基于PEST的土壤-作物系統模型參數優化及靈敏度分析

梁　浩，胡克林，李保國（中國農業大學資源與環境學院，農業部華北耕地保育重點實驗室，北京 100193）

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基于PEST的土壤-作物系統模型參數優化及靈敏度分析

梁浩，胡克林※，李保國
（中國農業大學資源與環境學院，農業部華北耕地保育重點實驗室，北京 100193）

摘要：農業生產管理系統模型輸入參數多，參數率定過程十分耗時費力，大大限制了其推廣應用。該研究以華北平原2 a的冬小麥-夏玉米田間試驗觀測數據為基礎，使用PEST（parameter estimation）參數自動優化工具對土壤-作物-大氣系統水熱碳氮過程藕合模型（soil water heat carbon and nitrogen simulator，WHCNS）的土壤水力學參數、氮素轉化參數和作物遺傳參數進行自動尋優，同時計算分析模型參數的相對綜合敏感度，并將優化結果與土壤實測水力學參數和試錯法的模擬結果進行比較。參數敏感度分析結果表明，18個模型參數的相對綜合敏感度較高，其中土壤水力學參數普遍具有較高的敏感度，以飽和含水率敏感度最高；作物參數中，作物生長發育總積溫和最大比葉面積具有較高的綜合敏感度；而氮素轉化參數的敏感度遠低于土壤水力學參數和作物參數。評價模型模擬效果的統計性指標（均方根誤差、模型效率系數和一致性指數）表明，PEST法比實測水力學參數的模擬精度有所提高，其中土壤含水率、土壤硝態氮含量、作物產量和葉面積指數的均方根誤差分別降低了61.8%、23.5%、73.6%和23.3%。同時PEST法比試錯法對土壤水分和作物產量的模擬精度也有較大提高，但對土壤氮素和葉面積指數的模擬精度提高不明顯。由于該方法大大節約了模型校準時間，在較短的時間內獲得了明顯高于試錯法的模擬精度，因此PEST軟件在WHCNS模型參數自動優化中是一個值得推廣的工具。

關鍵詞：靈敏度分析；作物；模型；PEST；參數優化；氮循環；WHCNS

梁浩，胡克林，李保國. 基于PEST的土壤-作物系統模型參數優化及靈敏度分析[J]. 農業工程學報，2016，32（3）：78－85.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.012http://www.tcsae.org

Liang Hao, Hu Kelin, Li Baoguo. Parameter optimization and sensitivity analysis of soil-crop system model using PEST[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(3): 78－85. (in Chinese with English abstract)doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.012http://www.tcsae.org

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0　引　言

土壤-作物系統模型在作物估產、水肥優化管理和區域農業生產決策等方面應用非常廣泛[1]，而建立在動力學基礎之上的農業生產系統模型具有輸入參數多、土壤和作物參數的時空變異性強、參數存在較大的不確定性等特點。在模型應用之前需要對輸入參數進行率定，而參數之間往往存在著非線性關系。因此，土壤-作物系統模型參數的校驗一直被認為是模型研究和應用的難點[2-3]。目前大多數模型工作者采用傳統的試錯法來調試模型參數，該方法需要根據研究者自身的知識和對模型的了解程度對輸入參數進行主觀的調試，不僅耗時費力，而且模型的模擬精度也不是令人十分滿意[4-5]。另外，由于尺寸效應的存在，實驗室測得的土壤水力學等參數很難直接運用到模型中。這些因素大大限制了模型的推廣和應用。

近年來，發展了一些參數自動優化工具，如HYDRUS-1D[6]、universal inverse code (UCODE)[7]、parameter estimation（PEST）[8]，shuffle complex evolution method（SCE-UA）算法[9]、個體種算法（improved adaptive genetic algorithm， IAGA）[10]等，其中PEST采用基于改進的非線性最小二乘優化算法，已經在水文學模型中得到了廣泛運用[11-13]。如Elci等[11]使用PEST工具自動率定了地下水模型（modular three-dimensional finite-difference ground-water flow model，MODFLOW）的水力學參數，并分析了土耳其伊茲密爾地區地下水污染物的擴散情況。董艷輝等[12]應用并行PEST算法優化了MODELOW模型的參數，結果表明并行化的PEST可以將地下水模型參數優化效率提高3.7倍。Kim等[13]將PEST工具用于率定降雨-徑流模型（solute transport with infiltration and runoff，STWIR），研究發現PEST對降雨產流參數有較高的率定效率。

