基于MODIS數據的土壤水分空間變異規律

汝博文 ，繳錫云，王耀飛，郭維華

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；2.河海大學水利水電學院，南京 210098；3.河南省水利勘測設計研究有限公司，鄭州 450000)

土壤水分空間變異的研究對于高效監測土壤水分動態變化、改善農業灌溉決策管理和提高農業用水效率有重要的意義。 Herbst等[1]分析德國一小尺度田塊(0.29 km2)0～20 cm土層土壤水分的空間變異，并用10 m×20 m的網格在1 hm2的田塊內取樣，發現土壤含水率變異函數符合球狀模型，其變程約為53.8 m。Brocca等[2,3]在100 m×50 m和110 m×80 m的網格中取樣，分析了0～150 cm深度的土壤水分空間變異性，認為變異函數符合指數模型，變異系數分別為11%～20%和11%～16%，其變程約為10～15 m。張淑娟等[4]在13.3 hm2的區域內用50 m×50 m的網格取樣，分析冬小麥褐土0～20 cm深度內土壤水分的空間變異，發現變異函數符合球狀模型，變異系數約為15.11%，變程為246.8 m。目前國內外對中小尺度區域的土壤水分空間變異性進行了大量的研究[5,6]，然而對大尺度區域土壤水分空間變異性研究卻鮮有涉及，這主要是因為獲取墑情的傳統方法一般為手工或半自動的方法，只能獲取點或者小范圍的墑情信息，而對于尺度較大的研究區域，大范圍的墑情采集存在著較大的難度，對于這一問題，衛星遙感技術的發展為大范圍的土壤墑情采集提供了可能。遙感影像能夠反映地物目標電磁輻射特性的能量分布，它能夠將地表的信息特征客觀、真實、連續地記錄下來[7]。近年來，MODIS和TM等高分辨率數據被越來越多的應用于土壤水分信息的提取。Modis是搭載在Earth Observation System(包括Terra和Aqua)衛星上的一個重要的傳感器，具有較高的時間分辨率和空間分辨率，因此本文以Modis數據為研究對象，結合實測含水率數據，運用植被供水指數法[8-11]構建土壤水分遙感模型，進而得到滄州地區整體的土壤墑情狀況，并以此為基礎，運用經典統計學和地統計學理論研究不同尺度下的土壤水分空間變異規律，對于提高農田墑情信息的采集效率具有重要意義。

1 研究區概況與數據來源

(1)研究區概況。本文以河北省滄州市為研究區域，地理坐標北緯37°29′～38°57′，東經115°42′～117°50′，總面積約為1.4萬km2，全境年平均干燥度1.2～1.5。由于季風氣候的影響，年降水量約為400～500 mm，年平均水面蒸發量1 500～1 800 mm，主要集中在夏季(七八月份)。研究區域光熱資源豐富，多年平均日照時間2 318 h，太陽總輻射2 342.1 kJ/cm2，年積溫大于4 300 ℃。

(2)數據來源。本文所需要的MODIS數據從http:∥ladsweb.nascom.nasa.gov/data/search.html網站下載，選用的數據為MODIS數據的2級產品：MODIS 1B數據影像產品。實測土壤含水率采集于滄縣、鹽山、獻縣、南皮、青縣、河間、泊頭等7個縣市，土樣采集時間盡量與衛星過境時間同步，每個采樣點分兩層取土，采樣深度分別為0～20、20～40 cm。

2 研究方法

2.1 植被供水指數

植被指數(Vegetation Index)是指能夠反映綠色植物分布和生長狀況的特征指數[12]，植被供水指數與土壤水分狀況存在著十分密切的關系，當植被供水正常時，植被指數在一定的生長期內保持在一定的范圍；如遇干旱，植被供水不足，植被供水指數會因為植被生長受到抑制而降低。在計算植被指數時，常選用近紅外波段和可見光波段，因為該波段對植被指數最為敏感。本文利用第1、2、31、32等波段值計算植被供水指數：

(2)

