計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)偏好的區(qū)域間可再生能源協(xié)同投資組合模型

徐 輝，辛 禾，鞠立偉，譚清坤，劉 珂,譚忠富 (華北電力大學(xué) 能源經(jīng)濟(jì)與環(huán)境研究所，北京 102206)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)能源供需矛盾日益突出，我國(guó)各能源產(chǎn)業(yè)節(jié)能減排壓力日益增大，發(fā)展可再生能源是我國(guó)發(fā)電產(chǎn)業(yè)節(jié)能減排的必由之路。太陽能發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、水力發(fā)電、生物質(zhì)能發(fā)電等可再生能源發(fā)電已得到我國(guó)政府的強(qiáng)力扶持而得以迅速發(fā)展，作為一種新興產(chǎn)業(yè)，可再生能源發(fā)電具有低污染、可再生、節(jié)能和減排的優(yōu)勢(shì)且開發(fā)潛力巨大，適合現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展理念，越來越多的投資機(jī)構(gòu)開始投資建設(shè)可再生能源發(fā)電項(xiàng)目。因此，將投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好考慮在內(nèi)，建立投資組合模型，對(duì)研究可再生能源投資者和投資機(jī)構(gòu)投資項(xiàng)目的優(yōu)選，可再生能源項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與監(jiān)控都有重要的理論和實(shí)踐意義。

隨著電改9號(hào)文的發(fā)布，可再生能源逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究關(guān)注的焦點(diǎn)所在，國(guó)內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為，為了保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，高比例風(fēng)電并網(wǎng)需要匹配常規(guī)靈活電源[1,2]。文獻(xiàn)[3,4]考慮了風(fēng)電設(shè)備生產(chǎn)以及電力負(fù)荷相關(guān)因素，構(gòu)建了風(fēng)電投資的情景，并通過隨機(jī)規(guī)劃模型對(duì)風(fēng)電投資進(jìn)行規(guī)劃。文獻(xiàn)[5-7]運(yùn)在考慮風(fēng)電并網(wǎng)的條件下建立了新的發(fā)電容量投資組合優(yōu)化模型，得到了現(xiàn)階段我國(guó)最佳風(fēng)電裝機(jī)容量和投資規(guī)模。文獻(xiàn)[8-10]基于風(fēng)電投資不確定性的考慮，以風(fēng)電機(jī)組的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，構(gòu)建風(fēng)電投資的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用現(xiàn)代證券組合理論，提出了采用對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行組合的方法來規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。投資必伴隨風(fēng)險(xiǎn)，考慮投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的可再生能源投資則更顯價(jià)值，文獻(xiàn)[12]針對(duì)電力市場(chǎng)中各種交易風(fēng)險(xiǎn)提出了一種用于發(fā)電公司電力交易的分層次風(fēng)險(xiǎn)管理框架。文獻(xiàn)[13]提出了不確定的電力市場(chǎng)環(huán)境中發(fā)電企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)決策方法，該方法運(yùn)用收益的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差、無差異曲線與相應(yīng)的效益函數(shù)來描述決策者不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。

基于上述分析，本文將投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好考慮在內(nèi)，利用風(fēng)險(xiǎn)管理和投資組合理論，建立計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)偏好的可再生能源協(xié)同投資組合模型。為追求更優(yōu)的綜合價(jià)值，將可再生能源的投資收益與投資風(fēng)險(xiǎn)納入可再生能源投資優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，以投資份額，資源條件，發(fā)電機(jī)組增長(zhǎng)，電力需求作為約束條件，構(gòu)建投資組合模型。然后，假設(shè)各類能源機(jī)組在不計(jì)及碳排放成本下的利潤(rùn)水平以及燃煤機(jī)組的碳排放成本，各區(qū)域電力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)等，進(jìn)行算例分析。

1 投資組合模型

1.1 基本內(nèi)涵

1952年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯維茨首次提出投資組合理論(Portfolio Theory)，投資問題首先關(guān)注的是投資的預(yù)期收益以及投資風(fēng)險(xiǎn)，而投資組合模型則將二者有效地融合，從而實(shí)現(xiàn)投資效益的最大化[14]。一般而言，期望收益水平較高的投資對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)程度較高，期望收益水平越低的投資對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)程度也較低，為實(shí)現(xiàn)投資效用的最大化須均衡期望收益與風(fēng)險(xiǎn)。