參數自動優化方法在土壤-作物系統模型方面的運用并不多見，現有的研究主要是對土壤參數或作物參數的反演[10,14-17]，如Fang等[14]利用PEST程序估算了root zone water quality model（RZWQM）模型土壤水力學參數，發現PEST軟件在土壤水力學參數尋優方面表現出了明顯的優勢和較高的效率。莊嘉祥等[10]使用優勢遺傳算法（individual advantages genetic algorithm，IAGA）成功估算了ORYZA2000水稻模型中的作物遺傳參數，表明IAGA方法對模型作物參數的估算具有較高的準確性。Nolan等[15]將PEST程序用于RZWQM模型中，估計了土壤水力學參數和氮素轉化參數。Rashad等[3]利用PEST軟件優化了生物地球化學模型DayCent的氮素轉化參數，并利用PEST計算得到的敏感度雅克比矩陣分析了溫室氣體排放的不確定性，認為PEST能較好的反演DayCent模型的氮素轉化參數。上述研究分別對土壤水力學、作物遺傳和氮素轉化參數進行了優化，目前將土壤水力學參數、氮素轉化參數和作物參數同時進行優化的研究還不多見。

課題組最近開發了土壤-作物-大氣系統耦合模型（soil water heat carbon nitrogen simulator，WHCNS），該模型已經在農業生產系統水氮管理[18-19]和有機無機配施方面[20]得到了一定的應用，但是由于該模型參數較多，模型校驗過程十分復雜，大大限制了該模型的推廣應用。另外，目前還未對該模型參數進行全面的靈敏度分析。因此，本研究以華北平原2 a的冬小麥-夏玉米田間試驗觀測數據為基礎，利用PEST參數優化工具對土壤水力學參數、氮轉化參數和作物遺傳參數同時進行優化，并對模型參數進行綜合敏感度分析，旨在為土壤-作物-大氣系統模型參數的自動優化提供一種便捷方法，為WHCNS模型的快速推廣應用提供技術支持。

1　材料與方法

1.1田間試驗和數據測定

于2009年10月10日－2011年9月28日在山東省泰安市山東農業大學農學實驗站（36°09′37″N、117°09′18″E，海拔130 m）進行田間試驗。試驗地冬小麥-夏玉米一年兩作，本研究選取了3塊代表不同土地生產力水平的農田，各田塊面積大小為30 m×10 m，土壤基本理化性質如表1。基于小麥多年平均產量將這3個田塊分為高T1、中T2、低產田T3，分別對應平均產量＞9 000 kg/hm2、約7 500 kg/hm2和約6 000 kg/hm2）。

冬小麥（泰農18）在10月上旬播種，6月中旬收獲，基本苗為240萬株/hm2，耕作方式為深耕，秸稈還田。夏玉米（鄭單958）在6月下旬播種，9 月下旬收獲；密度為6.6萬株/hm2，耕作方式為免耕。3塊農田水肥及耕作管理完全一致。具體的田間水肥管理見文獻[18]。

土壤0～160 cm水分數據每10 d利用中子儀（CNC503B，北京核子儀器有限公司）觀測1次，測定時每20 cm 1層。土壤無機氮每月測定1次，用土鉆取0～160 cm鮮土樣，每20 cm 1層，用流動分析儀（AA3，Bran and Luebbe）測定。土壤飽和導水率采用定力水頭方法測定[21]，土壤水分特征曲線采用砂箱和壓力薄膜法測定[21]，采用van Genuchten模型[22]擬合得到水力學參數，具體參數見表1。作物葉面積每月測定1次，采用葉片長×寬×0.75計算得到；地上部干物質也是每月測定1次，將作物樣在75℃下烘干稱質量獲得；作物成熟后劃定3 m×3 m區域，測定該區域內產量,具體方法見文獻[23]。氣象數據（日最高、最低和平均氣溫、降雨量、日照時數、風速和相對濕度）由當地氣象站提供。

