聚氨酯保溫板在渠道中的應用與研究

張 棟,銀英姿，楊宏志(.內蒙古科技大學 建筑與土木工程學院，內蒙古 包頭 0400；.內蒙古自治區水利科學研究院，呼和浩特 0000)

0 引 言

文章以內蒙古臨河地區南邊分干渠為例，首次將目前渠道中正在被大力推廣的一種新型保溫材料——硬質聚氨酯保溫板鋪設在混凝土襯砌體下面，利用其導熱系數低的優點改變和控制渠道基土周圍熱量的輸入和輸出，人為影響凍土結構，從而減輕或消除渠床基土的凍深和凍脹，通過做現場凍脹試驗和應用有限元分析軟件模擬各種工況，提出了聚氨酯保溫板應用于該混凝土襯砌渠道中的適用條件。

1 工程概況

內蒙古臨河地區南邊分干渠位于內蒙古臨河市雙河鎮，為季節性凍土地區，渠道為東西走向，兩側渠坡光照條件不同，分為陰坡和陽坡，渠道斷面為梯形，渠基土是粉土，具有強凍脹性，試驗依據抗凍脹設計規范[12]實施，渠道使用6 cm厚的預制混凝土面板襯砌來防滲水，原型渠道斷面見圖1。

圖1 臨河南邊分干渠斷面圖(單位：m)Fig.1 The south trapezoidal canal section diagram, Lin-he

現場試驗中在渠道陰陽坡混凝土襯砌面板下鋪設不同厚度的聚氨酯保溫板來阻止熱量的輸入與輸出，保溫板厚度鋪設方案見表1。

表1 保溫板厚度鋪設方案 cmTab.1 Laying scheme of insulation board thickness

試驗過程中通過監測渠道基土凍脹量、含水率、凍深及地溫等數據來進行分析，表2和表3數據為內蒙古臨河南邊分干渠2013-2014年度凍結期內極端低溫下-11 ℃監測得到的。

表2 原型渠道不同方案下的最大凍脹量值 cmTab.2 Measured maximum frost heave values under different schemes

表3 原型渠道不同方案下最大凍深值 cmTab.3 Maximum frozen depth values under different schemes

根據國標[13]中對渠道襯砌使用保溫板的要求，試驗中采用的聚氨酯保溫板的力學性能見表4。

表4 聚氨酯保溫板參數表Tab.4 The parameters of polyurethane insulation board

2 力學模型的建立

2.1 熱分析

在熱傳導分析時暫忽略相變過程中釋放的潛熱和水分遷移帶來的熱量，系統的上下邊界吸熱與放熱達到平衡，凍土內溫度場分布穩定，可以看成是穩態傳熱過程，渠道問題為平面應變問題[8-9,14]，此時穩態二維熱傳導方程為：

(1)

式中：λx，λy分別為凍土沿x、y方向的導熱系數，W/(m℃)；A為計算的凍脹區域。

該熱傳導方程求解應滿足邊界條件：

綜上所述，國內外學者從理論與實證兩個方面對農戶參保決策的影響因素進行了大量的分析研究。但大多集中在農戶對農業保險的認知度和農戶生產要素購買意愿的鄰里效應方面，而對農戶保費補貼政策的認知度、鄰里效應與參保決策之關系的研究卻很少。鑒于此，本文擬基于對河南省403名農戶的調查問卷，從農戶自身特征和外部環境出發，運用Ordered Probit模型對保費補貼政策的認知度、鄰里效應與農戶參保決策的關系進行實證分析，以期為河南省農業保險的發展提供理論依據和實踐參考。

T(L,t)=TL

式中：L為凍結問題的邊界。

2.2 材料本構模型

凍脹是由于在低溫時未凍結區中的水分不斷向凍結區遷移和積聚引起的。如果凍土中各點不受約束，當溫度低于凍結溫度時，將發生凍脹變形，產生正應變。如果為各向同性材料，則正應變在各個方向都相同，將不會產生剪應變。但實際上，凍土凍脹會受到襯砌板的約束，并且凍土各部分之間也會相互制約，從而產生應力。根據文獻[8,9]，可將襯砌渠道的凍脹視為熱脹冷縮溫度應力的特例。混凝土襯砌板和聚氨酯保溫板采用彈性模型來模擬，凍土視為各向同性完全彈性材料，其彈性模量隨溫度變化，相關的應力-應變方程為：

(2)

(3)

(4)

凍土凍脹在受到混凝土襯砌約束的條件下，溫度變化引起的應力方程為：

(7)

式中：εx,εy為正應變；γxy為剪應變；σx,σy為正應力；τxy為剪應力；E為彈性模量；α為混凝土或凍土自由凍脹時的相當膨脹系數；T為環境溫度；T0為參考溫度，取0 ℃；μ為泊松比。

