月牙肋鋼岔管結構優化及聯合承載機理研究

申 艷，李 曉，邵艷妮，趙擇野

(1．華北電力大學可再生能源學院，北京 102206；2．北京市水利規劃設計研究院，北京 100048)

地下埋藏式鋼岔管在實際運行中，鋼襯、混凝土及圍巖聯合承受內水壓力，但現行的設計方法多采用規范提供的近似算法，或按照直管段鋼管受力情況粗略估計岔管段所能分擔的壓力，或使其應力允許值比明鋼岔管適當提高一定的百分比。規范算法雖然計算了一定的圍巖分擔作用，但沒有考慮到鋼岔管的體形特征，也沒有考慮到初始縫隙以及圍巖彈抗系數的影響，計算較為粗糙，不能真實地反映鋼岔管各部位的受力情況。

有限元軟件在結構分析中具有獨特的優點，其在研究鋼岔管模型及受力方面，能充分考慮到結構的幾何特征和受力變形情況，較之以往方法更接近實際情況，越來越多的學者運用有限元軟件進行埋藏式鋼岔管的受力變形情況研究。由于鋼岔管結構復雜，建模過程較為繁瑣，在結構分析優化時需要重復大量的工作，因此，對鋼岔管進行參數化建模和分析顯得尤為重要。2009年，甄劍穎等人以FORTRAN和ANSYS為工具實現了對鋼岔管的參數化有限元分析[1]；2011年，杜英奎、蔣逵超等人運用FORTRAN和AutoCAD軟件編寫了鋼岔管自動化系統，并運用系統實現了對鋼岔管的體形設計和展開等[2]；2014年，伍鶴皋、付山等人運用CATIA和ANSYS軟件實現了對鋼岔管建模、求解等過程的參數化[3]。由此可以看出，月牙肋鋼岔管參數化建模大部分都是運用其他軟件實現在有限元程序上的二次開發，需要學習較多的軟件知識，并能實現軟件之間的調用，有一定的難度。

本文充分運用ANSYS軟件自帶的APDL功能，實現了鋼岔管的參數化建模、網格自動劃分，并直接在軟件中進行了加載求解、輸出結果。之后進行結果分析，對于體形或應力不滿足要求的，改變參數對鋼岔管的體形進行優化；同時可以調整參數來模擬不同的圍巖環境與初始縫隙，從而進行鋼岔管和圍巖聯合承載情況的研究，方法較為簡便。

1 三維參數化設計

本文中月牙肋鋼岔管參數化有限元分析方法并不涉及鋼岔管的初始體形設計，而是在已給出初始設計的基礎上，對初始設計的體形進行驗證并優化，使其滿足規范及實際應力要求。

1.1 設計思想

在軟件ANSYS中，宏文件可以包含許多命令，并可根據現實情況隨時調用。宏文件不僅可以在宏內部設置自己的內部變量，而且可以從外部輸入參數。基于ANSYS宏文件的宏輸入參數優勢，本文考慮通過APDL語言編制宏文件，宏文件的程序化語言中包含鋼岔管及其肋板的體形公式、網格自動劃分方式、荷載施加以及結果計算等內容。在使用時，直接調用宏命令，并改變各種宏輸入參數，就可以實現月牙肋鋼岔管的參數化有限元分析。

宏文件編寫的主要步驟及注意點如下：首先需要對鋼岔管的體形進行深入了解，要了解鋼岔管母線長度、公切球半徑、半錐頂角等體形尺寸之間的關系，并明確輸入參數，哪些體形尺寸(如母線長度等)無需輸入就可根據其他輸入參數通過公式計算獲得，哪些尺寸(如公切球半徑、半錐頂角等)必須直接輸入才能進行建模；其次要規劃模型的建模次序，從主、支管進口開始建模，還是從最大公切球球心開始，本文從主管進口開始建模，并且由于是對稱Y形月牙肋鋼岔管，充分利用APDL的對稱功能，在建模時只需要建1/4個模型，之后通過兩次使用對稱功能就可得到完整的鋼岔管；再次需要對建好的模型進行網格劃分并加上接觸單元，在這個過程中，需要考慮網格劃分的細密程度，網格劃分不能太粗糙，不然會影響結果的準確性，可以考慮等分式的劃分方法，在加接觸單元時，由于接觸單元所對應的單元網格面積不等，其所對應的接觸單元剛度設置也將不同，此時需要運用APDL中的循環語句來實現；然后是進行加載求解，此步要注意的是肋板處在岔管管壁內的各表面均要施加上內水壓力；最后是結果輸出，本文在宏文件內部又編寫了較小的宏命令用于結果輸出，通過輸出文件的形式，將所需各特征點上的應力值輸出到結果文件中。