表1　農田土壤剖面基本理化性質Table 1　Basic soil physical and chemical properties of soil profile for three fields

1.2土壤水熱碳氮模型

研究采用本研究小組研發的WHCNS模型，該模型可模擬土壤水分運動及碳氮循環的關鍵過程，包括地表徑流、土壤溫度、剖面水分動態、土面蒸發和作物蒸騰、有機質周轉、氮素遷移與轉化各項、作物生長等過程，可以模擬農田水肥管理、作物輪作、耕作等措施對土壤水氮運移和作物產量的影響，該模型原理及詳細過程見參考文獻[18]。

1.3PEST軟件優化算法及參數敏感度

1.3.1參數優化算法流程

對于非線性系統，PEST軟件基于Gauss-Marquardt-Levevberg （GML）算法對目標函數求解最小值，該算法是介于牛頓法與梯度下降法之間的一種非線性優化方法，同時具備高斯牛頓法的快速收斂性和梯度下降法的全局搜索性，能夠在多維的參數空間內優化模型輸入參數，迭代逐步逼近目標函數最小值，具體算法參見文獻[8]。

PEST算法的核心是對目標函數求解最小值，目標函數值一般是由實驗觀察值與模擬值的差值組成，根據觀測值的種類和模型模擬的需求，可以將觀測值分組并附以相應權重，以期望達到實測值與模擬值最好的匹配，研究包括土壤含水率、土壤硝態氮含量、作物產量、作物葉面積指數4組目標函數，其中冬小麥和夏玉米同時優化等同對待，目標函數不區分C3或C4作物，其形式如下：

式中Φ是目標函數；下標sw、sn、y和l分別對應土壤含水率、土壤硝態氮含量、作物產量、作物葉面積指數；p分別是各對應目標的觀測值個數；Oi和Si分別代表第i個實測值和第i個模擬值；ω分別是各對應目標的權重系數，其取值方法見2.1小節。

1.3.2參數靈敏度分析

在PEST迭代優化過程中，計算雅克比矩陣J占據了其大多數的運行時間，每一次迭代至少調用模型N次（優化參數個數），研究設置最大迭代次數為10次。PEST在優化時會估計各個參數的相對綜合敏感度（RCS，relative composite sensitivity），RCS反映的是輸入參數對目標函數值的敏感程度，其值越高代表參數對目標函數的響應程度越高，公式如下：

式中si為第i個參數的綜合敏感度；m是觀測值的加權平均值。

1.3.3PEST軟件的參數優化步驟

首先，選擇WHCNS模型需要優化的參數，以及各個參數取值范圍、初始值；然后，建立PEST軟件能夠識別的模型參數輸入文件，觀測數據文件和控制文件，以實現PEST軟件與WHCNS模型之間的數據交換；其次，在DOS窗口下，執行控制文件，計算機根據控制文件中使用者給定的路徑地址自動調用WHCNS模型，PEST在優化運行前會計算出各個組分的殘差，通過反復調試權重系數使得各組分殘差相等；最后，設置最大迭代次數，開始優化。

1.4模擬效果評價

選擇3種統計參數：均方根誤差（root mean square error，RMSE）、模型模擬效率（Nash-Sutcliffe modeling efficiency，E）和一致性指數（agreement index，d）來評價模型的模擬值與實測值的吻合程度[18]。

