北疆膜下滴灌棉花產量及水分生產率對灌水量響應的模擬

王　軍，李久生※，關紅杰,2（.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 00038；2.北京林業大學水土保持學院，北京 00083）

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北疆膜下滴灌棉花產量及水分生產率對灌水量響應的模擬

王軍1，李久生1※，關紅杰1,2
（1.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038；2.北京林業大學水土保持學院，北京 100083）

摘要：膜下滴灌技術是一種節水高產的灌溉技術，在新疆棉花種植中得到了廣泛的應用。灌溉是影響新疆棉花產量的重要因素。為研究棉花產量和水分生產率對灌水量的響應，該文首先采用2010年和2011年新疆棉花膜下滴灌田間試驗數據驗證二維土壤水與作物生長耦合模型模擬棉花產量和耗水量可靠性。結果表明，二維土壤水與作物生長耦合模型能夠可靠地模擬土壤含水率、葉面積指數、地上部分干物質量、籽棉產量和耗水量。土壤含水率模擬值與實測值的標準均方根誤差（normalized root mean square error，nRMSE）為4.6%～23.4%，一致性指數為0.677～0.974；葉面積指數和地上部分干物質量nRMSE分別為6.3%～15.7%和7.2%～14.1%；籽棉產量和耗水量的模擬值與實測值之間相對誤差分別僅為1.1%～6.7% 和0.3%～9.2%。利用率定和驗證后的模型參數進一步模擬10種灌水量情景下的棉花籽棉產量和水分生產率，結果表明籽棉產量隨著灌水量的增加而增加，二者呈拋物線關系，而水分生產率則隨著灌水量的增加而減小。綜合考慮產量和水分生產率，北疆地區膜下滴灌棉花優化灌水量為280～307 mm。該研究可為北疆地區棉花灌水實踐提供科學依據。

關鍵詞：棉花；模型；灌溉；膜下滴灌；作物生長模型；水分生產率；耦合

王軍，李久生，關紅杰. 北疆膜下滴灌棉花產量及水分生產率對灌水量響應的模擬[J]. 農業工程學報，2016，32（3）：62－68.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.010http://www.tcsae.org

Wang Jun, Li Jiusheng, Guan Hongjie. Modeling response of cotton yield and water productivity to irrigation amount under mulched drip irrigation in North Xinjiang[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(3): 62－68. (in Chinese with English abstract)doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.010 http://www.tcsae.org

Email：junwangcau@iwhr.com

0　引　言

新疆是中國最重要的優質高產棉區，2007年棉花種植面積達到1.78×106hm2[1]。膜下滴灌技術作為一種節水高產的灌溉技術，因其地形適應性強、水分利用率高的優點，在新疆棉花種植中已經得到了廣泛應用。2009年新疆棉花膜下滴灌種植面積達到1.50×106hm2[2]。

對于處于典型大陸性干旱氣候區域內的新疆，灌水是影響其棉花產量和水分生產率的重要因素。國內很多學者利用田間試驗對膜下滴灌棉花的灌溉制度進行了研究。蔡煥杰等[3]研究了膜下滴灌灌水頻率和灌水量對棉花生長的影響，表明全生育期灌水12～14次且灌水定額25～30 mm可獲得較高的產量和水分利用效率。王平等[4]通過田間試驗研究表明灌水量由600～660 mm減少到402～427 mm時，棉花產量與水分利用效率大幅度提高。高龍等[5]在新疆庫爾勒地區開展了膜下滴灌棉田土壤水鹽分布特征及灌溉制度試驗研究，得到灌溉定額為675 mm、灌水間隔為7 d的灌溉制度可獲得最大籽棉產量，灌溉定額為375 mm、灌水間隔為7 d時可獲得最高的灌溉水生產效率。楊九剛等[6]研究表明灌水頻次和灌溉定額對棉花生長和產量的影響顯著。Wang等[7]通過田間試驗研究了南疆地區膜下滴灌條件下不同生育階段虧缺灌溉對棉花生長和產量的影響，結果表明棉花對不同生育階段水分脅迫的敏感程度由大到小依次為花期-鈴期的早期、苗期、蕾期和花期-鈴期的后期。

