中心回線瞬變電磁資料快速處理方法

杜振華， 王　艷， 楊　銳, 魯　杏, 張治林

(1.陜西省地礦局　第二綜合物探大隊(duì)，西安　710016；

2.西安工業(yè)大學(xué)，西安　710021；3.安徽省勘查技術(shù)院，合肥　230031)

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中心回線瞬變電磁資料快速處理方法

杜振華1， 王艷2， 楊銳1, 魯杏3, 張治林1

(1.陜西省地礦局第二綜合物探大隊(duì)，西安710016；

2.西安工業(yè)大學(xué)，西安710021；3.安徽省勘查技術(shù)院，合肥230031)

摘要：這里對(duì)中心回線瞬變電磁資料數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行了探索。首先通過(guò)原始時(shí)間序列計(jì)算全區(qū)視電阻率，然后采用煙圈法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到視電阻率—深度斷面圖。為了驗(yàn)證處理結(jié)果的正確性，采取與GDP-32商業(yè)軟件瞬變電磁模塊的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的方法，通過(guò)對(duì)比，驗(yàn)證了該快速解釋方法是有效的。

關(guān)鍵詞：中心回線瞬變電磁； 資料處理； 全區(qū)視電阻率； 煙圈反演

0引言

時(shí)間域電磁法的場(chǎng)源是用階躍脈沖向發(fā)射線圈供以電流，然后用不接地回線或者接地線源，向地下發(fā)送一次脈沖地磁場(chǎng)，以激勵(lì)探測(cè)目標(biāo)感應(yīng)產(chǎn)生二次電流，利用線圈或者接地電極觀測(cè)二次電磁場(chǎng)。數(shù)據(jù)采集是在發(fā)射之后與下次發(fā)射之間的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行采集，采集的數(shù)據(jù)只有二次場(chǎng)，無(wú)一次場(chǎng)，這個(gè)過(guò)程比較短暫，稱(chēng)為瞬變場(chǎng)[1-2]。中心回線瞬變電磁與目標(biāo)耦合程度高，異常形態(tài)簡(jiǎn)單，影響小，信號(hào)分辨率高，是勘查金屬礦中最常用的一種裝置類(lèi)型。目前對(duì)于瞬變資料生產(chǎn)單位通常是采用商業(yè)軟件進(jìn)行處理的，一些參數(shù)的設(shè)置比較繁瑣，在野外條件下，時(shí)間緊迫需要一種快速評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)質(zhì)量的方法，為此作者結(jié)合目前中心回線瞬變電磁資料的處理方法進(jìn)行了總結(jié)，提出了一種快速處理的方法。

1原始資料預(yù)處理

瞬變電磁法采集的信息是二次場(chǎng)，其信號(hào)比較弱，再加上干擾信息的存在，電壓曲線會(huì)發(fā)生畸變，產(chǎn)生假異常。同時(shí)非渦流因素也可造成資料的異常變化，因此在對(duì)資料處理之前需進(jìn)行預(yù)處理，一般包括強(qiáng)干擾信號(hào)的剔除、濾波處理及弱信號(hào)信息的增強(qiáng)處理這三個(gè)步驟。

2計(jì)算全區(qū)視電阻率

目前有許多學(xué)者提出了計(jì)算全區(qū)視電阻率的方法，白登海[3]提出的分段計(jì)算法；宋先旺[4]提出的樣條函數(shù)法；蘇朱劉[5]提出虛擬電阻率法；謝林濤等[6]提出的對(duì)分預(yù)估計(jì)法；李文堯[7]等提出的二分法計(jì)算全區(qū)視電阻率；王華軍[8]利用磁場(chǎng)信息計(jì)算法等。綜合考慮各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及計(jì)算方法的難易程度、計(jì)算速度、計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性綜合考慮，選用二分法作為全區(qū)視電阻率的計(jì)算方法。

2.1中心回線裝置核函數(shù)推導(dǎo)

P.Raab和F.Friehknecht推導(dǎo)出了中心回線裝置的感應(yīng)電壓表達(dá)式為式(1)。

(1)

式中：L為發(fā)送回線邊長(zhǎng)；I為發(fā)送電流；q為接收線圈的有效面積。

(2)

(3)

Φ(z)為概率積分

(4)

(5)

u(t)為階躍發(fā)送電流的電壓響應(yīng)函數(shù)，取u(t)=1。

對(duì)式(1)進(jìn)行歸一化得核函數(shù)。

(6)

2.2核函數(shù)特點(diǎn)

令

(7)

由式(2)及式(3)我們可以得到：

(8)

(9)