2　結果與分析

2.1參數靈敏度分析

RCS反映的是輸入參數對目標函數值的敏感程度，其值越高代表參數對目標函數的響應程度越高，而目標函數由土壤含水率、土壤硝態氮含量、作物產量和作物葉面積指數四部分構成，這4組觀測值在數量級上差異很大，PEST在優化運行前會計算出各個組分的殘差，通過反復調試權重系數可以使得4個組分殘差相等。經過調試，土壤含水率、土壤硝態氮含量、作物產量和作物葉面積指數的權重系數分別設置為40、0.3、5和0.01時系統給出的各組分殘差相同。圖1給出了18個參數的RCS值，整體上看，相比氮素轉化參數，土壤水力學參數和作物遺傳參數普遍具有較高的敏感度。土壤水力學參數中飽和含水率有最高的敏感度程度，其敏感程度順序為θs＞n＞α＞θr＞Ks；作物遺傳參數方面，冬小麥和夏玉米的生長發育積溫Tsum和最大比葉面積SLAmax都具有較高的敏感度，作物各個階段的作物系數的敏感度其次，對于模型的率定可以優先考慮敏感度較高的參數。PEST計算的氮素轉化參數普遍敏感度較低，其中與硝化作用有關的參數較敏感，最大硝化速率常數Vn*敏感度最高，其次是硝化半飽和常數Kn，一些研究結果也表明土壤氮素轉化參數的敏感度較低[15,17]。

圖1　WHCNS模型各輸入參數相對綜合敏感度Fig.1　Relative composite sensitivity of each input parameter of WHCNS model

2.2基于PEST的參數優化

參數自動優化的初始土壤水力學參數設置為實測值，而作物遺傳參數和碳氮循環參數來源于模型默認值，土壤基本物理參數采用實測數據（土壤飽和導水率、飽和含水率、殘余含水率、水分特征曲線擬合參數a和n），共選取18個水力學參數和作物遺傳參數作為自動優化對象，其中包括5個土壤水力學參數、5個氮素轉化參數和8個作物遺傳參數，具體的參數選擇、各個參數取值范圍及優化結果見表2。

表2　用于PEST優化的水力學參數和作物遺傳參數初值和取值范圍Table 2　Initial value and range of soil hydraulic parameters and crop genetic parameters use for PEST

2.3模型校準與驗證

2.3.1模型校準

本研究采用T2處理進行模型參數率定，采用其他2個處理校驗模型。模型計算時段為2009年10月10日－2011年9月28日，期間連續運行，以實測土壤水力學參數作為模型初始值，包括土壤飽和導水率、飽和含水率、殘余含水率、水分特征曲線擬合參數a和n，然后使用PEST優化軟件自動率定表2中的參數，在取值范圍內自動尋優，使其最大程度地吻合T2處理實測的土壤含水率、土壤硝態氮含量、葉面積指數和作物產量。參數率定后輸入T1和T3處理進行模型校驗。最后與實測土壤水力學參數的模擬結果進行對比。從表3可以看出，PEST軟件對T2處理的率定結果較好，特別是對土壤含水率和作物產量的率定效果有較大改進，含水率RMSE從0.085 cm3/cm3下降到0.032 cm3/cm3，E值從?0.33提高到0.80，d值增加了0.16；作物產量RMSE降低73%，E值提高到0.93，d值從0.81增加到0.97；土壤硝態氮和作物葉面積指數模擬效果也有相應提高。同時將PEST方法與試錯法的結果也進行了比較（表3），在土壤水分和作物產量模擬方面，PEST方法比試錯法有更高的精度，這與一些學者的研究結果是一致的[15,17]；而土壤氮素和葉面積指數的模擬效果并沒有顯著的提升。總體上來看，PEST方法在參數率定中不僅大大節約了調試時間，而且取得了高于試錯法的模擬精度，提高了模型工作效率。

注：試錯法結果來源于文獻[18]；RMSE是均方根誤差，土壤含水率單位為cm·cm，硝態氮單位為mg·kg，產量單位為kg·hm，E是模型模擬效率，d是一致性指數。Note: Results of trial-and-error method come from reference[18]; RMSE is root mean square error, cm3·cm-3for soil moisture, mg·kg-1for nitrate concentration, kg·hm-2for yield, E is Nash-Sutcliffe modeling efficiency, d is agreement index.