1.2 輸入參數

由于每個宏文件有19個宏輸入參數的限制，而對稱Y形月牙肋鋼岔管的體形又較復雜，體形、荷載、材料等參數較多(超過19個)。因此，本文編寫了2個宏文件，在實際使用時，只需要依次調用宏命令即可，2個宏命令的宏輸入參數分別如下表1和表2所示。

1.3 參數化模型

為確保模型的真實可靠性，本文鋼岔管管殼全部采用SHELL181單元模擬，肋板由于較厚，為分析其YZ面內的受力，采用SOLID45單元模擬。由于鋼岔管體型復雜且一般尺寸較大，為便于分析各處應力情況，將其網格作較細的剖分，主、支直管或錐管段沿圓周分成112份，主、支直管段沿軸向分成5份，主、支過渡管段沿母線分成3份，主錐管段沿母線分成5份，支錐管段沿軸向分成10份，共得到板殼單元5 344個；月牙肋板沿環向分成54份，沿寬度方向分成6份，沿厚度方向上分成2份，共得到實體單元648個。回填混凝土由于開裂只能傳遞徑向荷載，因此用CONTAC52單元對混凝土和圍巖進行整體模擬。CONTAC52單元的一端采取全約束，另一端在鋼岔管上隨鋼襯一起變形。當鋼岔管的變位比縫隙值小時，內水壓力由鋼岔管單獨承受，此時相當于明管狀態；當鋼岔管的變位超過縫隙值時，CONTAC52單元對鋼襯就有一個大小為P=Kδ的徑向壓力,δ為圍巖的徑向位移，這就模擬了鋼岔管和圍巖的聯合承載[4]。岔管模型及網格剖分情況如圖1所示。

表1 宏命令1的宏輸入參數Tab.1 Input parameters of macro command 1

表2 宏命令2的宏輸入參數Tab.2 Input parameters of macro command 2

圖1 參數化模型及網格劃分Fig.1 Parametric modeling and meshing

2 計算實例

(1)材料參數。本文算例選取的是某抽水蓄能電站地下高壓管道中的鋼岔管結構，圍巖采用Ⅲb類圍巖，單位彈性抗力系數30～50 MPa/cm，設計內水壓力7.47 MPa。材料的力學性能見表3和表4。初始岔管體形參數見表5。

(2)特征點位。根據設計規范，采用第四強度理論對岔管應力進行校核，因此，岔管各特征點的應力選取Von Mises應力，SHELL181單元選取其中面應力進行分析[5]。本文在鋼岔管上共選取了易出現應力集中的14個特征點位，其中岔管上12個(A～L，其中A～J以局部膜應力區允許應力校核，K～L以整體膜應力區允許應力校核)，肋板上2個(LB1～LB2，以局部膜應力區允許應力校核)，各特征點位置分布見圖2。

表3 鋼襯材料物理和力學參數Tab.3 Physical and mechanical parameters of the steel liner material

表4 鋼襯材料的抗力限值(允許應力)Tab.4 Resistance limit of the steel liner material(Allowable stress)

表5 鋼岔管體形尺寸Tab.5 Body size of the steel bifurcation

圖2 鋼岔管特征點位置分布圖Fig.2 Feature points map of steel bifurcation

3 計算結果及分析

3.1 優化后岔管體形參數

由于本文方法并不涉及鋼岔管的初始體形設計，而是對設計院已給出的初始設計體形進行驗證并優化，因此對表5中所示的初始設計體形進行校核。校核發現鋼岔管上部分特征點處應力超過了其允許應力，因此根據《地下埋藏式月牙肋岔管設計導則》(以下簡稱設計導則)并運用本文方法對岔管初始設計體形進行了適當調整。調整情況：①由于L點處的Mises應力值為248 MPa，超過了鋼岔管整體膜應力區抗力限值245 MPa，因此對主管(支管)、過渡管、主錐管管壁厚度進行調整，由原來的58、62、66 mm分別調整到62、66、70 mm；②由于肋寬比為0.348，接近設計導則給出0.23～0.35建議值的上限，而肋板LB2處的Mises應力為242 MPa，小于其給出的局部抗力限值287 MPa，可進行適當優化，因此將肋板寬度由原來的1 122 mm調整到1 109 mm；③鋼岔管的分岔角、腰線轉折角、公切球半徑等經過驗算不需要進行調整，均滿足設計導則要求。調整后鋼岔管上各點滿足其應力及結構要求，且應力分布較為均勻。