3 有限元分析

3.1 有限元模型

凍脹量指凍結期內渠道基土中水分在負溫作用下凍結形成冰晶體，體積膨脹，襯砌表面的法向位移值。凍脹率指襯砌表面總凍脹量與基土凍結深度的比值。由于試驗中原型渠道渠底未做任何保溫處理，故在模擬中只考慮渠道的陰陽坡，選取的有限元模型以法向凍深為下邊界，以襯砌表面為上邊界，建模時法向凍深范圍參考表3，采用規則網格劃分技術生成單元，模型見圖2。

圖2 渠道邊坡有限元模型Fig.2 Finite element mesh model of canal slope

根據實測資料，取原型渠道襯砌表面部位最大凍深時對應的最低溫度作為有限元模型的上邊界溫度荷載，3種工況都取-11 ℃，下邊界最大凍深處溫度荷載都取0 ℃，溫度邊界條件見表5。先選取熱分析模塊，二維實體單元類型進行溫度場的模擬，然后轉化為結構分析模塊，將熱分析的溫度場施加于結構分析模塊中，單元仍為二維實體單元進行位移場的分析。在計算溫度場、位移場時，將凍土、保溫板、砂漿和襯砌板作為一個整體進行數值模擬。

3.2 參數選取

溫度場的計算僅與導熱系數有關，進行熱力耦合計算時，視凍土的凍脹系數為負線膨脹系數，凍結溫度接近0 ℃，故采用0 ℃為參考溫度。通過試驗場取土，做室內凍脹試驗，取凍土統一凍脹系數為η/T，其中η為凍脹率，參考表6。其他材料力學參數按參考文獻[14]選取，見表7、8。

表5 溫度邊界條件 ℃Tab.5 Temperature boundary conditions of model

表6 基土凍脹率Tab.6 Soil frost heaving rate

表7 凍土彈性模量Tab.7 Frozen soil elastic modulus

表8 材料力學參數Tab.8 Material mechanics parameters

4 結果分析

4.1 溫度場分析

圖3為各方案下溫度模擬云圖。從圖3中各溫度場云圖可以得出：上下溫度邊界條件相同的情況下，有保溫措施方案的基土溫度明顯高于無措施方案，零溫線明顯上升。對陰陽坡不同位置鋪設不同厚度聚氨酯保溫板后，板越厚，渠道基土凍深越淺，零溫線上升越高。說明加入聚氨酯后明顯起到了保溫作用，隔斷了冷空氣進入基土，使保溫板下基土的地溫較高。

4.2 位移場分析

圖4是各個溫度場下的渠坡法向凍脹量模擬圖。從圖4中可以看出:無保溫處理方案下渠道襯砌表面法向凍脹量很大，陰坡模型1下部法向最大凍脹量為14.2 cm，陰坡模型1上部法向最大凍脹量為9 cm；而保溫方案下凍脹量明顯減小，陰坡模型2下部法向最大凍脹量為2.5 cm，陰坡模型2上部法向最大凍脹量為2.0 cm，采取保溫措施后凍脹量明顯減小。

圖3 各種措施的溫度場分布圖(單位：℃)Fig.3 Temperature field distribution of various kinds of measures

圖4 各種措施下法向位移場分布圖(單位：m)Fig.4 Displacement field distribution of various kinds of measures

表9為不同方案下凍脹量模擬值，這與原型渠道凍脹量表2中的數值基本一致，最大誤差為12%，滿足精度要求，說明應用ADINA軟件可以較合理地模擬渠道凍脹情況，為渠道襯砌保溫板厚度施工設計參考。

表9 不同方案下模擬最大凍脹量值 cmTab.9 Simulated maximum frost heave values under different schemes

5 結 語

(1)通過對現場試驗監測數據和數值模擬結果分析，在遵循渠道凍脹原則“削減、適應、允許一定凍脹量”的前提下，得出了內蒙古臨河地區渠道陰坡采用6 cm厚的聚氨酯保溫板可削減凍脹量11.4 cm，凍脹削減率達到81%；陽坡采用5 cm厚的聚氨酯保溫板可削減凍脹量3.2 cm，凍脹削減率達到68%，可有效地阻止凍脹破壞。

(2)應用有限元分析軟件ADINA模擬保溫渠道溫度和凍脹量時，模擬結果與實測值存在一定的微小誤差，造成差異的因素不僅與材料性能參數有關，而且與渠道實際受到的光照條件、基土性質和含水率大小等有關，但是這兩種結果分布和變化規律基本一致，滿足精度要求，模擬結果可以指導后續渠道保溫板厚度施工設計。

(3)試驗中監測到渠道坡面上部凍深值大于下部凍深值，但是下部襯砌表面凍脹量大于上部凍脹量，這是由于渠道下部基土含水率比上部基土含水率大造成的，同時也說明凍脹量與凍深值不成比例。

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