(1)

對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的投資對(duì)象而言，可假定其收益率的長(zhǎng)期分布是相對(duì)穩(wěn)定的，不隨時(shí)間推移而發(fā)生顯著的變化，可假定收益期望與投資結(jié)構(gòu)也相對(duì)穩(wěn)定。因此，可以用樣本均值來代替預(yù)期收益率。投資的總體風(fēng)險(xiǎn)以投資組合收益率的離散程度來表示，即：

(2)

式(2)中，Σ為協(xié)方差矩陣，其矩陣形式為：

(3)

式(3)中的元素為各投資對(duì)象之間的收益水平協(xié)方差：

σij=E{[Ri-E(Ri)][Rj-E(Rj)]}

(4)

1.2 典型模型

常規(guī)的投資組合模型主要可以劃分為兩大類，即以風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型和以投資收益最高的目標(biāo)的優(yōu)化模型，這兩種常規(guī)投資組合模型存在的問題，無非就是收益與風(fēng)險(xiǎn)不能平衡，僅追求單目標(biāo)優(yōu)化。下述模型(1)，是以在既定收益下限或者風(fēng)險(xiǎn)上限約束下，以風(fēng)險(xiǎn)最小或收益最高為目標(biāo)的優(yōu)化模型。

(5)

(6)

XTR≥C

(7)

式(7)中：C為常數(shù)項(xiàng)，表示投資者對(duì)投資收益的下限。

又或者是：

(8)

(9)

σ2=XTΣX≤C

(10)

式(10)中：C為常數(shù)項(xiàng)，表示投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制的上限。

模型(2)引入風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)，將受益最大與風(fēng)險(xiǎn)最小兩個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化模型。

max[w1R-w2σ2]=w1XTR-w2XTΣX

(11)

(12)

w1+w2=1

(13)

式(11)中：w1、w2為風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)；w1越大則w2相應(yīng)越小，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度越高，反之w1越小則w2相應(yīng)越大，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度越低。風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)之和為1。

2 可再生能源投資組合模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為均衡可再生能源投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)，追求更優(yōu)綜合價(jià)值，故選用模型(2)對(duì)可再生能源投資進(jìn)行優(yōu)化，將投資收益與投資風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)納入可再生能源投資優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，即：

max[w1R-w2σ2]=w1XTR-w2XTΣX

(14)

目標(biāo)函數(shù)中收益水平R由收入與成本共同決定，即：

(15)

式(15)中：Xki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源的發(fā)電比例；ψki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源的單位電量發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)；Cki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源的單位電能的發(fā)電成本。

2004年，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)了標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)政策，其針對(duì)2004年起投產(chǎn)的燃煤機(jī)組，按區(qū)域的電站建設(shè)成本及運(yùn)營(yíng)成本的平均水平設(shè)定統(tǒng)一的發(fā)電上網(wǎng)價(jià)格；而對(duì)于可再生能源發(fā)電，相關(guān)的標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)已相繼出臺(tái)，可再生能源發(fā)電的上網(wǎng)電價(jià)相對(duì)穩(wěn)定。然而，隨著發(fā)電技術(shù)的成熟，電站建設(shè)成本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)也將進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

電廠的發(fā)電成本主要由電站建設(shè)的折舊成本(含還本付息費(fèi)用)、運(yùn)行成本、燃料成本，而長(zhǎng)期來看，隨著碳排放的推廣與實(shí)施，未來電站的成本將包括碳排放成本。即：

Cki=CDki+COMki+CFki+CCki

(16)

式(16)中：CDki為折舊成本；COMki為運(yùn)行成本；CFki為燃料成本；CCki為碳排放成本。

2.2 約束條件

(1)投資份額約束。各類可再生能源投資份額之和為1，在不考慮允許賣空的情況下，各投資份額均為正值，即：

(17)

Xki≥0,k=1,2,…,K;i=1,2,…,I

(18)

(2)資源條件約束。各區(qū)域各發(fā)電項(xiàng)目的投資容量受區(qū)域內(nèi)發(fā)電資源的約束，如風(fēng)電裝機(jī)容量受當(dāng)?shù)仫L(fēng)力資源以及地理?xiàng)l件的影響，水力發(fā)電則受水電裝機(jī)容量，水文因素的影響等等。即：

