基于標準化降水指數的漢江流域干旱時空分布特征

陳燕飛，熊 剛，劉 偉

(長江大學地球環境與水資源學院油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室，武漢 430100)

漢江是長江最大的支流，漢江流域起著我國中西部的經濟傳輸作用和承南啟北的交通運輸作用，是我國西北、西南、中原、華中等經濟區的樞紐。漢江流域的經濟總量在長江流域乃至全國占有重要的地位；流域的農業生產對全國有突出貢獻，流域內的南水北調工程給北方地區帶來巨大的影響。近幾年流域內干旱現象頻繁發生，干旱的強度和尺度日益加劇，嚴重影響制約了區域內經濟的發展和人民正常的生產生活。然而，學術界前些年對于干旱的研究主要聚焦于西北和華北地區[1-4]，采用干旱指數多為palmer。這些年隨著南方地區干旱的頻率和強度逐漸增加，越來越多的學者開始研究南方地區的干旱狀況。從降水量和土壤質地等多個角度分析南方干旱的成因、時空分布特征和演變特征進行了有意義的探索研究。如張焱[5]等人采用Z指數對華南旱澇特征進行了分析，黃晚華，楊曉光[6]等中國南方季節性干旱近 58 a演變特征。針對漢江流域干旱的時空分布特征研究，僅張莉莉[7]利用模擬獲得的各項水文要素信息,并結合各類干旱指標,對漢江流域上游典型年的干旱事件發展過程及其旱情狀況變化進行了多角度的評估。Mckee等[8]在評估美國干旱狀況時提出了標準化降水指數(SPI)，可在不同時間尺度上客觀反映研究區旱澇變化特征，并在國內外得到了廣泛應用。本文選用標準化降水指數作為氣象旱澇定量指標，并結合數理統計等方法從干旱發生頻率、范圍及強度等方面在不同時間尺度上對漢江流域的干旱演變特征進行深入研究，以期為漢江流域的干旱監測、評估等提供理論依據與技術支撐。在采用標準化指數進行評價的同時，輔以降水百分位指數(PDECI)進行校核，以確定SPI在漢江流域的適用性。

1 資 料

本文從漢江流域各地區中選取13個代表站，能夠代表一定的漢江流域氣候特征，收集到13個站點從1960-2003年的月降水資料，站點分布如圖1所示。數據主要來源于中國氣象局國家氣象信息中心，13個站點資料系列長度均44 a，具有較好一致性。根據漢江流域降雨徑流特征，取每年12月到次年11月作為一個完整水文年，即將3-5月份確定為春季；6-8月為夏季；9-11月為秋季；12月到次年2月為春季。

圖1 漢江流域氣象站點分布圖Fig.1 Station of Han Basion

2 研究方法

2.1 標準化降水指數(SPI)及其計算方法

由于不同時間、不同地區降水量變化幅度很大，直接用降水量很難在不同時空尺度上相互比較[9]。SPI在計算某時段降水量的Г分布概率后，再進行正態標準化處理，最終用標準化降水累積頻率分布來劃分干旱等級[8]。具體等級見表1。基于Г函數的SPI計算公式如下：

(2)

式中：G(x)是與Г函數相關的降水分布概率；x為降水量樣本值；S為概率密度正負系數。

當G(x)>0.5時，G(x)=1.0-G(x)，S=1；當G(x)≤0.5時，S=-1。G(x)由以下Г分布函數概率密度積分公式計算：

(3)

式中：β、γ分別為Г分布函數的形狀和尺度數；c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

表1 標準化降水指數(SPI)的干旱等級表Tab.1 Drought Rank of SPI

2.2 降水百分位指數(PDECI)

降水百分位指數的基本原理是將逐年降水量從最低到最高進行排列，并從分布的累積頻率中確定十分位數的范圍，如第1個十分位數代表最低的10%的降水值，第2個十分位數代表10%～20%之間的降水值，依此類推，第10個十分位數代表降水量中最高的10%。嚴重的干旱相當于干旱期在3個月或以上的時期，降水量不超過第5個十分位數，極端干旱則出現在3個月或以上時期的降水量不超過第1個十分位數。降水百分位指數劃分干旱等級見表2[10]。

