三種生長模型在微信活躍用戶數上的比較研究

楊　超，危懷安

(華中科技大學公共管理學院，湖北　武漢　430074)

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三種生長模型在微信活躍用戶數上的比較研究

楊超，危懷安

(華中科技大學公共管理學院，湖北武漢430074)

摘要：利用MATLAB軟件估計參數，比較了三種生長模型對2013.01—2015.01 共9個季度微信活躍用戶數變化擬合效果，預測了用戶數的變化趨勢。研究表明，雖三種生長模型對微信活躍用戶數增長軌跡擬合性總體較好，但在不同時間段誤差和預測情況存在差異：Logistic模型前期誤差最小，但后期較為遜色，預測偏于保守；Weibull模型則反之；Gompertz模型情況始終居中。模型比較研究，為推動“互聯網+”時代商業生態系統管理策略轉型提供了數理依據。

關鍵詞：生長模型；微信；創新采納趨勢

1引言

商業生態系統(Business Ecosystem)的建構，不僅要關注新產品創造，還必須洞察產品創新采納過程，實施切實可行的市場戰略，提升系統健康水平。微信(含海外版WeChat)，能收發語音和視頻通話，集交友、新聞、購物、社交、娛樂、金融、生活服務為一體，形成了“互聯網+”時代的典型商業生態系統，對飛信等傳統互聯網產品造成了極大挑戰。對企業而言，忽視采納軌跡和用戶體驗，就會給競爭對手機會，對產品發展構成致命威脅。

創新采納是一個復雜、不確定的時間、空間過程[1]。20世紀60年代以來，針對這一過程，國際學術界涌現出一批極具研究意義和代表性的曲線模型[2-3,6-10]。總體而言，曲線擬合模型分為以Bass為代表的非線性模型和以Harvey為代表的線性模型兩類。Bass檢驗了11種消費耐用品的初次購買的時間數量變化，發現用戶增長的累積趨勢[2]，奠定了Bass模型研究創新采納的基礎；Harvey設計了一套以非線性趨勢和ARIMA模型為基礎的線性模型，預測凈銷售趨勢[3]。研究表明，模型各有優劣，并不能相互取代。預測分析時，應加以選擇或根據實際情況做適當修正。互聯網創新技術擴散符合S型生長曲線[4]，如Saku J.M?kinen等學者在調查平臺商業生態系統時，發現Gompertz模型比Bass模型更加準確擬合免費Beta測試應用產品采納趨勢[5]。國內創新產品采納研究仍以單一模型擬合預測為主，多模型比較分析的研究尚乏。

微信是手機互聯網時代的新興產品，且居于商業生態系統的核心，把握采納趨勢對微信自身發展和平臺上的其他組織都至關重要。目前只有趙保國運用Bass模型對微信注冊賬戶數進行了數據分析[11]，而注冊賬戶數中存在大量非活躍用戶，即注冊后并未使用的用戶，如截至2012年底，微信注冊賬戶超過3億，而活躍賬戶不到1.9億，這會造成采納分析失真。

鑒于采用多模型比較分析互聯網產品應用的活躍用戶生長趨勢的研究非常有限，本研究比較了Gompertz、Logistic和Weibull三種生長模型對騰訊集團《季度業績報告》公布的2013.01—2015.01共9個季度的微信活躍用戶數據擬合效果和預測情況，以期探究新興互聯網產品應用活躍用戶采納增長模型的選擇，為戰略決策提供依據。

2數據來源與模型設定

2.1　數據來源

自2011年微信應用上線以來，活躍用戶數不斷攀升。《報告》定義了活躍賬戶數，即在季度的最后一個自然月內，該賬戶至少在手機客戶端上登錄過的賬戶數。鑒于2011—2012年微信活躍用戶數據并未公布且微信產品仍然處于萌芽期，用戶數尚未形成規模，如表1所示，本文選取騰訊集團2013年第一季度至2015年第一季度業績報告中9個連續活躍用戶數據點，數據符合模型要求。

2.2　模型設定

生長曲線最初是研究作物生長、流行病傳播的非線性模型，表現為“S”型，后引入擴散研究。在國際學術界，也多用于擬合比較分析。Gompertz、Logistic、Weibull模型均為三參數增長生長模型，擬合需要滿足如下條件：原始數據需為時間間隔相等且連續的、以3為倍數的數值。三種模型基本函數依次為：

Xt=aexp(-c(exp(-bt)))+εi

(1)

(2)

(3)