(19)

式(19)中：Pallk為區(qū)域k內(nèi)新增發(fā)電裝機(jī)容量的總需求；Pmaxki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源的可開發(fā)發(fā)電裝機(jī)容量上限；Ppreki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源已開發(fā)的發(fā)電裝機(jī)容量水平。

(3)發(fā)電機(jī)組增長(zhǎng)約束。諸如燃煤機(jī)組、水電機(jī)組這類相對(duì)成熟的發(fā)電機(jī)組發(fā)電出力的消納相對(duì)容易，而風(fēng)力發(fā)電、太陽能光伏發(fā)電機(jī)組的發(fā)電出力具有不穩(wěn)定性、間歇性，此類機(jī)組裝機(jī)容量的快速增長(zhǎng)將增加區(qū)域內(nèi)輔助服務(wù)的壓力，如果區(qū)域內(nèi)不具備相應(yīng)的調(diào)節(jié)能力將造成棄風(fēng)、棄光等現(xiàn)象，從而引起發(fā)電資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。因此，發(fā)電資源的投資須充分考慮區(qū)域內(nèi)對(duì)風(fēng)力發(fā)電、太陽能光伏發(fā)電的消納能力，合理引導(dǎo)相關(guān)機(jī)組裝機(jī)容量的投資。

(20)

式(20)中：λki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源的增長(zhǎng)比例上限。

(4)電力需求約束。各類能源的年度發(fā)電量需要滿足區(qū)域內(nèi)總用電需求，保障區(qū)域內(nèi)電力供應(yīng)的可靠性，即：

(21)

式(21)中：χki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源發(fā)電機(jī)組的平均可用率；θki為區(qū)域k內(nèi)第i類能源發(fā)電機(jī)組的廠用電率；lk為區(qū)域供電的綜合線損率；Dk為用電側(cè)新增的用電需求。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

假設(shè)統(tǒng)計(jì)年限內(nèi)各區(qū)域內(nèi)各類能源機(jī)組在不計(jì)及碳排放成本下的利潤(rùn)水平如表1所示，統(tǒng)計(jì)年限內(nèi)碳排放成本如表2所示，各類能源機(jī)組的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表1 不計(jì)及碳排放成本下的機(jī)組利潤(rùn)水平 元/MWhTab.1 Units' profit level without carbon emission cost

表2 燃煤機(jī)組碳排放成本 元/MWhTab.2 Carbon emission cost of coal-fired units

表3 各類能源機(jī)組的相關(guān)參數(shù)Tab.3 Correlation parameters for units of different energy

各區(qū)域電力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 各區(qū)域電力系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Tab.4 Correlation parameters of electric power system in each area

3.2 結(jié)果分析

在權(quán)重系數(shù) 、 取值分別為0.7、0.3；在不考慮碳排放成本的情況下各區(qū)域各類能源機(jī)組的收益均值、收益標(biāo)準(zhǔn)差以及投資比例的優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

對(duì)比兩個(gè)區(qū)域的投資結(jié)構(gòu)，燃煤機(jī)組的投資份額均相對(duì)較高，原因首先在于燃煤機(jī)組的收益水平在所有類別的機(jī)組中處于中上水平，而投資的風(fēng)險(xiǎn)度(收益標(biāo)準(zhǔn)差)則在所有類別機(jī)組中處于中下水平；其次，可再生能源機(jī)組(風(fēng)電、光伏發(fā)電)受增長(zhǎng)約束的限制，投資比例不可能過高，激進(jìn)的投資決策將致使可再生能源發(fā)電陷入并網(wǎng)困難、消納困難的窘?jīng)r；最后，燃煤機(jī)組的可用率較高，為保證需求側(cè)電力供應(yīng)的穩(wěn)定性，須確保燃煤機(jī)組的投資比例。水電機(jī)組雖然收益的平均水平較低，但收益的穩(wěn)定性較好，因此兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的水電裝機(jī)的投資均能保持在一定的份額。

表5 不考慮碳排放成本下的優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Optimization result without the consideration of carbon emission cost