表2 降水百分位指數(PDECI)的干旱等級表Tab.2 Drought Rank of PDECI

采用以下公式計算降水百分位指數：

I=[M/(L+1)-0.5]×100

(4)

式中：M為計算時段降水量在 1960年至當年降水序列中的排序序號；L為1960 年至當年的總年數；I為降水百分位指數。

2.3 干旱評價指標

為了客觀地反映干旱的范圍和強度，準確地評價漢江流域干旱時空分布特征，本文從干旱發生頻率、干旱發生站次比、區域干旱強度和變化趨勢率等4個方面進行研究。

(1)干旱頻率(Pi)。干旱頻率是用來評價區域內某站有資料年份內發生干旱的頻繁程度，計算公式為：

Pi=(n/N)×100%

(5)

式中：N為某站有氣象資料的年數；下標i為不同測站代號；n為該站發生干旱的年數，依次可以計算干旱(輕旱及以上)、中旱、重旱和特旱4種情況下的干旱頻率。

(2)干旱站次比(Pj)。干旱站次比表示區域內干旱發生站數占全部站數的比例，用以表示干旱影響范圍大小，也可以間接反映干旱嚴重程度，計算公式為：

Pj=(m/M)×100%

(6)

式中：M代表研究區內氣象站總數；m表示發生干旱的氣象站總數；j表示不同年份。

根據計算得到的不同年份Pj值，按相關標準劃分干旱范圍。當Pj≥50%時，為全域性干旱；當50%>Pj≥33%時，為區域性干旱；當33%>Pj≥25%時，為部分區域性干旱；當25%>Pj≥10%時，為局域性干旱；當Pj<10%時，為無明顯干旱發生。

(3)干旱強度(Sij)。干旱強度用來評價區域內干旱的嚴重程度，單站某時段內的干旱強度可用SPI絕對值反映，SPI絕對值越大，表示干旱越嚴重。計算公式為：

(7)

式中：i為某站點；j為某年份；m代表發生干旱的站數。

當Sij<0.5時，干旱強度不明顯；當1>Sij≥0.5時，為輕度干旱；當1.5>Sij≥1時，為中度干旱；當Sij≥1.5時，為重度干旱。

(4)變化趨勢率。變化趨勢率即為氣象傾向率，一般把氣象要素變化過程擬合直線斜率的10倍作為氣象要素傾向率。在統計學上，用x表示樣本量為n的某一氣象要素，用t表示x對應的時間，建立x與t的線性函數：

x=at+b

(8)

式中：a為回歸系數；b為回歸常數；a和b可用最小二乘法進行估計[11]。以a的10倍作為氣象要素傾向率。

3 結果分析

3.1 漢江流域年度干旱時空分布特征

干旱頻率分析：通過計算13個站點1960-2003年44 a的年尺度標準化降水指數，發現每個站點各種干旱的年份都相同，干旱頻率也一致，漢江流域年尺度干旱頻率均為29.55%，其中，輕旱發生的頻率為13.64%，中旱發生的頻率為9.09%，平均約為9.09%；重旱發生的頻率為4.55%，平均約為4.55%；特旱發生的頻率為2.27%，平均約為2.27%。漢江流域內各站點干旱頻率、中旱頻率、重旱頻率和特旱頻率基本一致，究其原因，漢江流域屬亞熱帶季風氣候區，由于其獨特的地理氣候特征，區域內干旱要素具有一致性，可為流域內干旱的預防與治理提供依據。

干旱站次比和干旱強度分析：計算13個站點1960-2003年44 a的年尺度標準化降水指數，統計各年的干旱強度和干旱站次比，結果見圖2。

圖2 漢江流域年尺度干旱站次比和干旱強度Fig.2 Drought intensity and drought stations proportion in Hanjiang Basin over the period 1960-2003