式中，Xt為t時刻創新采納者數，t為時間，a、b、c為用于規制曲線的未知參數，ε為隨機誤差,(i=1,2,3…n)。

本研究采用生長曲線模型基于如下原因：首先，生長曲線模型形式簡捷且為S型曲線，微信產品活躍用戶數增長曲線恰為S型曲線[11]，在線形上具有相似性。羅杰斯將創新產品采納者分為早期采納者(13.5%)、早期大多數(34%)、后期大多數(34%)、落后者(16%)[1]，認為創新采納曲線具有明顯的S型增長特征。微信是新興手機互聯網應用產品，其新穎的功能和QQ原有的客戶基礎，為創新采納擴散提供了基礎。第二，約束條件少，適用性強，在研究創新采納的早期采納數變化時，采用Bass模型擬合通常會受到數據量少等模型限制，進而影響擬合效果。而生長模型則不需要考慮理論行為根據，在快速變化的高新技術市場更具可操作性[5]。第三，微信產品屬于手機互聯網應用軟件，采用生長模型分析手機互聯網產品的采納趨勢的研究仍然有限，尤其是采用Gompertz模型和Weibull模型仍主要見于生物、土木工程、醫藥、農業等研究領域。因此，采用最小二乘法，在多次迭代后實現收斂，最終測算出生長模型的未知參數，在理論和實踐上具有可行性，亦是研究方法上的創新和突破。

3數據分析與結果討論

3.1　分析過程與結果比較

數據分析過程如下：首先，令2013年第一季度微信活躍用戶數的數據點t為1，為選擇合適的初始值，促使曲線快速、高效地擬合，運用最小二乘法進行初值估計，并在不斷修正之后，將Gompertz模型和Logistic模型初值設定為a=5.5，b=0.5，c=2.0；將Weibull初值設定為a=0.3，b=0.6，c=1.0，且將系數b、c上限和下限分別設定為-20和10；第二，用MATLAB 2014b軟件，分別輸入三種生長模型計算代碼，求出未知參數在95%置信區間下的值域范圍和參數值(見表2)。第三，經過多次迭代后，在實現良好收斂的情況下，畫出三種生長模型擬合圖(見圖1、圖2、圖3)。擬合圖中的虛線均為95%置信區間，實線為擬合曲線，數據點為微信活躍用戶數。第四，求解出每個時間點的曲線值，并計算擬合誤差率(見表1)。

表1　2013.01—2015.01微信活躍用戶數、預測值與擬合誤差率

表2　2013.01—2015.01微信活躍用戶數擬合誤差率

圖1　微信活躍用戶數Gompertz模型擬合圖

圖2　微信活躍用戶數Logistic模型擬合圖

擬合優度和擬合誤差率是反映數據擬合效果的重要指標。從圖1、圖2、圖3和表1、表2的研究結果得，在排除了注冊用戶數中的不常用賬號數的影響后，Gompertz和Logistic模型的可決系數R2達到0.993，Weibull模型則達到0.990，均接近于1，表現為極佳的擬合優度；三種模型擬合平均誤差率依次為2.5%、 2.2%、3.4%，先有研究采用的Bass模型擬合誤差率達6.95%[11]，說明生長模型擬合微信擴散趨勢的準確性更強。

圖3　微信活躍用戶數Weibull模型擬合圖

圖4　三種生長模型擬合誤差率情況比較

由表1可知，三種模型的擬合曲線和數據，單個數據點的擬合誤差均低于10%，且都在2013年第3季度的數據擬合上表現出較大誤差。Weibull、Gompertz和Logistic模型誤差由高到低依次達到9.3%、6.8%和5.9%。究其原因，一方面，模型尚未考慮影響微信擴散的影響因子；另一方面，在三種模型上均存在較大誤差，說明該季度的數據點存在一定的異常。

由圖4可知，比較三種模型誤差和波動情況發現，2013年擬合誤差和波動均較大，由低到高依次為：Logistic、Gompertz、Weibull模型，且波動明顯；而在2014年以后，三種模型誤差和波動趨于平穩，誤差率均低于2.2%，但存在一個明顯變化：擬合誤差情況與2013年恰恰相反，由低到高依次為Weibull、Gompertz、Logistic模型。總體而言，三種生長模型均能夠較為準確地擬合微信產品擴散軌跡，在不同季度數據點表現略有差異，Logistic模型和Gompertz模型優于Weibull模型，但Weibull模型的后期表現也體現出其獨特的擬合優勢。

3.2　結果預測及管理策略

(1)模型預測與選擇。經過三種生長模型比較，如圖5所示，對三種模型計算出的2015年第二、三、四季度以及2016年的預測值求平均值，以期更為精準地預測微信活躍用戶數的變化趨勢。