從公式(8)我們可以看出，為了求得某一測(cè)道對(duì)應(yīng)的視電阻率值，需知道z值，為此我們來(lái)分析一下公式(7)的特性。利用matlab畫(huà)出了f(z)在(0～∞)隨z值的變化情況(z<0時(shí)沒(méi)有實(shí)際意義)，如圖1所示。通過(guò)分析，在(0～∞)之間存在極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的z=1.613 63，對(duì)應(yīng)的f(z)值為 0.701 6。而且在(0～1.613 63)之間，f(z)為單調(diào)遞增的；在(1.613 63～∞)之間為單調(diào)遞減函數(shù)。當(dāng)公式(6)中的左邊的值若大于f(z)的極大值時(shí)，式(6)便無(wú)解；等于f(z)的極大值時(shí)有唯一解；小于f(z)極大值時(shí)有兩個(gè)解。對(duì)于第三類(lèi)情況，由f(z)的特性，我們可以采用二分法，在(0～1.613 63)與(1.613 63～∞)之間進(jìn)行計(jì)算，求得兩個(gè)z值。

2.3全區(qū)電阻率的二分法求解[6]

對(duì)于全區(qū)電阻率的計(jì)算實(shí)際上是求滿足式(1)的z值，然后帶入式(8)中來(lái)計(jì)算最后的全區(qū)電阻率。首先判斷公式(6)的左邊的值是否等于f(z)的極大值，這種情況很少，若有計(jì)算出z值，并帶入式(8)計(jì)算視電阻率值，記為ρel；我們先在(0～1.613 63)之間求取z值，若有解然后帶入式(8)中計(jì)算的到一個(gè)電阻率，記為ρe，若沒(méi)解記為ρe=0；然后在(1.613 63～∞)區(qū)間計(jì)算z值若有解，計(jì)算電阻率值記為ρl，若沒(méi)解記為ρl=0。由上面的討論可知，需要判斷哪個(gè)值才是我們需要的。我們?nèi)∠噜徣齻€(gè)測(cè)道的ρe與ρl(有ρel時(shí)，也需考慮)6個(gè)值進(jìn)行比較，選取合理的值作為中間測(cè)道的電阻率值。對(duì)于在過(guò)渡區(qū)無(wú)解時(shí)，采用三次厄米特多項(xiàng)式進(jìn)行插值，最后得到一條光滑的視電阻率曲線。

圖1　中心回線裝置感應(yīng)電壓核函數(shù)特征圖Fig．1　Central loop device of induction voltage kernel feature graph

需要注意的地方，在得到全區(qū)視電阻率值之后采用煙圈法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，由于煙圈法快速反演中求取煙圈傳播速度時(shí)采用差分公式，所以電阻率數(shù)據(jù)的急劇變化對(duì)計(jì)算結(jié)果有明顯影響，為此在反演之前需要對(duì)全區(qū)視電阻率曲線進(jìn)行圓滑處理。

3煙圈法快速反演

Nabighian依據(jù)“煙圈”理論在1979年推導(dǎo)出了瞬變電磁法的一維快速反演方法，該方法原理如下：煙圈的垂向深度dr和擴(kuò)散半徑Rr與時(shí)間t的關(guān)系為：

(10)

(11)

式(11)中a為發(fā)射線圈的半徑。

煙圈的垂向傳播速度為：

(12)

式(12)中：ρ為均勻半空間電阻率，單位Ω·m；t采用時(shí)間道，單位ms；μ0為空氣磁導(dǎo)率。

對(duì)于層狀大地，“煙圈”的傳播速度為：

(13)

其中：tj、ti為相鄰的兩個(gè)延時(shí)道的取樣時(shí)間；ρj、ρi為視電阻率。

由煙圈傳播速度公式我們可以導(dǎo)出電阻率為：

(14)

將煙圈在地層傳播公式(13)帶入式(14)則可求得“近似”反演電阻率：

(15)

式(15)中tji為tj與ti的算術(shù)平均值或幾何平均值。

對(duì)應(yīng)的一維反演近似深度公式為：

(16)

4青海某地實(shí)測(cè)資料處理結(jié)果

采集儀器為美國(guó)ZONGE公司生產(chǎn)的GDP32-II型多功能電法儀。Tx=200 m，Rx=100 m，匝數(shù)為1，供電電流為20 A，延遲采樣時(shí)間為0.048 66 ms～48.43 ms，采樣道數(shù)為31道，發(fā)送頻率為4 Hz，關(guān)斷時(shí)間為0.1 ms。

為了驗(yàn)證上述快速處理方法的效果，用GDP32瞬變反演軟件進(jìn)行了處理，結(jié)果如圖2所示。通過(guò)對(duì)比煙圈反演與一維平滑模擬反演的結(jié)果，可以看出二者的結(jié)果非常接近，對(duì)于局部信息的反演，一維平滑模擬反演優(yōu)于煙圈反演的結(jié)果，在整體構(gòu)造的反映上這兩種反演方法都可以達(dá)到目的。同時(shí)也可以看出，煙圈反演的結(jié)果對(duì)低阻體的敏感程度高于一維平滑模擬反演的結(jié)果。