綜上，已有研究大多采用田間小區試驗。然而由于田間試驗費時、費力，且研究結果受時空環境、灌溉管理措施等限制，大多數試驗結果難以推廣應用。利用有限的田間試驗數據，建立數值模擬模型，獲得優化的灌水方案，是一種經濟有效的研究方法[8]。HYDRUS-2D軟件是一種常用的模擬滴灌灌溉制度的工具，如王在敏等[8]利用HYDRUS軟件模擬優化了新疆棉花微咸水膜下滴灌灌溉制度；關紅杰等[9]基于HYDRUS-2D軟件模擬分析了干旱區棉花膜下滴灌均勻系數對土壤水氮分布的影響；Liu等[10]利用HYDRUS-2D軟件模擬膜下滴灌條件下棉田土壤水分動態變化過程。HYDRUS-2D軟件能夠較準確地描述滴灌條件下二維土壤水分運移、根系吸水以及作物耗水過程，但不能描述作物生長和產量形成過程，而作物模型可以較好地描述作物生長。因此，將二維動力學模型與作物模型結合能夠發揮2類模型各自的優勢，以便更精確地描述土壤-作物系統中水分運移和作物生長2個過程，正在成為一個新的研究熱點。國內外已有研究中采用二維土壤水與作物生長耦合模擬的研究還較少[11]。Wang等[11]結合CHAIN_2D模型中的二維土壤水分運動方程、EPIC（Erosion-Productivity Impact Calculator）模型作物生長模塊以及改進的二維根系吸水模型等構建了二維土壤水與作物生長耦合模擬模型，并利用該模型模擬了不同溝灌條件下甜瓜產量、耗水量及水分生產率。王軍等[12]利用膜下滴灌棉花的作物生長及土壤含水率田間試驗數據率定及驗證了二維土壤水與作物生長耦合模擬模型。為了更好地描述膜下滴灌條件下棉花產量及水分生產率對灌水量的響應，本文采用新疆地區棉花膜下滴灌田間試驗數據來率定和驗證二維土壤水與作物生長耦合模擬模型，并利用驗證后的模型模擬分析不同灌水情景下的作物產量及水分生產率，從而得到優化的灌溉制度，以期為新疆地區棉花膜下滴灌灌水實踐提供科學依據。

1　材料與方法

1.1二維土壤水與作物生長耦合模型簡介

CHAIN_2D[13]是用于模擬二維飽和非飽和介質中的水、熱和溶質運移的軟件包，但未考慮作物生長過程，且根系吸水為簡單的二維模型，因此無法準確模擬作物生長及二維根系吸水條件下的土壤水分動態；EPIC作物生長模塊以積溫為基礎模擬作物的物候發育過程，采用通用作物模型，結合各種作物的生長參數和田間管理參數可模擬上百種不同作物生理生態過程及產量等[14]。

筆者將CHAIN_2D和EPIC模型中的作物模塊進行耦合，構建二維土壤水與作物生長耦合模型[11]，來模擬膜下滴灌條件下二維土壤水分運動特性以及作物的生長。該模型主要由CHAIN_2D模型中的二維土壤水分運動方程[13]、EPIC模型中的作物模塊[14]以及改進的二維根系吸水模型[11]等構成。二維土壤水與作物生長耦合模擬模型基于Windows系統將CHAIN_2D的Fortran源代碼與EPIC作物模型相耦合，采用Fortran90進行程序編寫。模型利用氣象數據計算蒸散發（evapotranspiration，ET0），通過EPIC作物生長模型計算潛在作物產量、根系深度以及潛在葉面積指數（leaf area index，LAI），進而計算潛在騰發量和蒸發量，并將其作為CHAIN_2D模型計算實際騰發量和蒸發量的初始值，最后通過CHAIN_2D模型計算得到的水分脅迫指數計算實際的作物產量、根系深度及LAI。詳細的模型計算流程圖見文獻[11]。