圖5　2015—2016年微信活躍用戶數預測比較

從預測趨勢可知，微信活躍用戶數在未來兩年內仍然有較大幅度地增長。Logistic模型的預期較為保守，Weibull模型則較為激進，Gompertz模型仍然居中，幾乎與三者均值線重合。因而，在微信產品市場決策時，采用Gompertz模型或者模型均值預測會相對穩妥。

微信的擴散趨勢，是手機互聯網應用產品較為典型的增長軌跡。生長模型擬合和預測研究為其他互聯網企業產品以及高新技術產品擴散提供新的模型選擇，為準確掌控新產品、新技術的擴散軌跡提供了良好的借鑒。

(2)管理策略轉型

運用商業生態系統思維，促進微信用戶活躍用戶群管理策略轉型，在“互聯網+”時代至關重要。類似于生物生態系統，商業生態系統是由大量的松散聯結的參與者構成，相互依賴，彼此命運攸關；在系統中往往存在廣泛聯結其他成員的“中心物種”[12]。“中心物種”的行為會對整個系統的健康水平產生顯著影響。騰訊集團已逐步構建起以微信為中心，多種產品和組織為外圍的微信商業生態系統。因此，基于揚西蒂等[12]和Moore[13]的商業生態系統理論和Henry[14]等的開放創新生態系統理論，從系統架構、整合以及市場管理三個階段，以活躍用戶數變化與預測數據為基礎，構建了微信生態系統演化趨勢圖(見圖6)并分階段提出管理策略。

圖6　微信生態系統演化趨勢圖

第一階段微信生態系統處于架構期(2011—2013年)。由圖1、圖2、圖3三種模型擬合情況可知，截止2013年末，活躍用戶數在兩年內達到3.55億，微信活躍用戶數發展勢頭迅猛，增長動力強勁。騰訊集團采用了網絡核心戰略(keystone strategy)，借助強大的QQ用戶和手機號碼綁定等方式，將用戶逐步吸納到微信產品中。從朋友圈的隱私權限保護、小視頻、掃一掃功能入手，展現了與手機QQ差異化的產品特色，凸顯自媒體時代特征。以“全民飛機大戰”“斗地主”為代表的微信游戲，打入手機游戲市場。在用戶群快速增長的同時，不斷推出更為商業化的服務，微信朋友圈不僅是個人信息發布的平臺，也是企業發布訊息的重要渠道。微信公眾號逐步成為個人、企業、政府以及事業單位開展組織宣傳的重要方式，將訂閱號和服務號分開，將大眾以及各類組織的信息歸類管理，形成明確的功能定位。微信錢包不僅提供金融服務，而且與滴滴打車、京東購物、大眾點評、電影院等企業合作，形成了金融、生活服務等組織嫁接于微信平臺之上的網絡格局。

網絡核心戰略的重點是，“確保其生態系統實實在在地提高功效，并同生態系統中的一道共享好處”[12]。增強和擴充用戶人數，促進價值創造和共享，在企業逐漸發展為市場主宰時利用網絡核心地位獲利。

第二階段是微信生態系統整合期(2014—2016年)。由Gompertz模型或者均值預測結果(見圖5)可知，微信活躍用戶數仍有較大的增長空間，截止2016年末，將達到7億。主導型戰略(dominator strategy)是利用網絡核心地位，引領和主導生態系統的運轉。首先，微信生態系統的影響力不斷攀升，在國家頒布了《關于積極推進“互聯網+”行動的指導意見》之前，已經為部分行業提供了前期的“微信+”服務。政策的出臺，為微信生態系統的發展再添政策動力。在主導型戰略中，應以微信游戲、金融、商務和公眾號為基礎，拓展“微信+”到政務、醫療、生活和公益等各行各業，將外圍企業的“輕應用”嫁接在微信上，緊緊把握用戶群體；第二，領導與協作相結合，用戶服務和企業服務能力雙管齊下。活躍用戶數從3.55億上升到7億，對平臺穩定性和兼容性提出了新要求。微信產品創新是領導生態系統演化推進的重要動力，捕捉并滿足用戶需求，改善用戶體驗，鎖定和擴張用戶群。微信為外圍企業提供便捷服務，協助其從微信生態系統中獲利，防止優質外圍企業資源流失；第三，警惕替代產品和被替代產品的發展動態和用戶增長趨勢，分析競爭者的產品性能，在發布新功能、新版本過程中，盡可能減少因功能不完善造成產品形象破壞的幾率。此外，將管理實驗與決策經驗緊密結合，設計和實施恰當的決策。

