反卷積算法在風廓線雷達探測降水中的應用

杜宇坤 劉華楠

【摘要】 大氣垂直運動的不均勻性展寬了降水信號譜，影響了雷達探測反演的雨滴譜分布。為了消除大氣運動不均勻性對雨滴譜反演精度的影響，需要對雷達接收到的降水譜進行反卷積處理。文章通過一種改進的反卷積算法對實際雷達探測降水信號進行了處理，比較分析了反卷積處理對雨滴譜反演的影響。

【關鍵詞】 天氣雷達 反卷積算法 雨滴譜反演

一、引言

通過分析風廓線雷達的多普勒速度譜反演降水云體雨滴譜分布對分析自然降水的成雨機制具有重要意義；對于觀測降水信號譜，首先要剔除大氣運動譜對其的影響，降水譜中大氣運動譜與降水譜符合卷積關系；目前的反卷積算法對真實的降水功率譜密度進行處理時，存在嚴重的病態問題；無法應用于實際的降水探測中。

本文通過一種改進的反卷積算法對真實的降水過程數據進行處理，得到了比較穩定的反卷積結果，具有很高的實用性。

二、方法原理

分析大氣譜的統計特征可知，其多普勒譜寬分布范圍為1m/s～2m/s[1]，當其譜寬較大時，相對應的大氣譜點數較多，將退化觀測降水譜與其的反卷積求解精度。本文采用抽樣重構大氣譜的方法，在保留大氣譜完整信息情況下，減少大氣譜點數，提高反卷積求解精度。

三、雷達數據處理

選擇延慶站點對流層CFL-08風廓線雷達的09年09月06日00時09分40秒時次的功率譜密度數據進行處理，雷達參數見表1。

大氣運動譜相對降水譜而言，有較窄的譜寬和相對小的徑向速度。假定大氣譜服從高斯分布，由以下方程給出：

高斯參數平均大氣速度v？及譜寬σ將會在擬合過程中采用非線性二乘法擬合得到。

當被測譜含有兩個明顯的譜峰時，分離大氣譜和降水譜。圖1為對延慶的一次降水數據進行雙峰識別及高斯擬合的結果。

雙峰識別重構；（b）大氣譜高斯擬合圖；（c）識別降水譜

分析圖1可知0m/s附近的大氣譜被準確的識別并采用高斯函數進行了精確的擬合，擬合率在95%以上。

采用改進反卷積方法對識別的觀測降水譜與大氣高斯擬合譜進行反卷積，結果如圖2實線所示，為了進一步驗證反卷積結果的合理性，采用反卷積結果與大氣高斯譜進行卷積，結果如圖2虛線所示。

分析圖2可知，卷積譜與原始譜幾乎完全吻合，驗證了反卷積求解的準確性。反卷積后得到的降水譜相比原始降水譜，一些高頻信息被放大，譜峰細節更明顯，此外對比反卷積降水譜與原始降水譜，經過反卷積處理，原始譜多普勒譜寬有所減少。

根據雨滴譜反演方法，分別對反卷積譜及原始降水譜進行雨滴譜反演結果如圖3所示：

雨滴譜反演結果分析：

反卷積譜相比原始降水譜，粒子分布細節更加明顯，但直徑0.5mm～1mm間的小粒子數目及直徑2.5mm～4mm間的大粒子數目有所減少，中間大小的粒子數目有所增加，而且反演曲線更加規整。

四、結論

從理論分析和實驗結果中得出如下結論：本文的反卷積算法對多數大氣譜具有普適性，算法復雜度低，處理流程明確，實時性好，可以得到更穩健的降水譜波形。對精確反演雨滴譜分布有重要意義。

參 考 文 獻

[1]王曉蕾，阮征，葛潤生等.風廓線雷達探測降水云體中雨滴譜的試驗研究.高原氣象，2010：29（2）， 498-504.