明了起止，有效前進(jìn)

王芳

一、學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里？

第一次教三年級數(shù)學(xué)，我在班上做了一個教學(xué)前測。全班44人，我出了這樣幾道題目：3×300，500×2，400×4，5×600。要求：寫出得數(shù)并且寫出計算思路（過程）。學(xué)生完成的情況是：全班43人全部正確，只有1人算錯一題，寫成：400×4=80，這樣的結(jié)果并沒有讓我很意外，測驗(yàn)結(jié)果說明學(xué)生對表內(nèi)乘法口訣掌握很熟練。

對計算思路（過程）進(jìn)行分析，以“3×300”這題為例，全班有38人寫的是“3×3=9，再加上兩個0”；有4人是運(yùn)用了乘法的意義轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行運(yùn)算的，寫的是“因?yàn)?個300加起來的和就是900”；另有2人寫的是“因?yàn)?×3=9，3×30=90，那么，3×300=900”。很顯然，班級多于86%的人都是采用的“加兩個0”的方法，其中主要是受到整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)“可以用整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)字和一位數(shù)相乘，再添一個0”的算法的影響。學(xué)生能將已有的計算經(jīng)驗(yàn)主動遷移固然可貴，但學(xué)生在對這類題的形式進(jìn)行運(yùn)算時，注意力集中在有幾個0就添幾個0，這樣簡單的思維方式對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有好處，學(xué)生自我滿足，更不能讓學(xué)生沉下心來深思：“為什么可以這樣做？”

二、設(shè)計的終點(diǎn)在哪里？

我認(rèn)為，“會算”不是首要目標(biāo)，甚至已經(jīng)不是目標(biāo)了，但是學(xué)生還不具備解釋算理的能力。而本節(jié)口算課如果單純圍繞“算理”和“算法”進(jìn)行教學(xué)，則略顯單薄。結(jié)合計算教學(xué)的目標(biāo)和對教材的一些理解，我將本節(jié)課的目標(biāo)定為：

1.能理解整百數(shù)乘一位數(shù)（口算）的算理，形成算法的統(tǒng)一。

2.運(yùn)用題組，提高學(xué)生對運(yùn)算符號的敏感性；溝通同一類口算題之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考；在相關(guān)的口算中探索規(guī)律，滲透函數(shù)思想。

3.在解決問題的過程中能自覺運(yùn)用口算、估算等方法，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

基于以上思考及教學(xué)目標(biāo)的定位，我調(diào)整了常規(guī)的教學(xué)思路。

三、規(guī)劃怎樣的路線？

1.好一個“推”字！

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，要求小女孩要跑多少米要選擇哪個條件？怎樣列式？

師根據(jù)學(xué)生的回答板書：400×2=800（米）

師：都知道得數(shù)是800，請同桌互相說說你是怎么算的。

你們的計算方法一樣嗎？

組織集體交流：

方法一：4×2=8，再添兩個0，400×2=800。

方法二：400是4個百，4個百乘2得8個百，8個百是800。

方法三：400+400=800（米）。

根據(jù)學(xué)生回答板書三種思考過程，提問：能將道理講清楚嗎？

學(xué)生只能說出后兩種思考過程的道理，對于第一種道理說不清楚。

師：4×2=8，這里的8是在個位，將8后面添兩個0，8發(fā)生什么變化了？

生4：8被推到了百位上，就是800了。（課件演示，學(xué)生直觀看到添了兩個0后，8的位置從個位移到了百位。）

師：那么你們算4×2=8的時候，心里想的其實(shí)是8個什么啊？

引導(dǎo)學(xué)生溝通第一種和第二種思考過程的聯(lián)系。

2.精妙的三句話提醒！

在練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了題組拼盤，由三個題組構(gòu)成，分別承載了不同的目的。