式中：VSWI是植被供水指數；NDVI是歸一化植被指數；Ts是植被冠層溫度，℃；ρ1、ρ2分別為MODIS第1、2波段反射率。

利用遙感得到的植被供水指數，可以通過統計分析軟件SPSS，建立植被指數與實測土壤水分之間的關系模型，進而估算墑情。

2.2 墑情采集

在通過遙感得到滄州地區墑情的基礎上，選取面積為4.5 km×4.5 km、18 km×18 km、56 km×56 km的區域進行墑情信息的采集。對于面積為4.5 km×4.5 km的區域，在該尺度區域內內嵌250 m×250 m的網格進行取樣，取點324個。在面積為18 km×18 km的區域內內嵌1 km×1 km的網格取樣，取點324個。在面積為56 km×56 km的區域內內嵌4 km×4 km的網格取樣，取點196個。上述3種取樣尺度分別對應小、中、大尺度。

2.3 數據處理及分析

采用ENVY軟件對MODIS數據進行處理，通過SPSS 13.0軟件構建植被供水指數與實測土壤含水率之間的關系模型。運用GS +7.0軟件對遙感得到的研究區域內的土壤含水率進行空間變異性分析，并使用Arcgis10.0軟件的地統計分析模塊對研究區域內的土壤含水率進行普通克里格插值，在得到土壤含水率分布圖的基礎上確定研究區域內土壤水分監測點的合理取樣數目，進而為確定土壤墑情監測點的合理布設提供一定的理論和基礎。

3 結果分析

3.1 植被供水指數-土壤含水率模型

利用SPSS軟件將地面采集到的0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率(體積)數據與遙感數據計算得到的植被供水指數進行擬合，繪制植被供水指數(VSWI)與0～20、20～40 cm深度處的實測土壤含水率的關系散點圖(見圖1和圖2)，并對二者進行相關分析，構建植被供水指數-土壤含水率模型，見表1和表2。在模型的構建過程中，為便于分析，將植被供水指數VSWI放大10 000倍，土壤體積含水率以百分比的形式表示。

圖1 植被供水指數與0～20 cm深度處土壤含水率散點圖Fig.1 Scatter of vegetation supply water index and 0～20 cm soil water content

圖2 植被供水指數與20～40 cm深度處土壤含水率散點圖Fig.2 Scatter of vegetation supply water index and 20～40 cm soil water content

由表1、表2植被供水指數與0～20、20～40 cm深度處土壤含水率所構建的模型可知，以上各模型均通過了置信度為0.001的F檢驗，表現出了極顯著的相關性，并且均有較高的相關系數值，其中線性模型使植被供水指數與0～20 cm深度處土壤含水率的擬合程度達到最好，相關系數R2為0.621。冪函數模型使植被供水指數與20～40 cm深度處的土壤含水率的擬合程度達到最好，相關系數R2為0.642。本研究中植被供水指數與0～20 、20～40 cm深度處的土壤含水率的相關性較為顯著，與之建立的相關模型的精度較高，故可以利用植被供水指數-土壤含水率模型對0～20 、20～40 cm深度處的土壤含水率進行評估并計算得到整個研究區域0～20、20～40 cm深度處土壤含水率。在此基礎上對土壤含水率進行基于專家知識的決策樹分類，繪制出0～20、20～40 cm深度處土壤水分的分布狀況，分別如圖3和圖4所示。

表1 植被供水指數與0～20 cm深度處土壤含水率模型擬合參數表Tab.1 The fitting parameters of vegetation supply water indexand 0～20 cm soil moisture content

表2 植被供水指數與20～40 cm深度處土壤含水率模型擬合參數表Tab.2 The fitting parameters of vegetation supply water indexand 20～40 cm soil moisture content

圖3 2013年5月20日滄州市0～20 cm農田墑情分布圖Fig.3 The 0～20 cm soil moisture distribution of Cangzhou on May 20,2013

圖4 2013年5月20日滄州市20～40 cm農田墑情分布圖Fig.4 The 20～40 cm soil moisture distribution of Cangzhou on May 20,2013