2.3.2土壤含水率驗證

表3中給出了T1和T3處理土壤含水率驗證的統計指標（RMSE、E和d值），其RMSE介于0.032～0.037 cm3/cm3之間，E值均大于0.8，d值均大于0.9，說明PEST方法能夠得到較高的模擬精度。從3個統計指標可以看出，與實測值參數法模擬結果相比，PEST優化算法模擬的土壤含水率有更高的精度。以T1處理土壤各層含水率（10、30、70和110 cm）PEST方法和實測參數法模擬值為例（圖2），土壤含水率在70 cm以上土層變化比較劇烈，隨著深度的增加而變化比較平緩，主要是由于上層土壤受到降雨、灌溉和大氣條件的影響比較大，與實際情況相符。深層土壤含水率變幅很小，說明已接近田間持水量。2種方法對表層土壤含水率的模擬吻合程度都較好，而PEST法對底層含水率（70和110 cm）的模擬精度有明顯的提升。

圖2　T1處理土壤剖面體積含水率模擬值與實測值比較Fig.2　Comparion of simulated and measured soil water content in different soil depths for T1

2.3.3土壤硝態氮含量驗證

表3中給出了T1和T3處理土壤硝態氮含量驗證的RMSE、E和d值，其RMSE介于8.6～8.9 mg/kg之間，E值范圍為?0.15～0.04，d值范圍為0.68～0.79，由于氮素轉化過程十分復雜，加上硝態氮具有較大的空間變異性，許多研究認為負的E值是可以接受的[24]。從3個統計值的變化上可以看出，與實測參數法相比，PEST法模擬的土壤硝態氮含量精度明顯較高。圖3顯示了PEST法與實測參數法模擬的T1處理土壤各層硝態氮含量（10、30、70、和110 cm）與實測值的對比情況，可以看出表層土壤硝態氮變化劇烈，而底層相對平緩，模擬值與實測值的變化趨勢基本一致，反映了硝態氮在土體中的實際變化情況，其中PEST優化算法總體上提高了土壤硝態氮的模擬精度（表3），特別是對于土壤表層硝態氮的模擬效果明顯好于實測參數法。

圖3　T1處理土壤剖面硝態氮模擬值與實測值比較Fig.3　Comparion of simulated and measured soil nitrate concentration at observed depths for T1

2.3.4作物生長驗證

表3中給出了T1和T3處理作物產量驗證的RMSE、 E和d值，其RMSE介于140～227 kg/hm2之間，E值均大于0.7，d值均大于0.9，2種方法都對冬小麥和夏玉米的產量有很高的模擬精度。從3個統計指標可以看出，與實測值參數法相比，PEST優化算法模擬的作物產量有更高的精度，其中T1和T3處理的RMSE分別降低64% 和72%。圖4給出3個處理冬小麥和夏玉米葉面積指數的模擬與實測值的對比結果。

圖4　3種處理葉面積指數擬值與實測值比較Fig.4　Comparison of simulated and measured crop leaf area index for 3 treatments

由于PEST對每個葉面積指數觀測值具有相同的權重，故PEST優化算法對于實測值越多的時間段其優化的精度也越高[25]。由于第1季田間管理較差，加上取樣點較少，故第1季小麥的葉面積指數模擬效果相對較差，而其余作物生長季的模擬效果均較好。總體來看，兩種方法對玉米葉面積指數的模擬吻合程度都較高，特別是對于T2和T3第2年玉米的模擬。與實測值參數法相比，PEST法明顯提高了小麥葉面積指數的模擬精度，特別是對第2年3個處理葉面積指數的模擬有較大的改善，T1、T2和T3處理的RMSE分別降低了6%、20%和15%，E 和d值都有所提高，其中T3處理E值從0.65提高到0.74。

