有壓管道孔板局部阻力相鄰影響機理研究

李 琳，白兆亮

(1.新疆農業大學水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065)

總局部阻力系數是有壓管道設計中的重要水力參數，但當兩個形變件的安裝距離小于單個形變件的影響長度時，總局部阻力系數一般不再等于單個形變件的局部阻力系數之和[1,2]，究其原因，兩個形變件之間產生了局部阻力相鄰影響現象。局部阻力相鄰影響現象是指當兩個形變件的間距小于單個形變件上、下游影響長度總和時，1號形變件(按來流方向編號)下游影響段中的水流流態尚未得到完全恢復，便進入2號形變件。此時，1號形變件下游流動和2號形變件上、下游流動都不再等同于各自單獨存在時的流動狀況。局部阻力相鄰影響現象由蘇聯學者[3]于20世紀50年代提出。賀益英[4,5]、李濤[6]等人針對電廠循環水管道和通風管道中彎管形變件的Z型組合的局部阻力相鄰影響問題進行了研究和探討。水利工程中復雜地形條件下有壓輸水管道在短距離內同時存在多個形變件時必然會出現局部阻力相鄰影響問題。白兆亮[7,8]通過在有壓輸水管道內設置個數和相對間距不同的孔板形變件進行試驗研究，證明了相鄰孔板存在局部阻力相鄰影響，總局部阻力系數不再等于單個局部阻力系數之和，并提出采用相鄰影響系數對局部水頭損失公式進行修正，但未能揭示孔板間局阻相鄰影響機理及相鄰影響系數隨孔板結構尺寸的變化關系，為了進一步探究局部阻力相鄰影響機理，本文在文獻[7,8]的基礎上應用數值模擬方法研究了局部阻力相鄰影響系數隨孔板孔徑比、厚徑比及相對間距的變化關系，并對單個孔板的管道流場以及安裝兩個孔板的管道流場進行了模擬和對比，通過流場對比分析，闡明了孔板局部阻力相鄰影響現象的影響機理。

1 控制方程及邊界條件

管道中的水流為不可壓縮流動，采用標準k-ε紊流模型求解，使用有限體積法離散N-S方程，用SIMPLEC算法耦合速度和壓力方程。

連續方程：

(1)

動量方程：

(2)

湍動能方程：

(3)

湍動能耗散率方程：

(4)

(5)

(6)

模型參數取通用值：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

進口采用速度進口：給出進口速度的大小和方向、紊動能k和耗散率ε的邊界值；出口邊界：假定出流充分發展，為自由出流；壁面邊界：壁面采用無滑移邊界條件，對黏性底層采用壁面函數處理。

2 影響因素及模型建立

2.1 影響因素

為衡量局部阻力相鄰影響程度，引入相鄰影響系數的概念。定義相鄰影響系數C=ζ總/ζ′總，其中ζ總為總局部阻力系數的實測值，ζ′總為單個形變件局部阻力系數的疊加值。由量綱分析法可知C=f(Re,t/D,d/D,Ls/D)，即C與雷諾數Re、厚徑比t/D、孔徑比d/D、相對間距Ls/D有關，各量如圖1所示。由前期試驗可知，對于孔板形變件而言，Re≥137 080時，相鄰影響系數C與Re數無關，僅考慮厚徑比、孔徑比及相對間距的影響。

圖1 d、D、t和Ls示意圖

2.2 模型驗證

利用模型試驗結果驗證數模結果。圖2為單個孔板ζ隨Re數變化關系的實測結果及數值模擬結果對比。從圖2中可以看出，不同Re數時單個孔板局部阻力系數的數值模擬所得結果與試驗結果基本吻合，利用數據計算得到二者最大相對誤差為9.69%，最小為0.09%。圖3為孔板相對間距不同時總局部阻力系數的實測結果與數模結果對比。從圖3中可以看出，孔板相對間距不同時總局部阻力系數的實測結果與數模結果接近，利用數據計算得到二者最大相對誤差為10.47%，最小為0.19%。實測結果和數模結果都表明總局部阻力系數隨相對間距的增大而增大，直至趨于穩定。

綜上可得，本文所采用的標準k-ε模型及選擇的模型參數(模型常數取值為：Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3)可較準確地模擬管道內設置孔板形變件時的管道流動，因此，本文選擇標準k-ε模型對有壓管道孔板局部阻力相鄰影響進行數值模擬研究是可行的。

