基于數學文化的高職數學教育改革

劉昌喜[1]

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基于數學文化的高職數學教育改革

劉昌喜[1]

（武漢職業技術學院 質量管理與教學督導處，湖北 武漢 430073）

針對當前高職數學教育的現狀和問題，對數學文化的內涵及其思想性、人文性、藝術性和應用性等主要特征進行分析，并從高職數學教育觀的確立、教學模式的創新、數學文化教育渠道的拓展、教師專業素養的提升等方面，對高職數學教育改革進行探討，以便更好地實現高職數學教育的價值與功能．

數學教育；數學文化；文化教育觀；高職教育

2014年6月，國務院召開了改革開放以來的第3次全國職業教育工作會議，期間，國務院頒布了《關于加快發展現代職業教育的決定》[1]（以下簡稱《決定》），這標志著職業教育發展進入了新的歷史階段．2015年8月，以《決定》為指導，教育部出臺了《關于深化職業教育教學改革全面提高人才培養質量的若干意見》[2]（以下簡稱《若干意見》）．無論是《決定》，還是《若干意見》，都強調職業教育必須以加強學生思想道德、人文素質教育作為辦學指導思想，將立德樹人、全面發展作為辦學原則，將加強文化基礎教育、傳統文化教育作為人才培養的根本任務．并明確指出，公共基礎課應注重學生文化素質、科學素養、綜合職業能力和可持續發展能力培養，強調應把中華優秀傳統文化融入教學，將職業道德、人文素養教育貫穿人才培養全過程．這不僅為職業教育的人才培養指明了方向，也對公共基礎課程的教學改革提出了要求．

作為高職教育重要基礎學科之一的高職數學，如何順應時代潮流，在高職教育中更好實現育人價值，為學生職業生涯的持續發展貢獻力量，這是擺在每位高職數學教育者面前的首要任務．本文將以數學文化為視角，在數學文化教育觀指導下，結合高職數學教育實踐，對高職數學教育教學改革問題進行研究．

1高職數學教育的現狀和問題

當前，高職數學教育及其研究與迅猛發展的高等職業教育形勢不相協調，主要表現在以下幾方面：

1.1對數學教育目的和意義缺乏合理認識

人們通常將高職數學狹隘地理解為一種科學的語言和工具，忽視了其思想方法和人文精神價值．教師在教學過程中，仍以理論知識灌輸為主，強調學生對數學定義、公式、算法的記憶和機械套用，而不是通過尋找數學知識與數學文化的交匯點來激發學生的學習興趣，讓學生真正體會到數學帶來的趣味與快樂．導致學生對數學學習產生畏懼心理，喪失信心和學習興趣，數學教育的價值與功能沒能得到應有的發揮．

1.2教學模式陳舊

由于高職學生數學基礎普遍較差、數學授課學時數量偏少等原因，教師為完成數學教學任務，不得不沿襲傳統教學模式，講授內容的選擇上刪繁就簡，主要以數學定義、公式和運算為主，與專業和實際問題的聯系非常有限，更談不上數學知識與數學思想、精神和方法的融合，很難實現數學文化育人目標．

1.3數學文化傳播渠道有限

在高職數學教育仍以知識教育觀為主導的前提下，數學文化的傳播受到自覺與不自覺的影響．一是在高職數學課堂上，教師在講授數學知識時，往往忽視了其中蘊含的數學思想、精神和方法；在學習數學定理、公式和法則時，也忽略了與之相關具有很好育人效果的數學史、數學家典故的引入．二是采取以數學文化公選課方式提高學生數學素質的高職院校也是不多見的．

1.4數學教師專業素養存在一定差距

回顧當前高職數學教師的職業生涯，大多接受的是以學科知識為主的普通大學數學教育，缺乏高職教育基本理論和方法的系統培訓，也缺乏數學文化知識的系統學習．在高職教學重實踐，輕理論；重專業，輕基礎的背景下，基礎課教師職后的專業技能知識培訓機會遠不如專業課程教師，基礎課程改革環境與氛圍也不及專業課程．因此，數學教師教學理念和教學方法與現代職業教育要求相去甚遠，導致數學課堂缺乏對學生的吸引力和感染力．