5結(jié)論

通過(guò)對(duì)比可以看出，上述所述的快速處理方法是有效的，中心回線瞬變電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的處理，對(duì)數(shù)據(jù)的整體效果有一個(gè)宏觀的認(rèn)識(shí)，在結(jié)合相關(guān)地質(zhì)資料的情況下，對(duì)數(shù)據(jù)的有效性有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)的工作提供依據(jù)。

圖2　GDP32瞬變反演處理效果圖Fig．2　GDP32 transient inversion processing effect diagram(a)一維平滑模擬反演電阻電阻率等值線圖;(b)煙圈法快速反演電阻率等值線圖

參考文獻(xiàn)：

[1]張勝業(yè).應(yīng)用地球物理[M].武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社,2004.

ZHANG S Y. Applied geophysics[M].Wuhan: China University of Geosciences Press,2004.(In Chinese)

[2]李貅.瞬變電磁測(cè)深的理論與應(yīng)用[M].西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社,2002.

LI X. The theory and application of transient electromagnetic sounding[M].Xian: Shanxi Science And Technology Press,2002.(In Chinese)

[3]白登海.時(shí)間域瞬變電磁法中心方式全程視電阻率的數(shù)值計(jì)算[J].地球物理學(xué)報(bào),2003,46(5):697-704.

BAI D H. Time domain transient electromagnetic method center way full numerical calculation of apparent resistivity[J]. Chinese Journal of geophysics,2003,46(5):697-704.(In Chinese)

[4]宋先旺.瞬變電磁法全期視電阻率視深度求解方法與應(yīng)用[J].礦產(chǎn)與地質(zhì),1997,58(11):129-135.

SONG X W. Transient electromagnetic method the whole period of apparent resistivity apparent depth method and application[J]. Mineral Resources And Geology,1997,58(11):129-135.(In Chinese)

[5]蘇朱劉.中心回線方式瞬變電磁測(cè)深虛擬全區(qū)視電阻率和一維反演方法[J].石油物探,2002,41(2):216-221.

SU Z L. Way of central loop transient electromagnetic sounding the all-time apparent resistivity and the virtual one dimensional inversion method[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum,2002,41(2):216-221.(In Chinese)

[6]謝林濤.瞬變電磁視電阻率對(duì)分預(yù)估計(jì)數(shù)值計(jì)算方法[J].工程地球物理學(xué)報(bào),2010,7(5) :129-135.

XIE L T. Tem apparent resistivity of points to estimate the numerical calculation method[J]. Journal of engineering geophysics,2010,7(5) :129-135.(In Chinese)

[7]李文堯.中心回線瞬變電磁法全期視電阻率的二分法求解[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,38(2):27-33.

LI W Y. Central loop transient electromagnetic method the whole period of apparent resistivity dichotomy method[J]. Journal of Kunming university of science and technology,2013,38(2):27-33.(In Chinese)

[8]王華軍.時(shí)間域瞬變電磁法全區(qū)視電阻率的平移算法[J].地球物理學(xué)報(bào),2008,51(6) :1937-1941.

WANG H J. The all-time apparent resistivity time domain transient electromagnetic method of translation algorithm[J]. Chinese Journal of geophysics, 2008,51(6) :1937-1941.(In Chinese)

Rapid data processing method of central loop transient electromagnetic

DU Zhen-hua1， WANG Yan2， YANG Rui1, LU Xin3, ZHANG Zhi-lin1

(1. Geophysical Team NO.2, Shaanxi Bureau of Mineral Resources, Xi’an710016, China;2. Xi’an Technological University, Xi’an710021, China; 3. Geophysical Exploration Technologies institute of Anhui Province, Hefei230031, China)

Abstract:The central loop transient electromagnetic data processing is studied in this paper. Firstly, the region apparent resistivity through original time series data is calculated. The region apparent resistivity data is then inverted by smoke ring method. In order to estimate the correctness of the results, the inversion results by smoke ring method is compared with the inversion results by GDP-32 transient electromagnetic modules. our study indicates that the rapid data processing method is valid.

Key words:central loop transient electromagnetic; data processing; region resistivity; smoke ring inversion

中圖分類(lèi)號(hào)：P 631.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.01.05

文章編號(hào)：1001-1749(2016)01-0037-04

作者簡(jiǎn)介：杜振華(1990-)，男，碩士,從事電磁法勘探工作，E-mail：819569306@qq.com。

基金項(xiàng)目:中國(guó)地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目(1212011221044)

收稿日期：2014-12-10改回日期：2015-03-20