模型中二維土壤水流運動采用Richard’s方程[13]描述：

式中x、z分別為橫向和垂向坐標，cm，向右向上為正；t為時間，h；θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；h為土壤負壓水頭，cm；K(h)為非飽和導水率，cm/h；S(x,z,h)為作物根系吸水源匯項，即根系在單位時間內從單位體積土壤中所吸收水分的體積，h-1。S(x,z,h)計算式為

式中Lt為根區寬度，本研究為72.5 cm；Tp為作物潛在蒸騰速率，cm/h；α(h,x,z)為土壤水分脅迫函數，該函數中各參數的取值見文獻[7]；b(x,z)為相對根系密度分布函數。通過引入水平向和垂向最大根長動態變化，基于Vrugt根系吸水模型改進的二維動態根系吸水模型[11]為

其中，

式中b’(x,z,t)表示二維潛在根系吸水空間分布；x、z分別表示水平向和垂向與作物種植點之間的距離；px、pz、x*、z*均為經驗參數；xp為作物種植點水平向坐標，本研究為32.5 cm；Xm(t)、Zm(t)分別表示x和z方向第i天的最大根長，cm；RDi表示第i天的根系深度，cm；RDmax、RHmax分別表示作物垂向和水平向最大根系長度，cm。

EPIC作物生長模型葉面積指數變化過程、生物量的累積過程以及作物產量形成過程的基本計算方程見文獻[14]。

1.2試驗過程及指標測定計算

1.2.1試驗過程

2010年和2011年在新疆生產建設兵團水利局灌溉中心試驗站（44°06'N，87°30'E，海拔700 m）進行了2 a田間試驗，該試驗站的氣候條件和土壤狀況見文獻[15]。試驗區土壤有機質12.12 g/kg，有效磷和速效鉀分別為8.6 和164 mg/kg。2010年5月5日和2011年5月3日分別采用干播濕出方式播種棉花（Gossypium hirsutum L.）“新陸早26號”。棉花種植和滴灌帶布置方式如圖1所示，行距采用寬窄行配置，滴灌帶布置于寬行中間，棉花株距10 cm。滴灌帶（瑞盛·亞美特高科技農業有限公司，蘭州）滴頭間距為30 cm，滴頭流量2.1 L/h。

圖1　棉花種植和滴灌帶布置方式Fig.1　Schematic diagram of cropping pattern and lateral layout of drip lines

試驗設計見文獻[15]，共設計3種灌水制度，分別為I1、I2和I3處理，各處理3個重復。3種處理灌溉日期相同，但I1和I2處理的灌水量分別為I3處理的50%和75%。I3處理灌水制度設計見表1。

2 a的灌溉設計相同。為了保證出苗率，采用滴灌出苗，2010年和2011年出苗水分別為37.3和15.0 mm。根據試驗設計進行灌溉，灌水量為各生育期設計灌水上下限之差、計劃濕潤層深度及濕潤比之積。參考文獻[16]，蕾期和花鈴期計劃濕潤層深度分別設為40和60 cm，濕潤比分別為53%和65%。應用各小區首部水表控制單次灌水量。2 a處理I3的實際灌水量見圖2，共灌水9次，2010年和2011年灌溉定額分別為279.2和280.0 mm。

表1　處理I3灌水制度設計Table 1　Irrigation scheduling of treatment I3

圖2　2010年和2011年I3處理累積灌水量Fig.2　Cumulative irrigation amount of treatment I3 in 2010 and 2011

2010年和2011年棉花生育期內（5月5日－10月16日）大于5 mm降雨分別為3次和6次，總有效降雨量分別為22.6和69.8 mm[15]。

1.2.2指標測定與計算

1）氣象數據：安裝在距試驗地塊50 m的無線自動氣象站（Vantage Pro2，Davis Instruments，IL，USA）每30 min采集1次溫度、濕度、太陽、風速、降雨等數據。采用Penman-Monteith公式[17]計算ETo。

