水泵水輪機湍流流態數值模擬

徐 桂 珍

(江西水利職業學院，南昌 330013)

隨著我國水電事業的飛速發展以及人民生活水平的大幅提高，人民日常生活對用電質量以及供電穩定性亦有了更高的要求，因此，尋求更好、更可靠的供電電源已是我國電網行業發展的必然趨勢。水電機組因其調節能力較好，能在負荷變化較大以及小負荷情況下運行而被廣泛應用[1]，目前，我國的水力發電約占總發電量的30%，常規水電機組主要有混流式、葉片式、軸流式[2]等，但這些裝置盡管對電網負荷能有一定的調節作用，但穩定運行受水輪機固有特性影響較大[3]，而抽水蓄能機組一方面可以作為事故階段備用電源，另一方面調頻、調相、調峰作用較好，并且可以在較短時間內啟動，可以大大提高其經濟性以及能夠良好的改善其運行條件[4,5]。總之，抽水蓄能電站已是世界公認的最經濟合理的調峰電源[6]，加快其建設也是我國電網事業發展的必然要求。

水泵水輪機由水泵和水輪機組合而成，按水流途徑分混流式、斜流式和貫流式3種[7]，轉輪正向旋轉時作為水輪機使用，反向旋轉時作為水泵使用的可逆式水力機械，因水泵與水輪機作用相反，用同一葉片在性能上難以同時滿足兩者的功能，因此應用仍存在一定困難。隨著機組尺寸以及容量的加大，比轉速也不斷提高，其運行穩定性受重視程度亦顯得越來越重要，對水泵水輪機進行內部流態數值模擬顯得甚為迫切。因此，開展其內部流態數值模擬對深入分析其內在機理、水力特性以及提高其運行穩定性具有重要意義。

水輪機水流流態分析方法主要有理論分析法、模型實驗法、真機實驗法以及數值模擬法，數值模擬法主要是采用CFD技術模擬固件內部三維黏性湍流流態情況，并對所得結果進行分析[8]。隨著CFD技術的不斷發展，其應用已從早期的水力性能預測發展到水流流態穩定性研究。本文擬利用CFD技術結合三維模擬軟件模擬工況內部水流流動狀況，模擬結果以期為優化轉輪葉片的設計提供參考依據。

1 基本方程

連續性方程：

(1)

湍流流動基本方程：

(2)

動量方程：

(3)

式中：um、un為液體的流速分量；φ為壓力變形項；Xm、Xn為直角坐標系；ρ為密度；P為壓力；Fm為質量力。

2 計算模型

采用高雷諾數k-ε湍流模型計算引水部件內部流場，為彌補其在特定情況下(如強旋度以及回流情況下)湍流特性預測精度的不足，采用RNGk-ε湍流模型進行尾水管與轉輪的聯合計算，k-ε運輸方程如下：

(4)

(5)

(6)

式中：ε為湍流耗散率；k為動能；Gk為速度梯度造成的動能產生項。

2.1 數值模擬方法

方程離散時采用二階中心差分格式進行壓力項計算，采用二階迎風差分格式對湍耗能、動能方程以及動量方程進行離散求解，采用二階隱式格式對時間進行離散，采用SIMPLEC算法對壓力以及速度變量分離求解。

2.2 模型對象及網格剖分

本模型中水泵水輪機主要由導葉、轉輪、蝸殼以及尾水管共4部分組成，水輪機基本參數如下：轉輪直徑700 mm，實驗水頭60 m，轉輪葉片13個，導葉高60 mm，固定導葉14個，活動導葉18個，其中工況3為設計工況，計算工況點如表1所示。

表1 模型計算工況點

流動計算區域由水輪機蝸殼至尾水管，如圖1所示。采用有限體積法以及非交錯網格對上述區域進行空間離散，網格單元中心用來存儲變量，并且在中心微小區域內對上述方程進行積分計算，計算邊界值通過相鄰單元給定，最后對所得積分方程進行離散化求解得出三維流場情況下的速度以及壓力分布情況，通過上述剖分共得418 430個網格節點，共2 183 291個單元總數，其中蝸殼導水機構、轉輪、尾水管節點數和單元數分別為123 162個節點數和595 831個單元數、237 416個節點數和1 190 127個單元數、57 583個節點數和397 333個單元數，模型計算時取時間步長0.001 s，本文計算過程通過Fluent計算軟件完成，所得模型網格如圖2和圖3所示，為提高導葉的計算精度，計算時對導葉周圍局部網格加密。

圖1 水輪機計算模型三維實體圖

圖2 全流道網格剖分圖

圖3 導葉、轉輪及蝸殼部分剖分圖

2.3 計算邊界條件

3 計算結果與實驗分析

3.1 工況點計算結果

辛喆[9]等模擬計算了蝸殼及導葉的三維湍流流場，并取得了較好的模擬效果，本文通過引水元件計算了三維湍流流場下研究3種工況經整個部件的水力損失，結果如表2所示，由表2可知本裝置最優工況為工況3，因此下文湍流計算以工況3作為最優工況進行分析。水力損失eloss計算公式如下：

(7)