主導型戰略旨在鞏固微信在生態系統中，尤其是在用戶群體和外圍企業群體中的核心地位，密切關注技術創新動向，防止替代產品和被替代產品技術“反攻”。

第三階段是微信生態系統的系統管理期(2017年-)。當微信活躍用戶數基本飽和，生態系統就應進入系統管理期，應采用關系和滲透戰略(relation and permeation strategy)。為實現生態系統的可持續發展，一是，加強生態系統成員關系管理，錨定成員位置，緊跟和引領政策動向，與大學和科研機構合作，強化研發團隊，增強投資者信心；設計條理清晰的市場治理結構，建立穩定長效的微信市場管理機制，完善系統內市場管理規則，推動建立微信與其他合作伙伴共同組成的市場聯盟；二是，借助平臺參與者的市場能力，拓寬微信在不同市場領域的應用范圍和市場規模，在不影響平臺根本利益的條件下，開放第三方應用編程接口，提高平臺在各個縫隙市場(niche market)的兼容能力，不斷開創新的縫隙市場，增強生態系統的活力和可持續性。

關系和滲透戰略目的在于系統管理生態系統成員，形成統一的市場規范，并不斷滲透到新的縫隙市場，穩固微信在生態系統中的核心位置。

4研究結論與展望

4.1　研究結論

本文比較分析了三種生長模型在微信產品活躍用戶數上的擬合效果，在模型預測和商業生態系統理論、開放創新生態系統理論基礎上闡釋了微信生態系統發展趨勢和管理策略，得出如下結論：

(1)三種生長模型對微信活躍賬戶數增長軌跡擬合較好，但在不同時間段誤差情況存在差異：Logistic模型前期誤差最小，但后期較為遜色，預測較為保守；Weibull模型則反之；Gompertz模型誤差情況和預測較為穩健。這在新的領域驗證了Saku J.M?kinen[5]等的研究結論，又推進了趙保國[11]等對微信注冊賬戶數增長趨勢的研究，豐富了新興互聯網產品創新采納的研究模型。模型擬合差異比較分析突破了單一預測模型的預測局限，體現出多種模型聯合預測對異常值、階段劃分和動態把握上的獨特優勢。

(2)模型擬合和預測比較分析表明，創新產品采納過程中的不確定性影響因素諸多，模型的選擇、確定與修正對準確把握市場信息，對推進管理策略轉型具有指導價值。在架構期、整合期和系統管理期需依據活躍用戶數趨勢和實踐經驗制定相應的對策，積極配合國家提出的“互聯網+”行動計劃，將微信生態系統的可持續發展納入國家創新生態系統大局中，保障子系統與母系統的信息交互，為不確定性影響因素提出明確的應對措施，進一步提高模型預測的精準度。

(3)由生態系統演化趨勢可知，創新取代和革新是商業生態系統能否實現可持續發展的關鍵。把握創新采納和擴散規律，不僅要分析活躍用戶變化趨勢，而且要注重用戶體驗和潛在競爭者的發展趨向，以創新應萬變，積極推動產品革新源于“萬眾”，契合國家“大眾創業萬眾創新”發展思路。

4.2　研究展望

第一，遴選和分析商業生態系統對創新產品采納的關鍵影響因子，討論是否存在因果關系以及影響效果；第二，探究創新商業生態系統外圍組織異質性資源對創新產品擴散速度的影響，推動企業將創新產品納入商業生態系統思維加以管理；第三，在參與市場競爭中，新產品的模仿產品的創新擴散軌跡是否會影響到新產品的擴散和商業生態系統的建構。

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(責任編輯劉傳忠)

A Comparative Study on Active Users Change Based on Three Growth Models

Yang Chao，Wei Huai’an

(College of Public Administration，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

Abstract：Using MATLAB to evaluate parameters and based on the active users data from the first quarter of 2013 to the first quarter of 2015，it compares the goodness of fitting among the three growth models and predict the future trend of Wechat acceptance amount.The study results show all three growth models indicate good fitness to the active user data in general，but the differences in fitting and prediction exist in different periods，revealing that logistic model is closest to the actual value in the early stage，but deviates later relatively；Weibull model is exactly the reverse；Gompertz model is between the other two models and stable in fitting prediction.The study compares the growth models to provide the mathematical basis for the management strategy transformation to business ecosystem in the age of “Internet Plus”.

Key words:Growth model；WeChat；Innovation acceptance trend

中圖分類號:F273.2

文獻標識碼:A

作者簡介：楊超(1988-)，男，安徽宣城人，華中科技大學公共管理學院博士生；研究方向：技術創新管理與政策。

收稿日期：2015-06-23