2）灌水時間和灌水量：每7 d采用Trime-FM觀測系統（Trime–FM，Imko GmbH，Ettlingen，Germany）測定滴灌帶垂直距離15 cm處0～100 cm土壤體積含水率。將土壤表層20 cm做為1層，20 cm以下每10 cm為1層進行測定，且在灌水前后1 d及＞5 mm降雨后加測。

3）葉面積指數：每20 d觀測1次葉片的長和寬，通過修正系數乘以長和寬計算葉面積；

4）地上部分干物質量：棉花蕾期、花期和鈴期各觀測1次。

5）產量：在棉花成熟期，分3次人工取樣測產，測定時間為2010年9月15日、10月1日和10月16日；2011年9月12日、9月26日和10月16日。詳細的觀測方法見文獻[15]。

6）作物耗水量和水分生產率：

式中TWU為總耗水量，mm；Pr為生育期內有效降雨量，mm；CR為生育期內地下水補給量，mm，由于研究區地下水埋深大于5 m，因此CR可以忽略不計；ΔSW為生育期內土壤儲水量變化值，mm；I為灌水量，mm；WP為水分生產率，kg/(hm2·mm)；YLD為籽棉產量，kg/hm2。

1.3模型驗證及應用

1.3.1數據來源

模型率定采用2011年I3處理數據（土壤含水率、棉花生長指標、產量及耗水量等）；模型驗證采用2010 年I1、I2、I3處理和2011年I1、I2處理的數據。實測值與模擬值的比較采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、標準均方根誤差（normalized root mean square error，nRMSE）和一致性指數（d）評價，具體計算公式分別見文獻[18]和[11]。RMSE、d的理想值分別為0和1。Dettori等[18]認為nRMSE<10%時，模擬結果為優；10%≤nRMSE<20%時，模擬結果為良；20%≤nRMSE≤30%時，模擬結果中等；nRMSE >30%時，模擬結果差。

1.3.2模型初始及邊界條件

本研究中，試驗滴灌灌水時間以小時計，故將計算蒸騰蒸發量的時間步長1 d修改成1 h。修改后的模型通過每小時計算的作物蒸騰量和土面蒸發量，然后每隔24 h計算1次作物蒸騰和土面蒸發的總和，得到每天的實際蒸騰蒸發量，進而得到每天的水分脅迫指數。

Skaggs等[19]認為，應用間距較小的灌水器（如20～40 cm）灌水時，滴灌形成的濕潤體會快速重迭，土壤含水率沿毛管方向基本一致，可將田間尺度膜下滴灌條件下的土壤水分運動簡化為線源在垂直剖面上的二維運動。在本研究滴灌帶布置模式下（圖1），地表線源土壤水運動模擬計算區域寬度為毛管間距145 cm的1/2 （72.5 cm），深度為100 cm（圖3）。

以出苗后（5月25日）0～100 cm土壤含水率實測值和空氣溫度、濕度、風速、太陽輻射等氣象數據觀測值為初始值，應用van Genuchten模型描述土壤水分特征曲線參數和非飽和導水率[20]。輸入土壤粒徑組成和干容重實測值，應用Rosetta人工神經網絡模型[21]擬合得到該模型中參數θs、θr、α、n、m的初始值。EPIC模型中棉花的缺省值作為作物生長模型參數初始值[22]，作物生育期內最大作物系數（Kcmax）初始值參考FAO 56選取[17]。結合何雨江等[23]實測得到的棉花膜下滴灌根長密度分布值以及MATLAB中的遺傳算法[12]優化得到1000組根系吸水函數的優化參數，選取其中模擬值與實測值RMSE相差最小的一組參數作為根系吸水最優參數，見表2。

模擬計算區域及土壤水流邊界設置見圖3。滴頭處采用變通量邊界，不灌水時為零通量邊界，灌水時為定流量邊界，不隨時間變化。本研究模擬時段較長，可忽略灌水中飽和區寬度的變化過程，假定飽和區寬度為W，根據田間觀測結果，取為20 cm。灌水時滴頭處定流量邊界通量σ(t)計算公式為