3　討　論

從模型參數敏感度分析來看，土壤水力學參數和作物遺傳參數普遍具有較高的敏感度，這與孫美等[17]對RZWQM模型參數的靈敏度分析結果相似。在冬小麥和夏玉米生長過程中，上層土壤（通常0～50 cm）的根系密度比較大與土壤交互作用也最強，導致其水力學參數也有較高的敏感度，這與Nolan等[15]的研究結果相似。對于模型參數的率定可以優先考慮敏感度較高的參數，作物遺傳參數方面，冬小麥和夏玉米的生長發育積溫Tsum和最大比葉面積SLAmax都具有較高的敏感度，作物各個階段的作物系數的敏感度其次；2種作物最大同化率AMAX參數的敏感程度差異最大，該參數代表了作物同化CO2的能力，而C3作物（如小麥）和C4作物（如玉米）有不同的光合反應途徑，在模型中使用不同的光合作用公式[18]，這可能是導致其敏感度不同的原因。此外，冬小麥和夏玉米的最大根深Rmax敏感程度也有較大差異，中國華北平原冬小麥生育期內土壤較為干旱[21]，而根系深度參數控制著作物吸水的最大深度，這是導致冬小麥Rmax參數較為敏感的原因。PEST計算的氮素轉化參數普遍敏感度較低，其中與硝化作用有關的參數較敏感，最大硝化速率常數Vn*敏感度最高，其次是硝化半飽和常數Kn，一些研究結果也表明土壤氮素轉化參數的敏感度較低[15,17]。通常對模型參數進行敏感性分析可以減小需要優化的參數，本研究對所有的模型參數均進行了相對綜合敏感度分析，發現只有18個模型參數對模型輸出有影響，故對該18個模型參數均進行了優化。從參數優化的結果來看（表2），仍然存在一些不太敏感的參數（如飽和導水率、殘余含水率、硝化半飽和常數、根系最大深度等），它們的優化結果基本沒有變化。因此，如何設定相對綜合敏感度的閾值，剔除一些不敏感性的參數，利用敏感參數進行分層調參的結果對比，從而提高優化效率，這需要進一步的研究。

在模型的驗證過程中發現氮素模擬統計值E值出現了負值，由于氮素轉化過程十分復雜，加上硝態氮具有較大的空間變異性，許多研究認為負的E值是可以接受的[24]。從統計值上看PEST的優化可以達到較高的模擬精度，但同時也存在一定的局限，特別對于作物葉面積的模擬。王禮恒等[25]利用PEST軟件優化地下水數值模型時發現觀測資料越豐富，優化結果與真實值越接近，反之優化結果誤差較大，本研究中葉面積指數觀測值較少，特別是第1年的冬小麥生育期內觀測值只有3個，使得PEST優化對第1季小麥的葉面積模擬產生了較大的誤差。

最大迭代次數的設置對模型參數的優化精度和效率有比較大的影響。圖5顯示PEST優化次數與殘差平方和（sum of squared weighted residuals，SSWR）之間的關系，可以看出SSWR值隨迭代次數的增加而減少，當迭代次數達到7次以后，SSWR值不再減小，因此，本研究認為設置最大迭代次數為10次可以取得較為合理的結果，這也與前人的研究結果相似[17]。一些研究表明，PEST軟件改進了GML算法的空間尋值方法，優化初值的選取會影響優化時的迭代次數和模型調用次數，但對優化結果并無影響[25]。由于模型參數種類的復雜性，本文并沒有對不同初值情況下PEST的優化效果進行分析，這需要進一步研究。

圖5　PEST參數優化收斂曲線Fig.5　Convergence curve of PEST parameter optimization

4　結　論

本文使用PEST參數自動優化工具對土壤-作物系統水熱碳氮模型（WHCNS）的土壤水力學參數、氮素轉化參數和作物遺傳參數進行了自動尋優和靈敏度分析。

參數敏感度分析結果表明，作物參數的敏感度最高（其中生長發育積溫和最大比葉面積），其次是土壤水力學參數（其中飽和含水率最大），而氮素轉化參數最低。作物參數中，作物生長發育總積溫和最大比葉面積有較高的敏感度，土壤水力學參數中飽和含水率的敏感度最高。

模型統計性檢驗指標表明，PEST優化算法較實測參數法對土壤含水率、葉面積指數和作物產量的模擬精度有較大的提高，但對土壤硝態氮的模擬精度提高不明顯，其中土壤含水率、土壤硝態氮含量、作物產量和葉面積指數的RMSE分別降低了61.8%、23.5%、73.6%和23.3%，同時PEST法較試錯法對土壤水分和作物產量的模擬精度也有較大程度提高，然而對土壤硝態氮含量和葉面積指數的模擬精度提高不明顯，但是該方法大大節約了模型校驗時間，在較短的時間內就取得了高于“試錯法”的模擬精度。因此，PEST軟件在WHCNS模型參數自動優化中是一種值得推廣的工具。