漢江流域干旱發生站次比的范圍是0%～100%，意味著干旱最低范圍是全部無旱，最大范圍是全部干旱。其中1964、1967、1970、2000、2003年等16 a無明顯干旱發生；有11 a發生全域性干旱，占研究年份的25%，其中1966年最為嚴重，13個站點全部發生干旱，其次是2001年干旱站次比達到90%以上，1997、1999年達到75%以上，1972、1978和1986年均在70%左右；1961、1962、1981和2002年這4 a發生區域性干旱，占研究年份的9.09%；1960、1963、1968和1979年等7 a發生局域性干旱，占研究年份的15.91%；1965、1969、1974和1977年等6 a發生部分區域干旱，占研究年份的13.65%。有明顯干旱的年份所占比例為63.64%。主要發生的是全域性干旱，局域性干旱和部分區域干旱也占一定比例。干旱站次比隨時間的變化趨勢率a站次比=10a1=0.022 17/10a，即干旱站次比有輕微增加趨勢，圖2的趨勢線也可以看出來。

漢江流域干旱強度范圍是0～2.01。其中，1964、1967、1980和1982年等10 a干旱強度不明顯；有17 a發生輕度干旱，占研究年份的38.64%，占干旱年份的50%；有13 a發生中度干旱，占研究年份的29.55%，占干旱年份的38.24%；有4 a發生重度干旱，分別是1966、1971、1984和1997年，其中1984年干旱強度為2.01，為有資料年份的最高值，重度干旱占研究年份的9.09%，占干旱年份的11.76%。干旱強度變化趨勢率a干旱強度=10a2=-0.055/10a，即干旱強度呈輕微減小趨勢，見圖2。

降水百分位指數檢驗SPI法：通過計算13個站點的年尺度降水百分位指數，利用公式(5)可分別計算干旱、中旱和重旱的干旱頻率。13個站點干旱頻率均為38.64%，平均值為38.64%；其中，輕旱頻率為13.64%，平均值為13.64%；中旱頻率為15.91%，平均值為15.91%；重旱頻率為9.09%，平均值為9.09%。由于用PDECI評價干旱等級只有四級，而SPI有特旱，所以用PDECI評價時，干旱頻率數值與SPI計算值存在一定誤差，但二者都反映了漢江流域年尺度干旱頻率分布具有一致性這一特征。

由公式(6)計算得到漢江流域干旱站次比的范圍為0%～100%，均值約為38.64%，其中，1964、1967、1970、2000和2003年等13 a無明顯干旱發生，無明顯干旱發生的年份與SPI計算結果基本一致；有16年發生全域性干旱，占研究年份的36.36%，1966年13個站點全部發生干旱，1997年和2001年干旱站次比均在90%以上，1972、1978、1986、1995和1999年干旱頻率均在75%以上，干旱范圍比較廣；1971、1974和1977年等6 a發生區域性干旱，占研究年份的13.64%；1960、1979、1990和1993年等4 a發生部分區域干旱，占研究年份的9.09%；1963、1968和1985年等5 a發生局域性干旱，占研究年份的11.36%。有明顯干旱的年份所占比例為70.45%。主要發生的是全域性干旱；干旱站次比隨時間的變化趨勢率a站次比=10a3=0.017 4/10a，即干旱站次比有輕微增加趨勢。比較發現PDECI計算結果與SPI較為一致。SPI法作為干旱指標可以用來評價漢江流域干旱特征。

3.2 漢江流域季節性干旱特征

3.2.1春旱

干旱頻率分析：漢江流域春旱發生的頻率范圍為40.91%～59.09%，平均約為50.52%，較年尺度干旱頻率29.55%要高。干旱頻率較高地區主要集中在流域西部的漢中地區，和東部的南陽、棗陽、天門等地區；發生中旱的頻率范圍為9.09%～20.45%，平均約為14.69%，較年尺度高，在流域西部的漢中、佛坪，南部的房縣、老河口，以及東南部的天門、武漢等地區中旱頻率相對較高；重旱發生的頻率范圍為6.82%～13.64%，平均約為8.92%，較年尺度要高，在流域南部的安康、房縣地區和鐘祥地區重旱頻率較高，其他地區重旱頻率相對較低(小于10%)；特旱發生的頻率范圍為2.27%～6.82%，平均約為5.59%，較年尺度要高，在流域西部的漢中、石泉等地，以及東南部的棗陽、鐘祥、天門和武漢等地，重旱頻率相對較高。

