εt，構建現貨價格的一階差分△St和期貨價格的一階差分△Ft之間的誤差修正模型：

其中，模型中期貨價格的一階差分△Ft的系數β就是最優套期保值比率。

結合數據，得到誤差修正模型的回歸估計結果為：

F統計量為86.58177，回歸方程系數是通過檢驗的，自變量系數和誤差修正項系數在5%的置信水平下是顯著的。通過誤差修正模型估算出的最優套期保值比率為0.521385，即每單位的現貨頭寸需要0.521385單位相反的期貨頭寸對沖。

（四）套期保值績效的衡量。不同模型的套期保值效果可以用套期保值績效來衡量，把套期保值后的收益方差與未進行套期保值的收益方差進行對比，套期保值績效公式表示為：

其中，Var（Ut）＝Var（△St）表示未進行套期保值收益的方差；Var（Pt）＝Var（△St）+h2Var（△Ft）-2hCov（△St，△Ft），表示進行套期保值的收益方差，其中h表示最優套期保值比率；He表示套期保值績效的指標，He的數值越大，表示套期保值效果越好。計算OLS、B-VAR、ECM模型下的套期保值的績效，如表3所示。（表3）

由表3可以得到以下結論：第一，通過OLS、B-VAR、ECM模型估算出的白糖期貨最優套期保值比率分別為0.51335、0.514822、0.521385，均小于傳統市場的套期保值比率1。當投資者投資同等數量的白糖商品時，所需的現貨頭寸數量是高于期貨頭寸數量的，即期貨市場投資的成本低于其在現貨市場上的成本。所以，當利用估算出的最優套期保值比率進行套期保值的操作時會減少支出，降低交易成本；第二，從表中可以得到OLS的套期保值績效為0.715157，B-VAR的套期保值績效為0.713505，ECM的套期保值績效為0.726154。從整體上來看，各模型的套期保值績效的指標值是比較高的，其中ECM模型的套期保值績效最好。說明采取套期保值操作后，能夠在一定程度上降低投資組合的非系統性風險。

四、結語

本文選擇白糖期貨的現貨與期貨每日收盤數據，對數據進行協整檢驗，發現白糖現貨價格和期貨價格存在長期均衡關系；利用OLS、B-VAR、ECM套期保值模型進行實證研究分析，得出基于ECM的誤差修正模型的套期保值績效最好。此外，在期貨市場上選擇最優套期保值比率進行套期保值能有效轉移現貨價格波動風險，降低交易成本，因此研究白糖期貨市場的套期保值比率對經營者和投資者都有重大意義。

［1］張月萍.白糖企業套期保值實證檢驗［D］.河南：河南大學，2013.

［2］梁權熙.我國期貨市場套期保值有效性實證研究——以白糖期貨為例［J］.金融發展研究，2008.11.

［3］韋景忠.淺析白糖期貨功能以及套期保值方法［J］.學術論壇，2007.2.