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Parameter optimization and sensitivity analysis of soil-crop system model using PEST

Liang Hao, Hu Kelin※, Li Baoguo
(College of Resources and Environmental Sciences, China Agricultural University, Key Laboratory of Arable Land Conservation in North China, Ministry of Agriculture, Beijing 100193, China)

Abstract:Agricultural production management system models usually require numerous input parameters and the calibration and validation of the parameters are time-consuming, which significantly limit the use of models. This study aimed at improving the efficiency and accuracy of a soil-crop system model (soil water heat carbon and nitrogen simulator, WHCNS) using a model-independent optimization tools (parameter estimation, PEST) and data from field experiments. A two-year field experiment was conducted from October 2009 to October 2011 in Tai’an City, Shandong Province in North China Plain. The crop rotation was winter wheat-summer maize, and three fields with high, middle and low productivity levels based on the wheat yields (named T1, T2 and T3 treatments, respectively) were selected to test the WHCNS model. The dynamics of soil water content and soil nitrate concentration in different soil depths were monitored, crop dry matter and leaf area index at the key crop growth stages and yield data were measured. PEST was used to optimize model parameters and to calculate the relative composite sensitivity (RCS) of each input parameter for WHCNS model. The optimization parameters involved the majority modules of the model, such as soil water dynamic, nitrogen transformation and crop growth. The objective function of the optimization model were consist of four different groups of field data, including soil water content, soil nitrate concentration, crop yield and leaf area index. And the inverse solution was obtained through minimizing the object function using PEST program base on Gauss-Marquardt-Levevberg algorithm. The results of PEST were then compared with the simulations based on measured soil hydraulic parameters and the trial-and-error method. The statistical analysis (root mean square error, model efficiency, and agreement index) indicated that the PEST optimization method provided better accuracy and efficiency than the other two methods. For example, PEST method significantly decreased RMSE of soil water content, nitrate concentration, crop yield and leaf area index by 61.8%, 23.5%, 73.6% and 23.3%, respectively. Furthermore, the accuracy of simulated water content, nitrate concentration and crop yields were significantly improved by using PEST method. However, there were no significant improvements for the soil nitrogen concentrations and leaf area index, compared to the trial-and-error method. With sensitivity analysis, we identified 18 key parameters that had relatively higher sensitivity. Among these 18 parameters, soil water hydraulic parameters and crop genetic parameters had higher sensitivity than soil nitrogen transformation parameters. Among soil water hydraulic parameters, the soil saturated water content had the highest sensitivity; among crop parameters, the total cumulative available temperature and maximum specific leaf area showed the highest sensitivity; and among soil nitrogen transformation parameters, the maximum soil nitrification rate showed the highest sensitivity. Overall, the sensitivity of nitrogen transformation parameters was generally lower compared with those of soil hydraulic parameters and crop parameters. The sensitivity of crop parameters was significantly different between wheat (C3 crop) and maize (C4 crop), e.g., the maximum root depth and the maximum assimilation rate for maize showed a higher sensitivity than those of wheat, suggesting that model calibration and validation should be crop specific. The PEST method not only greatly saved time for model calibration, but also achieved significant higher simulation accuracy than that by trial-and-error method. In conclusion, the PEST parameter optimization program is a useful tool and should be adopted in calibration and application of soil-crop models.

Keywords:sensitivity analysis; crops; models; PEST; parameter optimization; nitrogen cycle; WHCNS

通信作者：※胡克林，男，湖北鐘祥人，博士，教授，主要從事土壤空間變異及溶質運移的研究。北京中國農業大學資源環境學院，100193。

作者簡介：梁浩，男，湖北仙桃人，博士生，主要從事資源環境系統模型的研究。北京中國農業大學資源環境學院，100193。

基金項目：國家自然科學基金項目（41171184、51139006）；長江學者和創新團隊發展計劃項目（IRT0412)

收稿日期：2015-09-08

修訂日期：2015-12-10

中圖分類號：S152

文獻標志碼：A

文章編號：1002-6819(2016)-03-0078-08

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.012