式中σ(t)為邊界通量，cm/h；Q為灌水器流量，cm3/h；W 和Le分為模擬區域飽和區寬度和沿滴灌帶的灌水器間距，cm。

表2　根系吸水函數參數取值范圍和最優值Table 2　Range of parameters and optimized parameters for root distribution function

圖3　模擬計算區域及水流邊界示意圖Fig.3　Schematic diagram of simulation domain and boundary conditions

1.3.3模型應用

對該研究區55 a（1959－2013年）的氣象數據進行分析得出干旱年、平水年和濕潤年棉花生育期內（5－10月）的降雨量分別為59、73、89 mm。不同水文年棉花生育期內的降雨量差異較小，因此，本研究不考慮水文年型對作物生長和耗水量的影響。為了研究棉花產量和水分生產率對灌水量的響應關系，本文將2010年和2011 年I3處理每次灌水量從40%～130%每隔10%設置1個水平，共設置10個水平，總灌水量分別為111.7～363和112～364 mm。利用驗證后的二維土壤水與作物生長耦合模擬模型分別計算不同灌水情景下的作物產量和水分生產率，并在此基礎上分析得到2010年和2011年的最優灌水量。

2　結果與分析

2.1模型率定

土壤含水率模擬值與實測值在深層土壤吻合較好，但在表層差異稍大。以2011年I3處理為例，深層＞20～100 cm（圖4c、4e）土壤含水率模擬值與實測值吻合程度比表層0～20 cm（圖4a）高。表層0～20 cm的nRMSE 為16.3%、一致性指數d為0.905。土壤含水率實測和模擬值在表層差異較大，可能是由于灌水、降雨、蒸發對土壤含水率的影響主要集中在0～20 cm，使得表層土壤含水率波動劇烈大。總體而言，0～100 cm土壤含水率模擬結果較好，其nRMSE為4.6%～16.3%，d為0.716～0.974，率定的土壤水分運動參數見表3。

圖4　2011年I3處理和2010年I1處理不同土層土壤含水率實測值與模擬值Fig.4　Observed and simulated soil water content in different soil depths of treatment I3 in 2011 and I1 in 2010

表3　土壤水分運動參數率定結果Table 3　Calibrated soil hydraulic parameters

I3處理LAI和地上部分干物質量模擬值與實測值隨時間的變化見圖5。LAI和地上部分干物質量模擬值與實測值nRMSE分別為6.3%和7.2%，均小于大部分實測值的標準差。籽棉產量模擬值比實測值低2.5%，兩者相差僅為128 kg/hm2，低于實測值的標準差；耗水量模擬值比實測值低1.1%。由此可看出模型模擬效果較好。因此，作物生長模型參數的率定結果較好，率定參數如表4所示。

圖5　2011年I3處理和2010年I1處理LAI和地上部分干物質量實測值與模擬值Fig.5　Measured and simulated LAI and aboveground biomass for treatment I3 in 2011 and I1 in 2010

表4　作物模型參數率定結果Table 4　Calibrated parameters of crop growth model

2.2模型驗證

以2010年I1處理為例，其土壤含水率模擬值與實測值如圖4b、圖4d、圖4f所示。從圖中可看出，土壤含水率模擬精度為中等以上，其nRMSE為6.6%～23.4%，一致性指數d為0.677～0.878。I1處理LAI和地上部分干物質量模擬值與實測值如圖5c和圖5d所示，LAI和地上部分干物質量模擬值與實測值的nRMSE分別為15.7%和14.1%，模擬結果為優。