圖2 單個ζ隨Re數變化關系的實測結果及數值模擬結果對比

圖3 ζ總隨Ls/D變化關系圖

2.3 計算工況

為研究孔板孔徑比、厚徑比及兩孔板相對間距對局部阻力相鄰影響的影響，采用控制變量法，即將所研究的某一物理量視為唯一變量，將其他物理量視為定值。試驗采用的厚徑比為0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.4，孔徑比為0.6、0.7、0.8、0.9，相對間距為0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共計進行了312種工況的數值模擬試驗。

3 結果分析

3.1 相鄰影響系數C隨各影響因素的變化關系

圖4所示為厚徑比t/D分別等于0.05、0.3時不同孔徑比工況下相鄰影響系數隨相對間距的變化關系圖。從圖4(a)中可以看出，當t/D=0.05時，在孔徑比d/D=0.6～0.9范圍內，相鄰影響系數C隨著相對間距Ls/D的增大而增大，隨相鄰孔板間距的增大，相鄰影響系數與相對間距的相關性逐漸減小，且相鄰影響系數逐漸趨近于1.0，顯然，當C=1.0時，相對間距的增加與相鄰影響系數無關，即當管徑D不變時，隨孔板間距的增大，孔板間的相鄰影響程度減弱，直至無相鄰影響。當d/D=0.6～0.8時，C隨著 的變化梯度較大，而d/D從0.8增至0.9時，相鄰影響系數C隨著相對間距 的變化梯度較小，如d/D=0.8、Ls/D從0.5增加至12時，C從0.432增至1.0，而d/D=0.9、Ls/D從0.5增加至12時，C從0.658增至1.0。從圖4(b)可以看出，與t/D=0.05時總體趨勢相同，即t/D=0.3時，各孔徑比下C隨著Ls/D的增大而增大，最終C逐漸趨近于1.0，但是，與t/D=0.05不同的是，t/D=0.3時C隨Ls/D的變化梯度較小，即對應相同孔徑比時，隨孔板相對間距的增大，增幅較小。同理可得C隨t/D、d/D的變化關系。

圖4 相鄰影響系數C隨d/D、t/D及Ls/D的變化關系

綜上所述，當相鄰影響系數C<1.0時，其與孔徑比、厚徑比及相對間距成正相關關系，即隨孔徑比、厚徑比及相對間距的增大而增大，在相鄰影響系數C達到1.0時，其值為常數1.0，與孔徑比、厚徑比及相對間距的增加無關。

3.2 流場分析

3.2.1t/D、d/D對局部阻力相鄰影響的影響機理分析

為探明厚徑比、孔徑比對局部阻力相鄰影響的影響機理，首先研究單個孔板形變件的影響長度隨厚徑比、孔徑比的變化規律，然后將安裝兩個孔板的管道流場與安裝單個孔板的管道流場進行對比，從而闡明厚徑比、孔徑比對局部阻力相鄰影響的影響機理。

表1 d/D=0.7時單個孔板影響段長度隨厚徑比t/D的變化情況

表2 t/D=0.2時單個孔板影響段長度隨孔徑比d/D的變化情況

從表1中可以看出，厚徑比從0.05變化至0.4，孔板上游影響段長度基本不變，回流區長度、下游影響段長度逐漸減小。從表2中可以看出：孔徑比從0.6變化至0.8，孔板上游影響段長度逐漸減小，回流區長度、下游影響段長度逐漸減小。

當管道中的均勻流流至孔板附近時，由于斷面突然減小，使得水流流束集中，形成突縮水流，經過孔板之后，形成了突擴水流，在孔板下游管壁處產生水流漩渦，形成回流區。圖5中孔徑相同，孔口對水流的束窄作用相同，因此孔板上游影響段長度幾乎相同；厚徑比越大，水流流態在孔板內恢復的程度越好，流線彎曲變小，孔板下游水流的紊動、混摻作用將減弱，因此隨厚徑比的增大而回流區長度減小，整個下游影響段長度減小。從圖6中可以看出，孔徑越大，其對水流的束窄作用越弱，孔口對水流的收縮率越小，上游影響段長度越小；孔徑越大，孔板后水流流線彎曲越小，水流紊動混摻作用越弱，因此形成的回流區長度和下游影響段長度越小。

圖5 雷諾數Re=137 080、d/D=0.7時不同厚徑比工況下單個孔板管道速度云圖(單位：m/s)

