一種對數字圖像進行插值的方法

賈斌

【摘要】 圖像插值處理是圖像修復和圖像縮放時常用的重要技術手段，被廣泛應用于多種領域。本文闡述了一種基于連分式插值和樣條插值的組合算法，能動態改變圖像插值點的像素值，提高圖像處理的精度。

【關鍵詞】 圖像 插值 連分式 樣條

一、引言

目前已有許多圖像的插值算法，文獻[1]分析了傳統的最近鄰插值、雙線性插值、三次卷積插值、多項式插值、樣條插值等方法，并提出了一種基于局部梯度的圖像插值算法；文獻[2]分析了基于小波變換和偏微分方程的插值圖像放大方法，并構造出一種雙線性有理插值；文獻[3]比較了最近鄰點插值法和雙線性插值法的區別，驗證了具有低通濾波器性質的雙線性插值算法與最近鄰插值算法之間的優劣。本文提出了一種基于連分式插值和樣條插值的組合算法，能動態改變圖像插值點的像素值，提高圖像處理的精度。

二、算法構造

2.1 構造連分式插值函數

連分式是一種古老的數學分支，其在數值逼近方面有著廣泛的應用，下面構造二元連分式實現圖像插值，具體方法如下：在圖像上選取待插值區域，該被選取的區域包括待插值的像素點；在待插值的區域中對已知的像素點進行采樣，獲取這些像素點的像素值，如灰度值或顏色值；使用這些采樣點的像素值構造二元連分式插值函數；使用該插值函數計算待插值的像素點的像素值。

首先，定義連分式三項遞推關系：

四、結束語

本文提出了一種基于連分式插值和樣條插值的組合算法，能動態改變圖像插值點的像素值，提高圖像處理的精度，可被應用于圖像修補和圖像縮放等方面。

參 考 文 獻

[1]申利平.基于插值的數字圖像處理技術研究[D].南京，南京航空航天大學，2008.

[2]丁劍.有理插值在圖像處理中的應用研究[D].合肥，合肥工業大學，2013.

[3]丁宇勝.數字圖像處理中的插值算法研究[J].電腦知識與技術，2010，6（16）：4502-4503.