比較2010年和2011年所有處理的籽棉產量和耗水量的模擬值與實測值（如表5所示），可看出2010年I1處理籽棉產量模擬值比實測值低3.9%，兩者相差為103 kg/hm2，低于實測值的標準差；耗水量模擬值比實測值高1.5%。2010 年I2處理籽棉產量模擬值比實測值低1.1%，兩者相差為35 kg/hm2，低于實測值的標準差；耗水量模擬值比實測值低0.3%。2010年I3處理籽棉產量模擬值比實測值高6.7%，兩者相差為208 kg/hm2，接近實測值的標準差；耗水量模擬值比實測值高2.4%。這說明模型模擬效果較好。2011年I1處理籽棉產量模擬值比實測值高5.4%，耗水量模擬值比實測值高2.7%。2011年I2處理籽棉產量模擬值比實測值低3.9%，兩者相差為186 kg/hm2，低于實測值的標準差；耗水量模擬值比實測值高9.2%。

表5　2010年和2011年各處理籽棉產量及耗水量實測值與模擬值Table 5　Observed and simulated seed cotton yields and water uses of each treatment in 2010 and 2011

2.3產量及水分生產率對灌水量的響應

最優灌水制度的確定需同時滿足產量和水分生產率均較高[24]。相對籽棉產量和相對水分生產率均通過模擬的產量和水分生產率分別除以模擬的最高產量和最高水分生產率得到。從圖6中可看出，相對產量隨著灌水量的增加而增加，二者呈二次拋物線關系；而相對水分生產率隨著灌水量的增加而減小。這與高龍等[5]和楊九剛等[6]的研究結論相似。依據最優灌水量確定方法，2010年和2011年的優化灌水量分別為307和280 mm。這與蔡煥杰等[3]提出的膜下滴灌棉花灌水量可降低到240～345 mm相一致。圖7所示為棉花全生育期耗水量與相對灌水量之間的關系。從圖7中可看出，2010年和2011年相對灌水量達到最優灌水量時，棉花耗水量均在390 mm左右，這與蔡煥杰等[3]的研究結果一致。蔡煥杰等[3]通過試驗研究表明高產和水分利用率較高時的新疆棉花膜下滴灌全生育期耗水量應在345～380 mm之間。

圖6　2010年和2011年相對產量和相對水分生產率與灌水量的關系Fig.6　Relationships of relative yield and water productivity (WP) with irrigation amount in 2010 and 2011

圖7　耗水量與灌水量的關系Fig.7　Relationships between water use and irrigation amount

3　結論與討論

本文利用動力學模型與作物生長耦合模型，根據滴灌水分運移特點，將行播作物滴灌條件下的水分運動簡化為線源，探索用二維水分運動與作物生長耦合模型描述棉花覆膜滴灌水分運移的可行性。同時，為了研究棉花產量和水分生產率對灌水量的響應，本文采用2010年和2011年新疆棉花膜下滴灌田間試驗數據率定和驗證了二維土壤水與作物生長耦合模擬模型，并利用驗證后的模型模擬分析了10種灌水量情景下（40%～130%充分灌水量）的棉花籽棉產量和水分生產率，得到以下結論：

1）模型模擬值與實測值吻合較好。土壤含水率、葉面積指數和地上部分干物質量模擬值與實測值之間的標準均方根誤差分別為4.6%～23.4%，6.3%～15.7%和7.0%～14.1%；產量和耗水量的模擬值與實測值之間相對誤差分別為1.1%～6.7%和0.3%～9.2%。

2）棉花籽棉產量隨著灌水量的增加而增加，二者呈拋物線關系，而水分生產率則隨著灌水量的增加而減小。

3）綜合考慮棉花籽棉產量和水分生產率，新疆北疆地區棉花膜下滴灌條件下的優化灌水量為280～307 mm，全生育期耗水量均在390 mm左右。

作物最優灌水制度的確定應綜合考慮土壤、氣候、養分及作物種類等因素，本文只考慮了土壤水與作物之間的相互關系，并未考慮養分對作物生長的影響，下一步研究將建立土壤水氮與作物生長耦合的模擬模型，綜合分析不同水氮條件下的最優灌水施肥制度。

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Modeling response of cotton yield and water productivity to irrigation amount under mulched drip irrigation in North Xinjiang