兩個孔板同時存在時，受2號孔板的影響，1號孔板下游水流發育不完全，使得1號孔板局部水頭損失發育不完全，局部阻力系數小于單個孔板存在時的情況，并且1號孔板下游水流流態尚未發育完全，則在進入2號孔板時，流速分布尚未恢復，流速集中分布，孔口對水流的收縮率小，導致2號孔板下游回流區長度減小，水流的摩擦、紊動混摻作用還不充分，其局部水頭損失也小于單個孔板時的情況，因此兩孔板總局部阻力系數小于單個孔板局部阻力系數之和，此時相鄰影響系數C小于1.0，若1號孔板下游水流流速分布恢復越好，則相鄰影響系數C越接近1.0。文中以進入2號孔板時的流速是否接近單個孔板時的流速來衡量1號孔板下游水流流速分布恢復情況。

從圖7和圖8可以看出，圖7(a)中進入2號孔板時流速為6.0 m/s，而圖7(b)中進入2號孔板時流速為5.5 m/s；圖8(a)中進入2號孔板時流速為8.1 m/s，而圖8(b)中進入2號孔板時流速為4.0 m/s。可見，圖7(b)、圖8(b)所示工況更接近恢復完全時的3.0 m/s，1號孔板后下游水流流速分布恢復更好，導致兩孔板總局部阻力系數更接近單個孔板局部阻力系數之和，相鄰影響系數更大。

3.2.2Ls/D對局部阻力相鄰影響的影響機理分析

為探明Ls/D對局部阻力相鄰影響的影響機理，通過單個孔板的影響長度與兩個孔板的安裝間距以及單個孔板與兩個孔板管道流場的對比分析，闡明Ls/D對局部阻力相鄰影響的影響機理。表3為影響段長度隨Ls/D的變化情況。圖9是Re=137 080、不同Ls/D下管道流速等值線圖。

圖6 雷諾數Re=137 080、t/D=0.2時不同孔徑比工況下單個孔板管道速度場圖(單位：m/s)

圖7 d/D=0.7、Ls/D=2時速度場圖(單位:m/s)

圖8 t/D=0.2、Ls/D=2時速度場圖(單位:m/s)

從表3中可以看出，管道內安裝兩個不同Ls/D的孔板時，1號孔板上游影響段長度不變，說明Ls/D的改變對1號孔板上游管段未產生影響，影響發生在1號孔板之后；2號孔板回流區長度隨Ls/D的增加而增大直至趨于單個孔板時的回流區長度值，說明隨Ls/D的增加，流經2號孔板的水流流態越接近于安裝單個孔板時的水流流態。

從圖9可以看出，受2號孔板的影響，1號孔板下游水流發育不完全，間距越大，發育越好，越接近安裝單個孔板時的水流流態，其局部水頭損失逐漸增加，對于2號孔板而言，其局部水頭損失能否達到單個孔板存在時的局部水頭損失值，從根本上來說，是由進入2號孔板的水流流速分布是否恢復而決定的。因為，若1號孔板下游水流流速尚未發育完全，則在進入2號孔板時，流速分布尚未恢復，流速集中分布，孔口對水流的收縮率小，導致2號孔板下游回流區長度小，水流的摩擦、紊動混摻作用還不充分，局部水頭損失小。因此，隨著Ls/D的增加，1號孔板下游流速分布恢復越來越好，1號、2號孔板之間的影響程度越來越小。當Ls/D=4.83時，已滿足孔板下游對產生完整回流區的長度要求，當Ls/D>8.83時，已滿足孔板下游水流流態恢復的長度要求，1號孔板下游流速分布完全恢復，兩孔板之間已無相鄰影響。

表3 影響段長度隨相對間距Ls/D變化關系

圖9 Re=137 080、不同相對間距Ls/D下管道流速等值線圖(單位：m/s)

4 結 語

采用標準k-ε模型對有壓管道安裝單個和兩個厚徑比、孔徑比及相對間距不同的孔板形變件時的管道流場進行了數值模擬，基于不同工況下的流場特性模擬結果，分析了孔板間相鄰影響系數隨孔板孔徑比、厚徑比及相對間距的變化關系。

(1)相鄰影響系數C<1.0時，其隨孔板孔徑比、厚徑比及相對間距的增加而增大，相鄰影響程度減小；當C=1.0，其與各影響因素的增加無關，穩定于1.0。表明孔板之間存在相鄰影響時，其影響程度將隨各影響因素的增加而減弱；當孔板之間無相鄰影響時，隨各影響因素的增加，仍然不會產生相鄰影響。

(2)局部阻力相鄰影響機理可以簡單闡述為：隨厚徑比及孔徑比的增大，單個孔板的影響長度減小，二者通過改變單個孔板的影響長度間接影響了相鄰影響程度；而相對間距與影響長度的比值關系直接決定了孔板之間相鄰影響程度的大小。

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