數學類研究生模糊數學課程討論式教學法的探索與實踐

王新霞，朱捷，杜紅，徐秀艷，馮玉鐵

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數學類研究生模糊數學課程討論式教學法的探索與實踐

王新霞，朱捷，杜紅，徐秀艷，馮玉鐵

研究生教育對促進美國國家經濟發展和提升綜合國力起到了重要作用[1]，我國研究生教育亦是培養高層次創新人才的基礎，研究生的創新能力直接影響著國家未來的整體創新水平和國家的創新競爭力[2]．懷特海（Whitehead）曾說過：“在人類思想領域里具有壓倒性的新情況，將是數學地理解問題占統治地位”[3]．美國工程學會的研究表明，在近半個世紀，世界最偉大的10項工程成就毫無例外地根基于數學理論[4]．因此，提高數學研究生教學質量具有重要意義．

1研究生模糊數學教學存在的主要問題

模糊數學課程主要介紹模糊集與模糊系統理論的基本原理和基本方法，以及模糊數學理論中一些較新的研究成果．要求學生深刻理解基本概念、基本原理和基礎理論，了解模糊集與模糊系統理論在工程技術領域、管理科學及社會科學應用中的一些常用方法，進而能夠應用模糊數學理論的原理和方法解決工程技術、管理科學以及人文與社會科學領域中的一些實際問題．在授課與指導研究生論文過程中發現，模糊數學研究生教學存在的主要問題是：（1）學生自我學習、探究、相互討論、協作及寫作等方面的能力比較薄弱，亟待加強；（2）教學方法單一，教學中只注重傳授知識，缺少輔助學生如何去表述和構造知識的環節，學生的參與意識不強；（3）課程的考核方式以結課考試成績為主，湮沒了學生在學習過程中個性思維的張揚和發揮，忽視了學生自身潛能的挖掘，不利于學生自主學習能力的培養．

2模糊數學課程討論式教學的內容設計

討論式教學法是指在教師的精心準備和指導下，為實現特定的教學目標，通過預先的設計與組織，啟發學生就特定問題發表自己的見解，以培養學生獨立思考的能力和創新精神．討論式教學的環節主要包括：設計問題，提供或收集資料，啟發思路及得出結論并加以拓展等．經過精心的設計與實踐，將討論式教學在傳統的講授式教學中進行優化，討論式教學占教學總時數的比例約為1/6時可以獲得較優的教學效果．比重過高，會增加學生課業負擔；比重過低，達不到預期效果．學生之間非協作討論式教學與協作討論式教學的設計，以“非協作討論式教學與協作討論式教學并重，前者為后者的基礎，為后者做鋪墊”為原則．討論式教學采取在課程進行的開始、過程中和末尾進行難度遞增的、梯度式的方式，即在教學過程中，教學內容的難易、教學時間的長短、教師提供資料的數量、教師參與指導的程度應該呈梯度設計，這樣有利于學生研究能力的培養和提升，有利于畏難情緒的消除．

模糊數學誕生的背景與意義是首次課要探討的內容，需要任課教師提前向學生提供模糊數學的背景資料，以及要求學生個體借助圖書館藏和網絡資源收集相關內容，而后在課堂上交流彼此對新學科誕生的必要條件的感受與理解．模糊集的推廣需要學生協作分工，3個小組輪流講解直覺模糊集、二型模糊集、區間值模糊集等推廣的模糊集，并且隨時解釋其他學生的疑問．教師在必要時啟發思路，引導學生得出結論并加以拓展，如二型直覺模糊集、二型區間值模糊集、區間二型模糊集、區間直覺模糊集等的誕生是簡單而又自然的事情．對于模糊技術的應用，按照和模糊集的推廣一樣的模式，使學生通過協作分工收集資料及課上講解討論的方式，深刻理解模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊推理等模糊技術在諸多領域等應用，尤其是模糊技術在關乎學生研究方向和學校特色專業的礦業領域中的應用[5-6]．

3模糊數學課程成績評定辦法

相對于討論式教學法，對學生的成績考核方式進行改革．根據學生在課程討論式教學環節中的表現給定成績，該成績將作為結業總成績的一部分，更加注重過程管理，有助于學生綜合實力的提升．

數學類研究生模糊數學課程教學的討論式教學法及考核方式的設計與實踐結果表明，梯度討論式教學法不僅可以提升研究生自主學習的能力、寫作能力及協作能力，夯實研究生的數學基礎理論功底，也可以培養學生面對全新問題時分析、解決問題的能力．對于學生創新心理品質的培養具有重要作用，特別是為后續畢業論文工作的開展打下了堅實的基礎．

[1] 廖曉玲，陳十一．《研究生教育：美國競爭力與創新力的支柱》解讀[J]．學位與研究生教育，2013（4）：61-66

[2] 周少波，孫祥，徐晟．工科研究生數學能力的培養研究[J]．研究生教育研究，2013（4）：42-47

[3] 張秀萍，張弛．基于開放式創新的研究型大學基層學術組織科研模式[J]．研究生教育研究，2011（2）：68-73

[4] 汪冰．美國數學研究生教育改革趨勢及啟示[J]．外國教育研究，1998（1）：36-40

[5] 胡彥林，張遂安，高志華，等．其于模糊數學方法優化煤層氣井底流壓下降制度[J]．煤炭科技技術，2015，43（3）：64-67，72

[6] 肖正輝，寧博文，楊榮豐，等．多層次模糊數學法在湘西北頁巖氣有利區塊優選中多應用[J]．煤田地質與勘探，2015，43（3）：33-37

教學改革項目（JG2013010493）；黑龍江省高等教育學會“十二五”高等教育科研項目（14G106）

（黑龍江科技大學 理學院，黑龍江 哈爾濱 150022）

黑龍江省學位與研究生教育教學改革研究項目（JGXM-HLJ-2014114）；黑龍江省高等教育