在考慮碳排放成本的情況下，各區(qū)域投資結(jié)構(gòu)如表6所示。

對(duì)比不考慮碳排放成本以及考慮碳排放成本的情景，引入碳排放機(jī)制后，燃煤機(jī)組的發(fā)電成本上升，發(fā)電利潤(rùn)水平隨之下降，投資燃煤發(fā)電對(duì)整個(gè)投資效益的貢獻(xiàn)將有所下降，對(duì)燃煤發(fā)電的投資也就相應(yīng)減少。如表6所示，燃煤發(fā)電的投資比例均有所下降，區(qū)域A中燃煤機(jī)組的投資比例下降13.2%，區(qū)域B中燃煤機(jī)組的投資比例下降8.7%；相反可再生能源機(jī)組的投資比例在碳排放機(jī)制下將有所上升。

表6 考慮碳排放成本下的優(yōu)化結(jié)果Tab.6 Optimization result with the consideration of carbon emission cost

3.3 敏感性分析

基于投資組合模型的可再生能源協(xié)調(diào)投資優(yōu)化的結(jié)果除了受各類機(jī)組收益分布以及碳排放成本的影響，還與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)，投資者越追求風(fēng)險(xiǎn)效益則對(duì)發(fā)電利潤(rùn)波動(dòng)的考慮程度較低，更看重各類能源發(fā)電的平均利潤(rùn)水平；反之，投資者若不愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，則考慮的重心將向發(fā)電利潤(rùn)收益的穩(wěn)定性偏移。

為研究投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)投資決策的影響，針對(duì)投資期望效益與投資風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重系數(shù)作敏感性分析。以區(qū)域A為例， 取不同權(quán)重下各類能源機(jī)組的投資比例如圖1所示。

圖1 不同權(quán)重下投資結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果Fig.1 Optimization result of investment structure under different weight

如果投資者不愿意承擔(dān)過多的風(fēng)險(xiǎn)(減少k1的權(quán)重)，那么投資者將減少燃煤機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組的投資比例，同時(shí)增加水電的投資比例；當(dāng)k1≤0.68時(shí)，投資組合的優(yōu)化處于穩(wěn)定狀態(tài)，不再隨權(quán)重的變化而變化，即k1=0.68與k1=0時(shí)的投資組合一致，則k1=0.68下的投資組合(燃煤機(jī)組57.7%、風(fēng)電機(jī)組4.3%、光伏發(fā)電機(jī)組2%、水電機(jī)組36%)是風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合。

相反，如果投資者追求風(fēng)險(xiǎn)收益(增加k1的權(quán)重)，那么投資者將減少水電的投資比例，同時(shí)增加燃煤機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組的投資比例；當(dāng)0.8≤k1<1時(shí)，投資組合的優(yōu)化處于穩(wěn)定狀態(tài)，不再隨權(quán)重的變化而變化，則k1=0.8下的投資組合(燃煤機(jī)組82%、風(fēng)電機(jī)組16%、光伏發(fā)電機(jī)組2%、水電機(jī)組0%)是考慮風(fēng)險(xiǎn)條件下(k2≠0)效益最優(yōu)的投資組合。當(dāng)k1=1時(shí)，即完全不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的情景下，各類能源的發(fā)電投資組合為燃煤機(jī)組97.3%、風(fēng)電機(jī)組0.7%、光伏發(fā)電機(jī)組2%、水電機(jī)組0%。

4 結(jié) 語

可再生能源投資市場(chǎng)是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)，本文以投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和投資組合選擇理論為基礎(chǔ)，以區(qū)域間可再生能源投資的特點(diǎn)及實(shí)際情況為依托，構(gòu)建計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)偏好的區(qū)域間可再生能源協(xié)同投資組合模型，實(shí)例分析表明：

(1)本文所提出的可再生能源協(xié)同投資組合模型能夠兼顧發(fā)電項(xiàng)目的投資收益與投資風(fēng)險(xiǎn)，適用于可再生能源組合投資優(yōu)化決策。同時(shí)，碳交易的引入能夠提升可再生能源發(fā)電市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，降低燃煤機(jī)組裝機(jī)容量，為可再生能源項(xiàng)目投資收益提供了保障。

(2)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度對(duì)組合投資結(jié)果有著直接的影響，若投資者風(fēng)險(xiǎn)承受能力較多，將降低風(fēng)電機(jī)組投資比例，增加水電的投資比例；反之，若投資者追求風(fēng)險(xiǎn)收益，將減少水電投資比例，增加風(fēng)電機(jī)組的投資比例。

□

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