這些問題導致學生缺乏對數學的總體印象與宏觀把握，以至于學習了十幾年的數學仍不了解數學的精髓，不清楚數學帶給今后工作和學習的價值．

日本教育家米山國藏曾說過，學生進入社會后如果沒有什么機會應用初中或高中所學的數學知識，通常在出校門一兩年內就會忘掉這些數學知識．然而不管他們從事什么工作，那些銘刻在大腦中的數學思想方法和數學精神會長期在他們的生活和工作中發揮作用[3]．

因此，真正的數學教育是學生將所學的數學知識忘卻后所剩的數學思維和數學素養．這些是需要將數學文化與數學知識相融合的長期數學教育實踐來實現的．

2數學文化的內涵及特征

2.1數學文化的內涵

關于數學文化的內涵，學術界至今雖沒有一個公認的定義，但不同的學者分別從數學學科、文化、數學共同體、數學活動、系統等多種不同的角度對數學文化的內涵均有深入研究．在此，不妨采用南開大學顧沛教授從文化屬性的角度給出數學文化狹義和廣義的兩種解釋，即狹義的數學文化，是指數學的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展；廣義的數學文化，除上述內涵外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，數學與社會的聯系，數學與各種文化的關系等[4]．

由此可見，數學文化是指一群人（數學家），當他們從事數學活動時，遵守共同的數學規則，經過長期的，歷史的沉淀，形成了許多關于數學知識、數學精神、思想方法和思維方式等的共同約定，這些共同約定的總和就是數學文化[5]．

2.2數學文化的特征

2.2.1思想性數學文化的精髓來源于數學思想，數學文化的思想性表現在數學文化能深刻反映出數學家對大量數學事實與理論經過創造性思維活動后所呈現出的本質認識．數學史上，無論是函數思想和方程思想等傳統數學思想，還是建模思想和極限思想等現代數學思想，它們共同推動著人類思維的進步，也不斷豐富著數學文化的內涵發展．

2.2.2人文性數學文化中蘊含著數學家、數學史、數學美、數學教育和數學發展等豐富的人文元素，數學文化的人文性表現在透過數學文化的學習，不僅有助于領悟如何做一個追求真、善、美的人，如何在探索真理途中協調人與人、人與自然、人與社會的關系，還能幫助吸納數學文化中所蘊涵著的豐富的人文精神，進而得以滋潤靈魂，陶冶情操，提升人生境界，形成健全人格，最終實現數學育人目標．

2.2.3藝術性所謂數學文化的藝術性是指數學文化在反映社會生活和表達思想感情時所呈現出的美好程度，不僅可從其語言、結構和表現方法上得以體現，還可以透過多種形式的數學美呈現出來．數學美主要表現在它的統一性、簡潔性、對稱性、協調性和奇異性上[6]．如數學語言公式的簡潔美、幾何圖形和變換中的對稱美以及數學與其他學科統一并創新過程中表現出的奇異美等，無不詮釋了數學美．

2.2.4應用性廣義而言，數學與社會的聯系以及與文化的關系共同組成了數學文化，數學文化的應用性主要通過數學應用的廣泛性表現出來．數學不僅被廣泛地應用于其他學科，而且還推動著新學科的誕生與發展．