干旱站次比及干旱強度分析：春旱站次比和干旱強度隨時間變化如圖3所示。干旱站次比的范圍為0%～100%，平均約為50.52%，與年尺度相比，站次比的范圍相當，但均值較年尺度要高。22 a發生全域性干旱，占分析年份的50%，其中1962、1978、1984和2000年4 a 13個站點全部發生干旱，1978-1986年9 a間，持續為全域性干旱，1997、1999和2001年站次比的范圍均在75%以上，干旱的范圍比較廣；1961、1963、1965和1968年等7 a發生區域性干旱，占分析年份的15.91%；1960、1970、1977年等8 a發生局域性干旱，占分析年份的18.18%；就1969年發生部分區域干旱，占分析年份的2.3%。發生明顯干旱的年數有38 a，占分析年份的86.36%，主要為全域性和局域性干旱。氣象傾向變化率a春站次比=10a4=0.064/10a，春旱站次比有輕微增加趨勢。

圖3 漢江流域春季干旱站次比和干旱強度Fig.3 Intensity and stations proportion of spring drought in Hanjiang Basin

干旱強度的變化范圍為0～1.865，由圖3可知站次比高的時候對應的干旱強度也高。有17 a發生輕度干旱，占研究年份的38.6%，占干旱年份的43.6%；有18 a發生中度干旱，占研究年份的40.9%，占干旱年份的46.2%；1962、1984、1998和2000年4 a發生重度干旱，占研究年份的9.1%，占干旱年份的10.3%。干旱強度傾向變化率a春干旱強度=10a5=0.115/10a，即干旱強度有輕微增加趨勢。

3.2.2夏旱

干旱頻率分析：漢江流域夏旱發生的頻率范圍為43.18%～56.82%，平均約為49.83%，較春旱頻率要低，與年尺度干旱頻率相比要高。干旱頻率較高的地區主要集中在流域北部的佛坪、尚州、西峽、南陽和石泉等地，干旱頻率較低的地區主要分布在流域東南部的鐘祥、天門和武漢等地區。發生中旱的頻率范圍為9.09%～25%，平均約為15.73%，較春季略高，比年尺度高，頻率較高的地區主要集中在流域北部；發生重旱的頻率范圍為4.55%～13.64%，平均約為9.79%，較春季、年尺度的要高，頻率較高的地區分布在流域東北部的西峽、南陽等地，以及南部的安康、房縣和老河口等地；發生特旱的頻率范圍為2.27%～6.82%，平均約為5.07%，與春季相當，較年尺度要高，特旱頻率較高的地區分布在流域中西部和東南部等地。

干旱站次比和干旱強度分析：夏季干旱站次比和干旱強度隨時間變化如圖4所示。干旱站次比的范圍為0%～100%，平均約為49.83%，較年尺度干旱站次比要高，與春旱站次比相當。發生全域性干旱的年份有23 a，占分析年份的52.27%，占干旱年份的56.1%，與春旱站次比相當，較年尺度要高，其中1966年13個站點全部發生干旱，1965、1969、1986、1988和2001年等5 a干旱站次比高于80%；10 a發生局域性干旱，占分析年份的22.73%，較年尺度干旱和春旱略高；5 a發生區域性干旱，占分析年份的11.36%，與年尺度干旱相當，較春旱要低；3 a出現部分區域干旱，占分析年份的6.82%；3 a出現干旱不明顯，占分析年份6.82%。綜上所述，發生明顯干旱的年份占研究年份的93.18%，以全域性干旱為主。氣象傾向變化率a夏站次比=10a6=-0.044/10a，夏旱站次比呈輕微減小趨勢。

干旱強度的浮動范圍為0～1.55，由圖4可知，干旱站次比高的年份干旱強度也較高。有15 a發生輕度干旱，占研究年份的34.1%，占干旱年份的34.9%；25 a發生中度干旱，占研究年份的56.8%，占干旱年份的58.1%；3 a發生重度干旱，占研究年份的6.8%，占干旱年份的7%；1980年干旱不明顯。干旱強度傾向變化率a夏干旱強度=10a7=-0.02/10a，即夏季干旱強度有輕微減小趨勢。