3.2 土壤水分的統計分析

對不同尺度下0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率進行統計分析，其土壤含水率統計特征值見表3。

土壤含水率的變異系數反映了各個區域內土壤含水率樣本的離散特征。一般將變異系數小于0.1時定義為弱變異性，將變異系數大于0.1且小于1.0時定義為中等變異性，將變異系數大于1.0時定義為強變異性[13]。由表3可知不同尺度下0～20 cm深度處土壤含水率均表現為中等變異性，其中小尺度下的土壤含水率的變異系數最小，中尺度次之，大尺度變異系數最大。而對于20～40 cm深度土壤含水率，小尺度下的土壤含水率表現為弱變異性，而中尺度及大尺度的土壤含水率均表現為中等變異性，其中大尺度的變異系數最大。由此可見隨著研究尺度的增大，變異系數隨之增大。這主要是因為在面積較小的區域內，土壤含水率之間的相關關系較強。而隨著研究尺度(研究區域面積、采樣間距)的增大，土壤含水率之間的相關關系逐漸減弱，變異性逐漸增強。此外，所有尺度的土壤含水率均表現弱變異性或中等變異性，可能是因為此時整個滄州地區土壤含水率處于相對較低的水平，導致其變異性減弱。

表3 不同尺度土壤含水率統計特征值Tab.3 Statistical characteristics of soil moisturecontent at different grid scale

3.3 土壤水分的空間變異性分析

土壤水分的空間變異性不單服從經典統計學規律，同時也具有一定空間結構性特征，其變異函數會隨著研究尺度的變化而變化。本文在通過遙感信息反演滄州地區墑情信息的基礎上，研究不同尺度下土壤水分在二維平面上的空間變異結構特性。利用GS+7.0軟件分別對不同尺度0～20、20～40 cm的土壤含水率數據進行統計分析，計算其半方差函數值并得到半方差模型參數(見表4)。一般認為塊金值(C0)表示由隨機因素引發的空間變異程度，基臺值(C0+C)則表示變量的最大變異程度。二者的比值[C0/(C0+C)]表示隨機部分引起的空間變異占系統總變異的比值。比值越高，由隨機部分引起的空間變異程度越大；比值越小，則說明由隨機部分引起的空間變異程度越小。當塊金基臺比小于25%時，表明空間變量之間具有強烈的空間相關性；當塊金基臺比大于25%且小于75%時，表明變量之間具有中等程度的空間相關性；當塊金基臺比大于75%時，則表明變量之間的空間相關性較弱，空間變異主要由隨機因素引起[14]。

表4 不同研究尺度土壤含水率的半方差函數理論模型及其相關參數Tab.4 Variation model for soil moisture content andits relative parameters at different grid scale

由表4可知，3種不同尺度下0～20、20～40 cm深度處土壤含水率的半方差函數最佳理論模型均為球形模型，其決定系數大部分接近于1，說明球狀模型能夠很好地反映土壤水分的空間結構特征。

3種尺度下0～20 cm深度處的塊金值大于20～40 cm深度處的塊金值，說明土壤上層水分的空間變異更容易受隨機因素的影響。小尺度下0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率的塊金基臺比均小于0.25，表現為強烈的空間相關性，說明該尺度各層土壤水分的空間變異主要由結構因素引起。中尺度及大尺度下0～20、20～40 cm深度處的土壤含水率的塊金基臺比介于0.25～0.75之間，表現為中等的空間相關性，表明各深度土壤水分的空間變異由隨機因素和結構因素共同作用。研究尺度不同，塊金基臺比表現出一定的差異。隨著研究尺度的增大，塊金基臺比逐漸增大，空間相關性逐漸減弱，由隨機因素引起的空間變異逐漸增強，由結構因素引起的空間變異逐漸減弱，這可能是因為研究尺度(研究區域面積、采樣間距)的增大，導致土壤水分的細小結構被掩蓋，結構性變異減小，隨機性變異變大。變程表示樣本點之間達到最大變異程度的空間距離[15]，樣本之間的距離在變程范圍內，則樣本之間存在空間相關性，若樣本之間的距離大于變程，則樣本之間的空間相關性消失。從表4中可以看出，3種不同尺度下0～20 cm深度處土壤含水率的變程在2 488～11 806 m，20～40 cm深度處土壤含水率的變程在2 233～11 296 m，隨著土層深度的增加，變程值減小，隨著研究尺度的增大，各層土壤水分的變程值逐漸增加。