從表6可看出，主管和支管母線折角點處局部應力均小于局部抗力限值332 MPa，且相當均勻，主管3個折角點處應力只相差1.1%[(max-min)/max]，支管2個折角點處應力只相差5.1%。

表6 明管狀態下部分特征點Mises應力(優化后體形) MPa

3.2 圍巖彈抗系數敏感性分析

在研究埋藏式狀態下，初始縫隙值不變時(△=1.2 mm)，不同的圍巖彈抗系數對鋼岔管受力的影響。其中圍巖彈性抗力為0的情況對應圍巖完全不起作用，是一種極限狀況，相當于明岔管運行工況。各特征點受力情況如圖3所示。

從圖3可以看出，由于結構復雜、變形不同，鋼岔管各點受力不同，應力消減情況也不同；由于圍巖的約束作用和鋼岔管上各點的不同變位，使得圍巖對不同變位處的限制效果不同，對變位較大處的限制效果較為明顯，即對應力較大處應力消減作用明顯；圍巖對鋼襯管的應力消減作用隨著圍巖彈抗系數的增大而增大，但消減作用并不與圍巖彈抗系數成比例關系，隨著圍巖彈抗系數的增大其增幅越來越小，并使得鋼岔管上各點應力趨向于均勻。

圖3 不同圍巖彈抗系數下特征點應力值變化曲線(△=1.2 mm)Fig.3 Feature points stress curve under different surrounding rock elastic resistance coefficient (△=1.2 mm)

3.3 初始縫隙值敏感性分析

在研究埋藏式狀態下，圍巖彈性抗力系數不變時(k=0.8 N/mm3)，不同的初始縫隙值對岔管應力的影響。各特征點受力情況如圖4所示。

從圖4可以看出，縫隙值對各特征點應力的影響規律幾乎相同，在縫隙值較小時(如<2 mm時)，由于圍巖的約束作用，鋼岔管在較小變位時，圍巖就起到一定限制作用，縫隙變化對鋼岔管受力能產生較大影響，消減作用明顯；隨著縫隙值的增大，圍巖分擔作用減小，但與縫隙值并不成比例關系；當縫隙值大到一定程度時，鋼岔管變位未能填充完縫隙值，此時圍巖幾乎不起作用，相當于明管狀態。

圖4 不同初始縫隙值下特征點應力值變化曲線(k=0.8 N/mm3)Fig.4 Feature points stress curve under different initial gap value (k=0.8 N/mm3)

4 結 語

本文所使用的參數化有限元分析方法基于ANSYS軟件的APDL語言，在使用中較為簡單，其在參數化建模、網格自動劃分、加載求解等方面優勢明顯，用戶在使用時只需要更改輸入參數就能快速的得到結果。該方法在對稱Y形月牙肋鋼岔管體形優化、研究鋼岔管與圍巖聯合承載等方面能夠簡化大量的工作，提高工作效率，并為其他類型鋼岔管三維分析提供參數化解決思路。本文尚有一些不足之處，如此方法現只用于Y形月牙肋岔管、得到的優化模型沒有管節展開圖等，這將是以后努力的方向。

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[1] 甄劍穎, 張利偉. FORTRAN-APDL在水電站鋼岔管有限元分析中的應用[J].水科學與工程技術,2009,(3):52-54.

[2] 杜英奎, 蔣逵超,王春江，等. 月牙肋鋼岔管自動化設計系統開發與應用[J].水力發電,2011,37(8):56-58.

[3] 伍鶴皋, 付 山,汪 洋，等. 基于 CATIA 的水電站月牙肋鋼岔管三維參數化設計[J]. 武漢大學學報(工學版), 2014,47(6):739-742.

[4] 李 旻, 伍鶴皋. 埋藏式鋼岔管與圍巖聯合承載有限元分析[J].武漢大學學報(工學版),2004,37(1):23-26.

[5] 丁旭柳, 伍鶴皋,龔玉鋒，等. 地下埋藏式鋼岔管承載機理研究[J].水利學報,2003,(4):119-122.