3高職數學教育改革的思考

3.1以數學文化為先導，樹立數學文化教育觀

高職教育的蓬勃發展為我國高等教育大眾化趨勢奠定了基礎，高職教育肩負著為國家經濟社會建設發展中培養大批高素質、高技能人才的重要使命．當前職業教育在立德樹人為根本，服務發展為宗旨，促進就業為導向的思想指導下，高職數學教育也應順應高職教育人才培養目標要求，以數學文化的思想性、人文性、藝術性和應用性為先導，樹立將數學知識傳授與數學文化教育融合、科學素養與人文素養相貫通的高職數學教育觀，使高職數學教育過程變成真正意義上的培養全面發展的高素質勞動者的過程．因此，高職數學教育要樹立突出文化理念的高職數學教育觀，不僅要具有使學生掌握和運用數學知識的功利性功能，而且要具有使學生受到良好的數學思想方法的熏陶，提高學生數學文化素養等素質教育的功能[7]．

3.2以數學文化為素材，創新數學教學模式

數學文化蘊含著古今中外豐富的數學思想、精神和方法以及背后大量生動的數學家、數學史和數學美的故事，這些為實施高職數學教育提供了廣泛素材．不能照搬普通大學里的數學學科知識體系，而是要在充分把握高職學生生源實際和適應學生未來可持續發展的基礎上，構建知識、能力、素質三位一體的高職數學教學目標和內容體系，以數學文化的思想性、人文性、藝術性和應用性指導高職數學教育教學模式創新．

教師在講授數學的定義、公式和算法等數學知識時，注意融入數學文化的豐富內涵和古今中外一些數學家的探索、創新的精神以及數學文化形成和發展中的數學思想、精神和方法等，進而啟發和培養學生的創造力、藝術力、想象力和意志力等良好的心理品質．同時，還要注意數學知識在專業知識中的廣泛應用，有針對性地解決專業中的問題，實現數學教育與專業教育的良性結合．

此外，教師的教學方法也應改變傳統的“黑板+粉筆”方式，適當引入多媒體和互聯網等先進教學手段，適當采取討論式、案例式、項目式和模塊化等多樣化教學方法，適當引入反映數學家和數學史的專題記錄片及影視作品，使學生在學習過程中，能更深切地感受數學家的魅力，將對數學文化的體驗與個人成長密切聯系，更好地理解數學文化意蘊，理解數學文化與諸多文化的交匯，使數學學習過程變得生動而豐富多彩，從而激發數學學習興趣．

融于數學文化的高職數學教學模式創新的目的在于讓學生感受到生活中處處有數學，人人可以學數學；在于創建大眾數學教育而非精英數學教育環境，真正實現數學教育面向人人的價值目標．

3.3以數學文化為載體，拓寬數學教育渠道

五千多年的數學文明史證明，數學既是一門至高無上的科學，也是一門在生命科學、經濟學、管理學、心理學和政治學等領域離不開的通用技術，還是一種人類文明進步史中不可或缺的文化，更是一種促進人類思維發展到完美程度的理想精神．高職數學教育的目的，就是要讓學生在接受數學知識的過程中，體驗到數學文化的豐富內涵，在科學精神與人文精神相融合的學習過程中，提升學生科學素養和人文素養，促進學生全面發展．

在當前高職教育更加倡導人文素質教育的背景下，高職院校應不斷拓寬以數學文化為載體的數學教育渠道，充分發揮數學文化的育人價值和功效．不僅要在普遍開設的高職數學必修課堂上，將數學文化與高職數學教學結合起來，用文化吸引學生的學習興趣，打通工具性與人文性鏈接的淤滯，實現工具性的數學課程充滿人文氣息，讓學生帶著情商與智商親近數學[8]，更應積極探索數學文化選修課的教學實踐，讓學生進一步感受到數學對人類文明和歷史發展的貢獻，進一步得到數學文化的思想性、人文性、藝術性和應用性的熏陶，以提高學生的數學素養和人文素養．

3.4以數學文化為核心，提升數學教師專業素養

高職數學教師的專業素質主要表現在以科學的教育觀和高職教育理論為指導，根據學生專業實際和本學科知識結構特點，運用有效的教學方法與手段，創設適宜的育人教學環境，激發學生的學習潛能，實現教學目標．