Wang Jun1, Li Jiusheng1※, Guan Hongjie1,2
(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China;2. College of Soil and Water Conservation, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China)

Abstract:Xinjiang Uygur Autonomous Region is the largest cotton-production area of China. As a water saving and high yield irrigation technique, mulched drip irrigation is popular water application method for cotton production in Xinjiang Uygur Autonomous Region. Studying the response of cotton yield to irrigation amount is of great importance. In this study, a two-dimensional soil water transport and crop growth coupled model was calibrated and validated using field data of cotton under mulched drip irrigation, and then used to estimate the cotton yield under different irrigation amount. The field experiment was conducted at the experimental station located in Urumqi, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China, during the cotton growing seasons of 2010 and 2011. In this experiment, 3 irrigation levels of 50%, 75% and 100% of full irrigation were adopted. For the full irrigation treatment, irrigation was applied when the averaged soil moisture within the root zone (40 cm for the squaring stage and 60 cm for the bloom stage) was depleted to 60% and 70% of the field capacity for the squaring and bloom stages, respectively. The irrigation was applied until the soil water content reached to 85 % and 95% of the field capacity for the squaring and bloom stage, respectively. Soil water content was measured weekly by a Trime-FM probe to 100 cm depth to determine irrigation schedule. Leaf area index and aboveground biomass of cotton plant were observed at squaring, bloom, and boll-forming stages. At the end of each growing season, the seed cotton was harvested by hand. Considering the features of water transport from emitters into soil, a process-based two-dimensional soil water transport and crop growth simulation tools would be preferred to modeling the response of crop yield to irrigation amount under mulched drip irrigation. The coupled model was coded in program subroutines and functions integrated with CHAIN_2D and the crop growth model of EPIC. This model was written in FORTRAN 90 for Windows system. In the coupled model, the root water uptake model of Vrugt was coupled with the root depth growth model in order to consider the interaction between root water uptake and crop growth. To study the response of cotton yield and water productivity to irrigation amount, the two-dimensional soil water transport and crop growth coupled model was calibrated and validated by soil water content dynamic, crop growth indexes and seed cotton yield obtained from the field experiments. The calibration and validation results indicated that the coupled model performed well in predicting the soil moisture, above ground biomass, seed cotton yield and total water use. The values of normalized root mean square error (nRMSE) and index of agreement between observed and simulated soil water contents was 4.6%-23.4%, and 0.677-0.974, respectively. The nRMSE values of leaf area index and aboveground biomass was 6.3%-15.7% and 7.2%-14.1%, respectively. The differences between simulated and measured seed cotton yields and water uses were ranged from 1.1% to 6.7% and from 0.3% to 9.2%, respectively. Furthermore, the calibrated two-dimensional soil water transport and crop growth coupled model was used to simulate seed cotton yield and water productivity under 10 irrigation scenarios, i.e. 40%-130% of full irrigation amount with the increment of 10%. The results showed that the seed cotton yield and water productivity were increased and decreased through quadratic functions as the irrigation amount increased, respectively. Therefore, this study suggested that the appropriate mulched drip irrigation amounts for cotton in the North Xinjiang region ranges from 280 to 307 mm considering the yield and water productivity.

Keywords:cotton; models; irrigation; mulched drip irrigation; crop growth model; water productivity; coupling

通信作者：※李久生，男，河北邢臺人，博士，研究員，主要從事灌溉原理及技術方面的研究。北京中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，100038。Email：lijs@iwhr.com

作者簡介：王軍，男，安徽安慶人，博士后，博士，主要從事節水灌溉技術及土壤水氮遷移轉化和植被過程耦合模擬研究。北京中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，100038。

基金項目：國家自然科學基金項目（51409281，51179204）；“十二五”國家科技支撐計劃項目（2012BAD08B02）

收稿日期：2015-07-07

修訂日期：2015-12-10

中圖分類號：S274.1；S275.6

文獻標志碼：A

文章編號：1002-6819(2016)-03-0062-07

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.03.010