3.2.3秋旱

干旱頻率分析：漢江流域秋旱的頻率范圍為45.45%～54.55%，平均約為49.48%，與春季、夏季干旱頻率相近，干旱頻率較高的地區主要在流域東南部的老河口、棗陽和鐘祥等地；發生中旱的頻率范圍為11.36%～22.73%，平均約為15.56%，較年尺度、春季中旱干旱頻率高，比夏季干旱頻率略低，中旱頻率較高的地區分布在南陽和流域東南部等地；發生重旱的頻率范圍為6.82%～11.36%，平均約為9.79%，較年尺度和春季重旱頻率高，與夏季重旱頻率相當，重旱頻率較高的地區主要分布在流域北部的尚州、西峽和石泉等地；發生特旱的頻率范圍為4.55%～6.82%，平均約為6.29%，較年尺度、春季和夏季的特旱頻率要高，流域特旱頻率相當，不具明顯地域特征。

干旱站次比和干旱強度分析：秋季干旱站次比和干旱強度隨時間變化如圖5所示。干旱站次比的范圍為0%～100%，平均約為49.48%，較年尺度干旱站次比均值高，與春季、夏季相當。發生全域性干旱的年份有19 a，占分析年份的43.18%，較春季、夏季站次比低，較年尺度高，其中1966、1972、1991、1997和1998年等5 a 13個站點全部發生干旱，1978、1990和2001年干旱站次比均在90%以上；7 a發生區域性干旱，占分析年份的15.9%，較年尺度和夏季高，與春季相當；11 a發生局域性干旱，占分析年份的25%，較年尺度、春季和夏季站次比高；2 a發生部分區域干旱，占分析年份的4.5%，較年尺度站次比低。發生明顯干旱的年份占研究年份的88.6%，較年尺度站次比高，與春季、夏季相當，主要發生的是全域性和局域性干旱。氣象傾向變化率a秋旱站次比=10a8=0.049/10a，秋旱站次比有增加趨勢。

圖5 漢江流域秋季干旱站次比和干旱強度Fig.5 Intensity and stations proportion of autumn drought in Hanjiang River Basin

干旱強度的浮動范圍為0～1.79，由圖5可知干旱站次比和干旱強度具有明顯一致性，即干旱站次比高的年份干旱強度一般較高。18 a發生輕度干旱，占研究年份的40.9%，占分析年份的42.9%；19 a發生中度干旱，占分析年份43.2%，占干旱年份的45.2%；5 a發生重度干旱，占研究年份的11.36%，占干旱年份的11.9%。干旱強度變化傾向率a秋干旱強度=10a9=0.033/10a，即干旱強度有輕微增加趨勢。

3.2.4冬旱

冬旱頻率分析：漢江流域冬旱頻率范圍為56.82%～65.91%，平均約為62.76%，較年尺度、春季、夏季、秋季和冬季干旱頻率明顯要高，干旱頻率較高的地區分布在流域東部的漢中、石泉等地，以及流域南部的房縣、老河口、棗陽和鐘祥等地；中旱的頻率范圍為18.18%～27.27%，平均約為22.2%，高于年尺度、春季、夏季和秋季的中旱頻率，中旱頻率較高的地區主要集中在流域南部的石泉、安康、房縣和棗陽一帶；重旱頻率范圍為2.27%～9.09%，平均約為7.87%，略低于春季、夏季和秋季的重旱頻率，高于年尺度的重旱頻率，重旱頻率較高的地區分布在流域西部的佛坪、石泉等地，以及流域南部的房縣、老河口、棗陽一帶；特旱的頻率范圍為4.55%～6.82%，平均約為6.12%，較年尺度、春季、夏季特旱頻率要高，略低于秋季特旱頻率，特旱頻率相對較高的地區分布在流域南部的安康、房縣、老河口一帶，以及流域東南部的鐘祥、天門、武漢等地。從旱情頻率分析結果可知，流域南部的安康、房縣、老河口一帶發生干旱(輕旱及以上)、中旱、重旱以及特旱的頻率較高，應做好相應防范工作。