式中：ei為進口總能量；e0為出口總能量；H為工作總水頭。

表2 引水元件水力損失計算結果

通過引水元件水力損失計算得出：計算精度隨網格密度增大而增加，當網格加密到一定值時，對水力損失計算影響逐漸減小；若對局部網格進行加密，對水力損失計算精度的影響仍然較大；若對葉片進行網格加密，可顯著提高計算精度；模型計算時需準確確定動能及湍流耗散率，計算精度的高低很大程度上取決于出口邊界的確定，而出口位置的確定對水力損失精度計算影響較小。

3.2 轉輪計算結果

轉輪是該裝置中最為核心的過水元件，水流能力的轉化主要通過轉輪實現，因此轉輪內部流場情況對該裝置能力轉化效率起決定性作用，本研究對轉輪內部流場進行了詳細分析，導水機構壓能分布狀況如圖4所示，導葉及葉片流速分布如圖5所示，最優工況下中間流面流線分布如圖6所示，葉片正、背面壓力分布如圖7所示，轉輪內部流場流速、動能、壓能、總能計算結果分別如圖所示。

圖4 導水機構壓能分布圖

圖5 葉片與導輪流速分布圖

圖6 中間流面流線分布

圖7 葉片正、背面壓力分布

圖8 轉輪流速、動能、壓能及總能分布圖

由圖4可知，出流方向的壓能基本上在圓周方向是呈軸對稱的，在軸向出流方面蝸殼及導葉較為均為，為轉輪水流平穩流入提供了條件，滿足研究要求；從圖5～圖8可知，裝置內壓力分布以及流速分布均良好，分布較為均勻，整體而言，葉片流線相對較為順暢，工作面以及背面無明顯的回流及脫硫等現象；從圖8(d)可知，轉輪總能分布均勻有層次，過渡平穩且無明顯突變現象，壓力梯度變化緩慢，能滿足能量轉換要求。

3.3 尾水管能量流速分布

該裝置轉輪出口與尾水管交界面處的能量分布如圖9所示，從圖9可知，交界面處能量過渡較為平穩，相對均勻，對稱良好，流線較為順暢，說明出口處流動平穩；尾水管水體流速及能力分布如圖10所示，從圖10可知，從進口至出口尾水管流速逐漸減小，但減小的幅度較為均勻，而壓能從彎管至出口則有規律的增加，擴壓作用較為明顯，由于彎管的存在，水流運動出現了渦帶，但在出口處會逐漸消失，出口無回流現象，水力損失較小。整體而言，管內流動平穩順暢，水力損失也在合理范圍之內，說明轉輪葉片設計合理。

圖9 交界面動能、壓能及歐拉能力分布圖

圖10 尾水管流速、動能及壓能分布圖

4 結 語

本文利用 STAR-CCM 軟件對水泵水輪機模型進行了網格劃分，因葉片表面曲率變化較大，流道內水流流動也較為復雜，為使計算以及模擬更接近真實情況，網格劃分時采用非結構化多面體網格(龜背網格)，且對轉輪部分的網格進行了加密以使得模擬計算的結果更接近真實狀況。通過湍流CFD數值計算了本研究中水泵水輪機設計工況下各過水元件的水體流動狀況，分析可知，該裝置蝸殼及導葉出流較為均勻，為轉輪進流提供了較為穩定的流量條件；最優工況中，轉輪能量及流速分布均較為合理，從進口至出口分布也較為合理，在葉片的正負壓面都有壓力差，因此能順利推動轉輪運動，葉片壓力梯度變化較緩，管內無明顯的脫流、回流等現象，尾水管水力損失較小，說明管道內流動性能良好，說明該裝置設計基本滿足要求。

□

[1] 趙士和. 電力市場與抽水蓄能電站[J]. 水力發電, 2002，(5):56-57.

[2] 張 瓊，譚恢村．軸流式水輪機轉輪剛強度研究[J]．東方電機，2010,(1)：91-96.

[3] Ha T W, Choe B S. Numerical prediction of rotordynamic coefficients for an annular-type plain-gas seal using 3D CFD analysis[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2014,28(2):505-511.

[4] 毛秀麗，鄭 源，于麗婷，等. 低水頭混流式水泵水輪機過流能力近似計算[J].大連理工大學學報，2015,5(5)：523-526.

[5] 河海大學,南京河海科技有限公司.一種用于低水頭抽水蓄能電站的小型混流式水泵水輪機:中國CN201310449603.5[P].2014-01-08.

[6] 王旭鶴,祝寶山,曹樹良,等.可逆式水泵水輪機轉輪的三維反問題優化設計[J].農業工程學報,2014,30(13):78-85.

[7] Olimstad G, Nielsen T K, Borresen B. Stability limits of reversible-pump turbines in turbine mode of operation and measurements of unstable characteristics [J]. ASME J. Fluids Eng.,2012,134(11):111-118.

[8] 張蘭金, 王正偉, 常近時. 混流式水泵水輪機全特性曲線S形區流動特性[J]. 農業機械學報，2011，41(1): 39-43.

[9] 辛 喆，吳俊宏，常近時.混流式水輪機的三維湍流流場分析與性能預測[J].農業工程學報，2010,26(3):118-124.