實現高職數學文化育人觀的關鍵在于教師應具有豐富的數學文化知識和較高的教育藝術水平．數學教師專業化水平的高低直接關乎數學教育質量，并且教師專業素質的提升，也是高職數學教育改革的需要，而提高數學教師專業素質的途徑在于提升其數學文化素養．因此，無論是高職院校相關部門還是數學教師本身，都應將數學文化納入數學教師專業化發展的必修內容．

高職數學教育過程中，可以將數學文化與數學知識相互融合，在講授大學數學的抽象定義、定理和公式之前，引入相關數學史和數學家的故事；在進行數學推理和演算之前，揭示出其蘊含的數學思想、精神和方法；在遇到隱含在數學圖形、性質之中的或對稱、或簡潔、或奇異的數學美時，應直觀地呈現出來；在專業領域應用時，應將數學不可替代的工具價值表現出來等，讓學生在數學課堂上，通過知識的學習去感受數學文化的人文性、思想性、藝術性和應用性，在提升數學素養同時提升人文素養，去實現一名數學教師的理想教學目標．

4總結與展望

數學教育涵蓋了數學知識與數學文化兩個方面，數學知識主要是指數學中的公式、公理和法則等，以物質形式表現數學，而數學文化則以隱性的方式反映數學[9]，二者對人類產生的影響不盡相同．而培養學生獨立人格、自由思想遠比知識灌輸更重要．當數學文化真正地滲入教材，到達課堂，融入教學時，數學就會通過文化層面讓學生進一步理解、喜歡和熱愛數學，而這些數學思想將會使學生終生受益．

在未來的高職數學教育中，如何將數學文化的思想性、人文性、藝術性和應用性與高職數學知識自然而有機的融合，如何通過開設數學文化公選課來提高學生的數學素質、文化素質和思想素質，均將成為高職數學教育者未來研究的課題．

[1] 國務院．國務院關于加快發展現代職業教育的決定[EB/OL]．（2014-06-27）[2015-08-10]．http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_1778/201406/170691.html

[2] 教育部．教育部關于深化職業教育教學改革全面提高人才培養質量的若干意見[EB/OL]．（2015-07-27）[2015-08-10]. http://www.moe.edu.cn/srcsite/A07/moe_953/moe_958/201508/t20150817_200583.html

[3] 米山國藏．數學的精神、思想和方法[M]．成都：四川教育出版社，1986

[4] 顧沛．南開大學數學文化課程十年來的探索與實踐——兼談科學教育與人文教育的融合[J]．中國高教研究，2011（9）： 92-94

[5] 楊豫暉，吳嬌，宋乃慶．中國數學文化研究述評[J]．數學教育學報，2015，24（1）：87-90

[6] 方延明．數學文化[M]．北京：清華大學出版社，2009：147

[7] 張天鶴．數學文化視角下的高職數學教育[J]．職業時空，2008（5）：86

[8] 熊晟欣．高職數學教學中的數學文化滲透探討[J]．職教論壇，2013（20）：35-36

[9] 劉詠梅．關于數學文化的幾個問題的哲學思考[J]．數學教育學報，2009，18（2）：18-22

Education reform of higher vocational mathematics based on mathematics culture

LIU Chang-xi

（Administration of Quality Control and Teaching Supervision，Wuhan Polytechnic，Wuhan 430073，China）

Bureau of In view of the current situation and problems of higher vocational mathematics education，analyzed the main features of mathematics culture，such as the connotation，ideological，cultural，artistic and application．Reached the higher vocational mathematics education reform from four aspects of the establishment of higher vocational mathematics education concept，the innovation of teaching mode and the development of the communication channels of mathematics culture．The aim is to provide a reference for deepening the reform of higher vocational mathematics education．

mathematics education；mathematics culture；view on cultural education；higher vocational education

1007-9831（2016）02-0062-04

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.02.018

2015-11-01

劉昌喜（1965-），女，湖北武漢人，副教授，碩士，從事高職數學教育研究．E-mail：cxliu65@126.com