3.4 基于普通克里金插值法的土壤水分空間分布圖

為更加直觀的反映研究區域土壤水分的空間分布，使用ArcGIS10.0軟件的地統計分析模塊對各區域的土壤含水率進行普通克里格插值，繪制出各區域0～20、20～40 cm深度處土壤水分的空間分布圖，見圖5。

以小尺度不同深度土壤含水率為例，可以看出隨著土層深度的增加，土壤含水率趨于變大，各層土壤含水率分布大體一致，表現為東北高而西南低。0～20 cm土壤含水率的空間變異性大于20～40 cm土壤含水率的空間變異性。隨著研究尺度的增大，土壤含水率的空間變異性逐漸增強，但部分區域插值后的土壤水分連續性反而增大，土壤水分分布更加均勻，這主要是因為隨著采樣間距的增大，插值所用的有效變程也隨之增大，從而掩蓋了土壤水分分布的一些細微結構，使得插值后的土壤水分連續性增大，水分分布更加均勻。

3.5 土壤水分監測點的合理布設數目

確定合理的土壤水分監測點數目，即要求工作量最小，又要滿足一定的精度要求。本文依據經典統計學理論，采用如下公式確定顯著性水平為α時土壤水分監測點的合理采樣數目。

(3)

式中：tα,f為自由度為f時的T分布的特征值，可以從統計表中查到；S為樣本的標準方差；d為采樣誤差即樣本總量均值與測量值均值之間允許的偏離值，一般取d=kμ，其中k取5%、10%、15%、20%等。

依據上述公式，分別選取置信度α=0.10和0.05，確定每一種置信度在不同采樣誤差(5%，10%，15%，20%)條件下的土壤水分監測點的合理采樣數目，如表5所示。

表5 土壤水分監測點的合理采樣數目Tab.5 Reasonable sampling numbers for monitoring soil water content

圖5 土壤水分空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of soil moisture content

由表5可知，在相同研究區域、相同置信水平情況下的合理采樣數目隨著采樣誤差的增加而減少，而在相同研究區域、相同采樣誤差條件下，采樣數目則隨著置信水平的降低而減少。固定置信水平和采樣誤差，隨著研究尺度的增加，0～20和20～40 cm處的合理采樣數目均隨之增加，其中0～20 cm處的合理采樣數目明顯多于20～40 cm處的合理采樣數目。在95%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數目為13～83個；在90%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數目為9～58個。

4 結 語

本文通過modis數據計算得到植被供水指數，結合實測含水率數據分析建立植被供水指數和實測土壤含水率之間的相關模型，通過該模型反演得到整個滄州地區的土壤墑情狀況，并以此為基礎，通過經典統計學理論和地統計學理論分析研究了滄州地區土壤水分的空間變異規律，得到以下結論。

(1)在面積較小的研究區域內，土壤含水率之間存在著一定的相關關系，而隨著研究尺度(研究區域面積、采樣間距)的增大，變異系數也隨之增大，土壤含水率之間的相關關系逐漸減弱。

(2)小尺度的土壤水分表現了較強的空間相關性，而大、中尺度的土壤水分則表現了中等的空間相關性，隨著研究尺度的增大，土壤水分的變程值增大，空間相關性逐漸減弱，由隨機因素引起空間變異逐漸增強。

(3)隨著研究尺度的增加，土壤各層水分監測點的取樣數目亦隨之增加。在95%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數目為13～83個；在90%的置信水平，采樣誤差為5%的情況下，合理采樣數目為9～58個。

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