一種基于混合混沌序列的圖像加密方法

1.引言

自1997年J.Fridrich首次提出利用混沌加密圖像[1]。利用混沌加密圖像成為圖像加密的一個熱點，先后出現了利用Logistic映射、改進的Logistic映射、Henon映射和Chebyshev映射等離散混沌系統和lorenz、Chen、Lü等連續混沌系統，以及這些系統與M序列、傳統加密方法的組合來產生用于加密圖像的密鑰流[2-11]。其中，Logistic映射、Henon映射，特別是Logistic映射是目前研究最廣泛的混沌系統。隨著研究的深入，利用單一Logistic映射加密的系統安全性受到了質疑[12-14]，這主要是由于Logistic映射屬于低維混沌系統，存在分布不均勻以及現有混沌序列發生器存在有限精度引起的退化為周期信號等原因引起的[4，15-16]。因此，尋找高維、性態復雜、分布均勻的混沌系統，從而獲得大周期或非周期密鑰流成為混沌加密圖像的一個研究新動向。目前，大多采用多種混沌組合、超混沌、常規加密方法與混沌多級加密的方法來獲得大周期或非周期密鑰流。如文獻17構造了一個超混沌Henon映射用于加密圖像；文獻18將Lorenz、Chen、Lü三個三維連續混沌系統組合生成密鑰流；文獻19給出了利用Logistic、Cubic、Cat三個映射的組合來加密圖像的例子；文獻20則給出了將Logistic映射和Chebyshev映射組合形成密鑰流的介紹。

混沌加密方法屬于對稱加密體制的范疇。這種加密體制的安全性取決于密鑰流發生器所產生的信號與隨機數的近似程度[21]， 密鑰流越接近隨機數，安全性越高，反之則容易被破譯。本文介紹了一種基于離散和連續的混合混沌系統的圖像加密方法，利用該方法加密的保密性能主要取決于混沌序列本身而不是傳統的運算復雜度。該方法與現代密碼體制的要求是一致的，即系統的保密性不依賴于對加密、解密算法和系統的保密，而僅僅依賴于密鑰的保密性[22]，這是本方法的最大特點。