干旱站次比和干旱強度分析：冬季干旱站次比和干旱強度隨時間變化如圖6所示。冬季的干旱站次比的范圍為7.69%～100%，平均約為62.76%，高于年尺度、春季、夏季、秋季和冬季的干旱站次比。發生全域性干旱的年份有33 a，占分析年份的75%，其中1981、1988、1991、1996、1998和1999年等6 a 13個站點全部發生干旱，12 a干旱站次比高于75%；1978、2000年2 a發生區域性干旱，占分析年份的4.5%，低于年尺度、春季、夏季和秋季的站次比；1993、2003年2 a發生部分區域干旱，占分析年份的4.5%，低于年尺度和夏季的干旱站次比；1964、1975、1985年等5 a發生局域性干旱，占分析年份的11.36%，低于年尺度、春季、夏季和秋季的站次比。發生明顯干旱的年份占研究年份的95.5%，主要發生的是全域性干旱。氣象傾向變化率a冬旱站次比=10a10=-0.006 7,即冬旱站次比有輕微減小趨勢。

干旱強度的浮動范圍為0.65～1.8，由圖6可知干旱站次比高的年份干旱強度一般較高。44 a均發生干旱，其中有17 a發生輕度干旱，占研究年份的38.6%，與年尺度、春季、秋季干旱強度相當；24 a發生中度干旱，占研究年份的54.5%，較年尺度、春季、秋季要高；3 a發生重度干旱，占研究年份的6.8%。干旱強度傾向變化率a冬干旱強度=10a11=0.009 7/10a,即干旱強度有輕微增加趨勢。

4 結 語

通過對漢江流域1960-2003年來13個國家基本氣象站收集的月降水資料進行計算分析。采用標準化降水指數(SPI)作為干旱指標，并輔以PDECI對SPI進行校核，從干旱頻率、干旱站次比、干旱強度和氣象變化趨勢率4個方面對漢江流域干旱時空分布特征和演變規律進行研究，主要結論有以下幾個方面。

圖6 漢江流域冬季干旱站次比和干旱強度Fig. 6 Intensity and stations proportion of winter drought in Hanjiang River Basin

(1)從時間尺度分析發現，年尺度的各種干旱頻率均低于各季尺度的干旱頻率。冬季的干旱頻率和中旱頻率在季尺度中是最高的，夏季和秋季的重旱頻率相當，高于其他季節，秋季的特旱頻率為最高。

(2)從空間分布來看，年尺度干旱在漢江流域內分布比較均勻；春季干旱頻率較高的地區主要在流域西部和南部；夏季干旱頻率較高的地區主要集中在流域北部；秋季干旱頻率較高的地區主要集中在流域東南部；冬季干旱頻率較高的地區主要集中在流域南部。

(3)從干旱站次比的角度出發，本研究區域發生的干旱類型主要是全域性干旱和局域性干旱。從干旱強度的角度出發，本研究區域主要發生的是輕旱和中旱，干旱站次比最低的季節是秋季，表明在一定程度上發生干旱時其覆蓋范圍比較小。干旱強度最小的季節是春季。

(4)年尺度干旱站次比有輕微增加趨勢、干旱強度則呈輕微減小趨勢，說明年尺度干旱的范圍有輕微加大趨勢，而干旱強度則有輕微減小趨勢；春季、秋季干旱站次比和干旱強度均輕微增加，表明春旱和秋旱的范圍和強度有增大趨勢；夏季干旱站次比和干旱強度均有輕微減小，說明夏旱的影響范圍和強度均有減小趨勢；冬季干旱站次比呈輕微減小趨勢、干旱強度則呈輕微增加趨勢，說明冬旱的影響范圍有減小趨勢，而強度則有一定增加趨勢。

(5)PDECI計算結果與SPI較為一致。驗證了SPI法作為干旱指標可以用來評價漢江流域干旱特征的適應性，研究結果能為漢江流域的抗旱提供指導意義。

本文分析數據來尺度為1960-2003年，如能獲得近年來的數據，增加時間尺度將減少誤差，各種尺度上干旱演變規律更明顯。雖然標準化降水指數SPI在漢江流域具有較好的適用性，但SPI只是單純的考慮降水因素，忽略了流域下墊面、徑流條件以及需水量等因素，存在一定誤差，為了準確全面的分析干旱的時空分布特征，有必要提出更加具有代表性的綜合干旱指數。

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