（1）題組A

出示一組口算題，直接寫得數(shù)。

3×500= 400×8= 6+200= 600×6= 900×7= 500×6=

師：大家一起說答案吧。

師：剛才怎么有一題大家聲音不統(tǒng)一啊？（第二題是加法）

一句話提醒：看清符號，仔細(xì)口算。

（2）題組B

300×2=

30×2=

師：比較這兩題有什么聯(lián)系？

生1：用了同一句口訣，二三得六。

師：不錯，但是得出來的6意義一樣嗎？

生2：一個表示6個百，一個表示6個十。

師：往上寫你還想到了哪一句算式？

生3：3000×2=6000，表示6個千。

師：下面還有一題是和30×2有關(guān)的。32×2=可以怎么想？

生4：直接用60再加4得64。

師：最后一組只用了一句口訣“三三得九”，誰來說算式？

師：橫著看，整千數(shù)、整百數(shù)、整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)各是怎么算的？

引導(dǎo)學(xué)生歸納不同類型題目的口算方法。

一句話提醒：找準(zhǔn)聯(lián)系，輕松口算。

（3）題組C

200×1= 2×（ ）=1200

200×2= 3×（ ）=1200

200×3= 4×（ ）=1200

200×4= 6×（ ）=1200

先出示左邊的題組，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)說下去，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

再出示右邊的題組，指名填空，引導(dǎo)學(xué)生說出隱含的規(guī)律。

四、我們高效達(dá)標(biāo)了！

1.用好前測，找準(zhǔn)目標(biāo)。

研究教材是掌握了教學(xué)內(nèi)容的邏輯起點(diǎn)，但學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知起點(diǎn)在哪里？教師往往忽略或者直接憑感覺去判斷。本課的前測讓我充分了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，進(jìn)而調(diào)整了教學(xué)目標(biāo)。將理解算理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、滲透數(shù)學(xué)思想等作為主要目標(biāo)，學(xué)生在本節(jié)課得到了充分發(fā)展。

2.把握本質(zhì)，算理為先。

這部分內(nèi)容很多學(xué)生都知道計算的方法，可是為什么可以這么做呢？學(xué)生只滿足于算法的掌握，對算理卻沒有深究過。因此，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)體現(xiàn)在讓學(xué)生理解算理上，用算理支撐算法。為此，我設(shè)計這樣的問題：“為什么可以先用口訣算，再添上兩個0？”引發(fā)學(xué)生沉思，再引導(dǎo)學(xué)生觀察8的位置，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“8添了兩個0就被推到百位了。”學(xué)生的回答太精彩了，好一個“推”字巧妙地化抽象為形象，非常易于兒童的感悟。正如有學(xué)者說的：教師講一節(jié)課要說的話很多，但關(guān)鍵的話只有幾句。看似理所當(dāng)然的口算方法原來蘊(yùn)涵這么深的道理，學(xué)生對數(shù)學(xué)的思考更進(jìn)了一步。

3.滲透思想，發(fā)展思維。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一條暗線，掌握數(shù)學(xué)知識是一時的，但是數(shù)學(xué)思想的獲得卻能讓學(xué)生終身受益。看似簡單的口算課，也可以滲透數(shù)學(xué)思想：如函數(shù)思想，函數(shù)涉及變化過程，在題組C中，學(xué)生通過兩組題，感受了兩個規(guī)律。即：一個乘數(shù)相同，另一個乘數(shù)增加，積也增加；都用了有關(guān)十二的乘法口訣，積不變，一個乘數(shù)增加，另一個乘數(shù)減少。學(xué)生在題組中體會到數(shù)學(xué)函數(shù)思想中變量、常量，變化關(guān)系是有規(guī)律的。還有比較思想，通過分析和比較，在第一個題組中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一題加法最特別，培養(yǎng)了對運(yùn)算符號的敏感性；第二個題組中，學(xué)生比較得出同類型題口算方法的一致性，培養(yǎng)了概括能力；第三個題組中，學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)了很多潛在規(guī)律，培養(yǎng)了思維的深刻性、靈活性。